Máquinas DC: motor y generador

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE UN MOTOR
En las máquinas de corriente continua, el inductor (campo) produce el campo magnético necesario para que se
produzcan corrientes inducidas.
En el inducido se desarrollan las corrientes inducidas por medio campo magnético producido en el inductor.
Finalmente, el colector es el órgano que recoge las corrientes producidas por el inducido, obteniéndose
corriente continua; esto, en el caso de un generador. O, por el contrario, sirve para recoger la corriente de la
línea de alimentación para que, por reacción sobre el campo magnético inductor se produzca un movimiento
rotatorio, en el caso de un motor.
Representación de las partes esenciales de una máquina CC
1. − Culata o carcasa
2. − Núcleo polar de un polo inductor
3. − Pieza polar de un polo inductor
4. − Núcleo polar de un polo de conmutación
5. − Pieza polar de un polo de conmutación
6. − Inducido
7. − Devanado del inducido
8. − Devanado de excitación
9. − Devanado de conmutación
10. − Colector
11. − Escobilla positiva
12. − Escobilla negativa
ð Funcionamiento del inductor (campo)
El sistema inductor produce el campo magnético necesario para crear las corrientes inducidas. Este campo
magnético puede ser producido por imanes permanentes o por electroimanes.
Generalmente, el campo magnético inductor está producido por electroimanes montados sobre la carcasa de la
máquina; estos se llaman polos inductores y están constituidos por un núcleo magnético de hierro o de acero y
un arrollamiento conductor que lo rodea (arrollamiento de excitación ó devanados de campo)
Las bobinas que constituyen los arrollamientos de excitación de los diferentes polos, están conectadas entre sí
de manera que formen, alternativamente, un polo Norte y un polo Sur.
ð Funcionamiento del inducido
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El inducido de una máquina de corriente continua, consta de un núcleo formado por chapas magnéticas de
hierro, de la calidad denominada chapa de dinamo o chapa de inducido, aisladas entre sí por medio de papel o
barniz; esto se hace así para disminuir las corrientes de Foucault que se producen en el núcleo magnético,
hasta límites admisibles.
El núcleo lleva en su parte periférica unas ranuras, para alojar los conductores que constituyen el
arrollamiento del inducido ó devanados del inducido; en este arrollamiento se produce la fuerza electromotriz
inducida a causa del flujo magnético que lo atraviesa y que procede del sistema inductor. Los conductores que
forman el arrollamiento del inducido van conectados entre sí, de forma que las fuerzas electromotrices que se
producen en cada uno de ellos, se suman para producir la fuerza electromotriz total.
ð Colector − conmutador
Se denomina colector a un conjunto de láminas conductoras o delgas, generalmente de cobre, dispuestas en
forma cilíndrica y aislada entre sí, que giran al mismo tiempo que el inducido. Ahora, se colocan unos
frotadores flujos o escobillas, a los que se unen los conductores exteriores generales. Cualquiera que sea la
posición del inducido, los conductores de la izquierda producen fuerzas electromotrices hacia atrás y los
conductores de la derecha producen fuerzas electromotrices dirigidas hacia delante; por lo tanto, cada una de
las escobillas recogerá siempre corriente de un solo sentido, es decir, que la corriente saldrá de la máquina por
una escobilla, atravesará la resistencia de carga R y retornará a la máquina por la otra escobilla, como vemos
en el siguiente dibujo
La línea MN se llama línea neutra y representa el cambio de sentido de las fuerzas electromotrices inducidas
en los conductores. En efecto, siguiendo el movimiento giratorio del inducido, al pasar por la línea MN los
conductores que constituyen la bobina B, cambian de sentido las fuerzas electromotrices inducidas (y también
las corrientes inducidas); este cambio de sentido no es brusco, sino gradual, de forma que el valor de la fuerza
electromotriz inducida que es máximo cuando el conductor está frente al polo inductor, va disminuyendo a
medida que se acerca a la línea neutra; en la línea neutra, la fuerza electromotriz inducida es nula. Y pasada la
línea MN, vuelve a crecer el valor de la fuerza electromotriz inducida, hasta alcanzar nuevamente su valor
máximo al quedar el conductor frente al siguiente polo inductor; pero esta vez, la fuerza electromotriz es de
sentido opuesto. Se entiende por conmutación al conjunto de fenómenos que se producen al pasar las delgas
del colector por debajo de las escobillas. Cuando en la rotación de la máquina, una delga del colector
abandona la escobilla sobre la que acaba de pasar, se produce una chispa que tiene efectos destructivos sobre
el colector.
