Diagramas de Flujo de Señal

Diagramas de Flujo de Señal
Una gráfica de flujo de señal se puede ver como una versión simplificada de un
diagrama de bloques, cuyos elementos básicos son los siguientes:
Nodos: se utilizan para expresar variables.
Ramas: Son segmentos lineales que tienen ganancias y direcciones asociadas. La
señal se transmite a través de una rama solamente en la dirección de la flecha.
Nodo de entrada (fuente): Es un nodo que tiene solamente ramas de salida.
Nodo de salida (pozo): Es un nodo que tiene solamente ramas de entrada.
Trayectoria:
es una sucesión continua de ramas que se dirigen en la misma
dirección.
Trayectoria directa: es una trayectoria que empieza en un nodo de entrada y termina
en un nodo de salida, a lo largo de la cual ningún nodo se atraviesa más de una vez.
Lazo: es una trayectoria que se origina y termina en el mismo nodo y en donde
ningún otro nodo se atraviesa más de una vez.
Ganancia de la trayectoria: Es el producto de las ganancias de las ramas de una
trayectoria.
Lazos disjuntos: Son lazos que no comparten ningún nodo en común.
A partir de estas definiciones es posible plantear el uso de la Fórmula de Ganancia
de Mason para reducir Diagramas de Flujo de señal.
Fórmula de Ganancia para gráficas de Flujo de señal:
M=
N
y sal
M ∆
=∑ K K
y ent k =1 ∆
en donde:
yent = Variable del nodo de entrada
ysal = Variable del nodo de salida
M = Ganancia entre yent y ysal (Función de Transferencia)
N = Número total de trayectorias directas entre yent y ysal
Mk = Ganancia de la trayectoria directa k-ésima entre yent y ysal
∆ = 1 – (suma de las ganancias de todos los lazos)+(Σ productos de las ganancias de
todas las combinaciones de 2 lazos disjuntos)-(Σ productos de las ganancias de todas
las combinaciones de 3 lazos disjuntos)+...
∆k = igual a ∆ pero eliminando todos los lazos que toquen a la k-ésima trayectoria
directa.
Ejemplo
G4
1
R
1
E
G1
G2
-H 1
Número de trayectorias directas = 2
M1 = G1 G2 G3)
M2 = G1 G4
Ganancias de los Lazos
L1 = G1 G2 (-H1)
L2 = G2 G3 (-H2)
L3 = G4 (-H2)
L4 = G1 G2 G3 (-1)
L5 = G1 G4 (-1)
G3
-H 2
1
Y
Determinantes
∆ = 1 – (L1 + L2 + L3 + L4 + L5)
∆1 = 1;
∆2 = 1
Función de Transferencia
M = (M1⋅∆1 + M2⋅∆1) / ∆