El transistor

El transistor
Estructura física y aplicaciones
Asier Ibeas Hernández
PID_00170129
Los textos e imágenes publicados en esta obra están sujetas –excepto que se indique lo contrario– a
una licencia de Reconocimiento-Compartir igual (BY-SA) v.3.0 España de Creative Commons.
Podéis modificar la obra, reproducirla, distribuirla o comunicarla públicamente siempre que citéis el
autor y la fuente (FUOC. Fundació per a la Universitat Oberta de Catalunya), y siempre que la obra
derivada quede sujeta a la misma licencia que el material original. La licencia completa se puede
consultar en http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/es/legalcode.es.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
Índice
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.
9
El transistor bipolar de unión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.
Estructura de un transistor BJT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.2.
Mecanismos internos de funcionamiento de un BJT . . . . . . . . . .
12
1.2.1.
El BJT con fuentes de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.2.2.
La influencia de la base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.3.
Configuraciones del BJT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1.4.
Características intensidad-voltaje de un BJT . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.4.1.
Características I-V en base común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
1.4.2.
Ecuaciones en emisor común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
1.4.3.
Representación gráfica de las características I-V . . . . . . .
26
1.5.
2.
Análisis de las regiones de operación del BJT . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
1.5.1.
Región activa directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
1.5.2.
Región de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
1.5.3.
Región de saturación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
1.5.4.
Conclusión sobre las regiones de operación . . . . . . . . . .
40
1.6.
Efectos térmicos en los transistores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
1.7.
Recapitulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
El transistor a frecuencias intermedias
y pequeña señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
2.1.
45
2.1.1.
Punto de trabajo del BJT y recta de carga . . . . . . . . . . . . .
45
2.1.2.
Topologías de circuitos de polarización . . . . . . . . . . . . . . .
49
2.1.3.
Diseño de redes de polarización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
2.2.
¿Qué significa pequeña señal y frecuencia intermedia? . . . . . . .
63
2.3.
Modelos lineales del transistor BJT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
2.3.1.
Modelo de parámetros híbridos del BJT . . . . . . . . . . . . . . .
65
2.3.2.
Modelo de parámetros r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
Análisis de un circuito amplificador lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
2.4.1.
Configuración del emisor común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
2.4.2.
Configuración de base común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
2.4.3.
Configuración de colector común . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
2.4.4.
Resumen de los tipos de amplificadores . . . . . . . . . . . . . .
91
Recapitulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
El transistor de efecto de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
3.1.
95
2.4.
2.5.
3.
Polarización y punto de trabajo del transistor . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diferencias y parecidos del FET con el BJT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CC-BY-SA • PID_00170129
3.2.
3.3.
El transistor
El FET de unión, JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
3.2.1.
Terminales del JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
3.2.2.
Símbolos circuitales y configuraciones del JFET . . . . . . .
99
Características de intensidad-voltaje del JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3.1.
Influencia de la tensión de drenador en ausencia de
tensión de puerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3.2.
Influencia de la tensión de drenador con tensiones de
puerta negativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.3.3.
3.4.
3.4.1.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
4.
Zonas de trabajo de un JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Circuitos de polarización para el JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Circuito de polarización elemental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
El FET en pequeña señal y a frecuencias intermedias . . . . . . . . . . 121
3.5.1.
Modelo lineal del JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.5.2.
Topología de amplificación con JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
El FET de metal-óxido-semiconductor (MOSFET) . . . . . . . . . . . . . 128
3.6.1.
El MOSFET de acumulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.6.2.
El transistor MOSFET de deplexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Circuitos MOSFET digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.7.1.
Conceptos de electrónica digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.7.2.
Puerta NOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.7.3.
Puerta NOT real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.7.4.
Puerta NAND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Recapitulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.1.
Enunciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.2.
Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Solucionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
5
Introducción
En el módulo “El diodo. Funcionamiento y aplicaciones”, habéis estudiado el
comportamiento de la unión PN y su utilización en el diseño de un dispositivo semiconductor llamado diodo. La principal aportación de ese dispositivo al
diseño de circuitos eléctricos era que permitía implementar de un modo sencillo funciones que no podían desempeñarse con los componentes eléctricos
de la época, que en la década de 1950 consistían en resistencias, condensadores y bobinas. En concreto, se trataba de su utilización como interruptor
eléctrico. En este sentido, el diodo permitía diseñar circuitos para nuevas aplicaciones y estimuló enormemente la investigación en dispositivos de estado
sólido basados en semiconductores.
El módulo que ahora comenzáis tiene por objetivo conocer uno de los dispositivos semiconductores de estado sólido más importantes, el transistor.
Además, después de presentar sus fundamentos, profundizaremos en sus aplicaciones en el diseño de circuitos eléctricos.
El transistor es un elemento de tres terminales, es decir, que dispone de tres
Dispositivos de estado
sólido
Los dispositivos de estado
sólido son aquellos
dispositivos construidos
enteramente de materiales
sólidos donde los portadores
de carga se encuentran
confinados por completo en
su interior. Hoy por hoy, esta
denominación suena extraña,
pero históricamente este
término se ideó en
contraposición a las
tecnologías electrónicas
anteriores basadas en tubos
de vacío o dispositivos de
descarga de gases y a los
dispositivos electromecánicos
(como interruptores o
conmutadores) con partes
móviles.
Amplificador
conexiones externas, y puede cumplir un amplio abanico de funciones. Sin
embargo, las más extendidas son la función de interruptor eléctrico y la función de amplificador. Ambas funciones desempeñan papeles fundamentales
en la electrónica actual. En este sentido, es interesante resaltar que podemos
diseñar puertas lógicas para circuitos digitales gracias a un transistor que opera
como interruptor eléctrico.
Por otro lado, los circuitos de amplificación también desempeñan un papel
fundamental en la electrónica moderna al formar parte de multitud de dispositivos tanto profesionales como de consumo. A modo de ejemplo, podemos
citar los aparatos de reproducción de audio y vídeo. La clave del proceso de
amplificación que lleva a cabo el transistor proviene del hecho de que la corriente que circula por dos de sus terminales es proporcional a la corriente que
circula por el tercero. Ésta es la idea fundamental del concepto de transistor y
que deberéis tener en mente a lo largo del módulo.
En este módulo, vamos a trabajar en la región de baja frecuencia.
.
Entendemos por baja frecuencia aquella región de frecuencias de la
señal de entrada cuya longitud de onda es mucho más grande que las
dimensiones del circuito. También se consideran señales de baja frecuencia las señales constantes o de continua.
Un circuito trabaja como
amplificador cuando a la
salida proporciona un valor
de tensión o corriente
superior al que hay en la
entrada.
CC-BY-SA • PID_00170129
6
En esta situación, los efectos de propagación de ondas (de tensión y de corriente) de una parte a otra del circuito se pueden despreciar.
Existen dos tipos fundamentales de transistores utilizados en electrónica de
baja frecuencia:
•
El transistor bipolar de unión, BJT (por sus siglas en inglés, Bipolar Junction
Transistor).
•
El transistor de efecto de campo, FET (por su siglas en inglés, Field Effect
Transistor).
El objetivo de este módulo es que conozcáis la estructura física de estos dispositivos y que utilicéis sus propiedades, fundamentalmente, en el diseño de
circuitos de amplificación. Así, el estudio de ambos transistores está articulado
en dos partes diferenciadas: una para el BJT, que se recoge en los apartados 1
y 2, y otra para el FET contenida en el apartado 3. Cada una está organizada
siguiendo la misma estructura:
1) En primer lugar, conoceremos la estructura física del dispositivo, veremos
de qué partes está compuesto y fijaremos la nomenclatura y notación para
ellas.
2) A continuación, obtendremos el modelo que define su comportamiento
eléctrico desde el punto de vista de sus terminales. Esto nos permitirá disponer de ecuaciones matemáticas que describen el dispositivo y que se pueden
utilizar posteriormente para establecer el análisis de los circuitos de los que
forma parte.
3) Por último, estudiaremos algunas aplicaciones típicas (fundamentalmente
de amplificación) junto con sus procedimientos de análisis y diseño.
Podréis encontrar junto a la teoría varios ejemplos de aplicación que aclaran
los conceptos expuestos. Es conveniente que los reproduzcáis vosotros mismos para entender bien cómo se utiliza el modelo eléctrico del transistor al
ejecutar el análisis del circuito.
También utilizaremos con bastante frecuencia ciertos métodos de análisis como las leyes de Kirchhoff y el teorema de Thévenin, que son las herramientas
fundamentales de la teoría de circuitos, para analizar circuitos con transistores.
Es conveniente que repaséis estos métodos antes de comenzar con la lectura
del módulo. Para ello, se han reunido los más importantes en el anexo con el
objeto de que los tengáis muy a mano. De esta forma, ya podréis comenzar
estudiando el transistor BJT en el primer apartado.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
7
Objetivos
Los objetivos de este módulo son los siguientes:
1. Conocer la estructura física de los transistores más utilizados en baja frecuencia.
2. Conocer los modelos eléctricos utilizados para la descripción de su funcionamiento.
3. Calcular el punto y región de trabajo de un transistor.
4. Aprender a diseñar redes de polarización de transistores.
5. Conocer configuraciones típicas de circuitos amplificadores.
6. Analizar el funcionamiento de circuitos de amplificación basados en transistores.
7. Conocer cómo sintetizar puertas lógicas utilizando transistores.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
9
1. El transistor bipolar de unión
.
En este apartado, vais a conocer la estructura física y el principio de funcionamiento del transistor bipolar de unión (BJT). Para ello, vamos a estudiar en el
subapartado 1.1 qué tipo de materiales semiconductores conforman un BJT y
cómo están dispuestos. A continuación, en el subapartado 1.2, veremos cuáles
son los mecanismos básicos de funcionamiento del transistor.
El transistor, al ser un componente de tres terminales, puede trabajar en diferentes configuraciones en función del papel que cada terminal desempeñe en
relación con el resto del circuito. El concepto de configuración y las posibles
configuraciones del BJT serán introducidas en el subapartado 1.3. Después, en
el subapartado 1.4, os mostraremos las ecuaciones que describen el comportamiento eléctrico del transistor desde el punto de vista de sus terminales. Es
decir, formularemos matemáticamente su comportamiento con respecto a las
variables eléctricas externas existentes entre ellos. Una vez tengamos disponible el modelo eléctrico, podremos sustituir el transistor por este conjunto de
ecuaciones y ser capaces de analizar el comportamiento de los circuitos basados en él como haremos en el apartado 2 de este módulo para analizar los
circuitos de amplificación.
Las ecuaciones que describen eléctricamente el BJT son ecuaciones no lineales que, como veréis, exhiben un abanico muy grande de comportamientos.
Lo que haremos entonces en el subapartado 1.5 es presentar estos diferentes
comportamientos que definen las llamadas regiones de operación del BJT.
Por último, trataremos brevemente cómo es la dependencia del comportamiento del transistor BJT con la temperatura en el subapartado 1.6. En general, prácticamente todos los dispositivos electrónicos se ven afectadas de una
manera u otra por la temperatura y el BJT no es ninguna excepción.
Hasta este punto, habremos introducido la física y el funcionamiento básico
del BJT. La pregunta que podríais plantearos ahora es ¿qué podemos hacer con
el BJT en un circuito? En el apartado 2, daremos una respuesta a esta pregunta
y utilizaremos el BJT en el diseño de circuitos de amplificación.
¿Qué vamos a aprender? En este apartado, aprenderéis:
•
La estructura física de un transistor BJT.
•
El mecanismo básico de funcionamiento del BJT.
•
Los diferentes modos de operación que puede tener un BJT.
•
Un modelo matemático del comportamiento eléctrico del transistor.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
10
¿Qué vamos a suponer? Supondremos que tenéis conocimientos de análisis
de circuitos y de la unión PN alcanzados en el módulo “El diodo. Funcionamiento y aplicaciones”. En particular:
•
Que conocéis las leyes de Kirchhoff.
•
Que conocéis la característica intensidad-corriente de un diodo.
•
Que conocéis el comportamiento de la unión PN en equilibrio.
•
Que conocéis la función exponencial y sus principales características.
Ahora, vamos a empezar el módulo con la estructura física del transistor BJT.
1.1. Estructura de un transistor BJT
El transistor bipolar de unión (BJT) fue descubierto casi por casualidad en los
Laboratorios Bell en 1947 por Bardeen, Brattain y Shockley y constituye el
primer tipo de transistor inventado. El nombre bipolar hace referencia a que,
en él, el transporte de corriente lo realizan tanto electrones como huecos.
Huecos
El hueco representa una
partícula con carga positiva
igual en valor absoluto a la de
un electrón.
Descubridores del BJT
Los descubridores del BJT fueron galardonados con el premio Nobel de Física por este
motivo en el año 1956. Posteriormente, en 1972, Bardeen fue premiado otra vez junto a
Cooper y Schrieffer con el Nobel por su teoría de la superconductividad. Así se convirtió
en la primera persona de la historia en recibir dos premios Nobel de Física.
El BJT se construye a partir de un bloque de semiconductor en el que podemos
distinguir tres partes, como muestra la figura 1. Cada una de ellas está dopada
de forma alternativa.
Figura 1
Bloque de un material
semiconductor al que se ha
dividido en tres partes. Cada
una de estas partes estará
dopada de una forma
determinada.
Figura 1. Bloque semiconductor monocristalino
con tres partes diferenciadas
Tipos de dopaje
Así, se podría empezar con un dopaje tipo N para continuar con uno de tipo
P y finalizar con otro de tipo N como muestra la figura 2.
Una impureza de tipo N es
aquella que proporciona
exceso de electrones y una
de tipo P, la que proporciona
exceso de huecos.
Figura 2. Dopaje NPN
Figuras 2 y 3
E
N
P
B
N
C
Representación de los
posibles tipos de dopaje de la
barra de semiconductor
dividida en tres partes, con
dopaje N en los extremos y P
al centro y viceversa: P en los
extremos y N al centro.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
11
Alternativamente, se podría dopar inicialmente tipo P, luego N y por último P
de nuevo como muestra la figura 3.
Figura 3. Dopaje PNP
E
P
N
P
C
B
.
De esta forma, hemos obtenido los dos tipos de transistor BJT que hay
–el NPN y el PNP– según los tipos de dopaje empleados. Como veis,
poseen tres partes bien definidas que hacen que el BJT sea un elemento
de tres terminales:
•
La parte central del dispositivo se denomina base, B.
•
Un extremo se denomina emisor, E.
•
El otro extremo se denomina colector, C.
Esta nomenclatura ya se ha utilizado en las figuras 2 y 3, donde podéis observar los tres terminales identificados por sus siglas, emisor (E), base (B) y
colector (C).
Con objeto de simplificar su representación circuital, se han elegido internacionalmente los símbolos mostrados en las figuras 4 y 5 para indicar el transistor NPN y el PNP respectivamente. Notad que es el sentido de la flecha el
que diferencia a un tipo de transistor de otro.
Figura 4. Símbolo circuital
del transistor NPN
C
Figura 4
Símbolo circuital
internacional del BJT de tipo
NPN.
Terminales del BJT
B
E
Normalmente, no se escriben
las letras que representan
cada terminal del transistor
en los circuitos eléctricos. Por
eso, es importante saber
identificar bien cuál es cada
uno a partir únicamente de
su símbolo circuital.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
12
Figura 5. Símbolo circuital
del transistor PNP
Figura 5
C
B
Símbolo circuital
internacional del BJT de tipo
PNP.
E
Símbolos de los transistores
Una regla que permite recordar el símbolo de ambos tipos de transistores es que la flecha
siempre está en uno de los terminales (en concreto en el emisor) apuntando desde el
dopaje P hacia el N. Otra forma de recordar el símbolo de los transistores es que el de
tipo PNP PiNcha porque la flecha está dirigida (pincha) al transistor, mientras que el NPN
No PiNcha al tener la flecha hacia fuera.
Como podéis observar en las figuras 2 y 3, el BJT consiste básicamente en
dos uniones PN dispuestas de forma opuesta. De hecho, buena parte del comportamiento del transistor depende de esta configuración. No obstante, no se
trata de dos uniones aisladas, debido a que ambas forman parte de un mismo
bloque semiconductor. Por lo tanto, hay efectos de acoplamiento entre ellas
que se deberán tener en cuenta para explicar su funcionamiento. Intentemos
conocer los mecanismos internos de funcionamiento de un BJT. De este modo, podremos llegar a deducir un modelo eléctrico del dispositivo.
1.2. Mecanismos internos de funcionamiento de un BJT
En este subapartado, introduciremos los mecanismos internos fundamentales
de funcionamiento de un BJT. Para ello, nos centraremos en los NPN, que son
los que se utilizan en la mayoría de aplicaciones. Este hecho no representa un
problema importante porque podríais obtener los mismos resultados para los
de tipo PNP simplemente intercambiando las palabras electrón y hueco en los
desarrollos teóricos y cambiando el signo de las corrientes en las ecuaciones.
Fijaos, en primer lugar, en la unión PN entre el emisor y la base mostrada
en la figura 2. A través de esta unión, pasarán electrones del emisor a la base
y huecos de la base al emisor debido a los procesos de difusión. Como ilustra la figura 6, esta difusión de portadores creará una zona de carga espacial
(ZCE), que es una región del material donde, en situación de equilibrio del
semiconductor, no hay portadores libres (electrones y huecos).
Semiconductores en equilibrio
Un semiconductor se dice que alcanza el equilibrio cuando no dispone de fuentes de
tensión externas conectadas a él y llega a una situación estable en la que no se producen
movimientos de cargas en su interior.
Ved también
En el módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones”, ya estudiasteis
la zona de carga espacial
(ZCE) en relación con la
unión PN.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
13
Figura 6. Generación de las zonas de carga espacial
N
E
ZCE
ZCE
+–
–+
+–
P
+–
–+
Figura 6
C
N
–+
r
r
EEB
ECB
Formación de zonas de carga
espacial (ZCE) en las dos
uniones PN que forman el
transistor.
B
Al no haber portadores libres, las únicas cargas que permanecen en la zona
espacial de carga son las de los iones de la red cristalina, positivos en el lado
del emisor y negativos en el lado de la base. Estas cargas fijas generan un
campo eléctrico tal como muestra la figura 6. En la unión entre la base (B)
y el colector (C), ocurre un proceso de difusión semejante que da lugar al
Red cristalina
La red cristalina está formada
por los átomos fijos del
material que forman una
estructura periódica en el
espacio.
correspondiente campo eléctrico como representa también la figura 6.
El campo eléctrico generado actúa como una barrera de potencial para los
Energía cinética
electrones que quieren pasar del emisor (E) a la base (B) de tal forma que
sólo aquéllos con suficiente energía cinética pueden saltarla y pasar a la zona
de la base. Sin embargo, en el equilibrio, no hay flujo de corriente dentro del
dispositivo, ya que los electrones internos no tienen la suficiente energía como
para atravesar la barrera. Será necesario proporcionarles de alguna manera una
energía cinética mayor. Veamos cómo podemos hacerlo.
La energía cinética de un
objeto es la energía que
posee debido a su estado de
movimiento. En concreto, su
valor depende de la
velocidad y de la masa del
objeto a través de la ecuación
Ec = 21 mv 2 .
1.2.1. El BJT con fuentes de tensión
Una forma de dotar a los electrones de suficiente energía para atravesar la barrera es conectar el dispositivo a unas fuentes de tensión externas como muestra la figura 7. En ella, se han colocado dos fuentes de tensión, denominadas
VEE y VCC , conectadas a los terminales de emisor y de colector respectivamente
y que comparten la tierra junto con la base.
Figura 7. Aplicación de fuentes de tensión al transistor
ZCE
––++
N
P
––++
Figura 7
IC
C
N
––++
–
+
Notad que la fuente de
tensión VCC se corresponde
con el potencial existente
entre la base y el colector y el
potencial de fuente VEE se
corresponde con el potencial
existente entre la base y el
emisor.
ZCE
IE
E
Tensiones de las fuentes
VEE
IB
B
VCC
+
–
Representación de un BJT al
que se le han colocado dos
fuentes externas de tensión
continua. Como
consecuencia, el tamaño de
las zonas de carga espacial ha
cambiado. La ZCE de la unión
emisor-base se ha reducido,
mientras que la de la unión
base-colector ha aumentado.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
14
El efecto de estas fuentes de tensión colocadas en esta configuración en concreto es disminuir el potencial de la barrera entre el emisor y la base y aumen-
Movimiento de
electrones
tar el potencial de la base al colector como muestra la figura 7. Esto es posible
ya que el polo negativo de la fuente VEE proporciona electrones al emisor y,
por lo tanto, la acumulación de cargas se reduce en la zona de esa unión.
Como resultado, el potencial de la barrera disminuye.
Entonces, la energía cinética de los electrones es ahora suficiente para atravesar la unión con un potencial menor y el emisor puede inyectar electrones
a la base. Estos electrones la atraviesan y discurren hacia el colector, que los
colecta, ya que la unión base-colector puede ser atravesada gracias a la acción
del campo eléctrico (muy grande) que aparece en ella. Este campo eléctrico
aparece debido a la existencia de una zona espacial de carga en la unión basecolector que se incrementa por la conexión de una fuente externa.
Es conveniente destacar que todo el proceso acaba creando una corriente eléctrica a través del dispositivo. La fuente externa tiene por misión proporcionar
al emisor los electrones que inyecta hacia la base. Según el valor de las tensiones VEE y VCC aplicadas, las barreras disminuirán o aumentarán más o menos
y, por lo tanto, la colocación de estas fuentes permite controlar el flujo de
electrones a través del dispositivo.
Merece la pena detenerse un poco más en dos puntos:
•
¿Qué hubiera pasado si las fuentes se hubieran conectado de forma inversa? En este caso, se habría hecho más grande la barrera de potencial entre
el emisor y la base, lo que habría hecho más difícil el paso de electrones
a través de la unión. Esto se debe a que la tensión proporcionada por la
fuente se habría sumado a la que crea la distribución de cargas inicial y habría atraído más electrones al otro lado de la unión. Como consecuencia, la
intensidad del campo eléctrico y del potencial asociado habría aumentado.
Por otro lado, los electrones que pudieran llegar a la base no se precipitarían hacia el colector debido a que el campo eléctrico en la unión basecolector se habría debilitado. Por lo tanto, si se conectaran las fuentes de
forma inversa, se estaría favoreciendo que el dispositivo funcione como un
aislante. De estas consideraciones, podéis deducir el papel tan importante que desempeñan las fuentes y, en general, los circuitos exteriores en el
comportamiento del transistor.
.
A los circuitos externos que permiten configurar el comportamiento del
transistor se les llama circuitos o redes de polarización.
Recordad que el sentido de la
corriente eléctrica es, por
convenio, el contrario al flujo
de electrones.
Fuerza eléctrica
Recordad que la fuerza
eléctrica está dada por
~F = q~E, donde ~E representa el
campo eléctrico y q, la carga
que sufre el efecto del
campo. Entonces, si q < 0,
como les pasa a los
electrones, la fuerza eléctrica
posee sentido contrario al
campo.
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
15
La fuente de tensión conectada al emisor, la conectada al colector y la base
están unidas entre sí como se puede ver en la figura 7, es decir, ambas
fuentes tienen la base en común.
Hechos estos comentarios, podemos seguir con los mecanismos de funcionamiento del dispositivo. Nos habíamos quedado en que los electrones pueden
atravesar la barrera entre el emisor y la base y continuar empujados por el
campo eléctrico de la otra unión en su camino hacia el colector, lo que crea
así una corriente eléctrica. Sin embargo, éste no es el único fenómeno que
ocurre, ya que los electrones deben atravesar la base y ésta influye en el comportamiento de la corriente generada. Y, ¿qué pasa con la corriente de base?
¿De dónde sale? Lo vamos a ver a continuación.
1.2.2. La influencia de la base
En este subapartado, vamos a ver cómo afecta la base al flujo de cargas dentro
del dispositivo. Cuando, en su camino hacia el colector, los electrones entran
en la base, pueden empezar a recombinarse con los huecos que hay en ésta. Es
decir, pueden ir ocupando el espacio que han dejado vacío los huecos que han
migrado al emisor. De esta forma, no todos los electrones que han atravesado
la primera unión llegan a la segunda, sino sólo una parte de ellos. Podéis ver
este fenómeno representado en la figura 8. En ella, podéis ver que, de todo
el flujo de electrones, una parte se recombina y otra llega al colector. A la
αF se lee alfa sub efe.
proporción de electrones que llega al colector se le llama αF .
Figura 8. Recombinación de los electrones en la base
IE
P
N
E
– –– –
–
–
––++
––++
Figura 8
IC
N
C
––++
Huecos
–
+
Recombinación
VCC
IB
VEE
+
–
B
.
A la proporción de electrones que llegan al colector se le denota por αF
y se le llama transferencia de electrones.
El valor de αF está comprendido en el intervalo 0 ≤ αF ≤ 1. Lo que interesa
es que este valor sea lo más grande posible para que se pierdan en la base los
menos electrones posibles. En dispositivos reales, toma valores que pueden
ir desde 0,990 hasta 0,997. Para conseguir este valor de αF tan cercano a la
unidad, es necesario hacer la base muy estrecha, así los electrones llegan al
Algunos de los electrones que
entran en la base se
recombinan con los huecos
que hay en ésta y no
contribuyen al flujo de
corriente a través del
dispositivo.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
16
colector más fácilmente sin recombinarse. Ésta es, de hecho, una de las características de la estructura básica del BJT.