Para evitar el chispeo, es decir, para conseguir una conmutación sin chispas, hay que procurar que, en el
momento en que sucede la conmutación, la bobina conmutada esté sometida a una fuerza electromotriz de
valor sensiblemente opuesto al valor de la fuerza electromotriz de autoinducción. Para ello, la bobina debe
cortocircuitarse antes o después de la línea neutra, para que esté bajo la influencia de la fuerza electromotriz
producida por un polo inductor; para ello, las escobillas deben decalarse en un ángulo ð (ángulo de
conmutación)
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1.2 DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN DEL VOLTAJE GENERADO EA
El voltaje de salida de la armadura de una máquina de corriente continua, es igual al número de conductores
en una rama en paralelo multiplicado por el voltaje inducido de cada conductor. Si el voltaje inducido por
conductor que se encuentra frente a un polo es:
Entonces el voltaje inducido en la armadura es:
donde:
N es el número total de conductores
A es el número de ramas en paralelo
Si expresamos la velocidad como , con r = radio del rotor, entonces:
ec. 3
Por otro lado:
Y el inducido tiene forma cilíndrica,
Entonces si la máquina tiene P polos
Por lo que el flujo será:
Si a la ecuación de EA (ec. 3), la multiplicamos y dividimos por , nos queda:
Entonces:
Si hacemos
Entonces
DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN DE TORQUE INDUCIDO ind
Sabemos que el torque de un conductor que se encuentra frente a un polo es:
Si en la máquina hay z ramas en paralelo, entonces la corriente por un conductor estará dada por:
De manera que, el par sobre un conductor se puede expresar como
Como hay Z conductores en el rotor, el par total producido por una máquina es:
De la sección anterior sabemos que
Multiplicando la expresión del torque inducido por el factor y agrupando, nos queda que:
MOTORES DE EXCITACIÓN INDEPENDIENTE
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La figura 1 muestra el esquema de funcionamiento de un motor de excitación independiente con la placa de
bornes. En ambos esquemas se ha añadido el arrancador, necesario para el buen arranque del motor. En los
motores está impuesto el sentido de la corriente, que procede de la línea principal y, mediante el oportuno
cambio de conexiones, se puede elegir el sentido de giro del motor y el sentido de la corriente de excitación.
Teniendo en cuenta, por lo tanto, los sentidos de la corriente principal y de excitación.
Borne A Polo positivo principal
Borne B−H Polo negativo principal
Borne K Polo negativo de la excitación
Borne J Polo positivo de la excitación.
El circuito equivalente de un motor de excitación externa o independiente es el que se muestra en la figura 3.
Si aplicamos mallas al circuito anterior:
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En la pregunta 1 se demostró que
Si despejamos IA de la siguiente expresión:
Sustituyendo estas dos ecuaciones en la ecuación 1, tenemos
Luego, despejando de la expresión anterior
La gráfica torque−velocidad para un motor de excitación externa es:
MOTORES SERIE
Un motor serie es uno cuyos embobinados de campo constan de, relativamente, pocas vueltas conectadas en
serie con el circuito inducido. Los gráficos anteriores muestran un motor serie, con sentido de giro a izquierda.
El esquema de conexiones de la máquina muestra que, por no existir regulador de velocidad, el borne M del
arrancador está desconectado. Si, dadas las condiciones de funcionamiento expresadas en las figuras, se quiere
cambiar el sentido de giro de la máquina, hay que cambiar el sentido de la corriente de excitación, o bien, el
sentido de la corriente del inducido; siempre es preferible este último procedimiento, pues el cambio de
sentido de la corriente en el arrollamiento de excitación puede provocar la pérdida del magnetismo remanente
de la máquina.
El circuito equivalente de un motor serie es como sigue a continuación:
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El torque inducido para este tipo de motores es:
Despejando el flujo,
También se demostró que el voltaje inducido EA es igual a
. Si sustituimos todas estas ecuaciones anteriores en la ecuación 2, nos queda:
De donde podemos despejar , por lo que nos queda:
La relación torque−velocidad, la vemos en el siguiente gráfico:
MOTORES TIPO DERIVACIÓN
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En los motores shunt provistos de regulador de velocidad, el borne q de este regulador se deja sin conexión, y
el borne t se conecta al borne M del arrancador. De esta forma, al desconectar el reóstato de arranque, la
corriente de excitación se va extinguiendo gradualmente, al pasar por la resistencia de dicho reóstato, sin
originar corrientes de autoinducción que, de otra forma, resultarían al desconectar bruscamente el
arrollamiento de excitación.
El circuito equivalente de un motor derivación es:
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Las ecuaciones que definen la relación torque−velocidad, son iguales a las deducidas para el motor de
excitación externa, por lo que su curva característica también es igual.
3. − CONTROL DE VELOCIDAD EN MOTORES TIPO DERIVACIÓN
De acuerdo a las ecuaciones de la relación torque−velocidad para los motores tipo derivación:
Podemos intuir que la velocidad se puede variar si actuamos sobre:
• El flujo del inductor (cambiando la resistencia de campo Rf)
• La fuerza contraelectromotriz ó voltaje aplicado entre los terminales de armadura.
• Si cambiamos la resistencia de campo:
Como vemos en el gráfico, si incrementamos Rf, la corriente de campo disminuye. Al disminuir la corriente
de campo, disminuye el flujo, por lo que disminuye el voltaje generado.
