RESISTENCIA DEL HORMIGÓN

RESISTENCIA DEL HORMIGÓN
Introducción
Mecanismos de fisuración y rotura del hormigón
Factores que modifican la resistencia
Metodologías de ensayo
RESISTENCIA
Es una de las
propiedades
fundamentales
del hormigó
hormigón
Está
Está asociado con la
mayorí
mayoría de las
propiedades
principales
DEFINE AL HORMIGON
ES UN PARAMETRO
DE DISEÑ
DISEÑO
SE EMPLEA COMO FACTOR
DE CALIDAD,
CALIDAD, PARA LA
ACEPTACION O RECHAZO
DURABILIDAD
IMPREMEABILIDAD
DUREZA
RIGIDEZ
1
Estructura y resistencia
material compuesto y heterogéneo, una matriz
rodea a inclusiones de diversas formas y tamaños
„ matriz porosa, existen diferentes tamaños y tipos
de poros
„ se modifica con el tiempo.
„ existen zonas (interfaces) que poseen una mayor
porosidad
„ existen “defectos” (micro y macrofisuras) aún
antes de que fuera expuestos a la accción de
cargas mecánicas.
„
2
Hormigón fresco
Función
de la Pasta
Lubricar la mezcla
Permitir el mezclado
Otorgar cohesión
Dar terminación
Hormigón endurecido
Llenar vacíos
Conferir impermeabilidad
Generar resistencia
Proteger al acero
Transmitir adherencia al acero
1.- Actuar como relleno relativamente barato
2.- Colaborar en la resistencia
Función
de los
Agregados
a) colaborar con la resistencia mecánica
b) resistir el efecto de las cargas
c) resistir la abrasión
d) resistir la erosión
3.- Reducir los cambios de volumen y las
deformaciones en general
3
relación gel espacio
Importancia de la porosidad
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
relación
agua-cemento
0,6
0,5
0,4
0
0,5
1
1,5
grado de hidratación
Resistencia de la pasta, MPa
Importancia de la porosidad
120
3
100
R=Ax
80
60
40
20
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
relación gel espacio
4
Estructura y porosidad
S = S0 e-kP
Powers & Brownyard (1946-7)
resistencia vs. relación gel/espacio “X”
X = 0.68 α / (0.32α + w/c)
S = A Xn
n : 2.6 a 3.
Mecanismos de falla en el hormigón
Pasta
HC
HL
HAR
o comportamiento en tracción
o comportamiento en compresión
Elementos característicos
„ Poros
„ Interfaces
„ Inclusiones
„ Micro y macro fisuras
5
Comportamiento en tracción
el diagrama tensióndeformación es lineal hasta
valores mayores al 80 % de
la tensión de rotura
la rama de ablandamiento
posee una forma más
abrupta a medida que se
reduce el contenido y
tamaño de agregado
el proceso de fractura se
desarrolla en forma
claramente localizada.
Comportamiento en tracción
F
R
Carga
F
R
F+R
Deformación
6
Comportamiento en tracción
L2
L1
Carga
L1
L2
Deformación específica (%)
Carga
L1
L2
Apertura de fisura (mm)
Comportamiento en compresión
100%
4. Rápido crecimiento de fisuras de matriz
75%
50%
3. Fisuras de interfaz + Lento crecimiento de fisuras de matriz
2. Lento crecimiento de fisuras de interfaz
30%
1. Microfisuras de interfaz
Deformación
1
2
3
4
7
Desarrollo de un ensayo
1
2.
3.
4.
3
4
Hasta el 30 % f´c, sólo existen microfisuras que permanecen
estables o presentan un crecimiento poco significativo.
Entre el 30 y el 50 %, las fisuras de interfaz comienzan a
crecer en forma lenta.
Próximo al 50 % de la carga de rotura las fisuras se propagan
a lo largo de las interfaces matriz - agregado y
posteriormente se internan en la matriz. La curva se aparta de
la linealidad y la relación entre deformaciones transversales y
longitudinales (coeficiente de Poisson) comienza a crecer.
Para una tensión relativa > al 75 % f´c, se produce un
crecimiento rápido e inestable de las fisuras.
Tensión crítica
Deformaciones volumétricas
100
90
80
Tensión (%)
1.
