calculo de la resistencia del conjunto de tierras de la linea

——————————————e2f———————————————————
Soluciones en tracción eléctrica
CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL CONJUNTO DE TIERRAS DE LA LINEA
Una vez calculado el valor de la resistencia de la toma de tierra unitaria tomada como
ejemplo, vamos a calcular cual es la resistencia del conjunto de todas las tierras
unitarias que están unidas mediante el cable de guarda, a lo largo de toda la línea.
Consideramos para el cálculo que cada 1000 metros existe una toma de tierra y que
está unida eléctricamente al cable de guarda, en estas condiciones vamos a analizar
dos casos distintos:
Caso 1º .- En este primer análisis intentaremos obtener el valor de la resistencia
global de toda la línea considerando que la medición se realiza en una toma de tierra
intermedia de la línea, y que a ambos lados de esta existen un número elevado de
tomas de tierra.
Caso 2º.- En este segundo caso se intentará obtener el valor de la resistencia
global de toda la línea, realizando la medición en un extremo de la línea.
Correspondería este supuesto a cuando la medición del valor de resistencia se realiza
en el poste final de catenaria de una estación de término.
CIRCUITO CONSIDERADO DESDE UN PUNTO INTERMEDIO
Corresponde este circuito al considerado en el primer caso del apartado anterior. En
estas condiciones, consideramos que el punto A, es el punto de medición y existen
tierras conectadas al cable de tierra hacia un lado y hacia otro del punto considerado,
formando un circuito como se indica en la figura 1 en el que el valor de Rl corresponde
al valor de un kilómetro de cable de tierra , el valor de Rt corresponde al valor de la
resistencia de toma de tierra unitaria obtenido anteriormente.
Rt
Rt
Rt
Rl
Rt
Rl
A
Rt
Rl
Rt
Rt
Rl
Rl
Rt
Rt
Rl
Rl
Rl
Fig.1.- Circuito equivalente red de tierra/cable de tierra
Como se puede comprobar en el punto A, existe una toma de tierra y a ambos lados
de este punto de medida, existe un kilometro de cable de tierra, con una resistencia Rl.
A una distancia de mil metros aproximadamente, existe otra tierra, que está conectada
al cable de tierra, es decir, está en paralelo con el cable de tierra, y así sucesivamente
por cada lado.
Como los valores de las tierras unitarias pueden ser variables en función del tipo de
terreno, vamos a considerar para la realizacion de los cálculos que todas tienen un
único valor y es de 10 ohmios.
Rt = 10 ohmios
R1 = 0,307 (resistencia por Km. del cable de tierra.)
Estudios de electrificación ferroviaria S.L. www.e2f.es
Página 1 de 3
——————————————e2f———————————————————
Soluciones en tracción eléctrica
Mediante un programa informático se puede resolver el circuito eléctrico, obteniéndose
los siguientes valores en función del número de tramos (1000 metros de cable de
tierra y tierra unitaria) que consideremos a ambos lados del punto central, desde
donde se hace la medición, que es el punto donde podríamos suponer que se produce
la derivación entre la catenaria y el circuito de tierras.
Se comprueba mediante los valores obtenidos en la figura 2 que la resistencia del
conjunto de la instalación de tierra no disminuye aunque se aumente indefinidamente
el número de secciones consideradas a cada lado del punto central, sino que a partir
de un determinado valor, en este caso sobre 14, el valor de la resistencia de tierras
total de la línea se mantiene constante y con un valor de 0,87 ohmios. En
consecuencia se puede considerar como tramo intermedio cualquier punto de la línea,
tal que existan hacia cada lado del punto considerado un lado un mínimo de 14 km. de
línea, de las características dadas, es decir, con una Rt de 10 ohmios y un cable de
tierra de 0,307 ohmios.km., y tierras unitarias cada 1000 metros.
3,5
3
2,5
2
Ohmios
1,5
1
0,5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Kilometros
Fig. 2.- Evolución del valor de resistencia en función del número de
secciones consideradas a ambos lados del punto central de
medida o derivación para un valor de R1=0,307Ω y Rt=10Ω
Para otros valores distintos de resistencia de toma de tierra unitaria, así como distintos
tipos de cables obtendríamos los siguientes valores de resistencia total del circuito
Tabla de valores de resistencia de tierra conjuntas para via única
Valor toma de tierra unitaria
Ac 60
LA-110
L-110
Cu 95
Cu 153
3 ohmios
1,08
0,474
0,42
0,37
0,29
5 ohmios
1,44
0,615
0,55
0,48
0,38
10 ohmios
2,08
0,873
0,78
0,68
0,54
20 ohmios
2,97
1,236
1,11
0,97
0,78
Cuando exista vía doble y considerando que las tomas de tierra están enfrentadas a los
largo de toda la longitud de la vía, existiendo entre ellas una distancia de unos 9
metros, la unión de unas con otras cada 1000 metros, mediante un cable de la
Estudios de electrificación ferroviaria S.L. www.e2f.es
Página 2 de 3
——————————————e2f———————————————————
Soluciones en tracción eléctrica
suficiente sección, reducirá el valor de la resistencia conjunta a un valor mitad del total
afectado del coeficiente de interrelación de tierras, K, cuyo valor para estas distancias
es de 1,2.
Asi, obtendríamos para el caso de que las tierras de ambas vías estuviesen unidas cada
1000 metros, los siguientes valores:
Tabla de valores de resistencia de tierra conjuntas para vía doble
Valor toma de tierra unitaria
Ac 60
LA-110
L-110
Cu 95
Cu 153
3 ohmios
0,65
0,28
0,25
0,22
0,17
5 ohmios
0,86
0,37
0,33
0,29
0,23
10 ohmios
1,25
0,52
0,47
0,41
0,32
20 ohmios
1,78
0,74
0,66
0,58
0,47
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
-
Tecnología de catenaria.
RENFE Madrid 2003
Jesús Montesinos Ortuño/Manuel Carmona Suárez.
Estudios de electrificación ferroviaria S.L. www.e2f.es
Página 3 de 3