Clase 3 - Departamento de Física

Curso de Radiactividad y Medio Ambiente
clase 3
Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas - UNLP
Instituto de Física La Plata – CONICET
Calle 49 y 115 La Plata
Reacciones nucleares
En la clase pasada estudiamos el decaimiento de núcleos inestables, y en especial la emisión
espontánea de una partícula α o β que puede ser seguida por una emisión γ.
No se hizo nada para iniciar este decaimiento, y nada se puede hacer para controlarlo.
En esta clase estudiaremos reacciones nucleares, que son el resultado de los procesos
nucleares causados al bombardear con una partícula, y no por un proceso natural espontáneo.
Rutherford, 1919: sugirió que una partícula con energía cinética suficiente podría penetrar en
un núcleo. El resultado sería un nuevo núcleo con distinto número atómico y masa
Rutherford usó partículas alfa procedentes de fuentes
radiactivas naturales. Es posible incrementar la energía de
los proyectiles usando aceleradores de partículas.
Reacciones nucleares
Cuando dos núcleos, venciendo la repulsión coulombiana, llegan a quedar muy cerca uno del otro
(dentro del alcance de la fuerza nuclear), puede ocurrir un reagrupamiento de los nucleones.
Reacción nuclear.
Se producen bombardeando un núcleo que sirve de blanco con un proyectil nuclear, en general
un nucleón o un núcleo liviano.
(no se emplean núcleos pesados por su carga: para vencer la repulsión coulombiana se requiere
que el proyectil tenga una energía cinética muy alta).
Alguna veces se emplean fotones como proyectiles (fotoreacciones).
En la mayoría de las reacciones se produce la misma u otra partícula, dejando un núcleo final o
residual en su estado fundamental o excitado.
Reacciones nucleares
x + X  y +Y + Q
X(x, y) Y
proyectil
partícula emitida
energía de la reacción
blanco
producto
Q = ( mx + Mx – my – MY) c2
Conservación de la energía y de la cantidad de movimiento
La primera reacción nuclear artificial (1932) fue
p + 7Li  8Be  4He +4He
Reacciones nucleares
Las reacciones nucleares están sujetas a varias leyes de conservación:
- Conservación de carga
- Conservación de la cantidad de movimiento lineal y angular
- Conservación de la energía (si consideramos el Q).
Una ley más de conservación, que no estaba prevista en la física clásica, es la
conservación de la cantidad total de nucleones.
(El número de protones y neutrones no necesitan conservarse por separado; hemos visto que en
el decaimiento β los neutrones y los protones se transforman uno en el otro).
En virtud de la conservación del número nucleónico, la suma de los números de masa iniciales
también debe ser igual a la suma de los números de masa finales. En general, ésas no son
colisiones elásticas y, en consecuencia
la masa total inicial no es igual a la masa total final.
Reacciones nucleares
Si las energías de las partículas involucradas no son muy altas, la reacción se produce en dos
etapas:
1- La partícula incidente es capturada, formándose un núcleo intermedio (o compuesto)
2- El núcleo compuesto se desexcita emitiendo una partícula o por algún otro medio.
Reacciones nucleares
núcleo compuesto  el decaimiento no depende de la manera en que se formó
(vidas medias extremadamente corta, del orden de 10-8 s o menos)
Para una determinada primera etapa de una reacción nuclear, existen varios modos de
desexcitación del núcleo compuesto. Cada modo se denomina canal.
60Ni
+
63Cu + p
63Zn + n
64Zn*
62Zn
+ 2n
63Zn + n
62Cu + p + n
Alguna reacciones nucleares NO PUEDEN ser explicadas a partir del modelo de núcleo
compuesto. Ejemplo:
Reacciones nucleares
Si las partículas incidente y saliente son las mismas,
el proceso se denomina dispersión.
Elásticas; el núcleo queda en el mismo estado, de modo que la energía cinética se conserva.
 Interacción Coulombiana
 Interacción nuclear
x = y
Inelásticas
directa
X = Y
 partícula emitida igual o distinta al proyectil
 interacción con el blanco
 transferencia de energía
 interacción con un núcleo
Q = 0
Reacciones nucleares
La diferencia entre las masas antes y después de la reacción corresponde a la energía de
reacción, de acuerdo con la relación entre masa y energía E=mc2.