Por otro lado, al rebajarse la barrera de potencial entre el emisor y la base, es
decir al estar en la situación mostrada en la figura 7, también existe un flujo de
huecos desde ésta hacia el emisor, ya que ahora también es más fácil para ellos
atravesar la barrera. El flujo de huecos reduce la corriente neta que atraviesa
la unión y, por lo tanto, nos interesa minimizarlo. Para ello, lo que se hace es
dopar con mucha más fuerza la parte del emisor que la de la base. Entonces,
el flujo de huecos hacia el emisor no disminuye, pero tan sólo representa una
parte muy pequeña del flujo total de carga.
Podríais haber pensado que el BJT es un dispositivo simétrico en el sentido
Ved también
En el módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones”, se estudian los
tipos de dopaje y el concepto
de dopaje fuerte.
en el que el papel del emisor y el colector son intercambiables. Sin embargo,
este dopaje mucho más fuerte del emisor obliga a que los terminales estén
etiquetados adecuadamente, ya que su estructura física es diferente y, por lo
tanto, rompemos la simetría del dispositivo.
.
A modo de conclusión, el BJT está compuesto por tres zonas con dopajes alternativos, emisor, base y colector, de tal forma que:
•
La base es muy estrecha en comparación con el emisor y el colector.
•
El emisor está más fuertemente dopado que la base y el colector.
Como hemos visto, el BJT posee tres terminales y las características de los dopajes en cada zona hacen que no sean intercambiables entre sí. Por lo tanto, la
forma en la que el BJT está incluido en un circuito desempeña un papel crucial
de cara a su comportamiento. A continuación, veremos de qué formas podemos incluir el BJT en circuitos eléctricos o, dicho con otras palabras, cuáles
pueden ser las configuraciones del BJT.
1.3. Configuraciones del BJT
En general, en todos los circuitos de los que formen parte transistores BJT, los
Circuitos de polarización
circuitos de polarización introducidos en el subapartado 1.2.1 compartirán un
terminal del transistor. Según cuál sea este terminal común, se dice que el BJT
trabaja en una configuración diferente.
.
El BJT se puede encontrar entonces en una de las siguientes configuraciones:
•
Base común, si el terminal común es la base.
•
Emisor común, si el terminal común es el emisor.
•
Colector común, si el terminal común es el colector.
Recordad que a los circuitos
externos que permiten
configurar el modo de
funcionamiento del transistor
se les llama circuitos de
polarización.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
17
Los transistores mostrados en el subapartado 1.2 para introducir la estructura
del BJT estaban en base común, ya que las fuentes de tensión compartían la
tierra con la base, es decir tenían ese terminal común. Para enfatizar el hecho de que uno de los terminales es común y representarlo adecuadamente
en los esquemáticos, lo que se hace habitualmente es duplicar el terminal común para que se vea explícitamente cómo se comparte entre los dos circuitos.
Entonces, pasamos de tener un elemento de tres terminales a tener uno de
cuatro, donde uno de los terminales está duplicado, es decir, es el mismo.
En la figura 9, podéis ver un transistor BJT en configuración de emisor común
donde ya hemos usado la representación circuital del BJT de tipo NPN introducida en la figura 4. Como podéis ver en la figura 9, el terminal de emisor
está duplicado, por lo que dos terminales están etiquetados como E en la figura 9. Además, también se pueden apreciar los otros dos terminales que no
se comparten. Habitualmente, el terminal que está situado a la izquierda del
dibujo recibe el nombre de entrada del transistor y el que está situado a la
derecha recibe el nombre de salida.
Figura 9. Representación de un BJT en
emisor común
C
B
Figura 9
Representación de un BJT en
emisor común. La entrada
sería la base y la salida, el
colector.
E
E
De la misma forma, las figuras 10 y 11 muestran la interpretación de las configuraciones de base y colector común donde puede apreciarse el terminal
común duplicado en cada caso.
Figura 10. Representación de un BJT
en base común
C
E
B
B
Figura 11. Representación de un BJT
en colector común
E
B
C
C
Figura 10
Representación de un BJT en
base común. La entrada sería
el colector y la salida, el
emisor.
Figura 11
Representación de un BJT en
colector común. La entrada
sería la base y la salida, el
emisor.
CC-BY-SA • PID_00170129
18
.
La representación del transistor como un elemento de cuatro terminales recibe con frecuencia el nombre de representación en forma de
bipuerta. Una bipuerta es un elemento circuital que posee cuatro terminales (dos por cada puerta) de modo que las intensidades y corrientes
en cada uno se pueden relacionar por medio de ecuaciones algebraicas.
Ahora que ya conocéis la estructura física de un transistor BJT y las diferentes
configuraciones en las que se puede utilizar, vamos a ver un modelo eléctrico
que nos permita analizar los circuitos donde aparezca el transistor. Esto se
consigue gracias a las características intensidad-voltaje del transistor.
1.4. Características intensidad-voltaje de un BJT
Hasta ahora, nos hemos fijado fundamentalmente en los procesos internos
que tienen lugar dentro del transistor y que definen las corrientes y voltajes
que aparecen entre sus terminales. Sin embargo, no hemos llegado a cuantificar estas variables de una forma que sea útil después para su integración en
circuitos eléctricos.
En este subapartado, vamos a introducir un modelo eléctrico para el BJT. El
objetivo último es obtener las ecuaciones que representan la característica de
intensidad-voltaje (I-V) del dispositivo, es decir, las ecuaciones que ligan las
corrientes que entran por sus terminales con las tensiones a las que se encuentra cada uno.
Dado que vamos a manejar tensiones, resulta necesario definir el convenio
para su descripción.
.
Cuando escribamos un voltaje, éste dispondrá de dos subíndices:
•
el primero indica el terminal del que medimos el voltaje y
•
el segundo indica el terminal que actúa como referencia para su medida.
Así, vCE indica que estamos midiendo el potencial del terminal colector
(C) con respecto al emisor (E).
Fijaos en que, de acuerdo con el criterio que acabamos de definir, se tiene que
vEC = –vCE .
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
19
Las características I-V relacionarán las corrientes y voltajes entre sí, pero antes
debemos tener claro de qué variables eléctricas disponemos:
•
Las intensidades de base, de colector y de emisor IB , IC y IE mostradas en la
figura 12.
•
Los voltajes entre los terminales vCE , vEB y vBC .
Voltajes entre terminales
vCE indica el potencial del
colector con respecto al
emisor, vEB indica el
potencial del emisor con
respecto a la base y vBC
representa el potencial de la
base con respecto al colector.
Figura 12. Corrientes en un transistor NPN
vCE
IE
IC
N
E
P
C
N
Figura 12
IB
vEB
Representación del criterio
habitual de corrientes en un
transistor BJT de tipo NPN.
vBC
B
Sin embargo, no todas las variables de corriente que acabamos de mencionar
son independientes entre sí, ya que se debe satisfacer la ley de Kirchhoff de
las corrientes aplicada al BJT. Esta ley implica que la suma de intensidades que
entran debe ser igual a la suma de intensidades que salen del dispositivo y, por
lo tanto, según la figura 12 se tiene que:
IC + IB = IE
(1)
De la misma forma, todos los potenciales son dependientes entre sí debido a
Ley de Kirchhoff de las
corrientes
La ley de Kirchhoff de las
corrientes dice que la suma
de las corrientes que entran
en un nodo es igual a la suma
de las corrientes que salen de
él. Es decir, para cualquier
nodo:
X
X
Ientrada =
Isalida
Ved también
que la segunda ley de Kirchhoff o ley de las tensiones implica que la suma de
La ley de Kirchhoff de las
corrientes se estudia con más
detalle en el anexo de la
asignatura.
caídas de potencial en un camino cerrado debe ser cero. Por lo tanto,
vCE + vEB + vBC = 0
(2)
De las ecuaciones 1 y 2, podéis deducir que, conocidas dos intensidades, podéis despejar la tercera y lo mismo para los voltajes. Así pues, tenemos diferentes opciones para elegir cómo vamos a construir las características I-V
buscadas en función de qué intensidad y qué voltaje elijamos para despejar de
las ecuaciones 1 y 2, respectivamente.
Normalmente, se despeja de la ecuación 1 aquella intensidad correspondiente
al terminal común. Si por ejemplo el terminal común es la base, entonces:
Ley de Kirchhoff de las
tensiones
La ley de Kirchhoff de las
tensiones dice que, si
seguimos un camino cerrado
en un circuito, la suma de
todas las tensiones vale 0 V.
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
20
En un inicio, determinamos el valor de las corrientes de los otros terminales IE e IC .
•
Luego, despejamos el valor de IB a partir de la ecuación 1.
De forma análoga, se elige el terminal común como punto desde el cual medir voltajes. Así, si trabajamos en base común, los voltajes que debemos medir
serán el del colector con respecto a la base, vCB , y el del emisor con respecto a
la base, vEB . Entonces se despeja de la ecuación 2 el que falta.
Actividad
Si trabajásemos en emisor común, ¿cuál sería el terminal de referencia para los voltajes?
Por lo tanto, ¿qué voltajes tendríamos que conocer y cuál calcularíamos después? ¿Cuáles
serían las intensidades conocidas y cuál la calculada?
Dado que disponemos de diferentes alternativas para la elección de las variables eléctricas, también existirán diferentes ecuaciones características intensidad-voltaje del dispositivo en función de qué variables elijamos para despejar
de las ecuaciones 1 y 2 o, dicho de otra forma, del terminal que escojamos como común. Para encontrar las diferentes alternativas a las características I-V
del dispositivo, seguiremos los siguientes pasos:
1) En primer lugar, elegiremos una alternativa concreta y obtendremos las
ecuaciones características correspondientes.
2) A partir de éstas, seremos capaces de obtener las ecuaciones correspondientes al resto de posibilidades a partir de las ecuaciones 1 y 2.
Comenzaremos con el primer punto obteniendo las características I-V para el
transistor en base común. Después, mostraremos a modo de ejemplo cómo
encontrar las características con respecto a otro terminal común, que será el
de emisor.
1.4.1. Características I-V en base común
Supongamos que trabajamos con el BJT en la configuración de base común.
En este subapartado, vamos a hallar la característica I-V del dispositivo, que
consiste en conocer la ecuación que relaciona las intensidades que es necesario
conocer, IE e IC , en términos de los potenciales que se miden, vCB y vEB . Es decir,
buscamos una relación de la forma:
(IE ,IC ) = f (vEB ,vCB )
(3)
Notación de funciones
La notación y = f (x) indica que la variable y es una función de la variable x y se dice que
y es función de x. En ocasiones, se utiliza la propia variable y para denotar a la función y
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
21
se escribe y = y(x). Del mismo modo, (IE ,IC ) = f (vEB ,vCB ) indica que las variables IE e IC
serán, cada una, dependientes de ambas tensiones, (vEB ,vCB ).
La ecuación 3 se puede representar de una manera más práctica por medio de
las dos ecuaciones siguientes:
IE = IE (vEB ,vCB )
(4)
IC = IC (vEB ,vCB )
(5)
Las ecuaciones 4 y 5 se interpretan de la siguiente forma. Si fijamos un valor
para vEB y otro para vCB , entonces la ecuación 4 devuelve el valor que corresponde a IE y la ecuación 5, el que corresponde a IC . Una forma de entender
mejor el significado de estas ecuaciones es realizar su representación gráfica,
que está mostrada en la figura 13.
Figura 13. Representación de las superficies de las características I-V
IC
Valor de IC
Figura 13
IE
Punto
Valor de IE
Punto
vEB
vCB
Representación gráfica de las
intensidades de colector y de
emisor como dos superficies
que permiten calcular el valor
de las corrientes a partir del
de las tensiones.
vEB
vCB
Como veis, disponemos de dos ecuaciones y cada una depende de dos variables, vEB y vCB . Esto significa que su representación gráfica consiste en dos
superficies, una por cada ecuación.
En la figura 13, podéis ver representadas estas superficies. En dos ejes, vemos
los voltajes y en cada uno de los ejes verticales vemos las intensidades. De esta
forma, a cada par ordenado (vEB ,vCB ) le corresponde un único valor de IC y IE .
Lo que intentaremos lograr en este subapartado es encontrar las ecuaciones
que definen estas superficies, es decir, dar una expresión concreta para las
ecuaciones 4 y 5.
Para obtener la forma concreta de las ecuaciones 4 y 5, partiremos del hecho
expuesto en el subapartado 1.1 por el que el transistor BJT no es más que
dos uniones PN opuestas más un fenómeno de interacción entre ellas que se
llamó transferencia de electrones en el subapartado 1.2.2. Esta transferen-
Definición de superficie
Las ecuaciones 4 y 5 definen
dos superficies, ya que, para
cada par de valores de
tensión, existe un punto del
espacio correspondiente al
valor de intensidad. La unión
de estos puntos define una
superficie en el espacio.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
22
cia de electrones da cuenta del acoplamiento entre las uniones debido a los
electrones que salen del emisor, pasan por la base y llegan hasta el colector.
Bajo esta concepción, Ebers y Moll presentaron en 1954 un modelo del comportamiento eléctrico del BJT que resultó ser especialmente bueno para la descripción del funcionamiento del dispositivo. De esta forma, obtuvieron un
esquema eléctrico que representaba al transistor en los circuitos donde aparecía y permitía realizar su análisis circuital.
En este punto, debéis tener en cuenta que la visión que ofrecemos del comportamiento interno del BJT es realmente simplificada y que, como en todo dispositivo de estado sólido, los fenómenos en su interior son múltiples.
Sin embargo, esta concepción del transistor representa un buen modelo para
su caracterización eléctrica. Ahora, vamos a introducir el modelo eléctrico de
Ebers-Moll y dispondremos así de las ecuaciones que ligan las variables eléctricas entre sí.
Modelo eléctrico de Ebers-Moll
El modelo eléctrico de Ebers-Moll consiste en un circuito equivalente del transistor formado por elementos más sencillos y que representa desde el punto
de vista de los terminales su comportamiento eléctrico. Este modelo está representado por el circuito de la figura 14 y consta de dos partes, una por cada
unión PN entre emisor-base (parte 1) y base-colector (parte 2).
Figura 14. Circuito correspondiente al modelo de Ebers-Moll
Figura 14
aFIDE
aRIDC
IE
IC
E
C
D1
D2
IB
IDE
Parte 1
B
IDC
Parte 2
Circuito eléctrico que
representa el modelo de
Ebers-Moll del
comportamiento del BJT.
Vemos que hay dos diodos: el
diodo de emisor por el que
circula una corriente IDE y el
diodo de colector con una
corriente IDC . Los subíndices
hacen referencia a que se
trata de una corriente que
pasa por el diodo respectivo,
diodo emisor y diodo
colector.
Podemos identificar los siguientes elementos:
•
Dos diodos opuestos, D1 y D2 , que hacen referencia a las dos uniones PN
Ved también
de las que consta el dispositivo.
•
Una fuente de corriente de valor αF IDC que representa el efecto de acoplamiento entre uniones expuesto en el subapartado 1.1.
Los diodos y la unión PN se
estudian en el módulo “El
diodo. Funcionamiento y
aplicaciones”.
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
23
Una fuente de corriente de valor αR IDE que representa los efectos de acoplamiento entre uniones cuando la polarización de las fuentes de continua
αF se lee alfa sub efe.
αR se lee alfa sub erre.
(también llamadas baterías) de la figura 7 se invierte. En este caso, el flujo de electrones cambia de sentido y, por este motivo, el parámetro αR se
llama coeficiente de transferencia inverso.
.
El parámetro αR recibe el nombre de coeficiente de transferencia inverso.
La geometría del dispositivo está optimizada para una transferencia directa
grande, como mencionamos en el subapartado 1.1 y, por lo tanto, el valor de
αR suele ser pequeño, del orden de 0,05.
A partir de la figura 14, podremos deducir el modelo eléctrico del BJT a partir
de la ley de Kirchhoff de corrientes aplicada al emisor (parte 1) y al colector
(parte 2). Así, para el colector tenemos:
IC = αF IDE – IDC
(6)
A continuación, sustituimos en 6 las expresiones para IDE e IDC para la característica I-V del diodo:
Ved también
Las expresiones para IDE e
IDC se estudian en el
módulo 1.
I = I0 (ev/VT – 1)
(7)
donde I es la intensidad que circula por el diodo y v representa la diferencia
de potencial entre sus extremos. Asimismo, VT es el llamado voltaje térmico e
I0 es la corriente inversa de saturación. El resultado es el siguiente:
IC = αF IES (e–vEB /VT – 1) – ICS (e–vCB /VT – 1)
(8)
Voltaje térmico
El voltaje térmico está dado
donde T es la
por VT = kT
q
temperatura en kelvin, k es la
constante de Boltzmann de
valor 1,38 · 10–23 julios/kelvin
y q es la carga del electrón en
valor absoluto.
donde:
•
•
Corriente inversa de
saturación
αF es la transferencia directa a través de la base.
IES e ICS son las corrientes de saturación inversa de las respectivas uniones PN. Como ambas uniones forman parte del mismo bloque de material
semiconductor, existe una relación entre ellas y los coeficientes de transfe-
La corriente inversa de
saturación es la corriente
constante y pequeña que
circula a través del diodo
cuando éste se encuentra
polarizado en inversa.
rencia de tal forma que
Ved también
αF IES = αR ICS = IS
Esta relación se dice que es una relación de reciprocidad.
(9)
La corriente inversa de
saturación se estudia en el
módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones” de esta
asignatura.
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
24
vEB y vCB son los potenciales del emisor y del colector medidos desde la
base. Es decir, la caída de potencial entre emisor-base y colector-base respectivamente.
•
VT es el voltaje térmico de la unión PN y que a 25◦ C toma un valor apro-
Ved también
ximado de 26 mV.
De esta forma, hemos obtenido la ecuación 5 y una primera aproximación
al modelo eléctrico del BJT. Para obtener la ecuación 4, que corresponde al
valor de IE , podemos partir, de nuevo, de la ley de Kirchhoff de corrientes
aplicada al emisor (parte 1) y sustituir las expresiones de la característica de
los diodos dadas por la ecuación 7 de la misma forma que acabamos de hacer.
El resultado final es el siguiente:
IE = IES (e–vEB /VT – 1) – αR ICS (e–vCB /VT – 1)
(10)
donde αR representa el coeficiente de transferencia inversa a través de la base
y el resto de parámetros tiene el mismo significado que en la ecuación 8. Esta
ecuación completa junto a 8 las ecuaciones que definen la característica I-V
del BJT en base común.
.
La característica I-V del BJT en base común está definida por las ecuaciones:
IC = αF IES (e–vEB /VT – 1) – ICS (e–vCB /VT – 1)
(11)
IE = IES (e–vEB /VT – 1) – αR ICS (e–vCB /VT – 1)
(12)
donde:
•
vEB y vCB son las tensiones respectivas del emisor y colector medidas
desde la base.
•
IES e ICS son los valores de la corriente inversa de saturación de un
diodo.
•
VT es el voltaje térmico de la unión PN que ya visteis en el módulo
“El diodo. Funcionamiento y aplicaciones” y que a 25◦ C toma un
valor aproximado de 26 mV.
•
αF y αR representan la transferencia directa e inversa de electrones
respectivamente.
Actividad
Obtened la ecuación 10 a partir de la característica del diodo y de la ley de Kirchhoff de
corrientes como hemos hecho para la ecuación 8.
La unión PN se estudia en el
módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones”.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
25
A pesar de obtenerse a partir de un modelo simplificado, las ecuaciones de
Ebers-Moll 8 y 10 capturan tan bien el comportamiento del transistor que
pueden utilizarse también cuando las polarizaciones de las fuentes externas
son arbitrarias. Es decir, cuando los polos positivo y negativo de ambas fuentes
están situados de un modo totalmente diferente con respecto al indicado en
la figura 7.
Una vez que ya tenemos las ecuaciones que describen el comportamiento del
transistor con un terminal común, podemos obtener las ecuaciones correspondientes al resto de terminales comunes de un modo sencillo. A modo de
ejemplo, veamos cómo quedan las ecuaciones en modo emisor común.
1.4.2. Ecuaciones en emisor común
Las ecuaciones del BJT en modo emisor común se pueden obtener a partir de
las ecuaciones 8 y 10 mediante el uso de las ecuaciones 1 y 2.
.
Las ecuaciones que describen el comportamiento del transistor BJT en
emisor común son:
IB = (1 – αF )IES (evBE /VT – 1) + (1 – αR )ICS (e(vBE –vCE )/VT – 1)
(13)
IC = αF IES (evBE /VT – 1) – ICS (e(vBE –vCE )/VT – 1)
(14)
donde:
•
vBE y vCE son las tensiones respectivas de la base y colector medidas
desde el emisor.
•
IES e ICS son los valores de la corriente inversa de saturación de un
diodo.
•
VT es el voltaje térmico de la unión PN que ya visteis en el módulo
“El diodo. Funcionamiento y aplicaciones” y que a 25◦ C toma un
valor aproximado de 26 mV.
•
αF y αR representan la transferencia directa e inversa de electrones
respectivamente.
Actividad
Como ejercicio, podéis deducir vosotros mismos las ecuaciones 13 y 14. Las ecuaciones 13 y 14 se pueden obtener despejando IB de la ecuación 1 y sustituyendo las tensiones
por las nuevas variables de tensión mediante la ecuación 2.
A pesar de que disponemos de las ecuaciones matemáticas que describen el
comportamiento del BJT, suele ser habitualmente mucho más intuitivo realizar su representación gráfica. De esta forma, se puede apreciar en un vistazo
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
26
el comportamiento del BJT. En el siguiente subapartado, vamos a abordar la
representación gráfica de las características del BJT.
1.4.3. Representación gráfica de las características I-V
Como hemos mencionado en el subapartado 1.4.1 al hablar de las ecuaciones 4 y 5, éstas representan superficies. En lugar de dibujar estas superficies
en un espacio tridimensional, se recurre a una representación bidimensional
que permite manejar las características de un modo más sencillo y da lugar a
resultados intuitivos más claros. A modo de ejemplo, consideremos ahora las
ecuaciones del BJT en modo de emisor común presentadas en el subapartado 1.4.2.
Para obtener la representación bidimensional de las características, se dibuja
IC e IB frente a vCE para diferentes valores constantes de vBE . De esta forma, se
tienen dos familias de gráficas bidimensionales que indican el comportamiento de estas ecuaciones de un modo más intuitivo que una superficie.
En la figura 15, podéis ver cómo quedaría esta representación gráfica. Vemos
que en el eje horizontal están dispuestos los valores de vCE , mientras que en el
eje vertical están los de las corrientes IC e IB .
Figura 15. Características I-V bidimensionales del BJT.
IC
Figura 15
Representación de las
características del transistor
en dos gráficos
bidimensionales en lugar de
mediante dos superficies.
IB
vBE1
vBE2
vBE3
vBE2
vBE1
vBE3
vBE1 < vBE2 < vBE3
vBE1 < vBE2 < vBE3
vCE
vCE
En el cuerpo de cada gráfica, vemos un conjunto de líneas. Cada una de estas
líneas está asociada a un valor constante diferente de vBE . Para obtener cada
una de las curvas, lo que se hace es considerar el valor constante de vBE elegido
y sustituirlo en las ecuaciones 13 y 14. Entonces, vBE deja de ser una variable
y las ecuaciones 13 y 14 pasan a ser ecuaciones con una única variable independiente, vCE . Cada una de estas ecuaciones se puede dibujar en un plano
bidimensional. Cuando se repite este procedimiento para diferentes valores de
vBE , se obtienen las diferentes curvas como las que podéis ver en la figura 15.
En esta figura, los valores de vBE son tales que vBE1 < vBE2 < vBE3 . Estas gráficas
son ahora más fácilmente manejables que las superficies.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
27
Aun así, en lugar de recurrirse a dos gráficas, muchas veces se representa el
comportamiento del BJT en sólo una. Es decir, lo que se hace es representar
IC frente a vCE para diferentes valores de IB . Así, en una sola gráfica podemos
ver simultáneamente cuánto vale IB , vCE y la corriente IC . Para ello, se elige un
conjunto de valores de IB . Para cada uno de ellos, se lleva a cabo el siguiente
procedimiento:
1) Elección de vCE . Se toma un conjunto de valores para vCE .
2) Obtención de vBE . Para cada valor de vCE , se despeja el de vBE de la ecuación 13.
3) Cálculo de IC . El valor de vBE se sustituye en la ecuación 14 para calcular IC .
4) Representación de IC . Finalmente, se representa el valor de IC frente a vCE
para el correspondiente valor de IB .
Hagamos este procedimiento con un poco más de detalle.
1) Elección de vCE . En primer lugar, seleccionamos un conjunto de valores
de vCE a nuestra elección.
