Neutrones perturbadores y fisión fría

Neutrones perturbadores y fisión fría
Modesto Montoya
Instituto Peruano de Energía Nuclear, Canadá 1470, San Borja, Lima, Perú
modesto_montoya@yahoo.com
Lima, 3 de febrero del 2013
Física nuclear, relatividad y docencia en UNI
En la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), a partir de 1970, dirigido por el físico doctor Víctor
Latorre, realicé la simulación en computadora (la IBM 1130 de la Universidad Nacional Mayor de
San Marcos) del experimento de Enrst Rutherford, consistente en la dispersión de partículas alfa
que inciden sobre un núcleo de oro. Durante ese trabajo incrementó mi interés por estudiar el
núcleo atómico, tan pequeño que solo se podía detectar los productos de la reacción y medir las
magnitudes físicas correspondientes. Pude comprender cómo Rutherford, basado en la
distribución del ángulo de dispersión de partículas alfa, planteó el modelo atómico, conformado
por un pequeñísimo núcleo, donde se concentraba casi toda la masa, alrededor del cual giraban
los electrones. Basado en la simulación del experimento de Rutherford, en 1972, sustenté la tesis
titulada Cálculo y Dibujo de la Trayectoria de dos Partículas bajo Potencia Central, tesis de
Bachiller. [1]
Paralelamente al desarrollo de mi tesis de bachiller, becado por la Fundación Ford, realicé estudios
de maestría en ciencias, los que concluí en 1974. Mi tesis fue sobre relatividad general, la que tuvo
por título Análisis Cronométricamente Invariante de la Teoría Unitaria del Campo No-Simétrico [2]
En este trabajo, dirigido por José Carlos del Prado, propuse ecuaciones de unificación del campo
electromagnético y el campo gravitacional, en el marco de la relatividad general, con un
formalismo tridimensional.
En 1971 empecé mi segundo trabajo remunerado, en docencia universitaria (el primero fue en los
60s, como practicante de técnico electricista en la empresa siderúrgica Sogesa, hoy Siderperú). En
1974 enseñé a tiempo parcial en la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) y en la
Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM). En 1975, luego de un examen concurso, fui
convocado por PetroPerú, para trabajar en aplicaciones de la física en la industria petrolera.
Los caminos de Fréderic e Irène Joliot-Curie
No estuvieron en mis planes viajar al extranjero. Sin embargo, el doctor Víctor Latorre me
convenció de que tenía que seguir mis estudios de física en Francia, país con el que él había
promovido una intensa colaboración, centrada en el laboratorio del doctor Servoz Gavin, del
Centro de Estudios Nucleares de Grenoble de la Comisión de Energía Atómica (CEA). Los
profesores peruanos que habían ido a Francia estaban en Grenoble. Yo pedí ir al Instituto de Física
Nuclear (IPN) de Orsay, fundado por los galardonados con el premio Nobel de física Irène y
Fréderic Joliot-Curie y situado al sur de París, a unos 5 km del Centro de Estudios Nucleares (CEN)
de Saclay del CEA (cuyo primer director fue también Fréderic Joliot-Curie) y de algunos
laboratorios del Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS).
A mediados de 1975 me deshice del auto y terreno que había comprado con la idea instalarme
definitivamente en Lima. Partí a Francia, becado por el gobierno francés y por Fundación Ford. En
septiembre de 1975, inicié los cursos correspondientes al doctorado de física nuclear y física de
partículas. Entre mis compañeros estuvieron Nicolas Alamanos (CEA), Martine Mayousse (Areva),
Dominique Guillemaud-Mueller (quien llegaría a dirigir el IPN de Orsay), Agnieska Jacholkowska
(CNRS), Dominique Leglu (ahora directora de la revista de divulgación científica Science et Avenir),
Jacques Martino (quien llegaría dirigir el consorcio francés de los 2 Institutos de Física Nuclear y
los 3 de Partículas de Francia, IN2P3), Marie Genevieve Saint Laurent (CEA), Camille Pisani,
Francois Saint-Laurent (CEA), Didier Vilanova (CEA), Sylviane Zaninotti (CEA).