(masas atómicas)
si Q > 0 reacción exotérmica
si Q < 0 reacción endotérmica
(También se usan las expresiones exoérgica y endoérgica)
si Q > 0, la reacción ocurre para todos los valores de la energía cinética del proyectil.
si Q < 0, el proyectil debe tener una energía cinética mínima para producir la reacción.
reacción endotérmica
Reacciones nucleares
El umbral de energía cinética del proyectil en el sistema de referencia L es:
Si se las puede tratar en forma no relativista (Q pequeño), el umbral en el mismo sistema de
referencia es:
Reacciones nucleares
En algunos casos, el proyectil es capturado, pero no se emite una nueva partícula. Se emite un
rayo γ, cuya energía depende de varios factores.
También puede darse el proceso inverso: un núcleo absorbe un rayo γ de energía suficiente
para que una partícula sea emitida. Este proceso, equivalente al efecto fotoeléctrico en
átomos, se denomina reacción fotonuclear.
Reacciones nucleares
Muchas veces, el núcleo proveniente de una reacción nuclear es inestable. En efecto, es por
medio de las reacciones nucleares que se forman los radionucleídos artificiales, la
radiactividad artificial (F. Joliot, I. Curie, 1934).
Reacciones nucleares
Algunos ejemplos.
Reacción exotérmica.
Reacciones nucleares
Algunos ejemplos.
Reacción endotérmica. La reacción se produciría bombardeando núcleos en reposo de 14N con
partículas alfa de un acelerador. En este caso, la energía cinética de una partícula alfa debe
ser mayor que 1.192 MeV.
En este caso, la energía cinética del
proyectil debe ser al menos 1.533 MeV.
Reacciones nucleares
Para que una partícula cargada penetre en el núcleo de otro átomo y cause una reacción, en
general debe tener una energía cinética inicial suficiente para superar la barrera de energía
potencial causada por las fuerzas electrostáticas de repulsión.
Si consideramos al protón y al núcleo de 7Li con simetría esférica y radios dados por:
R = 1.07A1/3
sus centros estarán a una distancia de 3.5x10-15 m cuando se toquen. La energía potencial de
repulsión protón (carga +e)-7Li (carga +3e) a esta distancia es:
Aun cuando la reacción es exoérgica, el
protón debe tener una energía cinética
mínima de 1.2 MeV para que suceda la
reacción.
Sección eficaz
Se define a la sección eficaz (s) como el número de reacciones por unidad de tiempo
y por partícula del blanco respecto del número de partículas incidentes
s = R / (N.I)
R : velocidad de la reacción
N: número de partículas en el blanco
I: número de partículas incidentes
[s] = [R] / ([N].[I]) = [t -1] / ([l 2] [t -1]) = [l 2]
10 -28 m 2 = 1 barn
Fusión y fisión
Núcleos pesados tienden a partirse
(fisionarse).
Núcleos livianos tienden a unirse
(fusionarse).
Fusión
 Combinación de dos o mas núcleos.
 Las reacciones de fusión liberan energía: la energía de enlace por nucleón, después de la
reacción, es mayor que antes del proceso.
 Proceso natural en las estrellas
2
1
H 12H 23He  01n  3,2MeV (5,1x10 13 J )
Fusión
En conjunto, las reacciones forman el proceso llamado cadena protón-protón.
Fusión
El efecto neto de la cadena es la conversión de cuatro protones en una partícula α, dos
positrones, dos neutrinos electrónicos y dos γ.
La liberación total de energía es 26.73 MeV.
Fusión
La cadena protón-protón sucede en el interior del Sol y otras estrellas. Cada gramo de la masa
del Sol contiene unos 4.5x1023 protones.
Si todos ellos se combinaran para formar He, la energía liberada sería de unos 130,000 kWh.
Si el Sol continuara irradiando a su tasa actual, tardaría unos 75x109 años para agotar sus
protones.
las reacciones de fusión sólo pueden efectuarse a temperaturas extremadamente altas; en el
Sol, esas temperaturas sólo se encuentran en el interior, a gran profundidad. Por consiguiente
el Sol no puede fusionar todos sus protones y sólo lo puede hacer durante unos 10x109 años en
total.