2) Obtención de vBE . A continuación, debemos despejar vBE de la ecuación 13
suponiendo que conocemos IB y vCE . Para ello, partimos de la ecuación 13:
IB = (1 – αF )IES (evBE /VT – 1) + (1 – αR )ICS (e(vBE –vCE )/VT – 1)
(15)
Después, agrupamos en un único término la variable que queremos despejar,
que es vBE . En primer lugar, quitamos paréntesis:
IB = (1 – αF )IES evBE /VT – (1 – αF )IES +
+(1 – αR )ICS e(vBE –vCE )/VT – (1 – αR )ICS
(16)
En segundo lugar, separamos la exponencial en producto de exponenciales:
Propiedades de la
exponencial
IB = (1 – αF )IES evBE /VT – (1 – αF )IES +
+(1 – αR )ICS evBE /VT e–vCE /VT – (1 – αR )ICS
(17)
Para finalizar, agrupamos los términos que contienen la exponencial buscada:
“
”
IB = (1 – αF )IES + (1 – αR )ICS e–vCE /VT evBE /VT –
–(1 – αF )IES – (1 – αR )ICS
(18)
Recordad que la función
exponencial satisface
ex+y = ex ey , para cualesquiera
números reales x e y.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
28
Ahora que ya tenemos la variable vBE en una única posición, procedemos a
despejarla de la ecuación 18. Comenzamos por despejar la exponencial:
evBE /VT =
IB + (1 – αF )IES + (1 – αR )ICS
(1 – αF )IES + (1 – αR )ICS e–vCE /VT
(19)
y finalmente, si tomamos logaritmos, tenemos:
vBE = VT ln
IB + (1 – αF )IES + (1 – αR )ICS
(1 – αF )IES + (1 – αR )ICS e–vCE /VT
(20)
De donde hemos despejado el valor de vBE .
3) Cálculo de IC . Para cada valor prefijado de IB , se calcula el valor de vBE por
medio de la ecuación 20. Una vez se conocen vBE y vCE , se sustituyen en 14 y
se calcula IC .
4) Representación de IC . Finalmente, se representa el valor en una gráfica de
IC frente a vCE .
Un ejemplo de esta gráfica está en la figura 16.
Ejemplo numérico
Figura 16. Característica I-V de un BJT
IB1 < IB2 < IB3 < IB4 < IB5
IC
IB5
IB4
A modo de ejemplo, podéis
seguir vosotros mismos este
proceso de forma numérica
en una hoja de cálculo con
objeto de que podáis
representar vosotros mismos
estas curvas.
IB3
IB2
IB1
IB1
Figura 16
vCE
IB5
Representación de la
característica del BJT en una
sola gráfica. De hecho, ésta
es la forma habitual de
presentar las características
de un BJT.
En la figura 16, podéis ver cómo aparece la relación entre IC y vCE para diferentes valores de la corriente de base IB con IB1 < IB2 < IB3 ... De esta forma,
ambas corrientes se pueden leer de la misma gráfica y disponemos de una
representación de las características del BJT mucho más sencilla de manejar.
En muchas ocasiones, se aproxima el comportamiento real del transistor, asociado a las ecuaciones no lineales del diodo, para obtener un modelo más sencillo que sea lineal a tramos. En este caso, la gráfica de la figura 16 se convierte
en la de la figura 17.
Lineal a tramos
Un modelo se dice que es
lineal a tramos cuando está
compuesto por diferentes
tramos rectos unidos entre sí.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
29
Figura 17. Característica aproximada I-V de un BJT
Zona lineal
IC
Figura 17
Activa directa
Corte IB = 0
vCE,sat
Activa
inversa
vCE
Saturación
En la figura 17, se puede apreciar cómo el tramo de subida del primer cuadrante se ha sustituido por una línea recta que recoge el hecho de que la corriente
es pequeña para valores pequeños de la tensión vCE . Además, se ha unificado
la tensión a partir de la cual la característica de transistor es plana. Es decir, se
ha dibujado una línea vertical de donde salen todas las demás líneas horizontales que aparecen en el primer cuadrante. Al valor de la tensión vCE a partir
del cual ocurre esto se le llama tensión de saturación, vCE,sat , y para transistores
de silicio tiene un valor aproximado de vCE,sat ≈ 0,2 V.
En la figura 17, también podéis apreciar la gran variedad de comportamientos
que puede exhibir el BJT: desde un comportamiento lineal para valores pequeños de vCE hasta una saturación para valores vCE > vCE,sat . Esto se debe a la no
linealidad de las ecuaciones que describen su característica I-V. En concreto,
podemos distinguir los siguientes comportamientos para el BJT:
•
Por un lado, el eje de las abscisas (el eje horizontal) representa la característica del transistor cuando IB = 0 e indica que IC = 0 independientemente
del valor de la tensión vCE ; entonces no hay corriente a través el dispositivo
y se dice que el transistor está en corte.
•
Las rectas horizontales del primer cuadrante representan un valor de IC , relacionado con un valor de IB , que no cambia con vCE ; decimos que el transistor está en activa directa. Fijaos en que éste es precisamente el principal
interés del transistor, que el valor de IC está controlado por el valor de IB .
•
Las rectas horizontales del tercer cuadrante representan un comportamiento que básicamente es el mismo que en activa directa, pero con las corrientes cambiadas de signo. Por eso, se dice entonces que el transistor está en
activa inversa.
•
La recta vertical corresponde al valor de vCE,sat ≈ 0,2 V. Sobre esta recta,
para ese valor constante de tensión, se consiguen diferentes valores de IC
en función de la corriente IB . Se dice entonces que el transistor está en
saturación.
Como veis, las figuras 16 y 17 capturan el abanico de modos de operación del
transistor y proporcionan el marco intuitivo para entender el comportamiento
Modelo simplificado de la
característica del BJT en el
que se han sustituido las
curvas por tramos rectos
unidos entre sí y que dan
lugar a un modelo lineal a
tramos. En él, se pueden ver
las cuatro regiones de
operación del BJT: activa
directa, activa inversa,
saturación y corte.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
30
del BJT. Cada uno de estos comportamientos recibe comúnmente el nombre
de región de operación, ya que cada comportamiento sólo se produce en un
cierto rango de valores de sus variables eléctricas.
.
Se denomina región de operación a cada uno de los modos de comportamiento que puede tener el BJT.
En conclusión, el transistor se puede comportar de maneras muy diferentes y,
para poder entender bien sus aplicaciones en circuitos electrónicos, es necesario que nos detengamos con un poco más de detalle en sus diferentes formas
de operación. Esto es lo que vamos a hacer a continuación con el análisis de
sus regiones de operación.
1.5. Análisis de las regiones de operación del BJT
Como hemos visto en el subapartado 1.4.3, el BJT exhibe comportamientos
muy diferentes que definen diferentes regiones de operación. En este subapartado, vamos a analizar con un poco más de detalle cómo es su comportamiento en cada una de ellas.
De hecho, cada región de operación está caracterizada por la forma en la que
están conectadas las fuentes de continua exteriores que definían los circuitos
de polarización introducidos en el subapartado 1.2.1. Dado que tenemos dos
fuentes de tensión externas, tenemos cuatro posibles tipos de polarizaciones
en función de la orientación de cada una de ellas. De esta forma, se distinguen
las cuatro regiones diferentes de funcionamiento del BJT.
Polarizar
Polarizar un circuito significa
añadir fuentes de tensión en
determinados puntos de un
circuito para que elementos
circuitales cercanos a ellos
dispongan en sus terminales
de un determinado nivel de
tensión.
Podéis apreciar en la figura 18 que la polarización de las fuentes exteriores
determina el signo de las diferencias de potencial vEB y vCB . A partir de ellas,
podríais construir la tabla 1, que recoge las cuatro diferentes posibilidades en
función del signo de cada una de ellas.
Figura 18. Fuentes de tensión externas
ZCE
ZCE
––++
IE
N
E
Figura 18
P
––++
IC
C
N
––++
–
+
VEE
IB
B
VCC
+
–
BJT con unas fuentes de
tensión externas conectadas.
La forma en la que están
conectadas estas fuentes es la
que determina el signo de las
tensiones vEB y vCB .
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
31
Tabla 1. Regiones del funcionamiento del BJT
I
vBE ≥ Vγ
vBC ≤ Vγ
Nombre del modo de
funcionamiento
activo directo
II
vBE ≤ Vγ
vBC ≥ Vγ
activo inverso
III
vBE ≤ Vγ
vBC ≤ Vγ
corte
IV
vBE ≥ Vγ
vBC ≥ Vγ
saturado
Caso
Tensión base-emisor
Tensión base-colector
Como podéis observar en la tabla 1, el parámetro que distingue entre los diferentes tipos de polarización no es cero sino la tensión Vγ , que representa la
tensión umbral de la curva característica del diodo. La tensión umbral diferencia la situación de conducción y de corte de cada una de las dos uniones PN
que conforman el transistor. Esta tensión depende del tipo de material semiconductor con el que se ha fabricado el diodo y que para el silicio suele estar
en torno a Vγ ≃ 0,7 V.
Tensión umbral
La tensión umbral de un
diodo es el valor de potencial
a partir del cual empieza a
circular una corriente
apreciable por el diodo. Es la
tensión que aparece en los
modelos lineales estudiados
en el módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones”.
En este subapartado 1.5, vamos a estudiar con detalle qué comportamiento
tiene el transistor en cada uno de estos modos de funcionamiento. Sin embargo, es interesante resaltar aquí el hecho de que el comportamiento del
El símbolo a ≃ b indica que a
tiene un valor muy parecido a b.
transistor es cualitativamente muy diferente en cada una de las regiones. Por
lo tanto, en los circuitos basados en transistores deberemos tener muy presente en qué región está actuando el dispositivo para comprender intuitivamente
el funcionamiento del circuito completo. De ahí que en este subapartado nos
vayamos a detener con detalle en ellas.
Las regiones de interés de la tabla 1 de cara al diseño de circuitos son básicamente las que se corresponden a activa directa, corte y saturación. El funcionamiento del transistor en la región de activa inversa es similar (aunque
con alguna diferencia debido a que el emisor está más fuertemente dopado
que el colector) al de activa directa pero haciendo que el emisor y colector
intercambien sus papeles. Así que nos vamos a restringir a estas tres regiones.
Para cada una de las regiones podremos simplificar las ecuaciones no lineales
del transistor y obtener una versión reducida de las mismas aplicable en su
región que nos permitan entender intuitivamente qué hace el BJT en cada una
de ellas. Comenzaremos el estudio por la región activa directa y proseguiremos
por las regiones de corte y saturación.
1.5.1. Región activa directa
El BJT se encuentra en la región activa directa cuando vBE ≥ Vγ y vBC ≤ Vγ . Para
Relación de reciprocidad
simplificar las ecuaciones 8 y 10, podéis empezar escribiéndolas únicamente
en términos de IS y αF a través de la relación de reciprocidad introducida en la
ecuación 8. Así, el número de constantes independientes en las ecuaciones 8
y 10 disminuye y son más fáciles de manejar. Así, las ecuaciones 8 y 10 se
convierten en:
Recordad que la relación de
reciprocidad viene dada por
la ecuación αF IES = αR ICS = IS
donde ICS e IES son las
corrientes inversas de
saturación de los diodos que
componen el modelo de
Eberss-Moll.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
32
IS –vCB /VT
(e
– 1)
αR
(21)
IS –vEB /VT
(e
– 1) – IS (e–vCB /VT – 1)
αF
(22)
IC = IS (e–vEB /VT – 1) –
IE =
En la región activa directa e–vEB /VT es habitualmente mucho mayor que la unidad y por lo tanto podemos simplificar (e–vEB /VT – 1) a únicamente e–vEB /VT ,
mientras que e–vCB /VT es mucho más pequeño que la unidad y, por lo tanto,
(e–vCB /VT – 1) es aproximadamente –1. Es decir, haremos que:
(e–vEB /VT – 1)
≈
e–vEB /VT
(23)
(e–vCB /VT – 1)
≈
–1
(24)
Con estas aproximaciones, podemos reescribir las ecuaciones 21 y 22 en la
siguiente forma más simplificada:
IS
αR
(25)
IS –vEB /VT
e
+ IS
αF
(26)
IC ≈ IS e–vEB /VT +
IE ≈
De hecho, los sumandos de la derecha de ambas ecuaciones son mucho más
pequeños que los primeros debido a que las corrientes de saturación inversa
de los diodos suelen ser muy pequeñas:
IS
<< IS e–vEB /VT
αR
(27)
IS –vEB /VT
e
αF
(28)
IS <<
Por lo tanto, estas corrientes se pueden despreciar para obtener el modelo
simplificado del BJT en la región activa directa:
IC ≈ IS e–vEB /VT
(29)
IS –vEB /VT
e
αF
(30)
IC = αF IE
(31)
IE ≈
que implica que
Ahora que ya tenemos las corrientes de colector y emisor, podemos hallar el
valor de la corriente que falta, IB , aplicando la ecuación 31 y la ley de Kirchhoff
de corrientes, IE = IB + IC según la figura 2:
Exponenciales
Recordemos el
comportamiento de las
exponenciales. Cuando
x → ∞ se tiene que:
ex → ∞
e–x → 0.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
33
IB = IE – IC = IE – αF IE = (1 – αF )IE
(32)
Si utilizamos ahora la ecuación 30 para IE , llegaremos finalmente a:
IB =
(1 – αF )IS –vEB /VT
e
αF
(33)
que junto con las ecuaciones 29 y 30 completa el modelo eléctrico del BJT en
la región activa directa.
.
El modelo simplificado del BJT válido para la región activa directa está
definido por:
IC = IS e–vEB /VT
(34)
IS –vEB /VT
e
αF
(35)
(1 – αF ) –vEB /VT
IS e
αF
(36)
IE =
IB =
donde:
•
IS = αF IES = αR ICS
•
IES e ICS son corrientes de saturación inversa de los diodos del modelo
de Ebers-Moll.
•
αF y αR son los coeficientes de transferencia inversa y directa.
•
VT =
kT
q
es el potencial térmico donde k es la constante de Boltz-
mann, T es la temperatura y q es la carga del electrón en valor absoluto.
En este punto, es importante que os deis cuenta de que las ecuaciones 34-
Ecuaciones lineales
36 son ecuaciones no lineales y que, por lo tanto, el comportamiento del
BJT en esta región no es lineal. Para muchas aplicaciones, sin embargo, es
suficiente con utilizar una aproximación lineal de las ecuaciones 34-36. Una
de estas aplicaciones es la amplificación de pequeña señal, que será tratada
en el apartado 2, donde estudiaremos el modelo lineal aproximado en esta
región.
De esta forma, ya hemos obtenido las ecuaciones que describen el BJT en
la región de activa directa. En esta región, el BJT presenta dos aspectos muy
importantes que vamos a estudiar a continuación y que serán muy útiles a
la hora de resolver circuitos eléctricos en los que el BJT esté en su región de
activa directa:
Una ecuación es lineal
cuando la relación entre sus
variables es de la forma
y = ax, donde a es una
constante.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
34
•
Un valor prácticamente constante de vBE .
•
Una relación sencilla entre todas las corrientes del dispositivo.
Comenzaremos estudiando el valor de vBE y, después, la relación entre las
corrientes.
Valor constante de vBE en activa directa
En este subapartado, vamos a calcular cuánto vale vBE cuando el BJT está funcionando en la región de activa directa. Para obtener su valor, partiremos de
la ecuación 20 repetida aquí por comodidad:
vBE = VT ln
IB + (1 – αF )IES + (1 – αR )ICS
(1 – αF )IES + (1 – αR )ICS e–vCE /VT
(37)
La ecuación 37 permite calcular el valor de vBE a partir de los valores de vCE
e IB . Esta ecuación define a una función de dos variables y su representación
gráfica es, por lo tanto, una superficie.
No obstante, lo que haremos será calcular vBE en función de vCE para diferentes
valores constantes de IB y realizar su representación gráfica. De esta forma,
podremos representar la ecuación 37 en un gráfico bidimensional.
El rango de valores de vCE que usaremos es vCE > 0,2 V puesto que, como
vimos al analizar la figura 17, ese rango es el que caracteriza la región activa
directa. Al realizar la representación gráfica de 37 para diferentes valores de
la corriente de base, se obtiene la figura 19. Cada una de las líneas que veis
dibujadas se corresponde con un valor diferente de IB .
Figura 19. Valor de vBE en activa directa
Figura 19
0,75
IB
5
vBE
..
.
0,7
IB
2
0,65
IB1
0,6
0,55
0,5
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
vCE
Representación del valor de
vBE en función de vCE para
diferentes valores constantes
de IB . Por lo tanto, cada una
de las líneas que veis
representa un valor diferente
de la corriente de base. Todas
ellas están en torno al valor
de 0,7 V.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
35
En la figura 19, podéis ver que el voltaje vBE :
1) Es constante en todo el rango de valores de vCE .
2) Tiene un valor diferente según cuál sea el valor de la corriente de base IB
pero que no es una diferencia importante, ya que todas están en torno a los
0,7 V.
El valor en torno al cual están las gráficas depende del dispositivo, ya que está
relacionado con las corrientes inversas de saturación y con los coeficientes
de transferencia directa e inversa (αF y αR ). En este caso, ha salido de 0,7 V
debido a que se estaban utilizando los datos para el silicio en la ecuación 37.
Para otros materiales, este valor será diferente. Por ejemplo, para el germanio,
que es otro material semiconductor típico, es de 0,2 V. Dado que la variación
de vBE con IB es pequeña, podemos suponer en una primera aproximación que
vBE tiene el mismo valor de 0,7 V independientemente de IB .
Estas características de vBE en la región de activa directa son muy importantes
ya que, en lugar de tener que calcular vBE al llevar a cabo el análisis del circuito,
podemos suponerla conocida de antemano y utilizarla como tal para resolver
el circuito.
.
El valor de vBE en un BJT operando en la región de activa directa es
constante con vCE . Además, supondremos que vBE no depende de IB y
que para el silicio toma el valor de vBE = 0,7 V y para el germanio de
vBE = 0,2 V.
Una vez que hemos analizado el comportamiento de vBE , pasemos a estudiar
la relación entre las corrientes del BJT en la región de activa directa.
Relación entre las corrientes del BJT en la región de activa directa
En este subapartado, vamos a encontrar la relación entre las corrientes del
BJT cuando éste opera en la región de activa directa. Para ello, fijaos en las
ecuaciones 29, 30 y 33 repetidas aquí:
IC = IS e–vEB /VT
(38)
IS –vEB /VT
e
αF
(39)
(1 – αF )IS –vEB /VT
e
αF
(40)
IE =
IB =
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
36
Todas parecen tener la misma estructura basada en la exponencial. De hecho,
sugieren que se podrían poner unas en términos de otras de un modo relativamente sencillo. Si partimos, por ejemplo, de las ecuaciones 38 y 39 podemos
deducir que
IC = IS e–vEB /VT =
= αF
αF –vEB /VT
Ie
=
αF S
IS –vEB /VT
e
= αF IE
αF
(41)
donde hemos multiplicado y dividido por αF . Es decir,
IC = αF IE
(42)
que muestra que la corriente de colector es proporcional (de hecho, es αF
veces) a la corriente que circula por el emisor. Este resultado coincide con la
interpretación intuitiva que hicimos en el subapartado 1.1 de que αF representaba el coeficiente de transferencia de electrones entre emisor y colector que
daba cuenta de los electrones que, saliendo del emisor, llegaban al colector sin
recombinarse en la base.
De la misma forma, también podríais obtener IC en términos de IB :
IC =
El cociente
αF
1–αF
αF
I
1 – αF B
(43)
que relaciona ambas corrientes en la ecuación 43 recibe un
nombre especial, ya que va a desempeñar un papel importante en el uso de los
BJT en aplicaciones de amplificación; se le denomina ganancia de corriente
y se representa con la letra griega beta, β, que por lo tanto toma la siguiente
definición.
Parámetro β
.
El parámetro β recibe el nombre de ganancia de corriente y está definido por:
β=
αF
1 – αF
(44)
de tal forma que:
IC = βIB
(45)
El parámetro β es un
parámetro del dispositivo y
suele ser proporcionado por
el fabricante en sus hojas de
características (datasheets).
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
37
Además, a partir de la ley de las corrientes de Kirchhoff se puede obtener la
ecuación
IE = (1 + β)IB
(46)
que muestra cómo se pueden poner unas corrientes en términos de otras por
medio de ecuaciones sencillas ligadas mediante αF y β. Fijaos en que en el
denominador de la ecuación 44 aparece la diferencia (1 – αF ). Detengámonos
un poco más en ella.
Si recordáis, en el subapartado 1.1 se mencionó que el valor de αF era muy cercano a la unidad. Esto implica que (1 – αF ) tendrá un valor pequeño y positivo
y que, por lo tanto, β en la ecuación 44 será un número grande. Típicamente, los valores de β se encuentran entre 100 y 300. Si tenemos en cuenta este
hecho, podemos volver de nuevo a la ecuación 45 y observar que, cuando el
transistor está trabajando en la región de activa directa, la corriente de colector, IC , se convierte en β veces más grande que la corriente de base. Es decir,
el transistor proporciona una corriente de colector con la misma dependencia
temporal que la corriente de base, pero con una amplitud mucho mayor; el
transistor está amplificando la corriente.
Ésta, la amplificación de corriente, será la característica que más nos interese
del BJT, ya que le va a permitir formar parte de circuitos de amplificación.
Para finalizar, es importante recalcar que, como β toma valores mucho mayores que uno, β >> 1, entonces en muchas ocasiones es válida la aproximación:
1+β≈ β
(47)
Usaremos esta aproximación varias veces a lo largo del módulo como en el
siguiente resumen de las relaciones entre las corrientes del BJT.
.
En la región activa directa, las corrientes en los terminales de un BJT
están dadas por:
IC = βIB
(48)
IE = (1 + β)IB ≈ βIB
(49)
IC = αF IE
(50)
donde
αF
1–αF
•
β=
es la ganancia de corriente.
•
αF es la transferencia directa de electrones.
Amplificador de corriente
El transistor amplifica la
corriente, ya que se obtiene
una corriente de colector que
es varias veces la corriente de
base. Éste es el significado de
amplificador.
Ved también
Estudiaremos más
detenidamente cómo diseñar
circuitos de amplificación
basados en el BJT en el
apartado 2 de este módulo.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
38
En el siguiente ejemplo, mostraremos el uso de estas relaciones.
Ejemplo 1
Disponemos de un BJT de silicio con un valor de β = 125 que opera en su región de activa
directa con IB = 2 · 10–5 A. Calculad las corrientes IC e IE y la diferencia de potencial vBE .
Solución
La variable más sencilla de calcular es la diferencia de potencial vBE . El motivo es que nos
dicen en el enunciado que el transistor opera en su región de activa directa, lo que significa, según el subapartado 1.5.1, que vBE tiene un valor aproximadamente constante en
esa región que depende únicamente del tipo de dispositivo. Como se trata de un BJT de
silicio, entonces vBE ≃ 0,7 V. Fijaos en cómo hemos utilizado esta propiedad estudiada
en el subapartado 1.5.1 para poner directamente el valor de vBE sin necesidad de efectuar
ningún cálculo.
A continuación, calcularemos las intensidades IC e IE a partir de las ecuaciones 49 y 50
respectivamente. Por lo tanto, la corriente IC se calcula como:
IC = βIB = 125 · 2 · 10–5 = 2,50 mA
(51)
IE = (1 + β)IB = (1 + 125) · 2 · 10–5 = 2,52 mA
(52)
y la corriente IE como:
Ahora podríamos comprobar el error que comentemos en el cálculo de IE si en lugar de
utilizar el valor de (1 + β) en la ecuación 52 utilizamos la aproximación 1 + β ≃ β. Con
esta aproximación, tendríamos que IE,aprox = IC y entonces el error que hay entre ambos
cálculos, exacto y aproximado es:
|IE – IE,aprox |
IE
· 100 =
|IE – IC |
0,02
· 100 =
· 100 = 0,79 %
IE
2,52
(53)
Es decir, la aproximación comete un error menor que el 0,8 % del valor de la corriente
de emisor que es un error pequeño. Por este motivo, usaremos con frecuencia la aproximación (1 + β) ≃ β en los cálculos realizados a lo largo del módulo.
Veamos ahora cómo se comporta el BJT cuando está en la región de corte.
1.5.2. Región de corte
La región de corte está caracterizada porque los dos diodos que describen el
modelo de Ebers-Moll en la figura 14 se encuentran en inversa. Para ello, es
necesario que:
vBE ≤ Vγ ; vBC ≤ Vγ
(54)
Ved también
Si ambos están en inversa, no circula corriente por ellos y por lo tanto se
comportan como circuitos abiertos. Fijaos en que este comportamiento es el
que se corresponde al del diodo en inversa.
El diodo en inversa se estudia
en el módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones” de esta
asignatura.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
39
De la figura 14, que representa el circuito equivalente de Ebers-Moll, también
podéis deducir que, si por los diodos no pasa corriente, las fuentes controladas
de corriente tampoco generarán nada y de esta forma el transistor se comporta
como un circuito abierto entre cada par de terminales. Este comportamiento
se puede representar por medio de la figura 20 donde, como veis, no hay conexión eléctrica entre sus terminales a través del transistor. Es decir, disponemos
de los tres terminales del transistor como muestra la figura 20, pero entre ellos
no hay ningún tipo de conexión eléctrica.
Figura 20. BJT en estado
de corte
C
B
E
.
