Máquinas sincrónicas

I. INDICE.
Contenido Pag.
• Introducción 1
• Objetivos 2
• Descripción técnica 2
• Marco teórico 3
• Desarrollo experimental 12
• Equipamiento 16
• Bibliografía 17
II INTRODUCCION
Las máquinas de inducción, las que pueden ser motores o generadores, tienen comportamientos diferentes de
acuerdo a el tipo de máquina y de acuerdo al trabajo o carga para lo que esta es requerida.
La adecuada selección de un motor de inducción trifásico, para mover una determinada carga es muy
importante. Por ello se analizaran el comportamiento característico de las máquinas de inducción trifásicas en
la partida y bajo condiciones de carga.
I OBJETIVOS
Determinar las características de operación del motor trifásico, en la partida y bajo condiciones de carga.
III DESARROLLO
La adecuada selección de un motor de inducción trifásico, para mover determinada carga, depende de factores
tales como:
− Tipo de carga.
− Variación de velocidad.
− Característica torque velocidad del motor.
Para una carga de un tipo especificado, interesa conocer el comportamiento del motor, para evitar someterlo a
solicitaciones extremas que pongan en peligro su capacidad operativa.
Aspectos importantes que se deben estudiar son:
− Torque de partida.
− Torque máximo.
− Torque nominal.
Para cada uno de esos aspectos debe conocerse el comportamiento de las corrientes, rendimiento,
deslizamiento, factor de potencia, incidencia de la variación de voltaje y de la variación de carga en las
características del motor.
1
III.1 A partir del circuito equivalente, determine las expresiones de:
Torque = f(deslizamiento).
Torque máximo y deslizamiento al que ocurre.
Torque de partida.
Valor de la resistencia adicional a intercalar en el rotor para que TMax = Tpartida
Iestator = fdeslizamiento.
Figura 1circuito equivalente de motor de inducción
Del circuito tenemos que la magnitud de la corriente I2 esta dada por:
(1)
2
Como la potencia en el entrehierro esta dada por:
(2)
Reemplazando la ecuación (1) en (2).
(3)
Luego tenemos que el torque producido en el rotor esta dado por:
(4)
donde
(5)
Reemplazando (3) en (4) tenemos que el torque inducido es función del deslizamiento y su expresión es:
(6)
Ahora el torque máximo posible ocurre cuando la potencia del entrehierro es máxima. Como la potencia en el
entrehierro es igual a la potencia consumida en la resistencia R2/S, el torque máximo ocurrirá cuando sea
máxima la potencia consumida en esta resistencia y esto ocurre cuando.
(7)
Resolviendo la ecuación (7) se encuentra que el deslizamiento para el torque máximo esta dado por:
3
(8)
Por lo tanto reemplazando (8) y (7) en (6) obtenemos que el torque máximo de partida esta dado por:
(9)
Del circuito equivalente podemos deducir que:
(10)
III.2 ¿Por que la corriente de partida es alta.? ¿Cómo se le puede disminuir en motores de rotor
bobinado y de jaula ardilla?.
Los motores de inducción no tienen la clase de problema de arranque que tienen los motores sincrónicos. En
muchos casos, los motores de inducción se pueden arrancar conectándolos simplemente a la línea de potencia.
Sin embargo, hay buenas razones para no hacerlo en esta forma. En algunos motores de inducción para
sacarlos del estado de inercia, la corriente que se necesita para arrancar puede causar tal caída de voltaje en el
sistema de potencia, razón por la que no se permite el arranque directo con la línea.
Para motores de inducción de rotor devanado, el arranque se puede lograr relativamente con bajas corrientes,
insertando una resistencia adicional con el circuito del rotor, durante el arranque. Esta resistencia adicional no
solamente aumenta el momento de torsión de arranque, sino que también disminuye la corriente de arranque.
Para los motores de inducción de jaula de ardilla, la corriente de arranque puede variar ampliamente,
dependiendo, primero, de la potencia nominal del motor y de la resistencia efectiva del rotor en condiciones
de arranque. Para calcular la corriente de arranque del rotor, todos los motores jaula de ardilla actualmente
tienen una letra código para el arranque (no confundirla con la letra que indica la clase de diseño) en su placa
de identificación. La letra código limita la cantidad de corriente que el motor puede tomar de la línea en el
momento de arranque.
Estos límites se expresan en términos de potencia aparente de arranque del motor en función de sus caballos
de fuerza nominales (ec 11). la tabla 1 contiene los kilovatioamperios por caballo de fuerza para cada una de
las letras del código.
Para determinar la corriente de arranque de un motor de inducción, léanse el voltaje nominal, los caballos de
fuerza y la letra del código en su placa de identificación. Entonces la potencia reactiva de arranque del motor
será:
(11)
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y la corriente de arranque puede hallarse mediante la ecuación:
(12)
Tabla 1, tabla NEMA de letras de código.