De las mallas del circuito, vemos que una disminución de EA causa un incremento de la corriente de
armadura
T
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El torque producido en el motor, que está dado por: . Como el flujo disminuye, mientras la corriente IA
disminuye, podemos decir que un 1% en la disminución del flujo producirá un incremento del 49 % en la
corriente de armadura por lo que ind > carga, entonces la velocidad del motor sube.
Sin embargo, como la velocidad del motor aumenta, el voltaje generado aumenta, causando una caída de la
corriente IA, por lo que el torque inducido disminuirá y será igual al par de carga. Podemos resumir todo en el
siguiente cuadro:
Rf ! ! IF !
! ! EA !
IA ! ! ind ! (=k !IA !)
IF ! ! !
EA ! ! IA !
ind ! (ind > carga) ! !
Pero cuando aumenta la velocidad
! ! EA !
IA ! ! ind ! (y se hace igual a carga)
EA ! ! IA !
• Si cambiamos el voltaje del inducido
Aquí tratamos de variar el voltaje aplicado al inducido del motor sin cambiar el voltaje aplicado al campo.
Para esto, necesitamos una conexión como la de la siguiente figura
Si aumenta el voltaje VA, entonces la corriente de inducido en el motor debe elevarse:
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A medida que crece IA, el torque inducido aumenta , haciendo que ind > carga y se incremente la
velocidad del motor. Pero al igual que el control de velocidad por resistencia de campo, a medida que aumenta
la velocidad, el voltaje EA aumenta, por lo que la corriente de inducido IA disminuya, haciendo que el ind
iguale al carga a una velocidad mayor de rotación. Podemos resumir todo en la siguiente tabla.
VA ! ! IA !
ind ! (ind > carga) ! !
IA ! ! ind !
Pero cuando aumenta la velocidad
! ! EA !
IA ! ! ind ! (y se hace igual a carga)
EA ! ! IA !
5. − FUNCIONAMIENTO DEL DIAGRAMA
El circuito a estudiar funciona de la siguiente manera. En el instante cero, cuando se va arrancar el sistema. La
batería de 32 V, suministra la potencia adecuada para que arranquen los generadores G1 y G2, esto esto con
CK1 y CK2 cerrados y P1, P2, P3, P4 abiertos. Luego se cierran P1..P4, y CK1 y CK2 se abren, para que los
generadores suministren la potencia para que arranquen los motores Mr1, Mr2, Mr3, Mr4.
Cada generador alimenta a dos motores conectados en paralelo. Los motores están colocados en configuración
serie como vemos en el plano, la bobina del inducido, esta en serie con el inductor. Cada motor tiene un
arreglo de contactores F y R, los cuales le dan el sentido de giro a cada motor simultáneamente. Cuando F esta
cerrado, los motores giran hacia delante, y cuando F se abre y se cierra R, los motores giran hacia atrás.
En los motores serie, el reóstato regulador de velocidad se conecta en paralelo con el arrollamiento del
inductor, es decir, shunteando este arrollamiento, de forma que variando el valor de la corriente que atraviesa
el arrollamiento y por lo tanto, el flujo inductor, varíe también la velocidad del motor. Como vemos en la
gráfica
El sistema de regulación de velocidad es muy sencillo y, sobre todo, económico ya que el consumo de
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potencia en el regulador es muy pequeño, ya que la resistencia del regulador es pequeña.
Sin embargo, existe el inconveniente de que los límites del regulador son bastante reducidos, por esta razón
• En la zona de pequeñas velocidades (valores elevados de flujo), por la saturación del circuito magnético
• En la zona de elevadas velocidades, por el consumo de una corriente de carga excesiva, que puede
provocar, incluso el paro del motor. Efectivamente, en la mayoría de las aplicaciones, el par resistente crece
con la velocidad, y de acuerdo con la expresión:
Naturalmente, se podría conseguir un motor que permita una regulación de velocidad entre límites más
amplios, pero resultaría antieconómico, ya que su circuito magnético debe estar calculado para la velocidad
menor (flujo máximo) y, por lo tanto, trabaja a bajo rendimiento para las velocidades mas elevadas.
Vemos como varia el voltaje inducido, al variar la corriente de excitación, varia también el flujo en la misma
proporción ya que son proporcionales, entonces el voltaje EA cambia en función de:
Al estar conectado en serie, las corrientes de campo y de inducido son proporcionales, y si aumentamos o
disminuimos la resistencia IL al variar la impedancia del inducido, estamos variando también la corriente IA.
Y si varia IA, varia también el flujo porque como vemos:
Universidad Experimental Politécnica
Antonio José de Sucre
Vice−rectorado Pto,Ordaz
Figura 1
Esquema de conexión de un motor
de excitación independiente
Esquema de func. de un motor de excitación independiente
Figura 2
Figura 3
Figura 5
Esquema de conexiones de un motor serie
Figura 4
Esquema de func. de un motor de conexión serie
Figura 6
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Esquema de conexiones de un motor tipo shunt o derivación
Figura 6
Esquema de func. de un motor tipo shunt o derivación
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