Cuando tengáis un BJT en un circuito que está en modo de corte, podéis
sustituirlo directamente por el circuito de la figura 20.
1.5.3. Región de saturación
Finalmente, el último de los tres modos es el de saturación. En la región de
saturación, la tensión vCE es constante y de un valor aproximado de 0,2 V para
el silicio. De esta forma, podremos sustituir la parte del transistor correspondiente a la rama del emisor al colector por una fuente de voltaje constante de
ese valor. Si el transistor fuera de otro material, el valor de la fuente de tensión
sería el del correspondiente al voltaje de saturación respectivo.
Por otro lado, en la región de saturación, la unión base-emisor está polarizada
en directa. Al estar polarizada en directa, esa unión se puede considerar que
tiene una diferencia de potencial que corresponde a la de su unión PN que,
para el caso del silicio, es de en torno a 0,7 V. De esta forma, la rama de la base
al emisor se puede modelar como una fuente de tensión constante de valor
0,7 V, lo que da lugar a la representación de la figura 21.
Figura 20
Esquema eléctrico del BJT
cuando está en la región de
corte. Entonces, no hay
conexión eléctrica entre sus
tres terminales.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
40
Figura 21. BJT en estado de saturación
B
C
+
0,7 V –
+
– 0,2 V
E
.
El modelo eléctrico del BJT cuando su estado de funcionamiento es el
de saturación es el descrito en la figura 21.
1.5.4. Conclusión sobre las regiones de operación
Finalmente, es importante que tengáis presente un hecho importante sobre
las regiones de operación y los modelos particulares que hemos derivado en
los subapartados 1.5.1-1.5.3 para cada una de ellas.
.
Lo que hemos hecho en los subapartados 1.5.1, 1.5.2 y 1.5.3 es obtener
expresiones más sencillas de las ecuaciones 8 y 10 a costa de que sólo
sean válidas cuando el transistor se encuentre en su respectiva región
de funcionamiento. Por lo tanto, para aplicarlas, deberemos conocer de
antemano en qué región está funcionando.
Como conclusión de todo lo expuesto en los subapartados 1.5.1, 1.5.2 y 1.5.3,
podemos observar que, según como sea el voltaje aplicado a los terminales del
BJT, su funcionamiento es cualitativamente muy diferente.
Para finalizar este apartado sobre la estructura física y principio de funcionamiento del BJT, en el siguiente subapartado se considera el efecto de la temperatura sobre él.
1.6. Efectos térmicos en los transistores
La temperatura es un parámetro que afecta notablemente al comportamiento
del transistor y de forma genérica a todos los dispositivos basados en semiconductores. De hecho, puede influir tanto en el comportamiento del transistor
que puede llegar a inestabilizar su funcionamiento.
Figura 21
Esquema eléctrico que
representa un BJT de silicio
cuando está en la región de
saturación. En este caso, el
BJT se puede sustituir por dos
fuentes de continua entre los
terminales del dispositivo.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
41
En concreto, la temperatura afecta a los siguientes parámetros de un BJT:
•
Al valor de las corrientes de saturación inversa que son las corrientes ICS
e IES mencionadas al deducir la curva característica del BJT en las ecuaciones 8 y 14.
Este efecto se puede despreciar debido a que ese valor suele ser muy pequeño como para que dé lugar a un efecto apreciable en los circuitos. La
temperatura actúa aumentando ligeramente ese valor.
•
Al valor del potencial térmico, que tiene como expresión VT = kT/q, donde
k representa la constante de Boltzmann, T es la temperatura en kelvin y q
Inestabilidad del
transistor
Podría ocurrir que, debido a
la variación de β, el punto de
operación esté tan alejado
del inicialmente planteado
que el valor de los
potenciales y corrientes en el
resto del circuito sean muy
diferentes a las deseadas por
diseño y que no se encuentre
siquiera en la región de
interés. Entonces, se dice que
el comportamiento del
transistor es inestable.
es la carga del electrón en valor absoluto.
Este efecto hace que el valor del potencial vBE se reduzca con el aumento
de la temperatura. Por ejemplo, para el silicio (cuyo valor de vBE es habitualmente de 0,7 V) se reduce aproximadamente 2 mV por cada kelvin de
aumento de la temperatura. Esto se debe a que el potencial térmico VT está
situado en la exponencial y, por lo tanto, la variación de su valor influye
en el potencial al que el diodo pasa de conducción a corte. A medida que la
temperatura es mayor, los electrones poseen una energía cinética mayor y
es más fácil que puedan atravesar por ellos mismos la barrera de potencial
entre las uniones, por eso se reduce la tensión umbral.
•
Al valor de la transferencia directa de electrones αF , definido en el subapar-
Fenómenos microscópicos
tado 1.2, que da cuenta de los efectos microscópicos de movimiento y recombinación de electrones en la base.
Esta dependencia de β con la temperatura es la que puede cambiar el comportamiento del transistor y, por lo tanto, del circuito del que forma parte.
Esto se debe a que un aumento de la temperatura causa que los electrones
tengan una vida media mayor en la base antes de la recombinación, de ahí
que el parámetro αF aumenta con la temperatura y se hace más cercano a la
unidad. Esta variación tiene como consecuencia que β, que es la ganancia
de corriente del transistor, definida por la ecuación 44, aumente su valor y,
por lo tanto, según la ecuación 43:
IC =
αF
I = βIB
1 – αF B
(55)
aumenta la corriente de colector sin aumentar la de la base. Como consecuencia, las variables eléctricas que inicialmente estaban previstas para el
circuito cambian su valor y este efecto puede hacer que deje de funcionar
de forma correcta. Por lo tanto:
.
La variación de temperatura causa una variación en la ganancia en corriente, β, del transistor que puede comprometer el funcionamiento del
circuito.
Se denominan fenómenos
microscópicos a los que
acontecen a escala atómica
dentro del semiconductor.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
42
Ejemplo 2
Disponemos de un BJT de silicio que opera en su región de activa directa con un valor de
IB = 2 · 10–5 A. Calculad la corriente de colector para los valores de β1 = 120 y β2 = 200 y
su variación relativa.
Solución
La corriente de colector, IC , se puede calcular a partir del valor de β y de IB por medio de
la ecuación 49 del subapartado 1.5.1. Así, para los dos valores de β que nos proporcionan
en el enunciado tendremos:
IC1 = β1 IB = 120 · 2 · 10–5 = 2,4 mA
(56)
IC2 = β2 IB = 200 · 2 · 10–5 = 4 mA
(57)
Su variación relativa se puede calcular como:
|IC2 – IC1 |
4 – 2,4
· 100 =
· 100 = 66,7 %
IC1
2,4
(58)
es decir, que la corriente de colector para el caso β2 es un 66,7 % más grande que para el
caso de β1 , lo que demuestra la influencia que tiene el parámetro β en las corrientes del
transistor.
De esta forma, concluimos el apartado dedicado al conocimiento del transistor
BJT y en el apartado 2 vamos a ver cómo utilizarlo en circuitos reales dedicados
a tareas de amplificación.
1.7. Recapitulación
¿Qué hemos aprendido? En este apartado,
•
Habéis conocido la estructura física de un transistor BJT.
•
Habéis conocido el mecanismo interno de funcionamiento de un BJT.
•
También habéis obtenido un modelo eléctrico sencillo de su comportamiento, pero a la vez suficientemente representativo.
•
Habéis conocido las diferentes regiones de funcionamiento de un BJT.
Con todo esto, ya disponéis de los conocimientos sobre el BJT necesarios para
que podáis enfrentar en el siguiente apartado el diseño de circuitos de amplificación basados en BJT.
CC-BY-SA • PID_00170129
43
El transistor
2. El transistor a frecuencias intermedias
y pequeña señal
.
En el apartado 1, habéis conocido la estructura física del transistor y su principio básico de funcionamiento. Una de sus características fundamentales es
que, en la región activa directa, el BJT se comporta como un amplificador de
corriente: la corriente de colector es β veces la corriente de base tal como indica la ecuación 49. Éste es el fundamento de la amplificación basada en BJT y la
base del denominado efecto transistor. En este apartado, os vamos a mostrar
cómo utilizar este hecho para diseñar circuitos de amplificación basados en el
transistor BJT.
.
En las aplicaciones de amplificación, el BJT trabaja en su región activa directa. Ésta va a ser la región en la que trabajaremos en todo este
apartado.
Sin embargo, en muchas ocasiones no vamos a estar interesados en la amplificación de corriente, sino en la amplificación de tensión. Así que podrían
surgir de un modo natural las preguntas, ¿qué podemos decir de las tensiones? ¿Podemos conseguir también ganancia en tensión si utilizamos un BJT
en activa directa? Por otro lado, ya vimos en el subapartado 1.3 que el BJT puede trabajar en tres configuraciones diferentes (emisor, base o colector común).
Podríamos plantearnos si se pueden diseñar amplificadores basados en BJT para cada configuración o sólo para algunas. Responderemos a estas preguntas a
lo largo de este apartado.
Imaginad ahora que queremos amplificar una señal de tensión que varía con
el tiempo y que, por ejemplo, toma valores positivos y negativos. No podríamos aplicar directamente esta señal al BJT, ya que al ser variable su polaridad
estaríamos cambiando el modo de funcionamiento del BJT en cada ciclo de
la señal y pasar de amplificar en unas situaciones a que funcione en corte o
en saturación en otras, lo que implica que el BJT no tiene el comportamiento
deseado en todo instante de tiempo.
¿Qué podemos hacer ante esta circunstancia? Una solución podría ser añadir
a la señal oscilante que queremos amplificar una componente de continua
de amplitud suficientemente grande de tal forma que, aunque la señal por
amplificar cambiara con el tiempo, la polaridad que sienten los terminales
no cambiara. Así, el BJT siempre trabajaría en la misma región de funcionamiento, que en este caso queremos que sea la de activa directa, que es la que
conviene para amplificación.
Polaridad de la señal
Se llama polaridad de la señal
a su signo, positivo o
negativo.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
44
.
El circuito o red de polarización es el encargado de proporcionar la
tensión de continua que se superpone a la señal de interés con objeto de
que el BJT no cambie de región de operación a pesar de las variaciones
temporales de la señal.
Por lo tanto, lo primero que veremos en el subapartado 2.1 es cómo son y có-
Ved también
mo diseñar estos circuitos de polarización. De esta forma, podremos garantizar
que el BJT siempre se encuentra en su región de activa directa.
Como acabamos de mencionar, la amplitud de la señal continua debe ser más
grande que la amplitud de la señal oscilante para que la polaridad no cambie
o, dicho con otras palabras, la amplitud de la señal por amplificar debe ser
más pequeña que la amplitud de la señal de continua. En este sentido, diremos que el amplificador funciona en pequeña señal: sólo amplifica una señal
más pequeña que la componente de continua. Estos conceptos de pequeña
señal y de frecuencia intermedia (a los que hace referencia el título del apartado) serán tratados en el subapartado 2.2. De esta forma, estableceremos las
limitaciones de aplicación de los amplificadores que vamos a presentar.
Por otro lado, una de las dificultades en el diseño de circuitos electrónicos
basados en BJT es la no linealidad de las ecuaciones que lo describen, como
vimos en el subapartado 1.4. Por suerte, si la amplitud de la señal por amplificar es pequeña, todas las corrientes y voltajes se moverán en torno a los
valores de continua y el comportamiento del BJT será prácticamente lineal.
Si aproximamos el BJT por un modelo lineal, el análisis del circuito será mucho más sencillo. Por lo tanto, en el subapartado 2.3 vamos a presentar los
modelos lineales del BJT más utilizados en el análisis de circuitos. Tras estas
preparaciones preliminares, en el subapartado 2.4 por fin presentamos y analizamos topologías concretas de circuitos de amplificación.
¿Qué vamos a aprender? En este apartado, aprenderéis:
•
A analizar un circuito de polarización.
•
A diseñar un circuito de polarización basado en divisor de tensión para la
región activa directa.
•
Los modelos de parámetros h y r del transistor BJT.
•
A cómo analizar un circuito de amplificación basado en BJT.
•
Las topologías básicas de circuitos de amplificación en emisor, base y colector común con sus características principales.
¿Qué vamos a suponer? Supondremos que tenéis conocimientos de análisis
de circuitos y de las ecuaciones básicas del BJT alcanzados en el apartado 1 de
este módulo. En particular:
Recordad que el circuito de
polarización ya fue definido
en el subapartado 1.2 de este
módulo.
CC-BY-SA • PID_00170129
45
•
Que conocéis las leyes de Kirchhoff.
•
Que conocéis el principio del divisor de tensión.
•
Que conocéis el teorema de Thévenin.
•
Que conocéis las ecuaciones que ligan las corrientes en un BJT que opera
El transistor
en la región activa directa.
•
Que conocéis el concepto de frecuencia intermedia.
Comenzamos con la presentación de los circuitos de polarización del BJT.
2.1. Polarización y punto de trabajo del transistor
Según lo indicado en la introducción a este apartado, debemos acoplar al transistor un circuito externo (circuito de polarización) que fije en sus terminales
unas tensiones en continua que obliguen al BJT a trabajar en su región de activa directa. Así, la superposición de estas tensiones continuas con una señal
de amplitud suficientemente pequeña que varíe con el tiempo no sacará al
BJT de esta región de funcionamiento. En definitiva, lo que queremos es fijar
unas corrientes y unos voltajes de continua determinados en los terminales
del transistor.
.
Los valores de las corrientes y voltajes en continua en los terminales del
transistor definen lo que se llama un punto de trabajo o punto Q.
Surgen dos preguntas importantes que debemos responder:
•
Dado un circuito de polarización, ¿cómo calculamos el punto de trabajo?
Es decir, ¿cómo calculamos los valores de corrientes y voltajes de continua
que siente el transistor?
•
Si elegimos un punto de trabajo, ¿cómo diseñamos el circuito de polarización adecuado?
Vamos a intentar responder ahora a estas preguntas, comenzando por la primera. Para ello, introduciremos una herramienta, denominada recta de carga,
que será la encargada de determinar el punto de trabajo del transistor.
2.1.1. Punto de trabajo del BJT y recta de carga
En este subapartado, vamos a ver cómo determinar el punto de operación de
un BJT conocido el circuito de polarización utilizado. Para ello, seguiremos los
pasos que debemos dar en un ejemplo concreto pero suficientemente representativo del procedimiento. Consideremos el circuito de la figura 22.
Terminales del transistor
Recordad que los terminales
del transistor reciben los
nombres de colector (C),
emisor (E) y base (B).
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
46
Figura 22. Circuito ejemplo para la determinación del punto de trabajo
IC
C
B
VBB
Figura 22
RC
Circuito eléctrico que sirve de
ejemplo para el cálculo del
punto de trabajo del BJT. En
concreto, el circuito se llama
de polarización de base. El
punto de trabajo está
determinado por las
tensiones y corrientes de
continua en sus terminales.
VCC
RB
IB
E
IE
Malla
salida
Malla
entrada
En él, podemos ver:
•
El transistor BJT, de tipo NPN que se encuentra en modo de emisor común.
•
Dos fuentes de tensión continua, VBB y VCC .
•
Dos resistencias RB y RC .
BJT en emisor común
Es razonable e intuitiva la presencia del BJT y de las fuentes de tensión, que
son las que deben proporcionar la polaridad a cada unión PN que conforma
el BJT, en la figura 22. Sin embargo, ¿cuál es el papel que desempeñan las
resistencias?
El BJT del circuito de la
figura 22 está en emisor
común porque es el emisor el
que comparte la masa con los
circuitos de entrada y salida,
como vimos en el
subapartado 1.3. Además, la
salida está tomada en el
colector.
El circuito de polarización no tiene como única misión establecer las corrientes y tensiones del transistor en continua. Entre transistores fabricados en la
misma partida puede haber una dispersión de los valores de β muy grande y
el circuito de polarización tiene también como misión hacer que el punto de
trabajo sea lo más insensible posible a esa dispersión de valores, de ahí que
aparezcan una serie de resistencias colocadas de una forma determinada para
intentar lograr este objetivo. De hecho, al diseñar circuitos de polarización en
el subapartado 2.1.2 prestaremos atención a cómo se comporta el punto de
operación frente a cambios en el valor de β.
Las variaciones en el valor de β no sólo provienen de la dispersión de fabricación sino también de las variaciones de temperatura, ya que ésta influye
directamente en su valor como vimos en el subapartado 1.6. Por lo tanto, será
importante conseguir un circuito de polarización que mantenga el punto de
trabajo lo más estable posible, ya que estas variaciones son típicas.
Para determinar las corrientes y tensiones que circulan por el transistor, vamos
a seguir los siguientes pasos:
1) Escribir la ecuación de malla cerrada en el circuito conectado a la base. Para
ello, hacemos uso de la ley de Kirchhoff de tensiones aplicada a la malla de
entrada indicada en la figura 22 y obtenemos
VBB = IB RB + vBE
(59)
Dispersión de valores de β
La dispersión en los valores
de β significa que transistores
con la misma denominación
comercial pueden tener
valores muy diferentes del
parámetro β.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
47
donde vBE es el potencial de la base medido desde el emisor.
Potencial vBE
2) Despejar de la ecuación 59 el valor de IB (puesto que vBE es conocido):
IB =
VBB – vBE
RB
(60)
De esta forma, la corriente IB del transistor es ahora conocida, puesto que
todos los elementos del lado derecho de la ecuación 60 son conocidos.
3) Utilizar la ecuación 45, IC = βIB , para encontrar el valor de IC . De esta
forma, dando valores a la resistencia RB se puede determinar el valor deseado
para IB e IC , ya que es la resistencia RB la que determina el valor de IB a través
de la ecuación 60.
4) Escribir la ecuación de malla cerrada al circuito conectado al colector. Para
ello, hacemos uso de la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla de salida
indicada en la figura 22 y obtenemos:
VCC = IC RC + vCE
(61)
de donde podemos determinar el valor de vCE despejándolo de la anterior
ecuación 61:
vCE = VCC – IC RC
(62)
Mediante estos pasos, podemos determinar todas las corrientes y voltajes del
BJT en la región activa. Básicamente, vemos que la determinación del punto
de operación viene dada si fijamos los valores de (IC ,vCE ) de tal forma que nos
referiremos al punto de trabajo únicamente mediante estos valores.
.
El punto de operación está definido mediante el par Q = (vCE ,IC ).
Una alternativa muy extendida a este método consiste en encontrar el punto
de trabajo de una forma gráfica. Para ello, despejamos IC de la ecuación 61 y
lo representamos frente a vCE . Esta representación gráfica resulta ser una recta
en el plano (vCE ,IC ), que recibe el nombre de recta de carga.
.
Se llama recta de carga a la recta resultante de representar IC frente a
vCE .
Recordad que en la región de
activa directa ese valor es
prácticamente constante e
igual a 0,7 V para los
transistores de silicio.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
48
En la figura 23, podéis ver dibujada la recta de carga.
Figura 23. Obtención del punto de operación mediante la recta de carga
IC
La recta de carga está
superpuesta con las
características del transistor.
El punto de cruce entre
ambas para un valor
determinado de la corriente
de base proporciona el punto
de trabajo del transistor.
Recta de carga
Punto de operación
IC,Q
IB,Q
vCE,Q
vCE
A continuación, se superponen las características del BJT en la región de activa
directa y se busca el punto de intersección entre éstas y la recta de carga para
el valor deseado de IB . Esta intersección es el punto de operación. A partir de
las coordenadas del punto de intersección, podemos calcular los valores de ICQ
y de vCEQ (que son los valores que corresponden al punto de operación) como
las proyecciones de ese punto sobre los ejes de coordenadas. Se trata, por lo
tanto, de un método gráfico para su determinación.
En particular, la recta de carga calculada de esta forma se denomina recta de
carga estática debido a que el punto de trabajo permanece inamovible una
vez fijado. La razón es que, como las tensiones no cambian con el tiempo, todos los parámetros de la ecuación 61 son estáticos y siempre definen la misma
recta. Si las características del BJT no cambian, el transistor permanecerá con
los valores de corriente y tensión especificados.
No obstante, hay dos motivos que pueden hacer variar el punto de trabajo:
1) El primero es si tenemos a la entrada una tensión variable en el tiempo.
Entonces, IB cambiará con el tiempo, lo que implica que IC también lo haga
puesto que están relacionadas a través de la ecuación 43. De aquí podéis deducir que la recta de carga cambiará su posición con el tiempo y, por lo tanto,
interceptará en diferentes posiciones las características del BJT. Como consecuencia, la posición del punto de trabajo cambiará. En la figura 24, podéis
apreciar gráficamente lo que está ocurriendo.
Figura 23
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
49
Figura 24. Superposición de una señal variable a un punto de
trabajo en continua
Figura 24
Recta de carga 1
Se muestra cómo el punto de
trabajo cambia su posición
debido a que hay una señal
periódica a la entrada que
cambia el valor de la
corriente de base. Entonces,
la recta de carga intercepta
en diferentes posiciones las
características del transistor,
lo que da lugar a un punto
de trabajo que varía en el
tiempo.
Recta de carga 2
Recta de carga 3
IC
Punto de operación
en continua
iC (t)
IC,Q
vCE,Q
vCE
Movimiento
punto de operación
vC (t)
Tenemos un punto de operación en continua, pero debido a la presencia de
señales oscilatorias que se superponen con los valores de continua, la recta
de carga cambia de posición. En la figura 24, tenéis la recta de carga en tres
instantes de tiempo diferentes que dan lugar a tres rectas de carga etiquetadas
con 1, 2 y 3. El punto de operación cambia en el tiempo moviéndose entre
ellos. La recta de carga cambiante con el tiempo se denomina recta de carga
dinámica.
.
La recta de carga dinámica es la recta de carga que cambia con el
tiempo debido al cambio con el tiempo de la corriente de base IB .
Ahora podemos expresar el objetivo de este subapartado de una manera más
técnica: lo que pretendemos es diseñar un circuito de polarización que haga
que la recta de carga dinámica mantenga el punto de trabajo del BJT en la
misma región de funcionamiento.
2) El otro motivo que puede hacer variar el punto de trabajo es la variación
de las características del transistor debido a que sus parámetros, en concreto
el valor de β, pueden cambiar con el tiempo.
Estas variaciones son inevitables, pero lo que sí podremos hacer es intentar
minimizarlas mediante el uso de los circuitos de polarización. Veamos algunos
ejemplos de circuitos de polarización.
2.1.2. Topologías de circuitos de polarización
En el subapartado anterior, hemos visto cómo determinar el punto de trabajo
de un BJT conocido el circuito de polarización utilizado. En este subapartado,
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
50
vamos a ver diferentes configuraciones de circuitos de polarización y vamos
a aplicar el procedimiento general presentado en el subapartado 2.1.1 para el
cálculo de su punto de trabajo.
Existen diferentes topologías de circuitos que permiten lograr los objetivos
planteados en el subapartado 2.1.1. No analizaremos todas con detalle sino
que nos centraremos, a modo de ejemplo, en dos de ellas: la polarización
de base y la de división de tensión en emisor común. El resto de topologías
se pueden analizar de un modo equivalente a como lo vamos a hacer con
estas dos.
Polarización de base
Objetivos de los circuitos
de polarización
Recordad que los objetivos de
los circuitos de polarización
son básicamente dos:
1) Fijar el modo de
funcionamiento del BJT.
2) Conseguir que el punto de
operación sea lo más
insensible posible a las
variaciones de β.
El circuito de polarización de base está dado por la figura 25.
Figura 25. Circuito de polarización de base
Figura 25
IC
C
B
RB
VBB
Circuito eléctrico que
muestra la topología de
polarización del BJT que
recibe el nombre de
polarización de base.
RC
VCC
IB
E
IE
Malla
salida
Malla
entrada
Como veis, es el mismo circuito que hemos tomado de ejemplo al comienzo
del subapartado 2.1. Por lo tanto, para calcular el punto de operación, no
tenemos más que seguir los pasos mostrados en el subapartado 2.1.2. Veamos
con un ejemplo cómo se calcula.
Ejemplo 3
Calculad el punto de operación de un circuito de polarización de base definido por los
siguientes parámetros:
•
•
•
RB = 560 kΩ, RC = 1,8 kΩ
VCC = VBB = 12 V
β = 120 y vBE = 0,7 V
Solución
Para calcular el punto de operación, seguimos los pasos indicados en el subapartado 2.1.1:
1) En primer lugar, escribimos la ecuación de malla en la entrada dada por la ecuación 63:
VBB = IB RB + vBE ⇒ 12 = IB 560 · 103 + 0,7
2) A continuación, despejamos IB a partir de la ecuación 63:
(63)
Valor de vBE
Recordad que en la región de
activa directa, para el silicio,
vBE tiene un valor típico de
0,7 V.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
51
IB =
12 – 0,7
= 2 · 10–5 A
560 · 103
(64)
Unidades
De esta forma, ya hemos calculado el valor de la corriente de base.
3) El paso siguiente es calcular IC según la ecuación 49:
IC = βIB = 120 · 2 · 10–5 = 2,4 · 10–3 A = 2,4 mA
(65)
De donde ya tenemos calculada la corriente de colector. Fijaos en que la corriente de
colector es bastante mayor que la corriente de base.