Letra
código nominal
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
Rotor bloqueado
KVA/hp
0−3.15
3.15−3.55
3.55−4.00
4.00−4.50
4.50−5.00
5.00−5.60
5.60−6.30
6.30−7.10
7.10−8.00
8.00−9.00
Letra
código nominal
L
M
N
P
R
S
T
U
V
Rotor bloqueado
KVA/hp
9.00−10.00
10.00−11.20
11.20−12.50
12.50−14.00
14.00−16.00
16.00−18.00
18.00−20.00
20.00−22.40
22.40 en adelante
Si fuera necesario, la corriente de arranque de un motor de inducción se puede reducir con un circuito de
arranque. Sin embargo, si esto se lleva a cabo, también se reduciría el momento de torsión en el arranque del
motor.
Una manera de reducir la corriente de arranque es insertando inductancias o resistencias adicionales en la
línea de alimentación de potencia durante el arranque. Otra posibilidad es reducir el voltaje en los bornes del
motor durante el arranque, por medio de transformadores reductores. La figura 2 muestra un circuito de
arranque de voltaje reducido típico, que utilizan auto transformadores. Durante el arranque, los contactos 1 y 3
se cierran, alimentando el motor con un menor voltaje. Tan pronto como el motor está próximo a levantar
velocidad, tales contactos se abren y los contactos 2 se cierran. Estos contactos conectan el voltaje total de la
línea con el motor.
Es importante tener en cuenta que mientras la corriente de arranque se reduce en proporción directa a la
disminución de la tensión de bornes, el momento de torsión de arranque disminuye proporción al cuadrado de
la tensión que se aplique. Por lo tanto, si el motor va a arrancar con carga en el eje, solamente se podrá reducir
una determinada cantidad de corriente.
5
Figura 2 Arrancador de auto transformador de un motor de inducción
III.3 Si el rendimiento del motor es
Identifique todas las componentes de potencia y pérdidas, donde:
Ppérdida = Pentrada − Psalida.
La potencia eléctrica de entrada a un motor de inducción Pent se da en forma de voltajes y corrientes
trifásicas. Las primeras pérdidas que se encuentran en la máquina son las pérdidas I2R en el bobinado del
estator (las pérdidas del cobre en el estator PSCI). En seguida, se pierde cierta cantidad de potencia por
histéresis y por corrientes parásitas en el estator(Pnúcleo). La potencia que permanece en este punto se
traslada al rotor de la máquina, a traves del entrehierro en el estator y el rotor. Esta potencia se llama potencia
del entrehierro PAG de la máquina. Después que la potencia se traslada al rotor, una parte de ella se pierde
como pérdidas I2R (las pérdidas del cobre en el rotor PRCL) y el resto se convierte de eléctrica en mecánica
(Pconv). Por último las pérdidas por rozamiento y por fricción del viento PF&W y las pérdidas diversas
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Pmiscse restan. La potencia que queda es la que sale del motor Psal.
Las pérdidas del núcleo de un motor de inducción vienen parcialmente del circuito del estator y parcialmente
del circuito del rotor. Puesto que un motor de inducción funciona normalmente a una velocidad cercana a la
sincrónica, el movimiento relativo de los campos magnéticos sobre la superficie del rotor es bastante lento y
las perdidas del núcleo del rotor son bastante mínimas comparadas con las pérdidas del núcleo de estator.
Cuanto más alta sea la velocidad de un motor de inducción, más altas serán sus pérdidas por fricción, por
vendaval y por pérdidas diversas. Por otro lado, cuanto más alta la velocidad del motor (hasta nsinc),más bajas
sus perdidas en el núcleo. Por eso estas tres categorías se juntan en ocasiones y se les da el nombre de
perdidas rotacionales. Las pérdidas rotacionales de un motor se consideran constantes, frecuentemente aun
con la velocidad variable, puesto que las componentes de las perdidas cambian con direcciones opuestas, al
presentarse un cambio de velocidad. En la figura se muestra un diagrama de flujo de potencia de un motor de
inducción
Figura 3 diagrama de flujo de potencia de un motor de inducción
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En la figura se muestra el circuito equivalente por fase de un motor de inducción. Si este circuito se examina
cuidadosamente, puede emplearse para deducir las ecuaciones de potencia de momento de torsión que
controlan el funcionamiento del motor.
Figura 4 circuito equivalente por fase de un motor de inducción
La corriente de entrada a una fase del motor puede hallarse dividiendo el voltaje de entrada por la impedancia
equivalente total:
(13)
en donde
(14)
8
por lo tanto, las perdidas en el cobre del estator, las perdidas del núcleo y las perdidas en el cobre del rotor
pueden calcularse. Las perdidas en el cobre del estator dse obtienen por
(15)
las perdidas en el núcleo se obtienen por
(16)
de donde la potencia del entrehierro puede encontrarse por medio de:
(17)
Observe atentamente el circuito equivalente del rotor. El único elemento en el circuito equivalente donde la
potencia del entrehierro puede disiparse es en la resistencia R2/S. Entonces, la potencia del entrehierro sen
puede hallar por:
(18)
Las perdidas resistivas reales en el circuito del rotor se obtienen aplicando la ecuación
(19)
Después de que las pérdidas en el cobre del estator, las pérdidas en el núcleo y las pérdidas en el cobre del
rotor se restan de la potencia de entrada del motor, la potencia restante se convierte de eléctrica en mecánica.