La edad actual del Sol es de 4.6x109 años, por lo que el Sol consumió la mitad de sus protones
disponibles.
Fusión
La energía liberada como luz
estelar proviene de reacciones
de fusión en las profundidades
del interior de la estrella.
Cuando se forma una estrella, y durante la mayor parte de su vida, convierte el hidrógeno de
su núcleo en helio. A medida que envejece la estrella, la temperatura del núcleo puede elevarse
lo suficiente para que se efectúen otras reacciones de fusión, que convierten al helio en
carbono, oxígeno y otros elementos.
Fusión
Para que dos núcleos se fusionen, deben acercarse a una distancia menor del alcance de la
fuerza nuclear: 2x10-15 m.
Deben superar la repulsión eléctrica de sus cargas positivas. Para dos protones a esta
distancia, la energía potencial es del orden de 1x10-13 J=0.7 MeV.
Esta energía representa la energía cinética inicial que deben tener los núcleos que se fusionan.
Es mucha o poca energía?
Fisión
- Proceso de desintegración en el que un núcleo inestable se divide en dos fragmentos de
masa comparable.
1938, experimentos de Otto Hahn y Fritz Strassman
- Bombardeo de U (Z=92) con neutrones. La radiación que resultaba no coincidió con la de
algún nucleído radioactivo conocido.
Análisis químicos meticulosos mostraron que habían encontrado un isótopo radiactivo del bario
(Z=56). Después también se encontró kriptón radiactivo (Z=36).
Lise Meitner y Otto Frisch interpretaron estos resultados como que los núcleos de U se
estaban dividiendo en dos fragmentos masivos (fragmentos de fisión).
Dos o tres neutrones aparecen, normalmente junto con los fragmentos de fisión, y sólo en
ocasiones aparece un nucelído ligero como el 3H.
Fisión
A > 50: las reacciones de fisión liberan energía por la misma razón que las reacciones de fusión.
La energía de enlace por nucleón disminuye
en función de A, hasta aprox. A=60, por lo
que es probable que la fisión de un núcleo
pesado para formar dos núcleos mas
ligeros sea una reacción exoérgica.
En comparación con la fisión, estamos moviéndonos hacia el máximo de esta curva, desde el
lado contrario.
Fisión
Tanto el 238U (abundancia: 99.3%) como el 235U (0.7%), así como algunos otros nucleidos, se
pueden dividir con facilidad por bombardeo con neutrones.
- El 235U con neutrones con energía cinética menor que 1 eV
- El 238U sólo con neutrones rápidos con una energía mínima aproximada de 1 MeV.
Cuando el 235U absorbe un neutrón, el nucleído que resulta
casi en forma instantánea.
(En sentido estricto, es el
236U*
236U*
se divide en dos fragmentos,
y no el 235U el que se fisiona, pero se acostumbra hablar de fisión del
235U).
La fisión resultante de la absorción de neutrones se llama fisión inducida.
Algunos nucleídos también pueden experimentar fisión espontánea sin absorción inicial de
neutrones, lo cual es bastante raro.
se estima que el 238U se fisiona espontáneamente
con una vida media del orden de 1016 años!
Fisión
Fisión
93
1
-11
U 01n 140
Cs

Rb

3
n

200
MeV
(3,2
x
10
J)
55
37
0
235
92
Se han encontrado entre los productos de
fisión más de 100 nucleídos, que representan a
más de 20 elementos. La mayor parte de los
fragmentos tienen números de masa de 90 a
100 y de 135 a 145.
Los fragmentos de la fisión siempre tienen demasiados neutrones para ser estables.
En general sufren una serie de decaimientos β- hasta que se llega a un valor estable de N/Z.
Fisión
La energía liberada en la fisión es del orden de 200 MeV
(comparar con las energías típicas de alfas y betas, de unos cuantos MeV).
La razón es que la energía de enlace
promedio por nucleón es:
7.6 MeV para A=240,
8.5 MeV para A=120.
En
consecuencia,
una
estimación
aproximada del aumento esperado en la
energía de enlace durante la fisión es
8.5 MeV - 7.6 MeV = 0.9 MeV por
nucleón, aproximadamente.