Entre los mejores recuerdos del periodo académico 1975-1976 está el de haber hecho prácticas
con la cámara de filamentos inventada por Georges Charpack –la que le valdría el premio Nobel de
Física 1992-. Un invento tan ingenioso como sencillo. Era una especie de arpa con finos filamentos
en una cámara con gas, que al recibir una partícula se ionizaba y la corriente que se recolectaba de
los filamentos permitía identificar el lugar por donde pasó. Más tarde, ese tipo de detector
resultaría crucial para la detección de partículas en el Centro Europeo de Investigaciones
Nucleares (CERN) y para imágenes médicas. La práctica las hice bajo la dirección de Nadine Marty.
¿Aceleradores o reactores?
En junio 1976 terminé los cursos. La directora del IPN me dio a conocer que había sido
seleccionado para recibir una de las asignaciones de la Dirección General de Investigación
Científica y Técnica (DGRST) para realizar una tesis de doctor de tercer ciclo en el laboratorio que
yo escogiera. Contando con la oferta de DGRST, renuncié a las becas anteriores, las que estaban
programadas por tres años.
Para mi trabajo tesis, había dos grandes avenidas por escoger, los laboratorios de física de
partículas y los de física nuclear. Entendí que la física de partículas sería para terminar en el CERN
(Suiza). Mis planes eran regresar lo antes posible al Perú, por lo que la selección fue por la física
nuclear.
La física nuclear es igualmente amplia, aunque podía clasificarse, a grandes rasgos, entre la que
usaban grandes aceleradores y la que usaba reactores nucleares. Aceleradores en el Perú eran
entonces utopía; en cambio, se estaba empezando a construir un reactor nuclear. La física en el
reactor está relacionada con los neutrones. La fisión nuclear inducida por neutrones era
interesante, por lo compleja y por la cantidad de núcleos y radiación que emitía.
En 1938, Oto Hahn y Frederick Strassman habían descubierto que el uranio 235, al absorber un
neutrón, de partía en dos fragmentos. Después de este descubrimiento, varios grupos estudiaron
los diversos aspectos del proceso de fisión. La diferencia entre la masa del núcleo compuesto
uranio 236 y la suma de las masas de los fragmentos es la llamada energía disponible,
aproximadamente igual a 200 mega electronvoltios. La energía disponible se reparte en energía
cinética y en energía de excitación de excitación de los fragmentos complementarios. Los
fragmentos excitados mayormente emiten rayos gamma y neutrones para llegar a núcleos con
menores valores de energía de excitación.
En el CEN de Saclay de la CEA había con un grupo de investigación sobre metrología neutrónica, y
un equipo de físicos estudiando la fisión inducida por neutrones. La decisión fue fácil: me fui a
Saclay.
Los efectos perturbadores de los neutrones en un experimento de fisión del californio 252
En Saclay me entrevisté con el doctor René Joly, físico egresado de la Escuela Politécnica, director
del laboratorio de Metrología Neutrónica, quien me presentó el doctor Claude Signarbieux,
investigador de la fisión nuclear. Signarbieux había realizado un experimento sobre la fisión
espontánea del californio 252 y planeaba estudiar la fisión inducida por neutrones de los núcleos
uranio 233, uranio 235 y plutonio 239.
Lo primero que me llamó la atención fue la imposibilidad de medir las propiedades de los
fragmentos de fisión en el punto de escisión, que es cuando se separan las superficies nucleares
de los fragmentos. No se tiene acceso experimental esa información. Lo que se hace es detectar y
medir las magnitudes físicas de los residuos de fragmentos que emitieron rayos gamma,
neutrones, partículas alfa u otras. Había tesis que se sustentaban sobre mediciones de esos
residuos, tomándolos como si correspondieran a los fragmentos primarios. Para deducir cómo
eran los fragmentos en el momento de la escisión, se hacía intentos de detectar la radiación que
emiten cada uno de los fragmentos. Los resultados eran infructuosos.
Claude Signarbieux había realizado un experimento para medir la energía cinética de los
fragmentos y los números de neutrones emitidos por los fragmentos complementarios del
californio 252. Signarbieux relacionaba el número de neutrones con la energía de excitación de los
fragmentos emisores correspondientes, buscando deducir algún tipo de correlación entre las
energías de excitación de los fragmentos complementarios.