Esta potencia generalmente llamada potencia mecánica desarrollada, se expresa por
(20)
(21)
obsérvese que las ecuaciones de perdidas en el cobre del rotor son iguales a la potencia del entrehierro,
multiplicada por el deslizamiento:
(22)
Entonces cuanto más bajo sea el deslizamiento del motor, tanto más bajas las pérdidas del rotor de la máquina.
Obsérvese también que si el rotor no esta girando, el deslizamiento S=1 y la potencia del entrehierro se disipa
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completamente en el rotor. Estro es lógico, puesto que si el rotor no esta girando, la potencia de salida Psal
(=cargam) debe ser igual a cero. Como Pconv=PAG−PRCL, esto también da otra relación entre la potencia
del entrehierro y la potencia convertida de eléctrica a mecánica:
(23)
(24)
(25)
finalmente las perdidas por fricción y vendaval y las pérdidas diversas se conocen, la potencia de salida se
obtiene por medio de:
(26)
III.4 ¿Por qué el rendimiento del motor varía si se modifica la carga o el voltaje aplicado?
El rendimiento del motor de inducción viene dado por:
(27)
Al variar o modificar (aumentando) la carga su deslizamiento crece y la velocidad disminuye, como esta
última decrece, aumenta al movimiento relativo, se produce un mayor voltaje en el rotor, lo que a su vez
produce una mayor corriente en el rotor por lo cual aumenta la pérdida en el cobre del rotor, además las
pérdidas por fricción, con esto la Psalida variara y como el rendimiento depende de esta variable también
variará.
III.5 Explique por qué el factor de potencia en el motor varía con la velocidad. ¿Qué comportamiento
tiene a velocidad igual a cero y a velocidad nominal?
La impedancia del rotor es:
(28)
La cual se ve afectada por el factor S de desplazamiento, lo que afecta en consecuencia a la impedancia total
del circuito. Esto influye en el ángulo de desfase entre la corriente del estator y el voltaje de fase.
Como el factor de desplazamiento esta definido por:
10
(29)
Donde:
:Velocidad sincrónica del campo magnético
:Velocidad del eje del rotor.
A velocidades pequeñas el factor S es cercano a la unidad con lo cual el ángulo de desfase y el factor de
potencia es pequeño, a medida que aumenta la velocidad el desplazamiento se hace más pequeño, con esto
disminuye el ángulo y aumenta el factor de potencia.
Cuando la velocidad es igual a cero el motor de inducción se comporta como un transformador ya que la
frecuencia del estator es igual a la frecuencia del rotor.
A velocidad nominal esta es cercana a la de sincronismo, pero no igual, con esto S es muy pequeño con lo
cual el factor de potencia a velocidad nominal es cercano a uno, lo que quiere decir, que la parte inductiva del
motor se hace pequeña.
III.6.1 Dibuje el circuito practico para determinar el torque de partida, incluyendo instrumentos y
limites de corrientes permitidas.
Figura 5 circuito practico para determinar el torque de partida
Tabla 2 datos para determinar torque de partida.
Voltaje
Corriente
Potencia
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III.6.2 Determine el torque de partida para los motores de rotor bobinado y jaula de ardilla, por el
método del dinamómetro. En el caso del motor tipo rotor bobinado utilice diferentes valores de
resistencias en el rotor.
Tabla 3 datos para determinar torque de partida en motores de inducción
Rotor bobinado
V aplicado I aplicada
Rotor jaula de ardilla
V entrada I entrada
P entrada
P entrada
III.6.3 Dibuje le circuito practico para determinar la característica torque velocidad. Indique para la
carga nominal la magnitud de corriente de estator y de torque.
Figura 6 circuito practico para determinar características de torque velocidad.
Tabla 4 mediciones para determinar características de torque velocidad.
V aplicado
I aplicada
RPM
V generado
I generada
Fuerza
III.6.4 Determine la característica torque velocidad para los motores de rotor bobinado y jaula de
ardilla, conectando una carga al eje. Considere dos casos
a)Carga variable y voltaje aplicado constante.
b)Voltaje variable y carga constante.
Tabla 5 carga variable y voltaje aplicado constante.
Voltaje
Corriente
Velocidad
Tabla 6 carga constante y voltaje aplicado variable.
Voltaje
Corriente
Velocidad
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III.6.5 Dibuje el circuito practico para determinar el rendimiento, incluyendo instrumentos.
Figura 7 Circuito practico para determinar rendimiento en un motor de inducción.
III.6.6 Determine el rendimiento del motor y el factor de potencia para carga variable.
Tabla 7 datos para determinar el rendimiento y factor de potencia con carga variable
V entrada
I entrada
P entrada
P salida
I salida
IV INSTRUMENTOS
• Motor de inducción jaula de ardilla.
• Motor de inducción de rotor bobinado.
• Multitester
• Tacómetro.
• Analizador industrial.
• Banco de resistencias.
• Chicotes.
• Fuente trifásica variable.
•
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