2
70
Deformaciones
longitudinales
60
50
Deformaciones
transversales
40
30
20
10
0
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
Deformación específica (µm/m)
8
Tensión de iniciación
100
90
80
Tensión (%)
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0.2
0.4
0.6
Relación de Poisson
Comportamiento en Compresión
9
Comportamiento en Compresión
h/d = 1, alta fricción,
cabezales de acero
convencionales
Carga (kg)
h/d = 1,
baja fricción,
cabezales con teflón
5
10
15
Deformación específica (10-3)
Comportamiento en Compresión
Carga (kg)
h/d = 0.5
h/d = 1
h/d = 2
5
Carga (%)
10
15
Deformación específica (10-3)
Carga (%)
100
100
h/d = 1
h/d = 0.5
h/d = 0.5
h/d = 2
h/d = 1
h/d = 2
5
10
15
Deformación específica (10 -3)
0.2
0.6
1.0
Desplazamiento post-pico (mm)
10
Esfuerzos multiaxiales
En los materiales frágiles, bajo solicitaciones de compresión
se producen esfuerzos de tracción en el sentido transversal al
de la aplicación de las cargas, en poros, interfaces y otros
tipos de discontinuidades.
•
•
La presencia de esfuerzos de confinamiento
contrarresta estos esfuerzos y permite una mayor
capacidad de carga.
Por el contrario, si en el sentido lateral aparecen
esfuerzos de tracción, se suman a los anteriores
dando lugar a una disminución de la carga de rotura.
Esfuerzos multiaxiales
Esfuerzos Biaxiales Sobre Placas De Mortero
• Comportamiento de los materiales cementíceos bajo
esfuerzos biaxiales (Kupfer,1973).
• Placas de morteros con diferentes niveles de resistencia,
fueron ensayadas aplicando esfuerzos biaxiales en ambas
direcciones del plano. Se aplicaron distintas combinaciones
y niveles de cargas de compresión y tracción y se
analizaron las superficies de fractura.
11
Esfuerzos biaxiales
Envolventes de rotura
Kupfer, 1973
Esfuerzos biaxiales
Esquema de la superficie de fractura de las placas
bajo diferentes combinaciones de solicitaciones
12
Esfuerzos biaxiales
Tracción-tracción:
• Cuando la tracción es predominante, la superficie de
fractura es normal al mayor esfuerzo aplicado.
• Se observa una única fisura, y el valor de la tensión de
rotura es del orden del 10 % de la resistencia a compresión
monoaxial, independientemente de que existan cargas de
tracción en varias direcciones.
Esfuerzos biaxiales
•
•
•
•
Tracción-compresión:
suelen aparecer una o más fisuras paralelas a la dirección de
compresión.
para compresión es baja (< 30 % f´c) la rotura se produce para
esfuerzos cercanos a la resistencia a tracción simple (0.10 f´c),
si aumentan los esfuerzos de compresión (> 40 % f´c) se
suman a los de tracción y se reduce la capacidad de carga.
Mientras que en el primer caso se observaba una única fisura,
en el segundo suelen aparecer varias fisuras.
13
Esfuerzos biaxiales
Compresión-compresión:
• Cuando el esfuerzo predominante es de compresión, suelen
aparecer más de una fisura más o menos concentradas.
• Si el valor de la carga es igual en ambas direcciones, los esfuerzos
de tracción (producto de la compresión) en el plano de las placas
se compensan. Pero las tracciones que surgen en la dirección
normal a las placas no. Las fisuras se inician en las caras laterales
paralelas al plano de aplicación de las cargas y luego se
concentran y dan lugar a una macrofisura que se propaga en el
sentido diagonal en la dirección de los esfuerzos de corte. En este
caso el valor de la tensión de rotura es del orden de 1.20-1.30 f´c.
•
Si la carga de compresión en una dirección es algo menor que la otra no se
verifican mayores cambios.
Esfuerzos biaxiales
σ1
σ2
σ2
σ3
σ1
J. van Mier, 1984
14
Esfuerzos Triaxiales
600
Tensión axial (MPa)
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
Tensión de confinamiento (Mpa)
Bajo esfuerzos triaxiales
de compresión la
resistencia del hormigón
crece en forma muy
significativa.
La resistencia axial puede
alcanzar valores
superiores a 10 f´c.
Cilindros 15 * 30 cm.
Hormigón: a/c = 0.58
Esfuerzos Triaxiales
σ1
Curvas tensión –
deformación axial.