4) El último paso es escribir la ley de Kirchhoff de tensiones para la malla de salida y
calcular vCE :
vCE = VCC – IC RC = 12 – 2,4 · 10–3 · 1.800 = 7,64 V
(66)
El punto de operación es, por lo tanto:
Q = (IC = 2,4 mA,vCE = 7,64 V)
(67)
Comprobemos ahora cómo responde esta topología de polarización ante posibles variaciones en los parámetros internos del transistor, es decir, ante variaciones en el valor de β.
Inicialmente, se ha fijado el punto de trabajo para una corriente establecida
de entrada IB que dará lugar a un valor de la corriente IC . Si ahora el valor de β
cambia, entonces el punto de trabajo se traslada a una nueva posición. Podéis
comprobar este hecho si partís de la ecuación 63 combinada con la 49:
IC =
β
(V – v )
RB CC BE
(68)
De esta ecuación, podéis deducir directamente que la corriente de colector
cambia sin cambiar la de base. Veamos cuánto es ese cambio en un ejemplo.
Ejemplo 4
Supongamos que estamos ante el mismo circuito que en el ejemplo 3, pero que ahora
β = 240. Calculemos el nuevo punto de operación.
Solución
1) En primer lugar, escribimos la ecuación de malla cerrada a la entrada, que es exactamente la ecuación 63.
2) A continuación, calculamos IB según la ecuación 64:
IB =
12 – 0,7
= 2 · 10–5 A
560 · 103
que, como no depende de β, no altera su valor.
(69)
Todas las unidades deben
estar en el Sistema
Internacional de Unidades,
por lo tanto los kiloohmios de
RB se han pasado a ohmios.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
52
3) El paso siguiente es calcular IC según la ecuación 49:
IC = βIB = 240 · 2 · 10–5 = 4,8 · 10–3 A = 4,8 mA
(70)
Vemos en esta ecuación que, al doblarse el valor de β, se ha doblado el valor de la
corriente de colector sin haber cambiado el valor de la corriente de base.
4) El último paso es calcular vCE mediante la ecuación 66:
vCE = VCC – IC RC = 12 – 4,8 · 10–3 · 1.800 = 3,28 V
(71)
El punto de operación es, por lo tanto, Q = (IC = 4,8 mA,vCE = 3,28 V). Si se compara
este punto de operación con el obtenido en el ejemplo 3 se observa que ¡es un punto de
operación muy diferente!
A pesar del circuito de polarización, la variación del punto de polarización
sigue siendo importante. ¿Se podría mejorar la estabilidad del punto de operación? En el siguiente subapartado, vamos a ver una topología que permite
conseguirlo y vamos a analizar la fuente de esa mejora.
Polarización por división de tensión
Uno de los circuitos de polarización más empleados en amplificación es el que
utiliza el principio del divisor de tensión y que podéis ver en la figura 26.
Figura 26. Circuito de polarización por división
de tensión
R1
Figura 26
Topología de polarización del
BJT llamada de división de
tensión. Es una de las
topologías más usadas en el
diseño de circuitos de
amplificación.
RC
IC
C
B
VCC
IB
R2
E
IE
RE
En ella, el punto de operación del BJT está determinado por el valor de las
resistencias R1 y R2 como vamos a ver. El motivo de su utilización es la mejora que se obtiene en la estabilidad del punto de operación en comparación
con la polarización de base que hemos estudiado en el subapartado 2.1.2. La
razón física de esta mejora se encuentra en la utilización de una resistencia de
emisor RE .
Valor de IB
El valor de IB es muy
pequeño frente al resto de
corrientes y por eso, cuando
esté sumada a otras
corrientes, se despreciará.
Esto es, IB + IC ≈ IC .
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
53
Estabilidad de punto de operación
La estabilidad del punto de operación se refiere a la variación del punto de operación con
respecto a las variaciones en β ocasionadas por la temperatura o bien por la dispersión
de valores entre transistores con la misma denominación.
Esta resistencia desempeña un papel de realimentación negativa al punto de
operación del transistor de tal forma que, si hay factores externos que tienden
a mover su posición, la acción de RE tiende a oponerse. Analicemos primero el
punto de operación del circuito de la figura 26 y luego su dependencia con β.
Este circuito es diferente del utilizado como ejemplo en el subapartado 2.1.2.
Sin embargo, podremos seguir unos pasos completamente análogos para el
Ved también
El concepto de
realimentación se estudia en
el módulo “Realimentación y
osciladores” y consiste en
comparar la salida deseada
con la salida obtenida para
disminuir la desviación entre
ellas.
cálculo del punto de operación. Veamos en qué se traducen esos pasos para
este circuito.
Seguiremos el mismo orden que en el subapartado 2.1.2. En primer lugar, calcularemos el valor de la corriente de base, IB , después el valor de la corriente de
colector, IC , y después la tensión, vCE . Para facilitar los cálculos que se deben
completar, es conveniente, en primer lugar, simplificar el circuito de partida.
Para ello, obtendremos el equivalente Thévenin del circuito de entrada. Podéis verlo en la figura 27, donde aparecen recuadrados los elementos que se
emplearán para obtener el equivalente.
Figura 27. Cálculo del equivalente Thévenin del circuito de entrada
Modificación en la posición
de los elementos R1 y R2 de
la figura 26 para poder
calcular más fácilmente el
equivalente Thévenin del
circuito de entrada.
RC
IC
C
B
VCC
R1
E
IB
IE
VCC
R2
Figura 27
RE
Equivalente
Thèvenin
A la vista de esta configuración, podemos explicar también por qué se le denomina polarización por división de tensión. Dado que IB es mucho más
pequeño que IR1 , podemos suponer que casi toda la corriente IR1 pasa por R2
y por lo tanto que la caída de tensión que siente el terminal de base se corresponde con la de un divisor de tensión formado por las resistencias R1 y R2 .
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
54
La resistencia equivalente está dada por la asociación de R1 y R2 en paralelo.
Por lo tanto,
Ved también
RTh
R1 R2
=
R1 + R2
(72)
En el anexo de la asignatura,
tenéis el procedimiento de
cálculo del equivalente
Thévenin.
mientras que el voltaje equivalente se puede calcular como la caída de potencial en el terminal de base, B, del BJT de la figura 27:
VTh = VCC
R2
R1 + R2
(73)
El circuito simplificado de esta forma se puede ver en la figura 28.
Figura 28. Circuito equivalente del circuito de polarización por
división de tensión
Figura 28
Circuito de polarización por
división de tensión en el que
se ha sustituido el circuito de
entrada por su equivalente
Thévenin con objeto de que
sea más sencillo su análisis.
RC
IC
C
B
VCC
RTh
E
IB
IE
VTh
Malla
entrada
RE
Malla
salida
Después de haber hecho esta simplificación, resulta mucho más sencillo seguir
los pasos mencionados en el subapartado 2.1.2:
1) Escribir la ley de Kirchhoff de tensiones para la malla de entrada,
VTh = IB RTh + vBE + IE RE
(74)
Si ahora hacemos uso de la ecuación 50 y escribimos IE en términos de IB , la
ecuación 74 se convierte en:
VTh = IB RTh + vBE + βIB RE = vBE + (βRE + RTh )IB
(75)
2) Despejar de esta ecuación IB :
IB =
VTh – vBE
RTh + βRE
(76)
Recordad que el valor de vBE es
aproximadamente 0,7 V.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
55
3) Calcular el valor de IC a partir de la ecuación 43,
IC = βIB = β
VTh – vBE
RTh + βRE
(77)
4) Escribir la ley de Kirchhoff de tensiones para la malla de salida,
VCC = IC RC + vCE + IC RE
(78)
de donde podemos despejar vCE para obtener el punto de trabajo del BJT.
Veamos con un ejemplo cómo calcular el punto de trabajo de un BJT polarizado por divisor de tensión.
Ejemplo 5
Calculad el punto de operación de un BJT polarizado mediante división de tensión para
el circuito definido por los parámetros:
•
•
•
•
R1 = 22 kΩ, R2 = 11 kΩ
RE = 1 kΩ, RC = 1,2 kΩ
VCC = 9 V
β = 120 y vBE = 0,7 V
Solución
Seguimos los pasos indicados para el cálculo del punto de operación. En primer lugar,
calculamos los equivalentes Thévenin del circuito de entrada mediante las ecuaciones 72
y 73:
RTh =
R1 R2
= 7.333 Ω
R1 + R2
(79)
R2
=3V
R1 + R2
(80)
VTh = VCC
Una vez que ya tenemos los equivalentes Thévenin, continuamos con los siguientes
pasos:
1) Escribimos la ley de Kirchhoff de tensiones en la malla de entrada, dada por la ecuación 74:
VTh = IB RTh + vBE + IE RE
(81)
3 = 7.333IB + 0,7 + 1.000IE
(82)
Ahora hacemos uso de la ecuación 50, IE ≈ βIB , y convertimos la ecuación 82 en:
3 ≈ 7.333IB + 0,7 + 1.000βIB
(83)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
56
2) De la ecuación 83 podemos despejar IB (como indica la ecuación 76):
IB =
3 – 0,7
= 1,81 · 10–5 A
7.333 + 120 · 1.000
(84)
y así ya tenemos calculada IB .
3) Ahora podemos calcular IC mediante la ecuación 77:
IC = βIB = 120 · 1,81 · 10–5 = 2,17 mA
(85)
4) Finalmente, si aplicamos la ley de Kirchhoff de tensiones en la malla de salida dada
por la ecuación 78 obtenemos:
VCC = IC RC + vCE + IC RE
(86)
vCE = VCC – IC RC – IC RE = 4,2 V
(87)
de donde despejamos vCE :
Y ya tenemos calculado el punto de operación que viene dado por:
Q = (vCE = 4,2 V,IC = 2,17 mA)
(88)
Comprobemos si el circuito planteado ofrece una insensibilidad mayor a la
dispersión en el valor de β que la polarización de base mostrada en el subapartado 2.1.2. Fijaos en la ecuación 77. También se puede escribir como:
IC =
VTh – vBE
RTh
β + RE
(89)
A partir de la ecuación 89, podemos deducir que si β es un número mucho
mayor que RTh (que habitualmente lo es) entonces
IC ≃
RTh
β
≪ RE y así:
VTh – vBE
RE
(90)
es decir, prácticamente insensible a la variación de β (puesto que β no aparece
explícitamente en la ecuación) con lo que hemos conseguido uno de los objetivos del circuito de polarización. Realmente este objetivo se ha conseguido
gracias a la introducción de la resistencia de emisor RE . Veamos por qué.
Si β aumenta, la corriente de colector aumenta, pero también la corriente de
Ley de Ohm
emisor. Entonces, si la corriente de emisor se incrementa, la caída de potencial
en la resistencia RE también aumenta, ya que se satisface la ley de Ohm. Ahora
bien, si VRE aumenta, la caída de potencial en la resistencia equivalente RTh
disminuye y, por lo tanto, IB debe disminuir, lo que implica que la corriente
La ley de Ohm establece que
la caída de potencial V en
una resistencia R por la que
circula una corriente I está
dada por V = IR.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
57
IC disminuya; así, por lo tanto, actúa como una realimentación negativa, tal
como estudiasteis en el módulo “Realimentación y osciladores”.
Ejemplo 6
Para comprobar el efecto de la variación de β en el punto de operación en un esquema
de polarización por divisor de tensión, consideremos el caso del ejemplo 5 en el que
β = 240. Calculemos el punto de operación en este caso y comparémoslo con el obtenido
entonces.
Solución
Los equivalentes Thévenin de la malla de entrada son los mismos que en el ejemplo 5,
así que podemos pasar directamente al cálculo de IB , IC y vCE . Para ello:
1) Escribimos la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla de entrada:
3 = 7.333IB + 0,7 + 1.000IE
(91)
Ahora volvemos a usar la ecuación 50, IE ≈ βIB , y convertimos la ecuación anterior en:
3 = 7.333IB + 0,7 + 1.000βIB
(92)
2) De esta ecuación, podemos despejar IB en la forma:
IB =
3 – 0,7
= 9,3 · 10–6 A
7.333 + 240 · 1.000
(93)
3) Ahora podemos calcular IC como:
IC = βIB = 240 · 9,58 · 10–6 = 2,23 mA
(94)
4) Finalmente, aplicando la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla de salida, obtenemos:
VCC = IC RC + vCE + IC RE
(95)
vCE = VCC – IC RC – IC RE = 4,1 V
(96)
de donde despejamos vCE :
Y ya tenemos calculado el punto de operación que viene dado por:
Q = (vCE = 4,1 V,IC = 2,3 mA)
(97)
Como podéis observar, la variación del punto de operación hasta un primer decimal es
inapreciable, con lo que se consigue uno de los objetivos que queríamos con la red de
polarización, que es que presenta insensibilidad frente a variaciones de β. La razón de
esta insensibilidad radica en el hecho de que la corriente de base ahora cambia con el
valor de β y, mediante esta forma, el producto βIB se mantiene prácticamente constante.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
58
Tened en cuenta que esta insensibilidad a los valores de β se consigue si
RTh
β
≪ RE . Es decir, deberemos elegir R1 y R2 para que se satisfaga esa desigual-
dad. Podemos fijar el siguiente criterio, a efectos de diseño, para satisfacer esa
condición:
RE = 10
RTh
βmin
(98)
donde βmin representa el valor de β más pequeño que puede tener el BJT de
la familia que se esté usando. A modo de ejemplo, podéis ver en la tabla 2
algunos valores característicos de β de algunas familias de transistores donde
podéis observar la enorme dispersión de sus parámetros y, por lo tanto, la
importancia de un buen circuito de polarización.
Tabla 2. Valores típicos de β en algunas familias de transistores
βmin
βmax
BC108
110
800
2N2222
100
300
Finalmente, notad que la clave para lograr la estabilidad del punto de operación ha sido incluir una resistencia de emisor RE debido a que desempeña un
papel de realimentación negativa. Este hecho podría haberse extendido también a la polarización de base que vimos en el subapartado 2.1.2 incluyendo
en el diagrama una resistencia en el emisor. Sin embargo, uno de los tipos de
polarización más usados es el de división de tensión que hemos visto en este
subapartado.
Ahora ya conocéis dos posibles topologías de polarización y cómo llevar a
cabo su análisis. El siguiente paso será ver cómo se pueden diseñar.
2.1.3. Diseño de redes de polarización
El objetivo de este subapartado es proporcionaros una técnica para el diseño
de redes de polarización basadas en la topología de divisor de tensión que
acabamos de estudiar en el subapartado 2.1.2. La idea es fijar el punto de
operación y, a partir de él, fijar los valores de las resistencias que aparecen
en la red de polarización. Éste no es un proceso trivial ya que, por ejemplo,
como muestra la ecuación 98, no hemos obtenido el valor directamente de las
resistencias, sino de su equivalente Thévenin. Además, la solución no es única,
es decir, existen diferentes conjuntos de valores de resistencias (R1 ,R2 ,RE ,RC )
que permiten obtener el mismo punto de operación.
El punto de partida será el conocimiento de vCE e IC , que determinan el punto de operación, y el voltaje de la alimentación VCC . En este punto, aparece el
problema de cómo elegir estos valores para una cierta aplicación. En aplicaciones de amplificación, estos valores se eligen normalmente de tal forma que la
salida pueda ser lo más grande posible sin que cambie la región de operación
del BJT. Este criterio se puede ver gráficamente en la figura 29.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
59
Figura 29. Superposición de una señal variable a un punto de trabajo en continua
IC
Punto de operación
en continua
Figura 29
iC (t)
Representación de un punto
de operación en continua al
que se le ha superpuesto una
señal externa periódica
descrita por la señal
sinusoidal IC , dibujada en la
parte derecha del dibujo.
Entonces, el punto de
operación también se mueve
periódicamente. En
consecuencia, los valores de
las corrientes y tensiones en
los terminales lo hacen. En la
figura, podéis ver la tensión
vCE como una señal sinusoidal
en la parte inferior del dibujo.
IC,Q
vCE
Excursión simétrica
máxima
vCE
En ella podemos observar, superpuestos, el punto de operación en continua y
su movimiento debido a las señales variables en el tiempo. Lo que se desea es
que el movimiento del punto de operación pueda ser de la mayor amplitud
posible sin que se salga de la región de trabajo. Es decir, que se pueda mover
con la mayor amplitud posible hacia ambos lados y que, por lo tanto, tenga
una excursión simétrica máxima. Así, podremos amplificar señales de una
mayor amplitud. Para ello, el punto de operación se suele situar en un lugar
central en la región de activa directa.
Para calcular un punto central, miremos la figura 30. Podéis ver que la recta de
carga intercepta el eje horizontal en un valor de tensión dado por vCE = VCC .
Regiones de polarización
La polarización que
presentamos en este
subapartado no es la única
posible para el transistor. En
ocasiones, puede ser
necesario sacrificar excursión
simétrica y linealidad para
conseguir mejorar otros
parámetros como la eficiencia
del circuito y su consumo
energético. No obstante, en
este módulo no vamos a
profundizar en estos
aspectos.
Figura 30. Lugar central en las características
Figura 30
IC
Recta de carga
Recta de carga y situación del
punto de operación sobre
ella para que permita un
movimiento máximo a
ambos lados. La solución es
situarlo en una parte central
de las características del BJT.
Punto de operación
en la mitad de la recta
IC,Q
IB,Q
vCE,Q
VCC /2
VCC
vCE
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
60
Si ahora tenemos en cuenta que vCE,sat ≪ VCC , entonces el punto central se
situará aproximadamente en la mitad de la recta de carga, que será cuando
el potencial vCE sea la mitad de la tensión en continua VCC . Por lo tanto, un
lugar central en las características se podrá obtener por medio de la ecuación:
vCE ≃ 0,5 VCC
(99)
La ecuación 99 se puede interpretar como un criterio de diseño para colocar el
punto de operación. Esto significa que es tan sólo una recomendación, no es
necesario que siempre elijamos este punto; el diseñador puede elegir el valor
de vCE que decida. En cualquier caso, una vez tenemos los datos de entrada, ya
podemos proceder al diseño del circuito de polarización. Sin embargo, antes
de pasar a describir los pasos del diseño hagamos un breve resumen de los
datos y criterios que debemos utilizar:
•
Punto de trabajo deseado, (ICQ ,vCEQ ).
•
Voltaje de alimentación deseado, VCC .
•
Condición para que el circuito presente insensibilidad con respecto a va-
Recordatorio de símbolos
Th
riaciones de β, RE = 10 βRmin
•
Finalmente, imponemos que vRE ≃ 0,1VCC . Esta condición hay que imponerla para obtener una solución concreta al problema de diseño, ya que
hay diferentes combinaciones de valores de resistencias que podrían conseguir el punto de operación deseado. Por lo tanto, es una forma de obtener
una solución única al problema.
.
Los pasos que hemos de seguir con objeto de diseñar una red de polarización son los siguientes:
1) Conocer IC y vCE , que sitúan el punto de trabajo deseado para el
transistor.
2) Conocer el valor de VCC , que es la fuente de alimentación del circuito y normalmente dato del problema.
3) Conocer el valor de βmin , que da cuenta del valor más pequeño de β
que se puede presentar en la familia de transistores utilizados y que
proporciona el fabricante del dispositivo.
4) Hacer que vRE = 0,1VCC y obtener el valor de la resistencia RE , mediante la ley de Ohm:
RE =
vRE
IC
(100)
Los símbolos que utilizamos
tienen los siguientes
significados:
• RE es la resistencia de
emisor.
• vCE es la tensión de
colector medida desde el
emisor.
• RTh es el equivalente
Thévenin de las
resistencias R1 y R2 .
• vRE es la caída de tensión
en la resistencia RE .
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
61
.
Ecuación 101
5) Dimensionar la fuente Thévenin en la forma
VTh = 0,7 + vRE
(101)
Esta ecuación surge de la malla de entrada en la que se ha supuesto que IB es suficientemente pequeña como para que no caiga una
tensión apreciable en RTh .
6) Elegir la resistencia Thévenin con el criterio mostrado en la ecuación 98:
RTh = 0,1βmin RE
(102)
7) A partir de los puntos 5 y 6, calcular R1 y R2 utilizando las ecuaciones 101 y 102:
VCC RTh
VTh
(103)
VCC RTh
VCC – VTh
(104)
R1 =
R2 =
8) Finalmente, despejar RC de la ecuación 78:
RC =
VCC – vCE – IC RE
IC
(105)
puesto que ahora el resto de variables son conocidas.
De esta forma, podréis diseñar un circuito de polarización con una adecuada
insensibilidad con respecto a las variaciones de β en función del dispositivo y
en el punto de operación que queráis.
Ejemplo 7
Diseñad un circuito de polarización por división de tensión como el representado en la
figura 26 para situar un BJT de βmin = 100 y vBE = 0,7 V en el punto de operación dado
por Q = (vCE = 4 V,IC = 2,5 mA) si la fuente utilizada es de VCC = 10 V. (Fijaos en que en
este ejemplo el diseñador ha decidido no seguir la recomendación de vCE ≃ 0,5 VCC ).
Solución
Seguimos los pasos mencionados en el recuadro gris. En primer lugar, debemos tener
disponibles los datos iniciales:
1) Conocer el punto de trabajo para el transistor. En este caso, es Q = (vCE = 4 V,IC =
2,5 mA).
El valor de 0,7 V que aparece
en la ecuación 101 es debido
a que vBE ≈ 0,7 V para
transistores de silicio.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
62
2) Conocer el valor de la fuente de continua, VCC . En nuestro problema, VCC = 10 V.
3) Conocer el valor de βmin . En el enunciado, nos dicen que βmin = 100. Ahora que
ya tenemos presentes todos los datos necesarios, podemos comenzar con la fase de
diseño propiamente dicha.
4) Inicialmente, debemos calcular la resistencia RE . Primero calculamos su diferencia de
potencial según:
VRE = 0,1VCC = 1 V
(106)
y a continuación el valor de la resistencia haciendo uso de la ley de Ohm:
RE =
vRE
1
=
= 400 Ω
IC
0,0025
(107)
5) Ahora dimensionamos la fuente Thévenin en la forma:
VTh = 0,7 + vRE = 0,7 + 1 = 1,7 V
(108)
6) Elegimos la resistencia Thévenin, RTh como:
RTh = 0,1βmin RE = 0,1 · 100 · 400 = 4.000 Ω = 4 kΩ
(109)
7) Una vez que ya tenemos los equivalentes Thévenin dados por las ecuaciones 108
y 109, calcularemos las resistencias R1 y R2 :
R1 =
VCC RTh
10 · 4.000
=
= 2,353 · 104 Ω
VTh
1,7
(110)
VCC RTh
10 · 4.000
=
= 4.819 Ω
VCC – VTh
10 – 1,7
(111)
R2 =
8) Finalmente, despejamos el valor de RC :
RC =
VCC = IC RC + vCE + IC RE
(112)
10 – 5
VCC – vCE
– RE =
– 400 = 1.600 Ω
IC
0,0025
(113)
Por lo tanto, ya tenemos todos los parámetros que definen la red de polarización buscada.
Ahora, como ejercicio, podéis analizar el circuito con los parámetros encontrados para
comprobar que el punto de operación obtenido es prácticamente el deseado.
En este subapartado, hemos diseñado y analizado circuitos de polarización
que fijan el punto de trabajo del BJT en la región activa directa. Es decir, los
circuitos de polarización fijan en los terminales del BJT unos valores de tensión y corriente de continua. Sobre estos valores de continua, superpondremos
una señal que oscile en el tiempo y que será la señal que se quiere amplificar.
Gracias a los circuitos de polarización, si la amplitud de la señal que queremos superponer es más pequeña que la amplitud de continua, el transistor no
cambiará su región de funcionamiento debido a variaciones de la señal. Dire-
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
63
mos entonces que el transistor amplifica en pequeña señal. Este concepto de
pequeña señal, junto con el de frecuencia intermedia, se trata en el siguiente
subapartado.
2.2. ¿Qué significa pequeña señal y frecuencia intermedia?
El objetivo de este subapartado es establecer los conceptos de pequeña señal
y de frecuencias intermedias. Los amplificadores que veremos en el subapartado 2.4 sólo son válidos con estos calificativos y debemos tener claro cuándo
los podremos aplicar.
Ya hemos indicado en el subapartado 2.1 que la amplitud de la señal por
amplificar debe ser más pequeña que la tensión de continua que fija el punto
de operación del BJT. En caso contrario, podría ocurrir que el BJT cambiara su
región de funcionamiento en algún intervalo de tiempo. Sin embargo, éste no
es el único problema que aparece: el transistor está definido por ecuaciones
no lineales.
La no linealidad de las ecuaciones del BJT complican de una manera sustancial el análisis de circuitos basados en él. Lo ideal sería que su comportamiento
fuera lineal, puesto que así podríamos utilizar las técnicas lineales que ya conocemos de la teoría de circuitos. Para solucionar este problema, lo que vamos
a hacer es restringir aún más la amplitud de la señal de entrada de tal forma
que oscile poco en torno al punto de operación. En este caso, el BJT se comportará de una forma prácticamente lineal en torno a su punto de operación,
podremos aproximar las ecuaciones no lineales por ecuaciones lineales y simplificar así el proceso de análisis del circuito.
.
Por lo tanto, diremos que trabajamos en pequeña señal cuando la amplitud de la señal de entrada sea suficientemente pequeña como para
suponer que el BJT se comporta de un modo lineal en torno al punto
de trabajo elegido.