Reacción en cadena y masa crítica
La fisión de un núcleo de U, iniciada por bombardeo de neutrones, libera otros neutrones que
pueden iniciar más fisiones, sugiriendo la posibilidad de una reacción en cadena.
Puede hacerse que la reacción en cadena proceda «lentamente» y en forma controlada en un
reactor nuclear, o en forma explosiva y sin control en una bomba.
 Los neutrones tienen mayor probabilidad de producir fisión de un material fisionable que de
ser absorbido en una reacción improductiva.
 Baja proporción del isótopo fisionable  los neutrones serán absorbidos por isótopos no
fisionables o escaparán del material sin interactuar.
Alta proporción de isótopos fisionables y el material es lo suficientemente grande y compacto
 masa crítica  reacción en cadena autosostenida.
Reacción en cadena y masa crítica
1,6 kg
235U  52 kg
239Pu  10,6 kg
233U
Reacción en cadena y masa crítica
La liberación de energía en una reacción nuclear en cadena es mucho mayor que en cualquier
reacción química.
Cuando el uranio se “quema” y forma dióxido de uranio en la reacción química:
el calor de combustión aproximado es de unos 11 eV por átomo.
La fisión libera unos 200 MeV por átomo, unas 20 millones de veces más energía.
Reactores nucleares
.
Un reactor nuclear es un sistema en el que se usa una reacción nuclear en cadena y
controlada para liberar energía.
Reactores nucleares
En promedio, cada fisión de un núcleo de 235Uproduce unos 2.5 neutrones libres
Se necesita un neutrón (el 40%) para sostener una reacción en cadena.
Es mucho más probable que un núcleo de 235U absorba un neutrón de baja energía (menor que 1
eV) que uno de los neutrones de mayor energía (del orden de 1 MeV) que se liberan durante la
fisión.
En un reactor nuclear, los neutrones de mayor energía son desacelerados por
choques con núcleos del material vecino (moderador) por lo que es mucho más probable que
sigan causando fisiones.
Moderador: generalmente es agua y a veces grafito.
Reactores nucleares
Algunos comentarios:
La tasa de la reacción se controla introduciendo o sacando varillas de control, (boro, cadmio,
cuyos núcleos absorben neutrones sin sufrir reacciones adicionales.
El isótopo 238U también puede absorber neutrones, transformándose en 239U*, pero con una
probabilidad extremadamente baja, por lo que no puede sostener por sí una reacción en
cadena.
Por eso, el uranio que se usa en los reactores se “enriquece” aumentando la proporción del
con respecto al valor natural del 0.7% (hasta un 3% aprox.)
235U
Reactores nucleares
Reactores nucleares
Una planta nuclear típica tiene una capacidad de
generación eléctrica del orden de 1000 MW.
Las turbinas son máquinas térmicas y están
sujetas a las limitaciones de eficiencia que
impone la segunda ley de la termodinámica.
En las plantas nucleares modernas, la eficiencia general aproximada es de 0.3.
Se deben generar 3000 MW de potencia térmica mediante fisión
para generar 1000 MW de potencia eléctrica.
Reactores nucleares
Pregunta:
¿Qué masa de 235U se debe fisionar cada día para dar 3000 MW de potencia térmica?
- Sabemos que por cada fisión se generan del orden de 200 MeV/átomo.
- Potencia: 3000 MJ (3000x106 J)/segundo.
De esto, se obtiene que en un día (86,400 s) el consumo total de
235U
es 3.2 kg.
En comparación, una central eléctrica de 1000 MW alimentada con carbón quema
10,600 toneladas de carbón ¡cada día!
Unidades y órdenes de magnitud
1 kg
235U
 3000 toneladas de carbón
1 mg 235U  la energía consumida en una hora por 7500 hogares
(TV, horno eléctrico, heladera, etc.)
1 ktn
 1000 toneladas de TNT
3600J  1 Watt h
Un punto a tener en cuenta
En un reactor se liberan unos 15 MeV de energía en la fisión de un núcleo de
235U
debido a los
decaimientos β- de los fragmentos de la fisión.
Problema: Aun cuando se haya detenido por completo la reacción en cadena, por inserción de
varillas de control, los decaimientos β- continúan desprendiendo calor,
Para un reactor de 3000 MW esta potencia calorífica es de unos 200 MW.