Probetas cilíndricas
Al incrementar las
tensiones de
confinamiento el
comportamiento se hace
más dúctil.
σ2 = σ3
15
Respuesta del material
ESTRUCTURA DEL
MATERIAL
CAMBIOS EN LA
ESTRUCTURA
CARGAS
mecánica, química,
física
PROBETAS
geometría, tamaño
micro y macro
fisuración
cambios en
la dirección
de las fisuras o en el modo
de propagación
de las fisuras
CONDICIONES DE
VINCULO
RESPUESTA
comportamiento
macroscópico no lineal
=
comportamiento como
continuo
+
comportamiento
localizado
RESISTENCIA
Introducción
Mecanismos de fisuración y rotura del hormigón
Factores que modifican la resistencia
Metodologías de ensayo
16
Resistencia
ENSAYO
MATERIAL
Metodología, Condiciones,...
Fases componentes
Porosidad
Cargas
Tipo
Velocidad
Interfaces
Matriz
Agregados
razón a/c
Probetas
Dimensiones
Geometría
Humedad
grado de hidratación (T, HR, tiempo)
adiciones minerales
Contenido de aire
Consolidación
Exudación
Factores que modifican la resistencia
Materiales constituyentes
Razón agua/cemento
Tipo de cemento
Contenido de aire
Tiempo y temperatura
Agregados
17
Razón agua/cemento
f´c
1919, Abrams
f´c = A / B α (w/c)
w/c
Razón agua/cemento
1919, Abrams
f´c = A / B α (w/c)
18
Efecto del cemento
A igual relació
relación
agua cemento
Mayor resistencia
del cemento
Mayor resistencia
del hormigó
hormigón
Resistencia a la compresión del
hormigón (kg/cm2)
700
CP50 (540 kg/cm2)
600
CP40 (450 kg/cm2)
500
CP30 (380 kg/cm2)
400
300
200
100
0
0,3
0,5
0,7
0,9
Relación agua/cemento
Efecto del cemento
Relación
agua/
cemento
Resistencia a la compresión
del hormigón a 28días
(kgcm2)
CP 30
0,60
Tipo de
hormigón
CP 40
204
Resistencia
media a
compresión a 28
días (kg/cm2)
Incremento
de
resistencia
241
1,18
Contenido de
cemento
(kg/m3)
CP 30
CP 40
Ahorro
de
cemento
(kg/m3)
H 17
210
305
280
25
H 21
260
343
312
31
H 30
350
417
371
45
19
Contenido de aire
f´c
sin aire
con aire
w/c
Compacidad
f´c
vibrado
manual
w/c
20
Tiempo y temperatura
MADUREZ
M (°C.d ) = Σ a(t) (T+10)
Hormigones elaborados y curados a igual
temperatura
2. Hormigones elaborados a distinta temperatura y
curados a igual temperatura
3. Hormigones elaborados a igual temperatura y
curados a distintas temperaturas
1.
Resistencia a compresión, MPa
Madurez
Madurez, ºC x Hs
21
1. Hormigones elaborados y curados a igual temperatura
f´c (%)
4 °C
20 °C
40 °C
días
2. Hormigones elaborados a distinta temperatura y curados
a igual temperatura
f´c (MPa)
10 °C
20 °C
40 °C
días
22
3. Hormigones elaborados a igual temperatura y curados a
distintas temperaturas
f´c (% 28días)
10 °C
20 °C
0.5 °C
- 9 °C
días
Temperatura de colocación y curado
23
Temperatura
de Curado
Resistencia a compresión, MPa
Efecto del Tiempo
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
edad, días
24
Efecto del Tiempo
ACI-209
t
⎛
⎞
f cm (t ) = f c 28 ⎜
⎟
⎝ 4 + 0.85t ⎠
CEB-FIP 90
⎛ ⎛ ⎛ 28 ⎞ 0.5 ⎞ ⎞
f cm (t ) = f c 28 exp ⎜ s⎜1 − ⎜
⎟ ⎟⎟
⎜ ⎜ ⎝ t / t1 ⎠ ⎟ ⎟
⎠⎠
⎝ ⎝
Humedad
Húmedo
f´c (MPa)
Al aire a los 7 días
Al aire
días
25
Tiempo de Curado
Tipo de cemento
45
Resistencia (MPa)
40
35
30
25
H21N (H)
20
H21F (H)
15
H21C (H)
10
H21N (M)
H21F (M)
5
H21C (M)
0
0
28
56
84
Edad (días)
26
Desarrollo de resistencia para distintos cementos
Resistencia relativa a f´c 28d (%)
125
N (H)
F (H)
C (H)
100
N (A)
F (A)
C (A)
75
N (E)
F (E)
C (E)
50
N (M)
F (M)
C (M)
25
0
14
28
42
56
Edad (días)
70
84
98
Agregados
Tamaño - granulometría
„
Demanda de agua
Textura y forma
„
„
Adherencia
Mecanismos de control
27
a. Hormigones con igual relación agua / cemento
f´c (MPa)
0.40
0.55
0.70
4
25
75
Tamaño máximo (mm)
b. Hormigones con igual contenido de cemento
f´c (MPa)
450 kg/m3
350 kg/m3
250 kg/m3
4
25
75
Tamaño máximo (mm)
28
RESISTENCIA
Introducción
Mecanismos de fisuración y rotura del hormigón
Factores que modifican la resistencia
Metodologías de ensayo
Métodos de evaluación
Resistencia a compresión
Resistencia a tracción
- tracción por compresión diametral
- flexión
29
Compresión
Ensayo de compresión
ubicación preferencial como método de valoración
del hormigón.
