soluciones. segunda semana.

CONCURSO DE PRIMAVERA- NIVEL II-2013-14
Dpto. de Matemáticas-I.E.S. Vega del Jarama
SOLUCIONES. SEGUNDA SEMANA.
(4; 2ª fase-25 de abril 2009 Nivel I)
3)
Si Merche divide su edad entre 5, obtiene 4 de resto. Don Joaquín tiene el doble de la
edad de Merche. ¿Qué resto obtendrá Don Joaquín si divide su edad entre 5?
A) 8
B) 4
C) 3
D) 2
E) 0
Solución:
Una forma de resolver este problema es ir encontrando la solución para las posibles edades de
Merche y Don Joaquín:
Edad de Merche:
Edad de Don Joaquín:
Nº·5 + 4
2· edad Merche
1·5 + 4 = 9
2· 9 = 18 18 : 5 tiene resto 3
2·5 + 4 = 14
2· 14 = 28 24 : 5 tiene resto 3
3·5 + 4 = 19
2· 19 = 38 38 : 5 tiene resto 3
4·5 + 4 = 24
2· 24= 48 48 : 5 tiene resto 3
Observando estos resultados, vemos que al multiplicar un nº por 5 siempre acaba en 0 o en 5, y,
al sumarle 4, siempre acaba en 9 o en 4. El doble de estas cantidades siempre acaba en 8 y al
dividir entre 5 siempre obtenemos resto 3
(15; 1ª fase-28 de febrero 2007 Nivel I)
4) La figura está formada por dos cuadrados y dos triángulos. El

ángulo AMO mide:
A) 43º
B) 39º
C) 38º
D) 36º
E) 35º
Solución:
Recordamos que:
 Todos los ángulos de un cuadrado miden 90º
 Los ángulos interiores de cualquier triángulo suman 180º
 Un ángulo completo mide 360º
Calculamos primero el ángulo MOˆ A :
El ángulo que falta en el triángulo superior mide: 180º -45º -58º =180º -103º = 77º
MOˆ A =360º - 90º -90º -77º = 103º

AMO = 180º -34º -103º = 43º