Sugerido por Signarbieux, empecé la simulación de la emisión de neutrones en los fragmentos de
fisión y sus efectos en la medición de la energía cinética de los fragmentos finales de la fisión del
californio 252. Lo que resultó fue que no era posible detectar correlaciones entre los valores de
energía de excitación de los fragmentos. El trabajo lo sustenté como tesis de doctorado de tercer
ciclo, con el título Simulation par la méthode de Monte-Carlo d'une expérience de fission sur le
problème du partage entre les deux fragments de l'énergie d'excitation du système. [3]
Ansioso por regresar al Perú lo antes posible, realicé esa tesis en un año. A finalizarla, el CEA me
propuso que me quedara a hacer una tesis de doctorado de Estado, bajo un contrato con el
propio CEA, con derechos de los jóvenes investigadores de casa. La tentación intelectual fue
demasiada como para no aceptar.
Los perturbadores neutrones en un experimento sobre fisión del uranio 235
Ante la nueva perspectiva de mediano plazo, me puse a investigar con mayor acuciosidad los
diversos aspectos neutrónicos de la fisión. Me sorprendió la magnitud de la perturbación que
producía la emisión de neutrones en la distribución de energía cinética de los productos de fisión.
Por ello presté atención cuando me enteré de que el equipo de Hervé Nifenecker (también
egresado de la Escuela Politécnica, quien llegaría a ser asesor del IN2P3 y autor de varios libros)
investigador en el laboratorio de neutrónica, planeaba medir la distribución de la energía cinética
de los fragmentos de fisión del uranio 235 inducida por neutrones térmicos. El instrumento que se
iba a utilizar era el espectrómetro Lohengrin, en un tubo del Reactor de Alto Flujo (HFR) del
Instituto Laue Langevin (ILL) de Grenoble.
Entusiasmado simulé en Saclay que el grupo de Nifenecker iba a realizar en Grenoble. El resultado
me sorprendió. Para los productos de fisión de número másico 100, se producía un gigantesco
ensanchamiento de la distribución de energía cinética, de tal magnitud que me hizo pensar que
era producto de un error en mis cálculos. Me pasé buen tiempo tratando de encontrar el supuesto
error. ¡Nada! Entonces busqué una explicación física. La encontré en la emisión de neutrones
antes de que los productos de fisión lleguen al espectrómetro de masas y energías.
Con mis gráficos bajo el brazo viajé a Grenoble. Los presenté al grupo de Nifenecker, en diciembre
del 1978, antes de que empezaran a realizar el experimento. ¡Se rieron!, amablemente, claro. No
me creyeron, como tampoco lo creí en su momento, a decir verdad.
Días más tarde, luego de arduo trabajo experimental, se dieron con la sorpresa que sus resultados
calzaban perfectamente con las predichas por mi simulación. A partir de entonces, los físicos
nucleares de Grenoble ya no me miraron como en el momento en que les presenté mi gráficos.
Más bien me preguntaban cómo era posible tal efecto. Les expliqué lo mejor que pude, pero el
tema no eran tan fácil de comprender en ese entonces, y yo tuve que regresar a París.
El día que me pusieron el micrófono ante las vacas sagradas de la fisión
El trabajo realizado por el equipo de Grenoble fue presentado en mayo de 1979 en el IV Simposio
Internacional sobre Física y Química de la Fisión, organizado en Jülich (Alemania) por el Organismo
Internacional de Energía Atómica (OIEA o IAEA, por sus siglas en inglés). El título del artículo fue
Kinetic-Energy Distribution for Symmetric Fission of 235U [4]. Me incluyeron como co-autor,
representando al CEA de Saclay. El expositor fue Jean Pierre , quien mostró varios de mis gráficos resultados de la simulación- junto con sus resultados experimentales.
El presidente de la sesión, el famoso físico nuclear aleman Peter Armbruster (líder del equipo de
Darmstadt, Alemania, que más tarde produciría el elemento 110, darmstatio) pidió a Bocquet que
explicara cómo era posible tremendo efecto de los neutrones en la distribución de energía cinética
de los fragmentos de fisión. Luego de un lapso de silencio, Bocquet respondió. “El que mejor
puede explicarlo es Modesto Montoya”. ¡Me tomó de sorpresa!: así fue que, en 1979, sin
quererlo, expuse ante los más renombrados investigadores mundiales de la investigación sobre la
fisión nuclear.
Simplificando. Lo que pasa, dije, es que los productos de fisión, con alrededor de 100 unidades de
masa, provienen de fragmentos primarios con energías inferiores y masas superiores a 100 que
perdieron neutrones. Ello produce una distribución de energía cinética de los productos mucho
mayor que la que tienen los fragmentos primarios de fisión. De modo que esa distribución no debe
considerarse para estudiar el proceso de fisión antes del punto de escisión. (Esa respuesta fue un
debut internacional inesperado, que valió, probablemente, para que años después el Prof.
