Práctica I: Filtros

Sistemas Electrónicos y Automáticos
PRÁCTICA 1
CARACTERIZACIÓ DE FILTROS RC
1. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA.
El objetivo de la práctica es observar las características de funcionamiento de diferentes combinaciones
de componentes eléctricos (resistencias y condensadores) en función de la frecuencia de la señal eléctrica que
se haga circular por ellos. Se pueden conseguir combinaciones de componentes que sólo dejan pasar las
frecuencias altas (filtros paso de alta), las frecuencias bajas (filtros paso de baja) o un intervalo de frecuencias
en torno a una frecuencia central (filtros paso de banda).
Se utilizará para ello el simulador PSPICE incluido en la herramienta de diseño electrónico ORCAD 9.2.
En el primer apartado de la práctica se da una breve introducción teórica a filtros RC y tras esto se pasa a
la realización de la práctica en sí. En ella se estudiará, usando la herramienta de simulación PSPICE, el
comportamiento en el dominio de la frecuencia (análisis AC) y en el dominio del tiempo de los circuitos
propuestos en la introducción teórica. Finalmente, se propone un problema para que los alumnos demuestren
los conocimientos aprendidos en esta práctica.
2. ITRODUCCIÓ TEÓRICA.
Se denomina filtro electrónico a un circuito que permite el paso de una determinada frecuencia o
banda de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud
como su fase.
2.1. Filtro paso de baja.
El esquema de la figura 1 representa un circuito RC en configuración de filtro paso de baja (Low
Pass Filter). Si se estudia el comportamiento de este circuito en el dominio de la frecuencia, se puede
comprobar que solamente permite el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia particular llamada
frecuencia de corte (fc) y elimina las frecuencias por encima de ella.
R=100K
Vsin
C=100p
0
Figura 1.
La frecuencia de corte de dicho filtro vendrá dada por la siguiente expresión:
1
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fc =
1
2πRC
Donde fc es la frecuencia de corte en Hertzios (Hz), R es la resistencia en Ohmios (Ω) y C es la
capacidad en Faradios (F).
Gráficamente, podemos hallar la frecuencia de corte de un filtro, también llamada frecuencia de
3dB, como aquella frecuencia a la que la amplitud de la señal de salida es el 70.7% de la amplitud de la
señal de entrada o bien como aquella frecuencia a la que la ganancia del filtro cae 3 dB.
2.2. Filtro paso de alta.
El esquema de un circuito RC en configuración de filtro paso de alta (High Pass Filter) está presente
en la figura 2. Al contrario de lo que ocurría en el caso descrito anteriormente, si estudiamos el
comportamiento de este circuito en el dominio de la frecuencia, podremos comprobar que solamente
permite el paso de frecuencias por encima de la frecuencia de corte (fc) y elimina las frecuencias por
debajo de ella.
La frecuencia de corte para este tipo de filtros coincide con la proporcionada para el caso anterior.
Figura 2.
2.3. Filtro paso de banda.
Si conectamos juntos un filtro paso de baja y un filtro paso de alta obtenemos lo que se denomina
filtro paso de banda (figura 3).
Figura 3.
2
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Este tipo de filtros sólo deja pasar un rango de frecuencia delimitada por dos frecuencias de corte:
-fc1: frecuencia de corte del filtro paso de alta (frecuencia de corte inferior)
-fc2: frecuencia de corte del filtro paso de baja (frecuencia de corte superior)
Si se modifican estas frecuencias de corte, se modifica el rango de frecuencias que es capaz de
pasar el filtro.
3. REALIZACIÓ PRÁCTICA.
3.1. Comportamiento en frecuencia de los filtros RC.
Nuestro objetivo será caracterizar la respuesta en frecuencia de los tres tipos de filtros vistos
anteriormente. Para ello utilizaremos, como ya mencionamos anteriormente, la herramienta de
simulación de circuitos PSPICE incluida en la herramienta de diseño electrónico ORCAD 9.2.
3.1.1. Esquemático del circuito.
Lanzamos el entorno de diseño de ORCAD:
Escritorio -> Capture CIS
y aparece la ventana OrCAD Capture donde se va a trabajar.
Se crea un nuevo proyecto:
OrCAD Capture -> File -> New -> Project
Aparece la ventana New Project donde tenemos que poner nombre al proyecto, elegir el tipo de
proyecto a crear e indicar donde se guardará el proyecto:
Name: prac1
Create a New Project Using: Analog or Mixed-A/D
Location: c:\alumnos\prac1
Create a blank project
OK
Montamos los esquemáticos de los circuitos que vamos simular (filtro paso de baja, filtro paso de
alta y filtro paso de banda).
Se añaden componentes con:
Place -> Part -> seleccionar el componente
Modificamos las propiedades de dichos componentes acorde a los valores que aparecen en las
figuras 1, 2 y 3. Para modificar las propiedades de un componente colocado en el esquema es suficiente
con hacer doble clic con el ratón (o clic con el botón derecho del ratón y seleccionar Edit Properties)
sobre el componente y rellenar la hoja de características que se abre.
Para modificar la posición de un componente se selecciona con el ratón y:
Edit -> Rotate o Mirror (también se puede con el botón derecho o Ctrl + R))
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Para realizar las conexiones entre componentes:
Place -> Wire
La fuente senoidal presente en los esquemáticos anteriores es un componente llamado VSI de la
librería SOURCE, y se caracterizará con los siguientes valores: AC= 1V, FREQ = 500k (frecuencia);
VAMPL = 200m (amplitud para el análisis transitorio) y VOFF = 0 (valor de continua). Los
componentes pasivos, capacidades y resistencias, podemos encontrarlos en la librería ANALOG.