las propiedades más importantes se relacionan
directamente con la resistencia a compresión.
el hormigón se utiliza para sobrellevar
preponderantemente esfuerzos de compresión
los códigos y reglamentos se basan
fundamentalmente en esta propiedad.
es un ensayo económico y de fácil realización.
30
Probetas para ensayos de compresión
moldes
llenado y compactación de las probetas
condiciones de curado
verificar la resistencia y control de calidad
establecer el momento en el cual remover los encofrados
establecer el momento de puesta en servicio
encabezados
cubos y prismas
12 0
1 00
2 0 x2 0
15x30
90
1 5 x 45
Encabezado
31
Ensayo de resistencia a compresión
condiciones para el ensayo
Platos > 3 %
paralelismo cabezas < 0.5°
Φ > 3 T máx
tolerancia edades (e/ 2.1 – 3.6%)
IRAM 1524-82,
IRAM 1546-92
ASTM C-39
formas de rotura (cono – corte – tracción)
Factores que modifican los resultados de un
ensayo de compresión
Distribución de tensiones
Fricción - Platos rígidos o flexibles
Esbeltez
Volumen
Velocidad de ensayo.
control de carga entre 0.15 y 0.34 MPa/s
control de desplazamientos 1,3 mm/min.
“rígida”
“blanda”
Condiciones de humedad
Temperatura
32
Resistencia a compresión
Volumen
180
130
160
120
Resistencia relativa (%)
Resistencia relativa (%)
Esbeltez
140
120
100
110
100
80
90
80
0
1
2
3
4
Relación de esbeltez
0
15
30
45
60
75
diámetro (cm)
Efecto de la esbeltez
33
Efecto de la esbeltez
AUTORES
H/D = 1.0
H/D = 1.5
H/D = 2.0
Meiniger, Wagner y Hell
0.87
0.96
1.00
Yip y Tam
0.88
0.96
1.00
Neville
0.85
0.93
1.00
Peterson
0.83
0.95
1.00
Bungey (φ = 44 mm)
0.77
---
1.00
ASTM C – 42/68
0.91
0.97
1.00
ASTM C – 42/87
0.87
0.96
1.00
BS 1881/70
0.92
0.96
1.00
BS 1881 – Parte 120/83
0.80
0.93
1.00
IRAM 1551/83
0.87
0.96
1.00
Ejercicio:
En un ensayo de compresión realizado sobre un cilindro de hormigón
de 20 cm de altura y 20 cm de diámetro se obtuvo una carga de
rotura de 75 Tn. ¿Cuál sería la resistencia si el ensayo se hubiera
realizado sobre una probeta normalizada (15 x 30 cm)?
Correción por esbeltez
h/d
1.75 1.50 1.25 1.10 1.00 0.75 0.50
Factor de multiplicación 0.98 0.96 0.94 0.90 0.85 0.73 0.60
Correción por volumen
Cilindro (dxh) “
2x4
Resistencia relativa 109
3x6 6x12 8x16 12x24 16x32
106 100
96
91
86
34
Ensayo de Testigos
Diferente resistencia de las probetas (en gral <)
La relación decrece con la f´c.