Armbruster me invitara a pasar un año en su laboratorio).
La ruptura de parejas en la fisión
Poca excitación significa poca emisión de radiación, pocos neutrones. Una de las incógnitas que
había en ese entonces era siguiente: ¿para valores bajos de energía de excitación, que
correspondía a valores altos de energía de excitación, habría mayormente fragmentos con número
másico par. Si la repuesta era positiva, ello significaría que el proceso de fisión no era tan viscoso
como para romper las parejas de nucleones que se forman en los núcleos fisiles.
Para medir el grado de ruptura de parejas de nucleones se define el efecto par-impar en el
número másico (δA) como la diferencia entre la fracción de fragmentos con número másico par y
la fracción de fragmentos con número másico impar. En forma similar se define los efectos parimpar en el número de neutrones (δN) y en el de protones (δZ) era igual a 1 más el efecto parimpar en el número másico (δA).
Claude Signarbieux propone realizar experimentos para medir la distribución de la energía cinética
de los fragmentos de la fisión inducida por neutrones del uranio 233, uranio 235 y plutonio 239. Se
contaba con abundante trabajo en este tema. Lo novedoso residía en el hecho de que, si no había
emisión de neutrones, el método de la diferencia de tiempos de vuelo de los fragmentos
permitiría separar las masas, es decir tener picos de distribución de masa correspondiente a cada
número másico. Así se podría observar el eventual efecto par-impar en la distribución de masa de
los fragmentos.
Los experimentos se realizaron en el HFR del ILL de Grenoble, en diciembre de 1979 (en el mismo
periodo del encuentro con el grupo de Nifenecker). Allí pude conversar con los experimentados
expertos en fisión nuclear. El ILL era un instituto tripartito de Alemania, Francia e Inglaterra.
Los resultados del experimento del grupo de Signarbieux dieron lugar a interpretaciones
controversiales. No había efecto par-impar contundente en la distribución de masas de los
fragmentos.
Ello fue interpretado por Signarbieux como una prueba de que, incluso a bajas energías de
excitación de los fragmentos, había ruptura de pares de nucleones. Así, en junio de 1981,
Signarbieux presentó a la revista Journal de Physique (en nombre de nuestro equipo) el artículo
titulado Evidence for nucleon pair breaking even in the coldest scission configurations of 234U and
236U [5].
Por otro lado el grupo alemán sobre fisión nuclear, que realizaba sus experimentos en el
espectrómetro Loehengrin, mostraba efectos par-impar en la distribución de cargas de los
fragmentos.
¿Cómo era posible un efecto par-impar en el número atómico y no en el número másico de los
fragmentos de fisión? Para explicar elaboré un modelo basado en el análisis combinatorio en
donde mostré que si era posible compatibilizar ambos resultados. Quise presentar ese modelo en
mi tesis para optar el grado de doctor de Estado, pero Signarbieux , mi director, no aceptó la idea.
Signarbieux estaba convencido que lo que prevalecía era la ruptura de parejas. No quería escuchar
algo que suene a efectos par-impar. Mostré mis manuscritos a Nifenecker, quien le puso mayor
interés.
Lo que Signarbieux sí aceptó como parte de mi tesis fue la relación
1 + δA = δZ + δN,
(1)
la que deduje del modelo combinatorio para el caso simple que no hay más de una ruptura de
parejas de nucleones. Lo que demostré con esa fórmula es que podía haber rupturas de parejas
de nucleones y efectos par-impar en el número de neutrones o número de protones de los
fragmentos. No eran incompatibles como parecía a los colegas que se enfrentaban en polémicas
en los congresos internacionales.
La joven matemática Véronique Collin, al ver esta fórmula, me sugirió que la pusiera en valor. Eso
hice cuando, el 9 de octubre de 1981, sustenté mi tesis titulada Contribution a l’Etude de la
Dinamique du Processus de Fission, Les Fragmentations Froides dans la Fission de 233U, 235U
induite par Neutrons Thermiques [6]. Entre los miembros del jurado estaba Nifenecker, quien en
mayo de 1982 publicó el artículo titulado A combinatorial analysis of pair-breaking in fission [7],
reconociendo la autoría de la fórmula (1), que es el caso más simple del modelo.
