Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz EJERCICIOS TEMA 2: PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. ENSAYOS DE MEDIDA Ejercicio PAU Septiembre 2011/2012 a) Los puntos R y P representan: Punto R = el punto de rotura del material, en ese punto y con una tensión de 450 MPa el material está roto internamente aunque no se haya producido la rotura visual Punto P = el punto elástico, hasta ese punto y con una tensión de 300 MPa el material se deforma elásticamente de modo proporcional, a partir de ese punto las deformaciones no son proporcionales a las tensiones aplicadas y posteriormente la deformación será plástica. b) El módulo de elasticidad o módulo de Young se halla en cualquier punto de la zona OP (zona elástica proporcional) E= s/ e = 300 MPa / 0,15 . 10-2 = 200.000 MPa Hay que pasar la deformación de tanto por ciento a tanto por uno c) El valor de la tensión máxima de trabajo con un coeficiente de seguridad de n = 2, se calcula sp / n = 300 / 2 = 150 MPa d) La sección S de la probeta es de 140 mm2. Aplicamos la fórmula s = F /s teniendo en cuenta la tensión de trabajo calculada en el apartado anterior y despejamos la fuerza: Departamento de Tecnología. F = s t. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz s = 150 . 140 . 10-6 = 0,021 N Hay que pasar la 2 2 sección de mm a m Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010 Una probeta de sección circular de 2 cm de diámetro y 10 cm de longitud se deforma elásticamente a tracción hasta que se alcanza una fuerza de 10.000 N, con un alargamiento en ese momento de 0,1 mm. Si se aumenta la fuerza en la probeta empiezan las deformaciones plásticas hasta alcanzar una fuerza de 15.000 N. DATOS: ∅= diámetro= 2 cm lo= longitud inicial= 10 cm Fe= fuerza en el límite elástico = 10000 N Δl =alargamiento= 0,1 mm = 0,01cm FR= fuerza de rotura = 15000 N a) Tensión de rotura sR S = π r2 = π 12 = 3,14 cm2 sR b) Tensión en el límite elástico se se c) Módulo de elasticidad E E en la zona elástica d) Diagrama se (N/cm2) 3000 2000 1000 0,001 0,002 e(en tanto por uno) Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz Ejercicio PAU Junio 2009/2010 a) Se dispone de una varilla metálica de 1 m de longitud y una sección de 17,14 mm2 a la que se somete a una carga de 200 N experimentando un alargamiento de 3 mm ¿Cuánto valdrá el módulo de elasticidad del material de la varilla? lo= longitud inicial= 1 m = 1000 mm DATOS: S= 17,14 mm2 Δl =alargamiento= 3 mm Ft= fuerza de trabajo = 200 N st E b) ¿Con qué fuerza habrá que traccionar un alambre de latón de 0,8 mm de diámetro y 1,1 m de longitud para que se alargue hasta alcanzar 1,102 m, siendo E = 90.000 N/mm2? DATOS: ϕ= 0,8 mm lf =longitud final= 1,102 m lo= longitud inicial= 1,1 m E = 90.000 N/mm2 E σ s F = 82,2 N N/mm2 Ejercicio PAU Junio 2008/2009 Si a una pieza con una constante de proporcionalidad k = 20 kp/mm2 se le somete a un ensayo de dureza Brinell, con un diámetro de la bola de 8 mm, se produce una huella con un diámetro de 3 mm. DATOS: k = 20 kp/mm2 D = 8 mm d= 3 mm a) La carga aplicada F = K D2 = 20 . 82 = 1280 Kp b) El área del casquete esférico que se produce. S = superficie del casquete de la huella (mm) = π D f = = 7,34 mm2 = Departamento de Tecnología. IES Nuestra Señora de la Almudena Mª Jesús Saiz c) El grado de dureza Brinell. = 174,4 Kp / mm2 Ejercicio PAU Septiembre 2007/2008 a) Describa los ensayos más adecuados para determinar la dureza de un material Ensayo Brinell (HB): presiona el material a medir con una bola de acero templado de diámetro D, con una fuerza F (Kp) y durante un tiempo determinado. Se utiliza para medir la dureza de materiales de poca dureza o dureza intermedia y de espesores no muy pequeños Se calcula la dureza en función del diámetro de la huella d Y aplicando la siguiente fórmula:. Ensayo Vickers (HV): presiona el material con una pirámide de diamante de base cuadrada cuyas caras forman un ángulo de 136º. Se utiliza para materiales muy duros y piezas muy delgadas Calcula la dureza en función de la diagonal d de la huella. b) Una pieza es sometida a un ensayo de dureza por el método Vickers. Sabiendo que la carga empleada es de 200 N y que se obtiene una huella cuya diagonal es igual a 0,260 mm, calcule la dureza Vickers de la pieza. Datos: 1 kp = 9,8 N F = 200 / 9,8 = 20,4 Kp = 559,6 Kp / mm2