Este hecho será muy importante, ya que si el resto del circuito es lineal en-
Ved también
tonces podremos calcular su salida mediante el principio de superposición.
El principio de superposición afirma que la salida de un circuito lineal ante
una entrada que sea una suma de tensiones se puede calcular como la suma
de las salidas que ofrecería el circuito para cada una de las tensiones como
si estuvieran aplicadas por separado. Así, el análisis del mismo se simplifica
notablemente.
Por otro lado, el título del apartado también establece que trabajaremos a
frecuencias intermedias, pero ¿qué significa frecuencia intermedia? Recor-
Para saber más sobre el
principio de superposición
podéis consultar el anexo de
la asignatura.
CC-BY-SA • PID_00170129
64
dad que ya en el apartado 1 mencionamos el concepto de baja frecuencia.
Decíamos que una señal era de baja frecuencia cuando su longitud de onda
era mucho más grande que las dimensiones del circuito. Entonces, podríamos
despreciar los fenómenos de transmisión y propagación de ondas a través del
mismo. Junto con las señales periódicas de una cierta frecuencia, la baja frecuencia incluía también las señales de continua. Desde un punto de vista
matemático, las señales de continua no son señales periódicas y no poseen
ni periodo ni frecuencia asociada, por eso se añadían de forma separada a las
señales periódicas. Además, sólo teníamos en cuenta la baja frecuencia para
evitar que aparecieran fenómenos complejos dentro de los materiales semiconductores.
.
Por frecuencia intermedia, entendemos la región de baja frecuencia,
pero sin contar las señales de continua.
El motivo por el que establecemos esta distinción es que las señales de continua definen el punto de trabajo del transistor y su región de operación. Entonces, si la señal de entrada posee componente de continua, podría ocurrir
que el punto de operación del transistor fuera cambiando de región y que no
estuviera situado siempre en la región de activa directa. Precisamente, esto es
lo que queremos evitar con el circuito de polarización y la especificación de los
valores de continua y por eso quitamos las señales de continua del conjunto
de señales externas.
.
A modo de conclusión, en todo este apartado vamos a trabajar en frecuencia intermedia y pequeña señal. Como consecuencia, el comportamiento del BJT será lineal.
El siguiente paso será, por lo tanto, obtener modelos lineales del BJT en torno
al punto de trabajo determinado por el circuito de polarización. Será lo que
hagamos en el siguiente subapartado. En este punto, merece la pena recordar
que el BJT es realmente un dispositivo complicado y por eso, antes de entender sus aplicaciones como amplificador, tenemos que pasar por todos estos
pasos intermedios que son el diseño de redes de polarización y la obtención
de modelos lineales. No debemos perder de vista lo que queremos: conocer y
analizar circuitos de amplificación.
2.3. Modelos lineales del transistor BJT
En este subapartado, vamos a ver dos de los modelos lineales más extendidos
del BJT y que son de uso habitual en el análisis de circuitos basados en él. En
concreto se trata del:
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
65
•
Modelo de parámetros híbridos o parámetros h.
•
Modelo de parámetros r.
El modelo de parámetros híbridos es un modelo general válido para muchos
dispositivos electrónicos y su uso está muy extendido en electrónica. El modelo de parámetros r es un modelo particular del BJT, pero que nos da una visión
más física del comportamiento del dispositivo y de su papel en los circuitos
de amplificación.
En los próximos subapartados, establecemos una breve presentación de ambos
modelos. Comenzaremos por el modelo de parámetros híbridos y continuaremos con el de parámetros r.
2.3.1. Modelo de parámetros híbridos del BJT
En este subapartado, vamos a presentar la descripción de parámetros híbridos
de un BJT. La idea básica subyacente es la de encontrar una ecuación que ligue
las variables eléctricas entre los terminales, pero que tenga una forma lineal.
Para ello, se eligen una serie de variables eléctricas independientes y otras
dependientes y se busca una ecuación lineal que las ligue.
En el modelo de parámetros híbridos, las variables independientes son vCE e
IB mientras que las dependientes son vBE e IC . Fijaos en que, en ambos conjuntos de variables, hay tanto tensiones como corrientes, por eso se llaman
parámetros híbridos. La relación lineal entre los parámetros se produce sólo
alrededor del punto de trabajo, así que el primer paso es dividir cada variable
con la suma de su valor en el punto de trabajo más una variación pequeña en
torno a él debido a la señal de entrada.
De esta forma, cada variable eléctrica se puede escribir como:
vBE (t)
=
IC (t)
=
vCE (t)
=
IB (t)
=
vBEQ + b
vBE (t)
(114)
vCEQ + b
vCE (t)
(116)
ICQ + bIC (t)
(115)
IBQ + bIB (t)
(117)
donde:
•
vBE (t), IC (t), vCE (t) e IB (t) son las tensiones y corrientes variables en el tiempo que describen el comportamiento del BJT.
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
66
vBEQ , ICQ , vCEQ y IBQ son los valores de las variables en el punto de trabajo
del BJT.
•
b
vBE (t), bIC (t), b
vCE (t) y bIB (t) son las variaciones de las variables eléctricas del
BJT alrededor del punto de trabajo del BJT.
En el modelo lineal, tan sólo nos interesa hallar una relación entre las variables con sombrero, ya que las variables del punto de trabajo las determina el
circuito de polarización externo al trabajar en la región de frecuencias intermedias y no poseer término de continua la señal de entrada. Por lo tanto, el
modelo de parámetros h sólo relaciona las variables con sombrero.
.
El modelo de parámetros híbridos (o parámetros h) está definido por las
ecuaciones 118 y 119, que relacionan las variables alrededor del punto
de trabajo:
b
vBE
bIC
=
=
h11bIB + h12b
vCE
h21bIB + h22b
vCE
(118)
(119)
donde h11 , h12 , h21 y h22 son números que definen los parámetros híbridos del BJT para el punto de trabajo seleccionado.
Ésta es la representación del BJT mediante sus parámetros híbridos. En nume-
Parámetros híbridos
rosas ocasiones, también recibe el nombre de representación mediante parámetros h al ser esta letra la utilizada para representarlos.
Fijaos en un detalle importante y es que no todos los parámetros h tienen las
Los parámetros híbridos son
datos proporcionados por el
fabricante del dispositivo en
las hojas de características,
datasheets.
mismas dimensiones:
Parámetros h
•
El parámetro h11 tiene dimensiones de resistencia.
•
El parámetro h22 tiene dimensiones de admitancia, es decir de inverso de
resistencia.
•
Los parámetros h11 y h22 son adimensionales, es decir, no tienen dimensiones.
De aquí que los valores grandes o pequeños de estos parámetros tengan diferente significado. A modo de ejemplo, veamos qué significa que los parámetros h11 y h22 tengan valores pequeños:
•
Que el parámetro h11 tenga un valor pequeño significa que es una resistencia con un valor pequeño y se puede sustituir por un cortocircuito.
Los parámetros h también se
denotan de la siguiente
forma alternativa:
h11 = hie
h12 = hre
h21 = hfe
h22 = hoe
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
67
Que el parámetro h22 tenga un valor pequeño significa que su inverso, la
resistencia, es muy grande y que se puede sustituir por un circuito abierto.
El caso de valores grandes, se resolvería de un modo similar. El modelo de
parámetros h es uno de los más extendidos dentro del estudio de los circuitos
con dispositivos electrónicos y por lo tanto es importante que conozcáis en
qué consiste.
En muchos transistores se verifica que
h12 ≈ 0; h22 ≈ 0
(120)
con lo que, a efectos prácticos, podemos eliminarlas y obtenemos un modelo
simplificado dado por:
b
vBE
bIC
=
=
h11bIB
(121)
h21bIB
(122)
Las ecuaciones 121 y 122 se pueden representar gráficamente por medio de la
figura 31.
Figura 31. Modelo simplificado de parámetros h de un BJT
IB
Figura 31
IC
vBE
h11
h21IB
vCE
Aunque el modelo de parámetros h es uno de los más extendidos, no es la única representación lineal del BJT. Otra de las posibles representaciones lineales
del BJT está dada por el denominado modelo de parámetros r. La ventaja de
los parámetros r frente a los h es que nos ofrecen una descripción más física de
por qué es así el modelo del BJT. A continuación, vamos a describir el modelo
de parámetros r y dispondremos de dos modelos lineales diferentes del BJT.
2.3.2. Modelo de parámetros r
En este subapartado, vamos a presentar el modelo de parámetros r del transistor BJT. Este modelo está representado en la figura 32.
Representación esquemática
del significado de las
ecuaciones simplificadas del
modelo de parámetros h.
CC-BY-SA • PID_00170129
68
Figura 32. Modelo de parámetros r de un BJT
C
βIB
rB
B
rE
E
En ella, observamos tres elementos que definen el modelo:
•
Una fuente dependiente de corriente que representa el comportamiento de
colector dado por la ecuación 43, IC = βIB .
•
•
Una resistencia de base, rB , que representa el comportamiento de la base.
Una resistencia de emisor, rE , que representa el comportamiento del emisor.
Es importante que notéis cómo están dispuestos los terminales del transistor
en la figura 32, ya que cuando sustituyáis el BJT por su modelo deberéis respetar cómo está conectado.
Vemos en la figura 32 que el modelo viene descrito por tres parámetros: β,
rB y rE . Veamos cuál es el orden de magnitud de estos parámetros y cómo se
pueden calcular:
•
β. Del parámetro beta ya hemos hablado en el subapartado 1.5.1. Este pa-
rámetro representa la ganancia de corriente del BJT y, en los ejemplos del
apartado 1, vimos que podía tomar valores del orden de las centenas.
•
rB . Este parámetro es la resistencia de base y captura la resistencia que
opone ésta al paso de corriente. En las tecnologías actuales, el valor de rB
es del orden de 10 o 100 Ω mientras que IB ≈ 1 µA lo que implica que la
caída de potencial en rB es muy pequeña, ya que la ley de Ohm establece
que la caída de potencial en una resistencia es el producto del valor de
esa resistencia por la corriente que la atraviesa. De esta forma, a efectos
prácticos, podemos suponer que rB ≈ 0 y suprimirla del modelo inicial
para obtener el modelo simplificado representado en la figura 33.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
69
Figura 33. Modelo simplificado de parámetros r
de un BJT
Figura 33
C
Modelo de parámetros r
simplificado en el que se ha
eliminado la resistencia de
base al caer en ella una
tensión muy pequeña con
respecto a la tensión vCB .
βIB
B
rE
E
•
rE . Finalmente, la resistencia rE se denomina resistencia dinámica de emisor y es la resistencia que corresponde a un diodo en directa en torno al
punto de operación elegido. Esta resistencia captura el efecto de la unión
PN que hay entre el emisor y la base. Su valor es:
rE =
0,026
IEQ
Ved también
La resistencia dinámica de
emisor se estudia en el
módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones” de esta
asignatura.
(123)
Ved también
donde IEQ es el valor de la corriente de emisor en el punto de operación.
Ejemplo 8
Calculad el valor de la resistencia dinámica de emisor para un BJT si su corriente de emisor en el punto de operación es IE = 2,5 mA.
Solución
El valor de la resistencia dinámica de emisor está dado por la ecuación 123:
rE =
0,026
0,026
=
= 10,4 Ω
IEQ
0,0025
(124)
Como veis, se trata habitualmente de un valor pequeño y más pequeño que el valor de
las resistencias que forman parte del circuito de polarización.
Ya tenemos definidos todos los parámetros que definen el modelo r del BJT. Fijaos en cómo cada uno de estos parámetros responde a un hecho físico concreto del BJT: la ganancia en corriente (β), la resistencia de base(rB ) y la unión PN
(resistencia rE ). Por este motivo, el modelo de parámetros r es un modelo más
intuitivo que el modelo de parámetros h presentado en el subapartado 2.3.1.
Podéis consultar el módulo
“El diodo. Funcionamiento y
aplicaciones” para la
explicación de la
ecuación 123, en el que os
explicamos la aparición del
valor 0,026.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
70
.
El modelo de parámetros r del BJT está representado en la figura 33,
donde:
•
β es la ganancia en corriente del BJT.
•
rE es la resistencia dinámica de emisor que se calcula como:
rE =
0,026
IEQ
(125)
donde IEQ es el valor de la corriente de emisor en el punto de trabajo Q.
Ahora que ya conocéis diferentes modelos lineales del BJT, estamos en disposición de presentar y analizar diferentes topologías utilizadas en aplicaciones
de amplificación basadas en BJT. En primer lugar, vamos a presentar el procedimiento general de análisis y luego veremos ejemplos concretos de circuitos
amplificadores. Veamos en primer lugar cuál es el método general de análisis.
2.4. Análisis de un circuito amplificador lineal
En este subapartado, vamos a utilizar los modelos lineales desarrollados en el
subapartado 2.3 para analizar los circuitos de amplificación. A lo largo de su
extensión, supondremos que el BJT opera en un cierto punto de operación
en la región de activa directa conseguido gracias a un circuito de polarización
adecuado.
En el subapartado 2.1.2 ya vimos cómo calcular el punto de operación del
BJT y establecer los valores de continua de las tensiones y corrientes. Ahora,
estaremos interesados únicamente en ver cómo se comporta el transistor ante
señales de entrada de frecuencia intermedia.
Frecuencia intermedia
Recordad que entendemos
por frecuencia intermedia el
rango de bajas frecuencias al
que se le ha excluido las
componentes de continua.
Fijaos en que lo que estamos haciendo es, en definitiva, el análisis de continua
de la polarización, por un lado, como hicimos en el subapartado 2.1 y ahora,
por el otro lado, el análisis de frecuencia intermedia de la señal de entrada.
Como el circuito es lineal, podremos calcular la salida total ante una entrada
mediante el principio de superposición: mediante la suma de las salidas que
hayamos obtenido para cada uno de los análisis. Ahora nos centraremos en el
análisis de alterna.
El procedimiento de análisis para señales de alterna se puede dividir en los
siguientes pasos:
1) Sustituir las fuentes de tensión continua por cortocircuitos y las fuentes de
corriente continua por circuitos abiertos, puesto que sólo estamos interesados
en las señales de alterna.
Análisis de frecuencia
intermedia
El análisis de frecuencia
intermedia también recibe el
nombre de análisis en
alterna.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
71
2) Identificar la configuración en la que está trabajando el BJT. La configuración del BJT puede ser emisor, base o colector común.
3) Sustituir el BJT por su modelo lineal equivalente. Para ello, se deberán identificar claramente los terminales del transistor y se comprobará que el modelo
lineal tiene situados los mismos terminales en el mismo sitio que el BJT inicial.
El resultado es un circuito lineal equivalente.
4) Por último, resolver el circuito lineal utilizando cualquier método de análisis de circuitos lineales.
Ahora que ya conocéis el procedimiento que seguiremos, vamos a aplicarlo a
algunas configuraciones típicas de circuitos de amplificación basados en BJT.
A pesar de ser ejemplos concretos, son topologías típicas que es importante
que conozcáis y además nos servirá de banco de pruebas para mostraros cómo
llevar a cabo el análisis del circuito. En concreto, veremos cómo son las topologías de amplificación para las tres configuraciones del BJT. Comenzaremos
con una topología de amplificación en emisor común y proseguiremos con
las de base y colector común. En todo caso, recordad que la salida total será
la suma de la componente continua de polarización más la señal de alterna
obtenida de este análisis.
2.4.1. Configuración del emisor común
En primer lugar, presentamos la topología de amplificación en emisor común
representada en la figura 34.
Figura 34. Amplificador en emisor común
Figura 34
Topología básica de un
circuito amplificador en
emisor común.
+
VCC –
R1
RC
Salida
C
CB
vo (t)
B
E
vi (t)
R2
RE
Entrada
Polarización por división
de tensión
CE
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
72
En la figura 34, podéis ver la estructura del amplificador. Podemos distinguir
en ella varias partes:
•
Un circuito de polarización por división de tensión como el que ya vimos
en el subapartado 2.1.2.
•
Dos condensadores, CE y CB .
•
La señal de entrada, vi (t), y la de salida, vo (t), que es la tensión en el terminal de colector.
Ahora podemos empezar con el análisis del circuito mediante la metodología
introducida en el subapartado 2.4:
Señales de entrada y de
salida
Los subíndices i y o en las
señales de entrada y de salida
hacen referencia a input
(entrada) y output (salida)
respectivamente.
1) En primer lugar, deberíamos resolver el punto de trabajo del BJT a través
del análisis del circuito en continua. Para ello, lo que hacemos es convertir
todos los condensadores en circuitos abiertos. Si volvemos a la figura 34 y
convertimos todos los condensadores en circuitos abiertos, obtenemos un circuito que es exactamente el circuito de polarización por división de tensión
presentado en el subapartado 2.1.2. Entonces, mediante los métodos presentados en ese subapartado podemos calcular el punto de trabajo del BJT, como
hicimos en los ejemplos 5 y 6.
En este punto, podemos interpretar la topología del amplificador en emisor
común representada en la figura 34 de la siguiente forma:
Condensadores
Recordad que la impedancia
de un condensador es
Z=
1
j ωC
y, por lo tanto, cuando
ω → 0 (que es el caso de
continua) se vuelve muy
grande y el condensador se
comporta como un circuito
abierto.
a) Vemos que la topología del amplificador es coger un circuito de polarización por división de tensión, acoplarle una señal de entrada y tomar como
salida la tensión en el colector.
b) Para acoplar la señal de entrada se interpone un condensador, CB . Este
condensador aísla la componente de continua de la entrada del resto del
circuito y permite que el punto de trabajo del BJT esté fijado únicamente por el circuito de polarización, al margen de los valores de la señal de
entrada.
Como resultado de ejecutar el análisis en continua, conoceríamos el punto de
trabajo del transistor.
2) El siguiente paso es iniciar el análisis en alterna del circuito a través de los
pasos del subapartado 2.4:
a) Los condensadores se ponen en cortocircuito y las fuentes de continua, a
cero (las fuentes de voltaje se convierten en cortocircuitos y las de corriente, en circuitos abiertos). El resultado es la gráfica de la figura 35.
En la figura 35, podéis observar que, al haber eliminado las fuentes de
continua y cortocircuitado de los condensadores, ha desaparecido la resistencia RE . Esto es así porque el condensador CE de la figura 34 ha cortocircuitado el terminal de emisor y la tierra.
Condensadores en
cortocircuito
Para que los condensadores
se puedan sustituir por
cortocircuitos es necesario
que tengan un valor de
capacidad suficientemente
grande. Entonces, su
impedancia a la frecuencia de
trabajo de la señal sería muy
pequeña y serían muy
parecidos a cortocircuitos.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
73
Figura 35. Amplificador en emisor común. Análisis en alterna
Salida
C
Figura 35
Circuito que representa en
análisis en alterna del
amplificador en emisor
común. Los condensadores
se han sustituido por
cortocircuitos y las fuentes de
tensión continua han
desaparecido.
vo (t)
B
E
vi (t)
R1
RC
R2
Entrada
b) Identificamos la configuración en la que trabaja el BJT: emisor común. La
forma de determinar la configuración en la que trabaja el transistor consiste en mirar el circuito de alterna que se pretende analizar y que está
representado en la figura 35. Entonces, vemos que hay un terminal, que es
el emisor, que está conectado a masa y éste se comparte entre la entrada y
la salida. También vemos que la salida se toma en el terminal de colector.
Por lo tanto, encaja con la representación de la figura 9 en la que el terminal de emisor se compartía entre los circuitos de entrada y de salida y la
salida se tomaba en el colector. Entonces, estamos ante una configuración
de emisor común.
c) Sustituimos el BJT por un modelo lineal. En este caso, utilizaremos a modo
de ejemplo el modelo de parámetros r representado en la figura 33. Para ello, eliminamos el BJT del circuito original y ponemos en su lugar el
modelo lineal como muestra la figura 36.
Figura 36. Proceso de sustitución del BJT por su modelo lineal
Engancha
Parámetros r
C
C
βIB
B
rE
RC
vi (t)
Entrada
E
R1
R2
E
Engancha
Salida
vo (t)
Engancha
B
Figura 36
Proceso por el que el modelo
lineal del BJT de parámetros r
sustituye al BJT en el circuito
de amplificación.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
74
En la figura 36, podéis ver cómo hemos quitado el BJT y colocado el modelo lineal de tal forma que se respetan los terminales de enganche entre
el modelo y los originales del BJT. Es importante que tengáis mucho cuidado en este punto, ya que de esto depende ejecutar el análisis del circuito
correctamente. Para ello, podemos fijarnos en el terminal común y así no
confundirnos al introducir el modelo. El resultado del enganche aparece
en la figura 37.
Figura 37. Sustitución del BJT por su modelo lineal
Figura 37
Salida
Parámetros r
B
C
Resultado de sustituir el BJT
por su modelo lineal de
parámetros r. El resultado es
un circuito lineal que puede
ser analizado mediante
cualquier técnica de teoría de
circuitos.
vo (t)
βIB
IB
rE
RC
E
vi (t)
R1
IC
R2
IE
Entrada
d) Ya tenemos el circuito lineal y tan sólo queda analizarlo a través de las
técnicas conocidas de análisis de circuitos lineales.
El último punto del análisis del circuito lo haremos a continuación de forma
separada para cada una de las variables que nos va a interesar conocer en un
amplificador: la ganancia en voltaje, la resistencia de entrada y la resistencia
de salida. Comenzaremos por la ganancia en voltaje.
Ganancia en voltaje
En primer lugar, calcularemos la ganancia en voltaje del amplificador. Éste es
uno de los parámetros que más nos van a interesar del circuito. La ganancia en
voltaje del amplificador está definida como el cociente de la tensión de salida
entre la de entrada, es decir:
Av =
vo
vi
(126)
Podremos calcular cuánto vale esa ganancia si calculemos ambas tensiones y
hacemos su división. Sigamos este proceso, calculemos vo y después vi :
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
75
1) El voltaje vo es la caída de potencial en la resistencia RC como se puede
ver en la figura 37. Con el sentido dibujado para la intensidad IC , la caída
de potencial en la resistencia RC se puede calcular a través de la ley de Ohm
como:
vo = –IC RC
(127)
donde el signo menos hace referencia a que la corriente IC circula del potencial
menor al mayor, en lugar del mayor al menor. No obstante, la corriente IC es
la misma que circula por la fuente de corriente de la figura 37 y por lo tanto
se tiene que
IC = βIB
(128)
Si ahora sustituimos la ecuación 128 en 127 podemos calcular la tensión de
salida como:
vo = –βIB RC
(129)
2) Ahora calcularemos la tensión de entrada vi . Podéis observar de la figura 37
que el potencial vi se corresponde con la caída de potencial en cualquiera de
las resistencias R1 , R2 o rE , ya que se encuentran todas ellas en paralelo. En
particular, lo más sencillo es calcular vi como la caída de potencial en rE . La
caída de potencial en rE se puede calcular mediante la ley de Ohm y da:
vi = IE rE
(130)
donde la corriente de emisor se puede calcular mediante la ley de Kirchhoff
de corrientes como la suma de las corrientes que entran al terminal de emisor:
IE = IB + βIB = (1 + β)IB
(131)
Por lo tanto, la tensión de entrada queda:
vi = (1 + β)IB rE
(132)
Finalmente, para obtener la ganancia en voltaje, sólo tenemos que dividir la
ecuación 129 entre la 132:
Av =
βRC
vo
–βIB RC
=
=–
vi (1 + β)IB rE
(1 + β)rE
(133)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
76
que es la ganancia en voltaje del amplificador en emisor común presentado en
la figura 34. Por lo tanto, con el transistor hemos conseguido realizar un amplificador en voltaje y respondemos a la primera de las preguntas formuladas
al comienzo de este apartado.
Por otro lado, vemos que aparece un signo menos en la ecuación 133. Entonces, la señal de salida tiene el signo opuesto que la señal de entrada; se trata
de un amplificador inversor, ya que cambia la polaridad de la señal.
La ecuación 133 todavía se puede simplificar un poco más si tenemos en cuenta que, como se ha mencionado en el subapartado 1.5.1:
β >> 1
(134)
(1 + β) ≃ β
(135)
y, por lo tanto,
Si sustituimos la aproximación 135 en la ecuación 133, obtenemos la expresión simplificada de la ganancia en voltaje.
.
La ganancia en voltaje del amplificador en emisor común está dada por:
Av = –
βRC
βR
R
≃– C =– C
β rE
rE
(1 + β)rE
(136)
Veamos en un ejemplo cómo calcular la ganancia.