La ruptura de parejas en Lima
En noviembre regresé a Perú, gracias a gestión de Benjamín Marticorena, me entrevisté con el
presidente del Instituto Peruano de Energía Nuclear (IPEN), Gral. Juan Barreda, quien me dijo que
sí había un puesto para mí. Regresé a París, arreglé mis bultos, y en abril volví a Lima para empezar
a trabajar en el IPEN.
En Lima tenía libertad para publicar solo con las ideas que quedaron en el tintero. Sobre los
efectos para impar presenté mis investigaciones en la revista Journal de Physique, el 1982 [8], en
la Reunión sobre Dinámica de Fluido Nuclear, el 1983 [9], en Trieste y el 1984 en Grenoble [10].
Quedó definitivamente establecido que, en la fisión nuclear, mayormente se producía ruptura de
parejas, incluso en regiones de bajas energías. Y eso no era incompatible con el efecto par-impar
en los números de protones o de neutrones, respectivamente.
Fisión fría en Lima
En Lima, lo que me tenía más intrigado que la ruptura de pares de nucleones en el proceso de
fisión, era las formas que tendrían tomar los fragmentos en el momento de la escisión, para que la
energía cinética total de los fragmentos sea igual a la energía disponible.
En realidad, existen algunas parejas, aunque muy pocas, que en el momento de la escisión están
en su nivel fundamental, incluso sin ruptura de parejas de nucleones. Entre estas se puede
identificar a la pareja de fragmentos selenio 130 (Z = 50, N= 80) y molibdeno 104 (Z = 42, N = 62)
en la fisión inducida por neutrones del uranio 233. Lo mismo puede decirse de la pareja selenio
132 (Z = 50, N = 82) y molibdenio 104 (Z = 42, N = 82) en la fisión inducida por neutrones del uranio
235.
¿Es posible tener una pareja de fragmentos en su estado fundamental sin ruptura de pares de
nucleones? Esto es posible solo si en la escisión la energía coulombiana de interacción entre los
dos fragmentos añadida a la energía cinética inicial es igual a la energía disponible.
Para los fragmentos de la fisión inducida por neutrones térmicos del uranio 233, los valores
máximos de la energía disponible corresponden al intervalo de A entre 100 y 106, con un valor
aproximadamente 204 MeV para los números pares de A. Para el uranio 235, los valor máximos
de energía disponible de fragmentos son aproximadamente igual a 204 MeV, lo que se da para A =
100 y 104. Los resultados experimentales muestran que en estos casos, la energía cinética máxima
es igual a la energía disponible. Para regiones fuera de los intervalos señalados, los valores de
energía disponible decaen abruptamente.
Veamos una interpretación de la observación anterior. Si tomamos los fragmentos como esféricos,
la energía coulombiana de las parejas arriba indicadas es mayor que los valores de energía
disponible. Uno de ellos, por lo menos, tiene que tomar la forma prolata (alargada) en la dirección
de la separación. Para deformarse debe gastar energía de deformación. Para los casos del
molibdeno (Z = 42) con N = 60, 62 y 64; y el zirconio (Z = 40) con N = 60, 62 y 64; los núcleos son
prolatos en sus estados fundamentales, además que son transicionales blandos. Están deformados
sin gastar energía y la energía coulombiana es igual a la energía disponible.
Para regiones de masa de fragmentos livianos, fuera de las regiones arriba indicadas, la energía
coulombiana entre fragmentos, en sus estados fundamentales en el punto de escisión, es mayor
que la energía disponible. Por esa razón deben gastar energía para deformarse, lo que disminuye
la disponibilidad para la energía coulombiana. Así, a mayor diferencia entre la energía
coulombiana entre fragmentos suponiéndoles en sus estados fundamentales y la energía
disponible, mayor será la separación entre energía cinética máxima y la energía disponible.
En otras palabras, fuera de los intervalos de A correspondiente a fragmentos livianos
transicionales, habrá un despegue hacia bajo de los valores máximos de la energía cinética total
respecto de los valores de la energía disponible.
Todas estas interpretaciones físicas sobre aspectos poco estudiados sobre la fisión las publiqué
desde el Instituto Peruano de Energía Nuclear con el título “Distribución de masa y energía cinética
en la fisión fría del 233U, 235U y 239Pu inducida por neutrones térmicos” [11].