Como símbolo de tierra debe utilizarse uno que se llame 0 (el nodo de tierra siempre debe tener
nombre 0 en PSPICE):
Place -> Ground -> seleccionar la librería SOURCE -> seleccionar el símbolo 0
Es recomendable añadir etiquetas a los nodos del circuito cuyas tensiones queramos visualizar
después:
Place -> Net Alias -> escribir la etiqueta deseada, pulsar OK y colocarla con el ratón en un cable.
Una vez finalizado el esquema se guardará. Si se ha cometido algún error de tipo eléctrico (cables
sin conectar, ausencia de nodo de tierra,...) éste se mostrará cuando realicemos la simulación.
3.1.2.
Análisis AC.
Este tipo de análisis nos permite hallar la respuesta en frecuencia de nuestros circuitos. El resultado
es una representación en función de la frecuencia.
Para ello necesitamos definir lo que se denomina un perfil de simulación.
Un perfil de simulación define el tipo de simulación (o análisis) a realizar (AC, transitorio,...), los
rangos de las variables a simular (rango de frecuencia, de tiempo,...) y otros parámetros que afectan a la
exactitud y convergencia. Para crear un perfil:
PSpice -> New Simulation Profile -> ponerle el nombre que deseemos
Aparece la ventana Simulation Settings donde podemos modificar los parámetros de
simulación. Aunque PSPICE tiene muchos parámetros de simulación, para casos sencillos sólo es
necesario tener en cuenta unos pocos de los que aparecen en la pestaña Analysis.
Definamos, pues, el análisis AC:
PSpice -> Edit Simulation Profile -> Analysis ->
Analysis type: AC Sweep / Noise
AC Sweep type: Logarítmico y por décadas
Start Frequency: 10
End Frequency: 10meg (m indica mili y meg indica Mega en PSPICE)
Points/Decade: 50
Una vez definido el tipo de análisis, hay que simular el circuito y aparece la ventana de ondas que
permite visualizar los resultados gráficamente.
Ventana de ondas -> Trace -> Add Trace -> Escribir v(2)/v(1)
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Representar esa misma ganancia en decibelios. Para ello se puede usar la función db:
Ventana de ondas -> Trace -> Add Trace -> Escribir db(v(2)/v(1))
Calcular teórica y analíticamente el valor de las frecuencias de corte de los distintos filtros que
has implementado (adjunta la gráfica de las distintas respuestas en frecuencia).
3.2. Comportamiento en el dominio del tiempo de los filtros RC.
Se utiliza para obtener el comportamiento del circuito en función del tiempo.
Para ello procedemos como sigue:
PSpice -> Edit Simulation Profile -> Analysis ->
Analysis type: Time Domain (Transient)
Run to time: 20u (simular hasta 20µs)
Los demás parámetros se pueden dejar tal como están.
Lanzamos la simulación y seleccionamos las ondas que queramos visualizar operando como hicimos
en el caso anterior.
También podemos visualizar de forma directa las ondas que queramos visualizar del circuito, si en
el esquemático en lugar de etiquetar los nodos, colocamos marcas de tensión:
Pspice -> Markers -> Voltage Level
También es posible lanzar la ventana de ondas desde el esquema, una vez simulado, mediante:
PSpice -> View Simulation Results
Dentro de la ventana de ondas es posible poner y quitar señales
Ventana de ondas -> Trace -> Add Trace/ Delete Trace/...
En la ventana de ondas es posible utilizar dos cursores para medir con precisión:
Ventana de ondas -> Trace -> Cursor -> Display
Un cursor se mueve pulsando el botón derecho del ratón y el otro pulsando el izquierdo. Se puede
cambiar de onda pulsando con el ratón en el símbolo de la onda de la leyenda en la parte inferior de la
ventana de ondas.
En el caso del filtro paso de baja, realizar un análisis transitorio con una fuente VSIN y
representar la tensión de salida para frecuencias de la señal de entrada de 100KHz y 10MHz.
En el caso del filtro paso de alta, realizar un análisis transitorio con una fuente VSIN y
representar la tensión de salida para frecuencias de la señal de entrada de 100Hz y 100kHz.
En el caso del filtro paso de banda, realizar un análisis transitorio con una fuente VSIN y
representar la tensión de salida para frecuencias de la señal de entrada de 100Hz y 800kHz.
Explica las conclusiones que obtienes tras los análisis realizados.
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Práctica 1
PROBLEMA
Se desea diseñar un filtro paso de banda para una aplicación de WLAN (wireless local
area network) con una frecuencia central de 20 MHz.
Se pide:
o
o
o
o
Calcular los valores de R1, C1, R2 y C2 para que cumpla las especificaciones.
Respuesta en frecuencia del filtro. Adjunta la gráfica correspondiente.
Especifica la frecuencia de un tono que pase el filtro. Haz un análisis transitorio y
verifícalo. Adjunta una gráfica donde aparezca la entrada y la salida del filtro.
Especifica la frecuencia de un tono que no pase el filtro, es decir, que sea
atenuado por él. Haz un análisis transitorio y verifícalo. Adjunta una gráfica donde
aparezca la entrada y la salida del filtro.
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