Ejemplo 9
Calculad la ganancia en voltaje del circuito de la figura 34 con los siguientes valores de
los parámetros:
•
•
•
•
R1 = 22 kΩ, R2 = 11 kΩ
RE = 1 kΩ, RC = 1,2 kΩ
VCC = 9 V
β = 120 y vBE = 0,7 V
Solución
La ganancia en voltaje del circuito de la figura 34 viene dada por la ecuación 136. Para
poder calcular esa ganancia, es necesario conocer la resistencia RC y la resistencia dinámica del emisor rE . La resistencia RC la conocemos, puesto que es un dato del ejercicio,
pero la resistencia rE no y debemos calcularla. El valor de rE se puede calcular por medio
de la ecuación 123:
rE =
0,026
IEQ
(137)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
77
Vemos que, para emplear la ecuación 137, necesitamos conocer la corriente de emisor del
punto de trabajo. Entonces, ahora deberíamos calcular el punto de trabajo del transistor
para conocer esa corriente, ya que es prácticamente igual a la corriente de colector. Por
suerte, no es necesario que hagamos esto ahora, ya que lo hicimos en el ejemplo 5 puesto
que utilizamos los mismos datos que en él. El punto de trabajo viene dado por Q = (vCE =
4,2 V,IC = 2,17 mA). Entonces, la resistencia dinámica de emisor es:
rE =
0,026
0,026
=
= 11,98 Ω
IEQ
0,00217
(138)
Por lo tanto, la ganancia en voltaje es:
Av = –
1.200
= –106,17
11,98
(139)
y ya tenemos calculada la ganancia en tensión.
De este ejemplo, podemos extraer dos aspectos importantes que son generales:
•
La resistencia dinámica de emisor tiene habitualmente un valor del orden
de las decenas de ohmios.
•
La ganancia habitual del circuito presentado suele ser del orden de la centena.
Sin embargo, no es únicamente la ganancia del amplificador el parámetro que
nos interesa del circuito. También nos interesarán sus resistencias de entrada
y de salida, ya que eso proporciona una idea de cómo actúa el circuito al
acoplarlo a otro circuito externo. Calculemos cuánto vale la resistencia de
entrada y de salida del circuito.
Resistencia de entrada del amplificador en emisor común
En este subapartado, vamos a calcular la resistencia de entrada del circuito. La
resistencia de entrada, Ri , se puede calcular a partir del circuito de la figura 37,
que repetimos aquí por comodidad y que representa el concepto de resistencia
de entrada que queremos calcular ahora.
La resistencia de entrada se define como:
Ri =
vi
ii
(140)
donde vi es el voltaje de entrada e ii es la corriente de entrada al circuito, tal
como se muestra en la figura 38. Para el cálculo de esta corriente y voltaje de
entrada, la salida debe estar en circuito abierto. Como no hemos conectado
nada a la salida del circuito, no debemos hacer ningún cambio más.
Corrientes de colector y
emisor
Recordad que se considera
que las corrientes de colector
y emisor son prácticamente
iguales, es decir, IE ≈ IC . Por
lo tanto, donde aparece la
corriente de emisor, IE ,
podemos utilizar la corriente
de colector, IC .
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
78
Figura 38. Circuito para el cálculo de la resistencia de entrada
C
Ri
ii
βIB
IB
B
vo (t)
Circuito simplificado utilizado
en el cálculo de la resistencia
de entrada para el
amplificador en emisor
común. La salida debe estar
en circuito abierto, que en
este caso se cumple al no
haber ninguna carga
conectada a vo .
rE
RC
E
vi (t)
R1
IC
R2
Figura 38
IE
Sin embargo, para hacer más sencillo el cálculo de la resistencia de entrada,
ejecutaremos un paso intermedio, que es el cálculo de la resistencia R′i indicada
en la figura 39.
Figura 39. Representación de la resistencia intermedia R′i
Figura 39
C
vo (t)
‘
Ri
βIB
IB
B
Circuito auxiliar para que sea
más sencillo el cálculo de la
resistencia de entrada del
amplificador en emisor
común.
‘
rE
ii
RC
E
vi (t)
R1
IC
R2
IE
Si conocemos R′i , la resistencia de entrada se calculará entonces como la asociación en paralelo de R1 , R2 y R′i , tal como podéis ver de la figura 40.
Figura 40. Representación de la resistencia
intermedia R′i
Figura 40
Circuito final para el cálculo
de la resistencia de entrada.
Ahora aparece una resistencia
intermedia, R′i , que facilita el
cálculo de la resistencia de
entrada.
Ri
R1
R2
‘
vi (t)
Ri
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
79
La razón de introducir este cambio es que facilita el cálculo, ya que podemos
calcular R′i al conocer el valor de las corrientes y voltajes que entran a esa parte
del circuito. De hecho, la resistencia R′i se define como:
R′i =
vi′
i′i
(141)
Pero ahora tenemos i′i = IB , como vemos en la figura 39. Por otro lado, el
voltaje vi′ se puede calcular como la caída de potencial en la resistencia rE y
que viene dada por la ecuación 132:
vi′ = (1 + β)IB rE
(142)
Ahora podemos calcular el valor de R′i :
R′i =
vi′ (1 + β)IB rE
=
= (1 + β)rE ≃ βrE
i′i
IB
(143)
donde hemos usado que β >> 1. Por lo tanto, la resistencia de entrada se
calcula como la asociación en paralelo:
Ri = R1 //R2 //R′i = R1 //R2 //βrE
(144)
que proporciona un valor de la resistencia de entrada que se calcula a través de:
1
1
1
1
=
+
+
Ri R1 R2 βrE
(145)
.
Por lo tanto, la resistencia de entrada Ri del amplificador en emisor
común es:
Ri =
βR2 rE + βR1 rE + R1 R2
βR1 R2 rE
(146)
Ejemplo 10
Calculad el valor de la resistencia de entrada del circuito amplificador de la figura 34 con
los datos del ejemplo 9.
Asociación en paralelo
En numerosas ocasiones se
utiliza el símbolo // para
indicar la asociación en
paralelo de resistencias. De
esta forma, R1 //R2 significa
que ambas resistencias están
en paralelo. Este símbolo se
utiliza especialmente cuando
hay varias resistencias en
paralelo, lo que haría que
obtener una expresión para
la resistencia total diera lugar
a una expresión matemática
farragosa.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
80
Solución
En primer lugar, calculamos el valor de R′i mediante la ecuación 143:
R′i ≃ βrE = 120 · 11,3 = 1.356 Ω
(147)
Ahora hacemos la asociación en paralelo de R1 , R2 y R′i y obtenemos:
Ri = 1.144 Ω
(148)
que es el valor que estamos buscando.
En el diseño de circuitos electrónicos, interesa disponer de circuitos con una
resistencia de entrada muy alta. De esta forma, al acoplar el circuito a otros
sistemas cargará muy poco a éstos y no alterará los valores de tensiones y corrientes que poseen los circuitos originales. Por este motivo, interesa calcular
el valor de la resistencia de entrada y disponer de amplificadores con una resistencia de entrada muy alta. Finalmente, calculemos la resistencia de salida.
Resistencia de salida del amplificador en emisor común
En este subapartado, vamos a calcular el último parámetro que nos interesa
del amplificador: su resistencia de salida. El valor de la resistencia de salida se
define como:
Ro =
vo
io
(149)
donde vo es la tensión de salida e io es la corriente de salida del amplificador
como muestra la figura 41 si ponemos la entrada en circuito abierto.
Figura 41. Representación de la resistencia de salida
Figura 41
Ro
C
B
vo (t)
io
βIB
IB
rE
RC
E
R1
IC
R2
IE
Circuito utilizado en el
cálculo de la resistencia de
salida. En este caso, la
entrada se deja en circuito
abierto.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
81
La resistencia de salida es más fácil de calcular que la de entrada, ya que el
voltaje a la salida es el que cae en la resistencia de colector y la corriente que
entra es exactamente la corriente βIB .
.
Entonces, la resistencia de salida del amplificador en emisor común es:
Ro =
vo βIB RC
= RC
=
io
βIB
(150)
Vemos que la resistencia de salida es exactamente la resistencia de colector.
Ejemplo 11
Calculad la resistencia de salida del circuito del ejemplo 9.
Solución
La resistencia de salida es la resistencia de colector que toma el valor siguiente:
Ro = RC = 1,2 kΩ
(151)
Con este parámetro, ya tenemos todos los que queríamos estudiar y tenemos
analizado el circuito amplificador en emisor común.
Sin embargo, como hemos mencionado al comienzo de este apartado, el amplificador no es un circuito aislado. Sino que forma parte de un circuito más
grande. En el siguiente subapartado, vamos a ver cómo podemos incluir este
circuito en un circuito externo para así dar lugar a aplicaciones electrónicas
más complejas.
Integración del amplificador en un circuito externo
En este subapartado, vamos a ver cómo incluir el amplificador en un circuito
externo. La forma de hacerlo es como muestra la figura 42.
En la figura 42, podéis ver que tenemos el mismo circuito de amplificación que
hemos venido considerando, circuitos externos de entrada y de salida y entre
el amplificador y cada circuito externo dos condensadores, CB , que reciben el
nombre de condensadores de desacoplo.
.
La función de los condensadores de desacoplo es que las señales de
continua provenientes de los circuitos externos no alteren el punto de
operación del BJT.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
82
Figura 42. Amplificador en conexión con el resto del circuito
Figura 42
+
VCC –
R1
RC
C
CB
CB
Circuito
de
salida
B
Circuito
de
entrada
E
R2
RE
CE
Polarización por división
de tensión
De ahí el nombre de estos condensadores, porque desacoplan las componentes de continua del BJT y del resto del circuito:
•
A la entrada, porque la señal que se quiere amplificar puede contener un
término de continua.
•
A la salida, porque la tensión de colector posee dos componentes: una tensión variable asociada a la tensión variable de entrada y una componente
continua asociada al punto de operación del BJT. El condensador impide el
paso de esta componente continua y deja pasar tan sólo la señal de alterna
amplificada.
En general, la ganancia del amplificador cambiará al incluirlo en un circuito
más grande debido a que el resto del circuito influirá en las variables eléctricas
del amplificador y la ganancia no será la que hemos calculado hasta ahora.
Para que esto no ocurra, sería conveniente que el amplificador tuviera una
resistencia de entrada grande y una resistencia de salida muy baja. De esta
forma, el amplificador se comportaría como un circuito abierto al acoplarlo a
otro circuito y, por lo tanto, no lo cargaría. De la misma forma, se comportaría como un circuito cerrado frente a un circuito que se acoplara a él y no
perturbaría las variables eléctricas de la carga.
Como hemos visto en los ejemplos 10 y 11, ése no es el caso del amplificador en emisor común. De aquí que tengamos que seguir investigando otras
posibles topologías de circuitos para averiguar si alguna cumple con estos requisitos.
Manera como el circuito de
amplificación en emisor
común se podría conectar a
un circuito más grande. Para
ello, se disponen dos
condensadores de desacoplo,
uno en la entrada y otro en la
salida del mismo.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
83
Continuaremos presentando las topologías de amplificación en base y en colector común y calcularemos los parámetros que las caracterizan. Empecemos
con la topología de base común.
2.4.2. Configuración de base común
En este subapartado, introduciremos la topología de amplificador en base común que toma la forma representada en la figura 43.
Figura 43. Amplificador en base común
Figura 43
VCC
Circuito amplificador en base
común.
+
–
R1
CB
vi (t)
RC
C
E
vo (t)
B
RE
CB
R2
Notad dos características importantes de esta configuración:
•
El BJT está en configuración de base común, ya que la base es el terminal
que se comparte entre los circuitos de entrada y de salida en alterna cuando
sustituimos los condensadores por cortocircuitos.
•
Sin embargo, la polarización es de emisor por división de tensión.
Para comprobar que la polarización es de tipo división de tensión, podemos
comenzar con el análisis del circuito en continua. Para ello, sustituimos los
condensadores por circuitos abiertos. Entonces obtenemos el esquema de la
figura 44.
Si en la figura 44 sustituimos el condensador por un circuito abierto, comprobaréis que es exactamente la polarización por división de tensión que vimos
en el subapartado 2.1.2. Por lo tanto, el procedimiento de análisis de continua
es el mismo que vimos en ese subapartado. De esta forma, ya conocemos el
comportamiento en continua del circuito.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
84
Figura 44. Análisis en continua del amplificador en base común
Figura 44
VCC
+
–
Análisis en continua del
amplificador en base común.
Se observa que la
polarización se corresponde
con una de división de
tensión.
R1
RC
vo (t)
C
B
E
Cb
R2
RE
También podemos deducir del análisis de continua el papel de los condensadores CB . De la misma forma que para el amplificador en emisor común,
actúan desacoplando la componente continua de la fuente del circuito de polarización. De este modo, en el circuito de la figura 44 no aparece la entrada
vi debido a que los condensadores se han convertido en circuitos abiertos. En
consecuencia, la entrada no cambia el punto de polarización del BJT conseguido gracias al circuito de polarización.
Además, en la figura 44, podéis ver que, cuando sustituimos el condensador
por un cortocircuito, es decir, realizamos el análisis en alterna, la fuente de
tensión Vcc se debe poner entonces a cero y las resistencias R1 y R2 aparecen
conectadas a masa. Como consecuencia, en alterna desaparecen y no tienen
ningún papel.
Ahora que hemos visto cómo queda el circuito en continua, seguimos con al
análisis en alterna. Para ello, seguimos una vez más el procedimiento expuesto
en el subapartado 2.4:
1) Ponemos los condensadores en cortocircuito y anulamos las fuentes de
tensión de continua. El resultado es el circuito de la figura 45.
Figura 45. Análisis en alterna del amplificador en base común
C
E
vi (t)
vo (t)
B
RE
RC
Figura 45
Circuito simplificado para el
análisis en alterna del
amplificador en base común.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
85
Vemos que convertir los condensadores en cortocircuitos ha hecho que desaparezcan las resistencias R1 y R2 . En este sentido, ocurre lo mismo que para
el amplificador en emisor común: desaparece la resistencia que está conectada
al terminal que hace de terminal común. Aquí es la resistencia conectada a la
base y en el subapartado 2.4.1 era la resistencia de emisor, RE .
Ahora que ya tenemos el circuito preparado, podemos pasar al siguiente paso.
2) Identificamos el terminal que actúa como común; en este caso es la base,
Condensadores en
alterna
Recordad que consideramos
que los condensadores son
suficientemente grandes
como para que se comporten
como cortocircuitos en
alterna (es decir, a
frecuencias intermedias).
ya que es el terminal conectado a masa que es común a todo el circuito y la
salida se toma en el colector.
3) Sustituimos el BJT por su modelo de pequeña señal, que será a modo de
ejemplo el modelo de parámetros r de la figura 32. En este paso, tendremos
que tener cuidado de conectar los terminales en la posición correcta. El resultado está mostrado en la figura 46.
Figura 46. Modelo lineal del amplificador en base común
E
vi (t)
βIB
rE
Circuito lineal de
amplificador en base común.
El BJT se ha sustituido por su
modelo de parámetros r.
vo (t)
IC
IE
RE
C
Figura 46
IB
B
R1
RC
Parámetros r
4) Ahora que ya tenemos el circuito lineal, podemos aplicar cualquier técnica
de análisis de circuitos lineales para conocer el funcionamiento del circuito.
Como hemos hecho antes, calcularemos los tres parámetros que nos interesan:
ganancia de voltaje, resistencia de entrada y resistencia de salida de forma
separada. Comenzamos con la ganancia en voltaje.
Ganancia en voltaje de un amplificador en base común
En este subapartado, vamos a calcular la ganancia en voltaje del amplificador
en base común presentado en la figura 46. La ganancia en voltaje se define
como:
Av =
vo
vi
(152)
donde vi es el voltaje de entrada y vo es el voltaje de salida, que es el terminal
de colector. Así pues, tenemos que calcular ambos voltajes y luego hacer su
división:
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
86
Comenzamos calculando el voltaje vi . En la figura 46, podéis ver que el
voltaje vi es exactamente la caída de potencial en la resistencia rE , ya que la
fuente y las resistencias RE y rE están en paralelo. Podríamos haber tomado
la resistencia RE , pero no lo hemos hecho porque el cálculo de la caída de
potencial en rE es más sencillo. Entonces, la caída de potencial en rE se
puede calcular a partir de la ley de Ohm:
vi = IE rE
(153)
Ahora bien, de la ley de Kirchhoff de corrientes sabemos que:
IE = IB + βIB = (1 + β)IB
(154)
Por lo tanto, el potencial de entrada es:
vi = IE rE = (1 + β)IB rE
•
(155)
Ahora calculamos el potencial de salida vo . El potencial de salida es la caída
de potencial en la resistencia RC . La ley de Ohm nos permite escribir:
vo = IC RC
(156)
Si ahora tenemos en cuenta que IC = βIB , entonces:
vo = βIB RC
(157)
y ya tenemos calculados ambos voltajes.
Finalmente, lo único que nos quedará por hacer para conocer la ganancia es
realizar la división de la ecuación 157 entre la 155.
.
La ganancia del amplificador en base común es:
Av =
vo
βIB RC
βRC
=
=
vi (1 + β)IB rE (1 + β)rE
(158)
Si ahora utilizamos que β >> 1 como explicamos en el subapartado 1.5.1,
entonces:
β
≃1
1+β
(159)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
87
y podremos obtener la versión simplificada de la ganancia:
Av =
RC
rE
(160)
Vemos que, en este caso, queda con signo positivo, es decir el amplificador
no invierte la polaridad de la señal de entrada, al contrario de lo que hacía
el amplificador en emisor común en la ecuación 136. Calculemos ahora las
resistencias de entrada y salida.
Resistencia de entrada del amplificador en base común
En este subapartado, vamos a calcular la resistencia de entrada del amplificador en base común. No vamos a realizar el proceso con todo detalle, ya
que hemos de seguir unos pasos completamente análogos a los seguidos en el
subapartado 2.4.1 en el cálculo de la resistencia de entrada del amplificador
en emisor común. Nos limitaremos a indicar su valor y realizar un pequeño
comentario sobre su orden de magnitud. La resistencia de entrada del amplificador en base común está dada por:
Rin = RE //re =
RE re
RE + re
(161)
De la ecuación 161 se puede deducir que como
re << RE
(162)
debido a que la resistencia dinámica de emisor toma valores bajos como vimos
en el subapartado 2.3.2, entonces el valor de la resistencia de entrada será del
orden de re :
Rin ≃ re
(163)
y, por lo tanto, pequeña. El amplificador en base común es un amplificador
con una resistencia de entrada pequeña. A modo de conclusión:
.
La resistencia de entrada del amplificador en base común está dada por:
Rin = RE //re =
RE re
≃ re
RE + re
Veamos qué ocurre con la resistencia de salida.
(164)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
88
Resistencia de salida del amplificador en base común
De la misma forma que hemos hecho en el subapartado anterior para el cálculo de la resistencia de entrada, no vamos a realizar su cálculo detallado, sino
que indicaremos su valor y daremos una idea de su orden de magnitud.
.
La resistencia de salida del amplificador en base común es:
Ro = RC
(165)
Como veis, la resistencia de salida es la resistencia de colector, que suele ser
habitualmente del orden de unos kiloohmnios. A modo de conclusión, vemos
que el transistor en base común presenta una gran amplificación en voltaje pero que tiene unas resistencias de entrada y de salida que se alejan bastante del
comportamiento ideal. Finalmente, analicemos la configuración del transistor
que falta, que es la de colector común.
Resistencias de entrada y
de salida
Recordad que el
comportamiento ideal se
corresponde a que la
resistencia de entrada
sea muy grande y la de salida
muy pequeña.
2.4.3. Configuración de colector común
En este subapartado, vamos a analizar el amplificador cuando la configuración
del transistor es la de colector común. La topología del circuito está representada en la figura 47.
Figura 47. Amplificador en colector común
Figura 47
Circuito amplificador en
colector común, también
conocido con el nombre de
seguidor de tensión.
+
VCC –
R1
CB
vi (t)
C
Salida
E
vo (t)
B
R2
RE
Entrada
Polarización por división
de tensión
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
89
Como veis, ahora no se ha utilizado una resistencia de colector y la salida del
circuito se ha tomado en el emisor. Cuando cortocircuitemos las fuentes de
voltaje para ejecutar el análisis en alterna, lo que ocurrirá es que el colector
estará conectado directamente a masa, que está compartida por los circuitos
de entrada y de salida, lo que pone de manifiesto que estamos ante una configuración de amplificación de colector común. No obstante, la polarización
vuelve a ser de emisor puesto que, cuando sustituyamos los condensadores por
circuitos abiertos al realizar el análisis de continua, estaremos ante la misma
configuración que la presentada en el subapartado 2.1.2 para la polarización
de emisor, salvo porque ahora no hay resistencia de colector.
El proceso de análisis del circuito sigue los mismos pasos que hemos dado en
los subapartados 2.4.1 y 2.4.2. En primer lugar, analizamos la componente de
continua y diseñamos la red de polarización adecuada. A continuación, analizamos el circuito en alterna; para ello, obtenemos el circuito lineal equivalente mediante el modelo de parámetros r presentado en el subapartado 2.3.2 y
mostrado en la figura 32. El resultado está representado en la figura 48.
Figura 48. Circuito lineal equivalente del amplificador en
colector común
Figura 48
Circuito lineal equivalente
utilizado para realizar el
análisis en alterna del
amplificador en colector
común.
R1
C
Parámetros r
βIB
B IB
Salida
re
E
vi (t)
R2
vo (t)
RE
Entrada
Para este circuito, podemos calcular su ganancia en voltaje y sus resistencias
de entrada y de salida. En este caso, indicaremos sus expresiones sin deducirlas, ya que empleamos las mismas técnicas que ya hemos utilizado en el
subapartado 2.4.1 para el amplificador en emisor común.
Ganancia en voltaje del amplificador en colector común
La ganancia en voltaje del amplificador en colector común es la siguiente:
Av =
vo
RE //Rl
=
vi (RE //Rl ) + re
(166)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
90
Donde recordemos que los símbolos // hacen referencia a la asociación en
paralelo de esas resistencias. Se ha preferido dejar el valor de la ganancia indicado de esa forma, dado que la resolución de las asociaciones en paralelo daría
lugar a una expresión matemática complicada que no aportaría nada que no
haga la ecuación 166.
Como ya indicamos en el subapartado 2.3.2, el valor de la resistencia dinámica
re es pequeño y, en consecuencia, más pequeño que la asociación en paralelo
de RE y Rl , es decir,
re << RE //Rl
(167)
.
Con lo que la ganancia en voltaje del amplificador en colector común
es la siguiente:
Av =
RE //Rl
≃1
(RE //Rl ) + re
(168)
Es decir, la configuración en colector común no amplifica la señal de voltaje.
Veamos qué ocurre con las resistencias de entrada y de salida.
Resistencia de entrada del amplificador en colector común
.
La resistencia de entrada de un amplificador en colector común está
dada aproximadamente por:
Rin = (1 + β)(re + RE ) ≃ (1 + β)RE
(169)
Este valor se corresponderá con una resistencia de entrada muy alta. Por ejemplo, si β = 150 y RE = 2,2 kΩ entonces la resistencia de entrada es de 330 kΩ,
que es un valor elevado. Por lo tanto, nos va a interesar, ya que en una resistencia de entrada muy alta implicará que este circuito es una carga pequeña
para el circuito al que se conecte. Veamos qué ocurre con la resistencia de
salida.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
91
Resistencia de salida del amplificador en colector común
.
Símbolos //
La resistencia de salida del amplificador en colector común toma el valor siguiente:
Ro = RE //(
R1 //R2
+ re )
β
(170)
Este valor se corresponde con una resistencia de salida muy pequeña que se
acerca al valor ideal de la resistencia de salida deseada para un circuito eléctrico que sería cero. El funcionamiento de un circuito que se conecte a su salida
estará muy poco influido por el amplificador en colector común. En conclusión, tenemos un circuito con una ganancia en tensión prácticamente de uno
y buenos valores de impedancias de entrada y de salida. Se trata de un circuito adecuado para actuar de separador entre dos circuitos de tal forma que
no haya cargas entre ellos y, por lo tanto, actúa de adaptador de impedancias.
Debido a estas propiedades tan buenas, esta configuración de colector común
recibe el nombre de seguidor de tensión o buffer.
2.4.4. Resumen de los tipos de amplificadores
Una vez conocidas las configuraciones básicas de amplificación, podemos llegar a las siguientes conclusiones:
•
Se pueden construir circuitos de amplificación de tensión basados en BJT.
•
Las configuraciones de emisor y de base común causan amplificación, pero
la de colector común no.
De hecho, podríamos reunir las principales características de los amplificadores que hemos visto en la tabla 3.
Tabla 3. Resumen de las características de los amplificadores
Emisor común
Base común
Colector común
Ganancia
Resistencia de entrada
Resistencia de salida
moderada
grande
grande
grande
pequeña
grande
1
grande
pequeña
En la tabla 3, hemos recogido las propiedades cualitativas de los tres tipos de
amplificadores. El amplificador ideal sería un amplificador de una ganancia
grande, una resistencia de entrada grande y una resistencia de salida pequeña.
Como veis en la tabla 3, no hay ninguno que cumpla con todas estas características. ¿Qué podemos hacer entonces?
Recordad que los símbolos //
indican la asociación en
paralelo de resistencias.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
92
Una posible solución consistiría en acoplar varios de estos amplificadores entre sí, uno a continuación del otro, lo que daría lugar a un amplificador multietapa. De hecho, esto es una práctica habitual en el diseño de amplificadores
y se ha hecho tan popular que los amplificadores multietapa se venden como componentes individuales en un encapsulado especial. Los amplificadores
multietapa que son de alta ganancia, resistencia de entrada grande y resistencia de salida pequeña y que se venden como un único componente reciben el
nombre de amplificadores operacionales.
Con esto hemos llegado al final del estudio de las aplicaciones del BJT al diseño de circuitos de amplificación.