Varios grupos han reconocido nuestro trabajo sobre la fisión fría. El último ha venido de M. Ali
Hooshyar, Irwin Reichstein y F. Bary Malik, que el libro sobre Fisión Nuclear y radiactividad de
conglomerado, el que nos mencionan como los primeros que demostramos experimentalmente la
existencia de la fisión fría [12]. Ellos hacen recordar que fueron los primeros en hacer predicciones
teóricas de eventos de fisión con fragmentos con bajos valores de energía de excitación. En 1976,
en la Conferencia Internacional sobre Interacciones entre Nucleones y Núcleos, M. A. Hooshyar,
planteó la posibilidad de tener fragmentos de fisión con valores pequeños de energía de excitación
[13,14].
Entre 1985 - 1986, invitado por Peter Armbruster, estuve en el GSI de Darmstadt. Allí,
completando las ideas sueltas sobre la fisión fría, junto con dos colegas del GSI, publicamos el
artículo “Efectos Coulombianos en la Fisión a Baja Energía” [15].
El primer reconocimiento a mi trabajo sobre efectos coulombianos en la fisión a baja energía vino
en 1994, en una publicación del grupo de Wolfgang Schwab, sobre fisión fría en la fisión inducida
por neutrones térmicos del uranio 233 [16]
Continuará…
Referencias
[1] M. Montoya. Cálculo y Dibujo de la Trayectoria de dos Partículas bajo Potencia Central. Tesis de
Bachiller. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima. 1972
[2] M. Montoya. Análisis Cronométricamente Invariante de la Teoría Unitaria del Campo NoSimétrico. Tesis de Maestría. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima. 1974
[3]Simulation para la Méthode Monte Carlo d’une Experience de Fisión sur le Partage ­entre les
deux Fragments de l’Energie d’Excitation du Système, Tesis, Doctorat de 3emme cycle, Université
Paris XI, Orsay, Francia. 1977
[4] R. Brissot, J.P. Bocquet, C. Ristori, J. Grancon, C.R. Guet, H.A. Nifenecker del CEN de Grenoble y
M. Montoya del CEN de Saclay. Kinetic-Energy Distribution for Symmetric Fission of 235U, Proc. of
a Symp. On Phys. And Chem. Of Fission, IAEA. Vienna, 1980 (1979)
[5] C. Signarbieux, M. Montoya, M. Ribrag, C. Mazur, C. Guet, P. Perrin, y M. Maurel. J. Physique
Lettres, 42 (1981) L-437 (1981)
[6] Contribution a l’Etude de la Dinamique du Processus de Fission, Les Fragmentations Froides
dans la Fission de 233U, 235U induite par Neutrons Thermiques, Tesis Doctorat d’Etat, Universidad
Pría XI, Orsay (1981)
[7] H. Nifenecker et al., Z. Phys. A. – Atoms and Nuclei 308, 39-49 (1982)
[8] M. Montoya. Nucleon Pair Breaking in Thermal Neutron Induced Fission of 233U and 235U, J.
Physique 44 (1983) 785 - 790
[9] M. Montoya, Fisión: Viscocity and Odd-Even Effects, Proc. Topical Meeting on Nuclear Fluid
Dynamics, October (11-15) 1982, Trieste (1982)
[10] Fission: Statistical Nucleon Pair Breaking, Workshop on Semiclassical Methods on Nuclear
Physics, Grenoble, March (05-07) 1983. J. Physique C6 45 (1984)
[11] M. Montoya. Mass and Kinetic Energy Distribution in Cold Fission or 233U, 235U and 239Pu
Induced by Thermal Neutron, Z. Phys. A – Atoms and Nuclei, 319 (1984) 219-225.
[12] Hooshyar, Irwin Reichstein y F. Bary Malik. Nuclear Fission and Cluster Radioactivity: An
Energy-Density Functional Approach. Springer. 2005.
[13] M. A. Hooshyar, B. Compani-Tabrizi y F. B. Malik. Proc. Int. Conf. Interaction Between
Nucleons and Nuclei ed. E. Sheldon (U.S. Department of Commerce, Publ. CONF-760715-P1,1976)
725.
[14] B. Compani-Tabrizi. Ph.D. dissertation, Indiana University (1976).
[15] M. Montoya, R.W. Hasse and P. Koczon, Coulomb Effects in Low Energy Fission, Z. Phys. A –
Atoms and Nuclei 325 (1986) 357-362
[16] W. Schwab, H.-G. Clerc, M. Mutterer, J.P. Theobald, H. Faust. Cold fission of 233U(nth, f).
Nucl. Phys. A 577 (1994) 674–690