Actividad: ¿Qué es el promedio? NZ CensusAtSchool activities 2008 Autor Jason Florencia Última revisión Jeanette Saunders (junio de 2008) Traducción: Adriana D´ Amelio Recursos para el alumno Introducción / Antecedentes En estadística hay diferentes tipos de promedios, algunos de ellos son la media, la mediana y el modo. Cada uno de ellos es útil en determinadas circunstancias. Como un detective de datos, es importante saber que, cuando y cómo encontrar cada uno. La media Cálculo de la media para datos no agrupados Media Poblacional x N Media muestral x x n El modo Este es el valor que se produce con más frecuencia en un conjunto de datos. Puede haber más de un modo en un conjunto de datos. La mediana Este es el valor medio cuando los datos han sido alineados en orden numérico (el más pequeño al más grande). es el valor que divide al conjunto ordenado de datos, en dos subconjuntos con la misma cantidad de elementos. La mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad son mayores ~~ x x n 1 Si hay un número impar de datos la mediana es el valor medio. Me m 2 Si el es un número par de datos se encuentra la mediana entre los dos valores centrales. x n x n ~~ Me m x Problema Cuál es el más adecuado? 1 2 2 2 Te/Café Otras bebidas Yogur Leche saborizad aMilk Leche entera Bebida Energizan teDrinks Gaseosa dietética Gaseosa Número de tazas / vasos de cada tipo de bebida por estudiante Total Estudiante1 3 0 0 0 0 4 0 0 1 0 8 Estudiante2 0 0 3 0 0 0 0 0 0 2 5 Estudiante3 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 3 Estudiante4 1 2 0 0 0 1 0 1 0 1 6 Estudiante5 6 3 2 1 3 3 6 1 4 6 35 Estudiante6 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 3 Estudiante7 5 1 0 0 0 0 0 0 1 1 8 Estudiante8 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 5 Estudiante9 0 3 2 0 0 3 0 0 0 0 8 Nombre Jugo de frutas Agua Datos ¿Cuál es el número promedio de tazas/vasos que un estudiante ha tomado? Análisis Para encontrar la media, el modo y la mediana para este conjunto de datos: La media de 8 +5 +3 +6 +35 +3 +8 +5 +8 = 81. x x = 81 / 9 = 9. n La media es de 9 tazas / vasos Modo de 8 tazas / vasos (el más frecuente en total) La mediana de 3, 3, 5, 5, 6, 8, 8, 8, 35 El valor medio es de 6. Por lo tanto, la mediana es de 6 tazas / vasos. Cuál es le mejor promedio a utilizar? Hable con su grupo. En un grupo de 4 a 6 personas, llena la tabla. ¿Puedes encontrar la media, mediana y modo de su grupo de datos? Que es el mejor medio para su grupo de datos? Las razones de su elección. Nombre: Conclusion Agua Jugo Bebidas Leche Leche Te/ Otras Gaseosa de Gaseosa energéticas entera aromatizada Yogur Café bebidas Dietética fruta Número de tazas / vasos de cada tipo de bebida por estudiante Total Elija el promedio más apropiado para cada columna. Justificar (dar razones de) sus opciones. Reflexión Para ampliar esta actividad He aprendido a pensar en estas cosas antes de elegir qué media utilizar: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Encontrar conjuntos de datos para ajustarse a las siguientes condiciones: 4 conjuntos de datos, con una media de 10, mediana de 9 3 conjuntos de datos, el modo 7, mediana de 9, con una media de 9. Hacer problemas de este tipo para responder a tus compañeros de clase. Actividad: ¿Qué es el promedio? Recursos para el docente NZ CensusAtSchool activities 2008 Autor Jason Florencia Última revisión Jeanette Saunders (junio de 2008) Traducción: Adriana D´ Amelio Introducción / Antecedentes Esta actividad se puede utilizar para explorar los tres tipos de promedios. Los estudiantes deben discutir los promedios en grupos. Problema ¿Cuándo es más adecuado utilizar media, mediana y modo? Otras bebidas Te/Café Yogur Leche saborizad aMilk Leche entera Bebida Energizan teDrinks Gaseosa dietética Gaseosa Nombre Jugo de frutas Agua Datos Número de tazas / vasos de cada tipo de bebida por estudiante Total Estudiante1 3 0 0 0 0 4 0 0 1 0 8 Estudiante2 0 0 3 0 0 0 0 0 0 2 5 Estudiante3 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 3 Estudiante4 1 2 0 0 0 1 0 1 0 1 6 Estudiante5 6 3 2 1 3 3 6 1 4 6 35 Estudiante6 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 3 Estudiante7 5 1 0 0 0 0 0 0 1 1 8 Estudiante8 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 5 Estudiante9 0 3 2 0 0 3 0 0 0 0 8 ¿Cuál es el número promedio de tazas/vasos que un estudiante ha tomado ? Análisis Ventajas y desventajas de la media, mediana y modo de Media Ventajas + Es el más comúnmente usado "media" y puede ser fácilmente elaborado + Utiliza todos los datos y todos los valores son representados Desventajas -- La media es indebidamente afectada por valores extremos en el conjunto de datos Modo Ventajas + ¿Puede ser encontrados fácilmente desde cualquier base de datos + Fácil de entender + No es afectada por valores extremos + ¿Puede ser obtenida de los datos cualitativos Por ejemplo, la tabla de agua se consume con mayor frecuencia Desventajas - No todos los conjuntos de datos tienen un valor modal Mediana Ventajas + Concepto fácil de entender + ¿Puede ser determinado en cualquier base de datos + ¿No es indebidamente influenciadas por el valor extremo en el conjunto de datos Desventajas - Los datos deben ser ordenados (ascendente o descendente) - La mediana carece de utilidad propiedades matemáticas Conclusión La mediana es el mejor promedio, porque no se ve afectada por el gran valor de 35 tazas. [Si el valor de 35 tazas se excluye, la nueva media es 5,75 tazas, lo cual es coherente con la mediana de 6 tazas.] El modo se produce 3 veces y no como representante de los datos. Reflexión ¿Qué es lo que en esta actividad se pretende enseñar? ¿En qué medida los estudiantes dominan los objetivos de la actividad? La próxima vez, me gustaría cambiar ...