Depende de la orientación
Φ depende del tamaño máximo del agregado
Depende de la posición en la estructura
Métodos de ensayo IRAM 1546
Q
Q
d
35
Métodos de ensayo IRAM 1546
•Tipo de probeta
- cilíndrica
•Tamaño
- diámetro 15 cm
- altura
30 cm
• Velocidad de ensayo
- 0,2 a 0,6 MPa/s
• Plato de carga de acero
-
• Rótula
- centro coincidente con el centro de
la cara superior de la probeta.
- eje coincidente con el eje de
aplicación de la carga
25 mm de espesor
55 HRC
planitud 0,01 %
diámetro mínimo 3% mayor que el
diámetro de la probeta
Métodos de ensayo IRAM 1546
36
Efecto de la velocidad de ensayo (CEB)
resistencia dinánimca /
estática
2,5
2,0
1,5
1,0
15 MPa
30 MPa
50 MPa
0,5
0,0
0,00001
0,001
0,1
10
1000
velocidad de deformación, 1/seg
TRACCION
Métodos de ensayo
•Tracción Directa
•Compresión Diametral
•Flexión
37
Tracción por compresión diametral
PP
V : 0.7 a 1.4 MPa/min
tracción
Tracción
compresión
Compresión
Tracción horizontal = 2 P / (π.φ.l)
Ensayo de Compresión Diametral
IRAM 1658
38
Flexión
MR = P.l / (b.d2)
MR = 1.5 P.l / (b.d2)
L ≥ 3h
V : 0.86 a 1.21 MPa/min
Módulo de rotura
150 x 150 x 500 mm
L = 450 mm
real
asumido
Relación Flexión compresión
Relación propuesta por
el CEB-90
39
Relación Flexión compresión
Relación Flexión compresión
Relación de resistencias
0,3
0,25
relación flexión / compresión
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Resistencia a compresión, MPa
40
Relación Flexión tracción
a) Relación entre resistencia a la flexión y resistencia a la tracción directa
CEB-90
Relación Flexión, tracción y compresión
RELACION ENTRE RESISTENCIAS
Resistencia a la
compresión de
cilindros
MPa
Kg/cm2
Relación entre el
módulo de
rotura a flexión
y resistencia a
compresión
Relación
entre tracción
directa y
resistencia a
compresión
Relación entre
tracción directa
y módulo de
rotura a flexión
5
70
0.23
0.11
0.48
15
140
0.19
0.10
0.53
20
210
0.16
0.09
0.57
30
280
0.15
0.09
0.59
35
350
0.14
0.08
0.59
40
420
0.13
0.08
0.60
50
490
0.12
0.07
0.61
55
560
0.12
0.07
0.62
65
630
0.11
0.07
0.63
CONCLUSIONES:
σt/σc = 0.07 a 0.14
σf/σc = 0.11 a 0.23
41
Relación tracción compresión
Calidad del
hormigón
C12
C20
C30
C40
C50
C60
C70
C80
fck
12
20
30
40
50
60
70
80
fctm
1.6
2.2
2.9
3.5
4.1
4.6
5.1
5.6
fctk,mín
1.1
1.5
2.0
2.4
2.8
3.1
3.5
3.8
fctk,máx
2.1
2.9
3.8
4.7
5.4
6.1
6.8
7.4
Relación tracción compresión
Relación de resistencias
0,2
0,15
0,1
0,05
relación tracción / compresión
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Resistencia a compresión, MPa
42
Métodos de evaluación
hormigón de una estructura vs. probetas
las relaciones fundamentales pueden variar
procedimientos normalizados
IRAM
ASTM (USA)
BS (UK)
RILEM (Comunidad Europea)
Las normativas también se actualizan permanentemente
Por qué usarlos?
la respuesta y propiedades medidas sobre una probeta corresponden a
las del hormigón de la estructura ?
es posible presentar al ensayo de resistencia como garantía de calidad ?
buenas razones
„
„
„
„
„
comprobar si en las etapas de elaboración, los materiales componentes
fueron bien proporcionados y mezclados
evitar problemas ante cambios inesperados durante la construcción
definir etapas posteriores como el desencofrado.
la mera realización de ensayos resulta en una mejora en el control de
calidad de una obra por su impacto en las personas involucradas en la
producción, transporte y colocación del hormigón.
ante problemas, pueden revelar las causas de los errores y evitarlos en
el futuro.
43