En el caso de una pérdida total del refrigerante esta potencia puede causar una fusión del
núcleo del reactor, y la posible ruptura del recipiente de contención.
Reactores en Argentina
Atucha I
Atucha II
Central Embalse
Atucha I
TIPO DE REACTOR
Recipiente de presión SIEMENS
POTENCIA TÉRMICA
1.179 MWt
POTENCIA ELÉCTRICA
BRUTA/NETA
357 Mwe
MODERADOR Y
REFRIGERANTE
Agua pesada (D20)
COMBUSTIBLE
Uranio natural o uranio levemente enriquecido
(0.85%)
GENERADOR
DE VAPOR
Dos verticales, tubos en "U" Incolloy 800
TURBINA
Una etapa de alta presión, tres etapas de baja
presión . Velocidad: 3.000 rpm
GENERADOR
ELÉCTRICO
Dos polos tensión 21 Kv, 50 Hz
Atucha II
TIPO DE REACTOR
Recipiente de Presión
POTENCIA TÉRMICA
2.175 MWt
POTENCIA ELÉCTRICA
BRUTA/NETA
745/692 MWe
MODERADOR Y
REFRIGERANTE
Agua pesada (D2O)
COMBUSTIBLE
Uranio natural
GENERADOR
DE VAPOR
Dos verticales, tubos en "U" Incolloy
800
TURBINA
Una etapa de alta presión. Dos etapas de
baja presión.
Vel.: 1500 rpm.
GENERADOR ELÉCTRICO
Cuatro polos. Tensión de generación 21
KV.
50 Hz
Embalse Río Tercero
TIPO DE REACTOR
Tubos de presión (CANDU)
POTENCIA TÉRMICA
2.109 MWt
POTENCIA ELÉCTRICA
BRUTA/NETA
648 Mwe
MODERADOR Y
REFRIGERANTE
Agua pesada (D2O)
COMBUSTIBLE
Uranio natural
GENERADOR
DE VAPOR
Cuatro verticales, tubos en "U" Incolloy
800
TURBINA
Una etapa de alta presión, tres etapas de
baja presión . Velocidad:
1.500 rpm
GENERADOR
ELÉCTRICO
Cuatro polos. Tensión
22 KV, 50 Hz
Armas nucleares
 Diseñadas para ser utilizadas contra grandes concentraciones de población
 La potencia de la bomba atómica o nuclear resulta devastadora en comparación con los
explosivos clásicos
 Basadas en la liberación de energía nuclear a gran escala: E = mc2
La potencia de la bomba sólo depende de la capacidad de convertir más masa antes de
que la reacción disperse los constituyentes.
Armas nucleares
Primera prueba A: el 16 de julio de 1945 cerca de Alamogordo, Nuevo México (USA). 20ktn
Hiroshima: 6 de agosto de 1945. 20ktn
Nagasaki: 9 de agosto de 1945. 20ktn
Primeras pruebas H: 1 de noviembre de 1952, USA, 1953. URSS, 1 de marzo de 1954, USA.
15000 ktn
Ensayos nucleares en el
Zemlya (URSS) y ...
Desierto de Arizona (USA), Atolón de Mululoa (Francia), Novaya
Armas nucleares
Hiroshima  35 kg de
Nagasaki
eléctrico
0.5 kg de
0.5 kg de
 25 kg
235U
239Pu
235U
239
 Detonación con una proyectil sobre material fisil
Pu  Detonación por implosión con un explosivo químico, mecanismo
equivalen a 9.9 ktn
equivalen a 8.5 ktn
Armas termonucleares o de fusión
Bomba H
Normalmente el 50% de la energía liberada se obtiene por fisión nuclear y el otro 50% por
fusión.
Material fusionable  dueterio y tritio
Detonadas con bomba de fisión
0.5 kg equivalen a 29 ktn
Bomba de neutrones o N
 Bomba de radiación directa incrementada o bomba de radiación forzada Derivada de la
bomba H
 Bajar el porcentaje de energía obtenida por fisión a menos del 50%, e incluso se ha llegado a
hacerlo de cerca del 5%.
