10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
A U T O E VA L U A C I Ó N
10.A1 Calcula la longitud de la diagonal del prisma cuadrangular recto de la figura.
4 cm
d
4 cm
9 cm
d
92 42
42 10,63 cm
10.A2 Queremos pintar el techo y las paredes de una habitación de 4 metros de largo por 3,5 metros de ancho y 3 metros de alto. Sabiendo que la pintura cuesta 3 euros por cada metro cuadrado de pared,
¿cuánto nos costará pintar la habitación?
A 4 3,5 2 3,5 3 2 4 3 59 m2 ⇒ Precio 59 3 177 €
10.A3 En un cubo, cuya arista mide 4 centímetros, introducimos una esfera maciza tangente a las caras del
cubo. Determina el volumen del espacio comprendido entre ambos cuerpos.
4 3,14 23
Vcubo 43 64 cm3; Vesfera 33,49 cm3 ⇒ V 64 33,49 30,51 cm3
3
10.A4 Las coordenadas geográficas de dos ciudades son: A(10 E, 45 N) y B(10 O, 45 N). Calcula la distancia entre ambas, teniendo en cuenta que el radio de la Tierra es 6 371 kilómetros.
Como tiene la misma latitud y es 45 N, ⇒ r 2 r 2 6 3712 ⇒ r 4 505 km
2 3,14 4 505 20
dist 1 571,74 km
360
10.A5 Averigua el área lateral y el área total de estos cuerpos geométricos.
a)
b)
15 cm
13 cm
12 cm
14 cm
a) Al 14 15 659,73 cm2; At 659,4 2 72 967,61 cm2
b) Al 5 13 204,2 cm2; At 204,1 52 283,74 cm2
10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
10.A6 Para abastecer de agua algunas zonas de África, una empresa dona depósitos como el de la figura.
Calcula el volumen de cada depósito.
1,5 m
3,5 m
4 3,14 0,753
V 3,14 0,752 2 5,3 m3
3
10.A7 Calcula el volumen de los siguientes cuerpos geométricos.
a) Pirámide de base cuadrada, de 7 centímetros de altura, cuya base tiene una arista de 6 centímetros.
b) Prisma recto de base hexagonal, de 8 centímetros de altura, cuya base tiene una arista de 2 centímetros.
62 7
a) V 84 cm3
3
6 2 1,73
b) V 8 83,04 cm3
2