ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Óptica: estudia los fenómenos relacionados con las ondas de la región del espectro cuyas longitudes de onda o frecuencias corresponden a lo que llamamos “el visible” Sensibilidad del ojo humano: 400 nm-700 nm. Newton fue el primero en reconocer que la luz blanca es mezcla de todos los colores del espectro visible. El color no es una propiedad de la luz en sí misma, sino una manifestación de nuestro sistema de percepción Partícula (Efecto fotoeléctrico, mecánica cuántica) ¿Luz? (naturaleza dual) Onda (interferencia y difracción) Emitida en todas direcciones Luz Propagación rectilínea FRENTE DE ONDA ONDA PLANA ONDA ESFÉRICA Principio de Huygens “Cada punto en un frente de onda primario se comporta como fuente de ondas esféricas secundarias tales que el frente de onda primario un instante posterior se lo puede representar por la envolvente de estas ondas secundarias. La velocidad y frecuencia de las ondas secundarias es igual a la velocidad de fase y frecuencia de la onda primaria.” Para el estudio de la propagación de la luz a través de medios materiales usaremos el concepto de rayo. El rayo es perpendicular al frente de onda e indica la dirección de propagación de la onda electromagnética. Reflexión y refracción. Rayo incidente. Rayo reflejado Rayo refractado Notar que el rayo se desvía o refracta al entrar al segundo medio. De los experimentos surgen las siguientes leyes que gobiernan los procesos de reflexión y refracción: Ley de la reflexión: El rayo reflejado se encuentra en el plano de incidencia y: 1 ´ 1 Ley de la refracción: El rayo refractado se encuentra en el plano de incidencia y: n1sen1 n2 sen 2 c ni vi Ley de Snell. n es el índice de refracción del medio. n = n(λ). Se puede usar la refracción para separar un haz de luz formado por ondas de diferentes longitudes de onda en sus componentes (arco iris). 1- El principio de Fermat. (1650) “La trayectoria real entre dos puntos tomada por un rayo es aquella que es recorrida en un tiempo que es un extremo respecto de otras trayectorias posibles.” La distancia recorrida por el rayo (L) será: L a 2 x 2 b 2 d x 2 Notar que x, el punto donde el rayo toca al espejo, serà nuestra variable. L t c senθ1 senθ1´ Al igual que para el caso de la reflexión, podemos demostrar la Ley de Snell usando tanto el principio de Huygens como el de Fermat. Lo haremos sólo con Fermat. Antes de proceder, imaginemos esta situación: Un caballero quiere socorrer a una bañista . Debe recorrer arena donde su velocidad es v =2 m/s y luego nadar donde su velocidad es v´= 1 m/s. ¿Cual es la trayectoria más rápida? Tomemos dos puntos fijos A y B en dos medios diferentes y un rayo refractado APB que los une. El tiempo para ir de A a B viene dado por: L1 L2 t v1 v2 n1 L1 n2 L2 L t c c L n1L1 n2 L2 El principio de Fermat exige que el tiempo t que requiere el rayo para recorrer el camino APB debe ser un mínimo. L n1 L1 n2 L2 n1 a 2 x 2 n2 b 2 (d x) 2 Sustituyendo este resultando en: t n1 L1 n2 L2 L c c Y haciendo. dt 0 dx Que puede escribirse: n1sen1 n2 sen 2 Reflexión interna total. Veamos un efecto interesante y con fuerte aplicación tecnológica. Supongamos un rayo que paso de un medio denso (vidrio por ejemplo) a uno menos denso (agua). La Ley de Snell predice entonces que el rayo al refractarse se alejará de la normal. A medida que crece el ángulo de incidencia, aumenta el ángulo de refracción. Para este ángulo, el ángulo de refracción es de 90º. Para ángulos de incidencia mayores a este ángulo (que llamaremos ángulo crítico), no existe rayo refractado y se produce la reflexión interna total. n1sen1 n2 sen 2 n1senc n2 sen90 n1 c sen n2 1 Para el caso del vidrio-aire, θc = 41.8º. Intensidad de Ondas Reflejadas y Trasmitidas Coeficientes de Fresnel para la reflexión y la trasmisión Se puede demostrar que R + T = 1 Polarización Hasta ahora estudiamos ondas donde E y B mantienen posiciones fijas en el espacio. En este caso se dice que la onda está linealmente polarizada (o planamente). Por convención se define la dirección de E como la dirección de polarización de la onda, y el plano determinado por E y la dirección de propagación de la onda es el plano de polarización. En la luz que nos llega del Sol o de una lámpara, no hay una dirección privilegiada para E y por lo tanto el campo rota constantemente en cualquier dirección. Decimos que la luz NO ESTÁ POLARIZADA. Representación de una onda NO POLARIZADA Láminas polarizadoras I0 I = (1/2) I0 Un polarizador ideal deja pasar el 100% de la luz incidente en dirección de su eje de transmisión y bloquea toda la luz que incide vibrando en la dirección perpendicular Ley de Malus Cuando la luz natural incide sobre un polarizador, la intensidad transmitida es la mitad de la incidente La intensidad es proporcional al cuadrado del campo eléctrico Al pasar por un segundo polarizador que forma un cierto ángulo con el primero Polarización por reflexión • La dirección de propagación de la onda (vector S) está contenida en el plano de incidencia El campo E debe ser ortogonal a esta dirección Tiene una componente en el plano de incidencia y otra ortogonal a él • Las dos componentes se comportan de diferente manera respecto a la reflexión y a la refracción La componente que vibra en el plano de incidencia resulta menos reflejada que la otra Ángulo de Brewster tg B n2 n1 Para este ángulo la luz reflejada está totalmente polarizada en dirección perpendicular al plano de incidencia. ' n12 n22 E 2 E n1 n22 ' E || 0 r E E ||r 2n12 E n12 n22 n 1 E|| n2 Luz Reflejada Luz trasmitida No hay reflexión si se incide con luz polarizada en el plano de incidencia