 Produce una proporción de radiaciones ionizantes hasta 7 veces mayor que las de una bomba
H, fundamentalmente rayos X y gamma de alta penetración.
 Buena parte de esta radiactividad es de mucha menor duración (menos de 48 horas) de la
que sería de esperar de una bomba de fisión.
 Produce poca destrucción de estructuras y edificios, pero mucha afectación y muerte de los
seres vivos
Efectos
Efectos de la onda expansiva
Onda de choque
Onda de succión
Efectos térmicos
Efectos de la radiactividad
Instantánea
Lluvia Radiactiva
Efectos climáticos
La radioactividad también se usa en:
Esterilización
La irradiación es un medio privilegiado para destruir en frío microorganismos: hongos,
bacterias, virus …
Por esta razón, existen numerosas aplicaciones para la esterilización de objetos, especialmente
para el material médico-quirúrgico.
Protección de obras de arte
El tratamiento mediante rayos gamma permite eliminar los hongos, larvas, insectos o bacterias
alojados en el interior de las obras a fin de protegerlas de la degradación.
Esta técnica se utiliza en el tratamiento de conservación y de restauración de objetos de arte,
de etnología, de arqueología.
La radioactividad también se usa en:
Elaboración de materiales
La irradiación provoca, en determinadas condiciones, reacciones físico-químicas que permiten
la elaboración de materiales más ligeros y más resistentes, como aislantes, cables eléctricos,
envolventes termoretractables, prótesis, etc.
Radiografía industrial X o gamma
Consiste en registrar la imagen de la perturbación de un haz de rayos X o g provocada por un
objeto.
Permite localizar los fallos, por ejemplo, en las soldaduras, sin destruir los materiales.
La radioactividad también se usa en:
Detectores de fugas y los indicadores de nivel
La introducción de un radioelemento en un circuito permite seguir los desplazamientos de un
fluido, detectar fugas en las presas o canalizaciones subterráneas.
El nivel de un líquido dentro de un depósito, el espesor de una chapa o de un cartón en curso de
su fabricación, la densidad de un producto químico dentro de una cuba, etc. pueden conocerse
utilizando indicadores radioactivos.
Detectores de incendio
Una pequeña fuente radioactiva ioniza los átomos de oxígeno y de nitrógeno contenidos en un
volumen reducido de aire. La llegada de partículas de humo modifica esta ionización. Por esta
razón se realizan y se utilizan en los comercios, fábricas, despachos, etc. detectores
radioactivos sensibles a cantidades de humo muy pequeñas.
La radioactividad también se usa en:
Pinturas luminiscentes
Se trata de las aplicaciones más antiguas de la radioactividad para la lectura de los cuadrantes
de los relojes y de los tableros de instrumentos para la conducción de noche.
Fuente de energía portátil
Las baterías eléctricas funcionan gracias a pequeñas fuentes radioactivas con 239Pu, 60Co o
90Sr. Estas reactores se montan lugares pequeños o de difícil acceso tales como satélites,
barcos, submarinos, etc. Son de tamaño muy reducido y pueden funcionar sin ninguna operación
de mantenimiento durante años.
La radioactividad también se usa en:
Diagnóstico y tratamiento de enfermedades
La glándula tiroides absorbe el yodo que se ingiere en los alimentos. Para su estudio se
administra al paciente 131I. La radiación que emite, una vez fijado en la tiroides es detectada
por un equipo que reproduce la imagen de la misma. Esta técnica se demonina centellografía.
Empleando otros isótopos se pueden detectar lesiones y tumores en distintos órganos.
En el tratamiento, se emplea radiación para destruir células cancerosas ya sea insertando
agujas con material radioactivo en la zona afectada o bien irradiando con rayos X, gamma o
electrones provenientes de un acelerador de partículas o fuentes de 60Co.
La radioactividad también se usa en:
Investigación
Mediante la técnica de autorradiografiado es posible estudiar la forma en que se distribuyen
los fertilizantes en las plantas. Se emplean fertilizantes que poseen en su composición un
nucleído.
Además del 14C, en arqueología y paleontología se utiliza para datación la termoluminiscencia,
decaimiento del 40K, 16O, etc.
Técnicas nucleares y radionucleidos también se utilizan para estudiar propiedades
nanoscópicas de sólidos.