2.5. Recapitulación
¿Qué hemos aprendido?
En este apartado:
•
Habéis conocido el método de análisis de un circuito de polarización.
•
Habéis aprendido a diseñar circuitos de polarización.
•
Habéis conocido modelos lineales del BJT en la región activa directa.
•
Habéis utilizado estos modelos para el análisis de circuitos de amplificación
basados en BJT en la configuración de:
– emisor común,
– base común,
– colector común.
De esta forma, ya tenéis conocimientos básicos del transistor BJT y su uso
en circuitos de amplificación. En nuestro camino en el conocimiento de los
transistores, el siguiente paso es el transistor de efecto de campo.
Ved también
Los amplificadores
operacionales se estudian en
el módulo “El amplificador
operacional” de esta
asignatura.
CC-BY-SA • PID_00170129
93
3. El transistor de efecto de campo
.
En este último apartado, vamos a estudiar un tipo diferente de transistor que
se denomina transistor de efecto de campo o FET por su siglas en inglés Field
Effect Transistor. Básicamente, su cometido es el mismo que el BJT, controlar
la corriente que hay entre dos terminales utilizando un tercero para ello. La
diferencia estriba en cómo se consigue este efecto de una forma tecnológica.
En concreto, se logra mediante la acción de un campo eléctrico, de ahí su
nombre. De esta forma, se trata de un elemento de tres terminales tal y como
era el transistor bipolar de los apartados 1 y 2.
Dado que el cometido del dispositivo es el mismo que el del BJT, se podrá usar
con los mismos objetivos que éste dentro de un circuito electrónico: como
interruptor o amplificador, por ejemplo. En particular, en el apartado 2 estudiamos la aplicación del BJT como amplificador, mientras que su uso como
interruptor no se trató en detalle. Será en este apartado donde exploraremos
cómo se comporta el FET como interruptor mientras que no nos detendremos apenas en su aplicación como amplificador al ser ésta muy similar a la ya
explicada en el apartado 2 para el BJT.
Existen diferentes tecnologías para la realización de los dispositivos de efecto
de campo que básicamente se agrupan en dos variantes:
•
Transistor de efecto de campo de unión o JFET por Junction Field Effect
Transistor.
•
Transistor de efecto de campo metal-óxido-semiconductor o MOSFET por
Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor.
En primer lugar, vamos a ver en el subapartado 3.1 cuáles son los parecidos
y diferencias entre los transistores de efecto de campo y los BJT del apartado
1. A continuación, pasaremos a estudiar ambos tipos de transistores, los JFET
y los MOSFET. Para estudiar los transistores de efecto de campo, seguiremos
para cada tipo los mismos pasos que se dieron en el apartado 1:
1) En primer lugar, vamos a ver la estructura física del transistor, lo que os
ayudará a entender sus posibles usos y forma de utilización en circuitos eléctricos prácticos.
2) A continuación, os mostraremos un modelo eléctrico de su funcionamiento. Disponer de un modelo eléctrico nos ayudará a poder ejecutar el análisis
de los circuitos en los que interviene de un modo mucho más sencillo. Para
ello, describiremos la característica intensidad-voltaje del dispositivo.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
94
3) Finalmente, veremos algunos circuitos basados en transistores de efecto de
campo y conoceremos algunas de las aplicaciones típicas de estos dispositivos.
Vamos a comenzar por el estudio de los JFET. En el subapartado 3.2, vamos
a presentar la estructura física de estos transistores y a exponer su principio
de funcionamiento. Conocer de una forma intuitiva su estructura y funcionamiento nos ayudará a obtener un modelo eléctrico del transistor, que será lo
que hagamos después en el subapartado 3.3. Como conclusión, veremos que
los JFET también necesitan de circuitos de polarización cuando quieren usarse en circuitos de amplificación. Por lo tanto, nos detendremos en introducir
alguna topología de circuitos de polarización para JFET en el subapartado 3.4.
Para finalizar este subapartado, veremos de una forma breve sus aplicaciones
como amplificador en el subapartado 3.5.
Una vez hayamos estudiado los JFET, pasaremos a estudiar el otro tipo de transistor de campo, los MOSFET. Para ellos, de nuevo no presentaremos todos los
puntos tocados en el caso del JFET, ya que son muy semejantes y contendrían
un material casi idéntico. Lo que haremos en el subapartado 3.6 será centrarnos en exponer las diferencias fundamentales de funcionamiento con los JFET
y los modelos eléctricos que los representan para que los conozcáis y tengáis
a mano. Donde sí nos detendremos un poco será en ver cómo se puede sacar
partido del modo de funcionamiento de los MOSFET como interruptores en
el diseño de circuitos electrónicos digitales, eso se hará en el subapartado 3.7.
Con esto terminará el módulo y habréis obtenido una panorámica general
de algunos tipos de transistores muy utilizados en electrónica, sus principios
básicos de funcionamiento y algunos circuitos típicos realizados con ellos.
¿Qué vamos a aprender? En este apartado, aprenderéis los siguientes aspectos
de los transistores JFET y MOSFET:
•
Las estructuras físicas básicas.
•
Los mecanismos de funcionamiento básico.
•
Las diferentes regiones de operación.
•
Las características I-V en las diferentes regiones.
•
Los modelos de parámetros h.
•
La topología de polarización por división de tensión.
•
Una topología de amplificación para el JFET.
•
La aplicación de los transistores MOSFET al diseño de circuitos digitales.
¿Qué vamos a suponer? Supondremos que tenéis conocimientos de teoría
de circuitos y de los procedimientos de análisis de circuitos de amplificación
adquiridos en el apartado 2 de este módulo. En particular:
•
Que conocéis las leyes de Kirchhoff.
•
Que conocéis el principio del divisor de tensión.
•
Que conocéis el teorema de Thévenin.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
95
Que conocéis los procedimientos básicos de análisis de circuitos de amplificación.
•
Que conocéis el concepto de frecuencia intermedia.
No obstante, antes de comenzar con todos estos puntos, es interesante comentar algunos parecidos y diferencias que tienen estos tipos de transistores
en comparación a los BJT vistos en el apartado 1. Esto os dará una idea del uso
de un tipo de transistor u otro.
3.1. Diferencias y parecidos del FET con el BJT
En este subapartado, vamos a abordar inicialmente algunos parecidos y diferencias de los FET con el transistor bipolar de unión, el BJT. Podríamos resumir
los principales parecidos y diferencias en los siguientes puntos:
•
Ved también
El transistor bipolar de unión
se estudia en el apartado 1
de este módulo.
Principales parecidos:
– Son dispositivos de tres terminales de material semiconductor.
– El rango de aplicaciones de los FET es muy parecido al rango de aplicaciones de los BJT.
•
Principales diferencias:
– En comparación con los BJT, en los que la conducción está basada en ambos tipos de portadores, mayoritarios y minoritarios, en los FET la conducción tan sólo está basada en los mayoritarios. Por lo tanto, son dispositivos
unipolares.
– Así como los BJT son dispositivos controlados por corriente, de hecho por
la corriente de base IB , los FET son dispositivos controlados por tensión.
– Los FET presentan en general una resistencia de entrada muy alta, mucho
Portadores mayoritarios
y minoritarios
Los portadores mayoritarios
en un semiconductor de tipo
N son los electrones,
mientras que los minoritarios
son los huecos. En un
semiconductor de tipo P, la
situación se invierte y los
mayoritarios son los huecos,
mientras que los minoritarios
son los electrones.
mayor normalmente que la que presentan los BJT y por lo tanto les otorga
una posición de ventaja con respecto a los BJT en este sentido para aplicaciones de amplificación.
– Los BJT disponen de una sensibilidad mayor a los cambios de la entrada.
Esto es, la variación en la corriente de salida en un BJT ante una variación
de la corriente de base es mucho mayor que la variación de corriente en un
FET a consecuencia de una variación de la tensión que lo controla. Por ello,
las ganancias de amplificación en alterna que presentan los amplificadores
basados en BJT son mayores que las presentadas en los basados en FET.
– En general, los FET son más estables en temperatura que los BJT y, por lo
tanto, no será necesario hacer un estudio de los efectos de la temperatura
como el realizado en el subapartado 1.6.
Ved también
Sobre los portadores
mayoritarios y minoritarios
ved el módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones”.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
96
– La estructura física de los FET permite que se puedan fabricar más pequeños que los BJT y por lo tanto son más adecuados para su utilización en
circuitos integrados.
– Los FET se pueden comportar además como si fueran elementos pasivos
como resistencias y condensadores. De esta forma, se pueden construir circuitos electrónicos basados únicamente en ellos sin necesidad de incorporar otro tipo de componentes. Esto representa una importante ventaja
con respecto a los BJT en el proceso de fabricación de circuitos integrados,
debido a que es más fácil fabricar un transistor que una resistencia o un
condensador.
Como veis, existen bastantes diferencias entre ellos. Además de estas consideraciones, podéis deducir el motivo por el que muchos circuitos integrados
(como pueden ser los microprocesadores, por ejemplo) se realizan utilizando
tecnología de tipo FET: se pueden fabricar a un tamaño muy pequeño y de
una forma relativamente sencilla.
Ahora que ya conocéis las bondades de los transistores de efecto de campo y lo
interesante de su uso, podemos empezar con el estudio de su funcionamiento
físico. Comenzaremos por los transistores de unión, los JFET, y proseguiremos
por los MOSFET.
3.2. El FET de unión, JFET
En este subapartado, vamos a describir la estructura física del transistor JFET
con objeto de conocer intuitivamente su funcionamiento. Así, estaremos posteriormente en disposición de deducir un modelo eléctrico que lo represente.
Para describir la estructura física, nos apoyaremos en la figura 49.
Figura 49. Estructura física del transistor JFET de canal N
Zona de
carga espacial
Figura 49
Estructura física del transistor
JFET de canal N. En ella,
podemos ver los terminales
de los que dispone: drenador
(D), puerta (G) y fuente (S)
así como los dopajes de cada
parte del dispositivo. La parte
central es de tipo N, mientras
que los laterales son de tipo P.
D
N
P
G
Uniones
PN
P
S
Canal de
tipo N
G
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
97
Como veis en la figura 49, la mayor parte del dispositivo la conforma una barra
rectangular de material semiconductor dopado de tipo N a cuyos laterales
existen dos regiones dopadas de tipo P. De esta forma, entre ambas regiones
parece que queda un canal que une los otros dos extremos del dispositivo, el
superior y el inferior.
Alternativamente, podríamos haber partido de una barra de material dopada
de tipo P y haber dopado los laterales de tipo N como muestra la figura 50.
Figura 50. Estructura física del transistor JFET de canal P
Zona de
carga espacial
Figura 50
Dopaje de las diferentes
partes del transistor JFET de
canal P. La parte central es de
tipo P, mientras que los
laterales son de tipo N.
D
P
N
G
Uniones
PN
P
S
N
G
Canal de
tipo P
De la misma forma que antes, parece que hay un canal entre los extremos
superior e inferior del dispositivo. De hecho, es el dopaje de este canal el que
se usa para diferenciar a las dos alternativas de JFET que hemos presentado: el
JFET de canal N y el JFET de canal P.
.
Zona espacial de carga
Existen dos tipos de JFET: los de canal N y los de canal P según si el
dopaje del canal es de tipo N o P respectivamente.
Como podéis ver en las figuras 49 y 50, se crean dos uniones PN en los laterales
La zona espacial de carga es
una región alrededor de la
unión, libre de portadores
debido al proceso de difusión
de los mismos que se
produce cerca de la unión.
del dispositivo, motivo por el cual se denominan transistores de unión. Como
corresponde a las uniones PN, se forma una zona espacial de carga alrededor
Ved también
de cada una de ellas en el equilibrio. Esta zona de carga espacial la tenéis
también representada en las figuras 49 y 50. Fijaos, además, en la figura 51,
cómo se parece esta estructura a la presentada en el subapartado 1.1 para el
BJT.
La zona espacial de carga se
estudia en el módulo “El
diodo. Funcionamiento y
aplicaciones” de esta
asignatura.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
98
Figura 51. Comparación entre estructuras: a. JFET. b. BJT.
a.
b.
D
Figura 51
P
N
G
P
N
E
N
P
N
C
Uniones
PN
B
Uniones
PN
S
JFET
canal P
BJT
NPN
Ambos transistores tienen dos uniones PN, pero la conexión de los terminales
es diferente. Veamos qué terminales tiene el JFET y qué diferencias presenta
con respecto al BJT en el movimiento de electrones dentro del dispositivo.
3.2.1. Terminales del JFET
Sobre la barra de semiconductor, se depositan cuatro contactos: dos encima
de las uniones PN y otros dos sobre los extremos superior e inferior del dispositivo. Los terminales superior e inferior se denominan drenador y fuente
respectivamente y se les denota por sus siglas en inglés D de drain y S de source.
Los dos contactos sobre las uniones PN suelen estar cortocircuitados entre sí y
reciben el nombre de puerta, denotado con la letra G del inglés gate. Por este
motivo, aparece la letra G a ambos lados del dispositivo en la figura 49. Así, el
JFET es un dispositivo de tres terminales.
.
El JFET es un dispositivo de tres terminales, denominados:
•
puerta, gate, G
•
drenador, drain, D
•
fuente, source, S
Cuando se conecta una fuente de tensión entre el drenador y la fuente, los
portadores de carga, que en este caso son los electrones, entran al dispositivo
a través de la fuente, S, (de ahí su nombre), pasan a través del canal y salen
por el drenador, D, (cuyo nombre proviene del hecho de que actúa sacando
los portadores de dispositivo) como podéis ver en la figura 52a.
Comparación de las
estructuras de los dos tipos
de transistores estudiados, el
JFET en la figura a y el BJT en
la b. Se puede apreciar que
ambos están basados en el
concepto de unión PN. Aquí
no se han representado las
zonas espaciales de carga,
aunque existen, con objeto
de hacer más evidente la
semejanza entre las
estructuras.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
99
Figura 52. Movimiento de electrones en un JFET
a.
b.
D
–
D
–
–
–
–
–
Figura 52
–
–
–
G
P
–
N
–
–
–
P
G
P
– –
N
– –
P
–
–
–
–
–
–
S
–
–
–
–
S
a. La figura representa el
movimiento de electrones
que se produce dentro de un
JFET de canal N. En él, los
electrones entran por la
fuente, atraviesan el
dispositivo y salen por el
drenador. La facilidad con la
que los electrones pasan a
través del canal está
controlada por medio de la
tensión de puerta.
b. La figura muestra el efecto
de aplicar una tensión de
puerta que hace que la zona
de carga espacial aumente y
dificulte el paso de los
electrones. Por lo tanto, la
corriente está controlada por
la tensión de puerta.
Si en ese momento se aplica una fuente de tensión a la puerta, G, entonces la
zona espacial de carga cambia su amplitud facilitando o dificultando el paso de
corriente. En la figura 52b podéis ver cómo, a modo de ejemplo, la anchura de
la zona espacial de carga ha aumentado y como consecuencia de ello dificulta
el paso de electrones, lo que hace que la corriente total a través del dispositivo
sea menor. De este modo, la corriente entre los terminales drenador y fuente
se puede controlar a través de la tensión de la puerta. Ésta es la característica
fundamental de los JFET.
En este momento, podemos deducir cuál es la diferencia básica con respecto
al funcionamiento de los BJT. En éstos, la corriente atraviesa las uniones PN
mientras que en los JFET la corriente se mueve a lo largo del canal sin atravesar
en ningún momento las uniones. Si queremos que sea éste el modo de funcionamiento del transistor, necesitaremos que las uniones PN estén polarizadas
en inversa para que no haya posibilidad de que exista un flujo de corriente a
través de ellas. Si esto es así, por la puerta no circulará corriente alguna, ya que
las uniones actuarán como circuitos abiertos y el terminal de puerta no está
en contacto directo con la corriente que circula por el dispositivo.
.
En los BJT, la corriente atraviesa las uniones PN, mientras que en los
JFET la corriente se mueve a lo largo del canal sin atravesar en ningún
momento las uniones. Para ello, las uniones PN deberán estar polarizadas siempre en inversa.
3.2.2. Símbolos circuitales y configuraciones del JFET
De la misma forma que hicimos en el subapartado 1.1, en la figura 53 podéis
ver los símbolos que representan los JFET en los circuitos eléctricos.
JFET de canal P
Si en lugar de un JFET de tipo
N pusiéramos un JFET de tipo
P, el modo de
funcionamiento sería
equivalente cambiando
electrones por huecos, los
sentidos de movimiento de
éstos y los nombres de los
terminales correspondientes.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
100
Figura 53. Representación circuital de los
transistores JFET
D
Figura 53
D
G
Símbolos circuitales
internacionales de los
transistores JFET.
G
S
S
JFET de canal N
Terminales del JFET
JFET de canal P
Como veis, los símbolos son diferentes de los usados para el BJT. En ellos, ya
se ha indicado la notación habitual para la puerta (G), el drenador (D) y la
Normalmente, no se escriben
las letras que representan
cada terminal del transistor
en los circuitos eléctricos. Por
eso, es importante saber
identificar bien cuál es cada
uno a partir únicamente de
su símbolo circuital.
fuente (S). Además, de la misma forma que para los BJT, podemos distinguir
fácilmente entre los símbolos de ambos tipos de JFET mediante un truco: la
flecha del terminal de puerta siempre apunta desde la parte P hacia la N.
Al igual que los BJT, los JFET pueden usarse en tres configuraciones diferentes,
según sea la fuente, el drenador o la puerta el terminal común a los circuitos
de entrada y de salida.
.
Las diferentes configuraciones del JFET están representadas en la figura 54 y son las siguientes:
•
El JFET en fuente común en la figura 54a.
•
El JFET en drenador común en la figura 54b.
•
El JFET en puerta común en la figura 54c.
Figura 54. Configuraciones del transistor JFET
a. Fuente común
b. Drenador común
D
G
c. Puerta común
S
G
vGS
S
Figura 54
vDS
S
vGD
D
vSD
D
D
S
vSG
G
vDG
G
Una vez ya os habéis hecho una idea del modo de funcionar de los JFET, sus
símbolos circuitales y sus posibles configuraciones, vamos a analizar con un
poco más de detalle su principio de funcionamiento para obtener las características de intensidad-voltaje.
Diferentes configuraciones
posibles de los JFET. En este
caso, pueden existir distintas
configuraciones:
a. Fuente común.
b. Drenador común.
c. Puerta común.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
101
3.3. Características de intensidad-voltaje del JFET
En este subapartado, vamos a analizar con un poco más de detalle el funcionamiento del JFET en función de las tensiones aplicadas a los terminales.
Como resultado del análisis, deduciremos las características tensión-corriente
del dispositivo que nos permitirán disponer de su modelo eléctrico.
3.3.1. Influencia de la tensión de drenador en ausencia de
tensión de puerta
En primer lugar, comenzaremos el análisis cuando vGS = 0, es decir, cuando
no hay tensión aplicada a la puerta, G, medida desde el terminal de fuente,
S, y variaremos el potencial vDS , que es el de drenador, D, con respecto a la
fuente, S. De esta forma, el terminal que actúa controlando la corriente no
desempeña ningún papel y analizamos el comportamiento como si se tratara
de un elemento de dos terminales.
El estudio de la influencia de vDS comienza desde un valor cero y a continuación lo subiremos para ver qué ocurre:
•
Si vDS = 0 y vGS = 0 estamos ante un dispositivo en equilibrio. En tal caso,
una representación gráfica del dispositivo es la dada en la figura 55, donde
podéis ver los contactos que definen los terminales, las uniones PN y la
zona espacial de carga alrededor de la unión.
Equilibrio de
semiconductores
Recordad que un
semiconductor llega a un
estado de equilibrio cuando
no hay fuentes externas
conectadas a él.
Figura 55. Estructura física del transistor JFET de canal N
Zona de
carga espacial
D
Figura 55
JFET en ausencia de
excitación externa. El
dispositivo está en equilibrio
y existe una determinada
zona espacial de carga
alrededor de las unciones PN.
N
P
G
Uniones
PN
P
S
Canal de
tipo N
G
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
102
A continuación, aumentamos el valor de la tensión vDS . Al realizar este procedimiento, la puerta y la fuente están al mismo potencial, ya que vGS = 0
y, por lo tanto, la zona espacial de carga cerca de la fuente, S, no se distorsiona. Sin embargo, ahora que la diferencia de potencial entre la fuente
y el drenador es positiva, ocurren tres fenómenos que están representados
en la figura 56:
– Las uniones PN de la puerta se encuentran polarizadas en inversa. En efecto, como vDS es positivo, hay más tensión en el canal que en la puerta y,
por lo tanto, las uniones están polarizada en inversa. Como consecuencia,
no hay flujo de corriente a través de ellas.
Figura 56. Transistor JFET al aplicar una tensión positiva vDS
Zona de
carga espacial
D
Figura 56
Efecto de la aplicación de una
tensión drenador-fuente
positiva. No circula corriente
a través de la base, circula
corriente por los terminales
de drenador y fuente y la
zona de carga espacial se
ensancha en el lado del
drenador.
ID
N
+
G
P
P
S
–
VDS
IS
– El drenador empieza a atraer electrones hacia sí, ya que el polo positivo
Sentido de la corriente
de la fuente al que está conectado los atrae. Como resultado, aparece una
corriente ID que atraviesa el canal desde la fuente. Por lo tanto, como por
las uniones PN no pasa corriente, la corriente de puerta es cero, IG = 0 y la
corriente de fuente coincide con la de drenador IS = ID .
– Como se aprecia en la figura 56, la zona de carga espacial se distorsiona
alrededor del drenador y se hace más ancha.
Caída de potencial
La caída de potencial asociada a un campo eléctrico depende de la distancia recorrida
según la ecuación △V = –E △d donde E es el campo eléctrico y d es la distancia. Por
lo tanto, el potencial va cayendo uniformemente con la distancia.
Recordad que la corriente
eléctrica tiene, por convenio,
el sentido contrario al
movimiento de los
electrones.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
103
Merece la pena detenerse un poco más en este último proceso. Al aplicar
una tensión vDS positiva entre los terminales, ésta va cayendo desde el valor
positivo hasta cero a lo largo del canal. De esta forma el drenador, que
está más alejado de la fuente, estará a un potencial mayor que cualquier
punto intermedio del canal. Este hecho implica que la unión PN siente
un potencial inverso más grande en la zona del drenador que en la de la
fuente. Como consecuencia, la zona de carga espacial será más grande en
la parte del drenador, lo que da lugar a esa imagen abombada que podéis
ver en la figura 56 y que hace que la anchura del canal sea más pequeña en
la parte del drenador.
Si la tensión vDS es pequeña, el estrechamiento no será muy grande y, para
Ved también
incrementos pequeños de tensión, la corriente también se incrementará:
el dispositivo se comportará como una resistencia. Por lo tanto, habrá una
relación lineal entre la tensión aplicada y la intensidad que circula por el
canal como establece la ley de Ohm. De hecho, el JFET se comportará como
una resistencia de pequeño valor.
•
Veamos qué ocurre ahora al aumentar indefinidamente la tensión vDS . Si la
tensión aplicada se vuelve demasiado grande, el estrechamiento del canal
se hace más importante y dificulta cada vez más el paso de los portadores
como está representado en las figuras 57a y 57b, donde podéis ver cómo
aumenta la zona espacial de carga al aumentar la tensión vDS . De esta forma, la corriente no crece tanto como antes (cuando vDS era pequeña) al
aumentar la tensión y se pierde el comportamiento lineal. A medida que el
voltaje va aumentando, llega un momento en el que el canal se estrangula
debido a que la zona espacial de carga de cada unión se ha ensanchado
tanto que llegan a juntarse como muestra la figura 57c. La tensión para la
que se produce el estrangulamiento se denomina tensión de saturación y
se denota como vDSsat .
Podríais pensar que en estas condiciones no circula corriente entre el drenador y la fuente. Esto no es así, existe una corriente entre drenador y
fuente denotada como IDsat . Este resultado puede parecer sorprendente,
pero veremos que debe ser así por el siguiente argumento: si no circulara
corriente entre el drenador, D, y la fuente, S, entonces no circularía corriente por todo el canal. Entre ellos, habría una caída de potencial de cero, ya
que si no fuera así existiría corriente. Si la caída de potencial es cero, entonces no habría deformación de las zonas espaciales de carga y no estaríamos
en la situación de estrangulamiento, lo que es una contradicción y, por lo
tanto, debe circular corriente entre ellos.
.
A modo de conclusión, en condiciones de estrangulamiento, es decir
cuando el valor de la tensión drenado fuente, vDS , llega a la tensión de
saturación, vDS = vDSsat , debe existir necesariamente una corriente entre
fuente y drenador y se le denota por IDsat .
Podéis consultar la ley de
Ohm en el anexo de la
asignatura.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
104
Figura 57. Incremento de la tensión vDS
Zona espacial
de carga
Figura 57
D
ID
ID
D
N
+
G
P
P
N
S
–
+
vDS
G
P
IS
P
ID
D
P
N
vDS
b. vDS2 > vDS1
ID
+
G
–
IS
S
a. vDS1 > 0
D
P
Proceso que ocurre dentro
del material al aumentar la
tensión vDS . Al aumentar vDS ,
las ZCE se ensanchan hasta
que llega un momento en el
que se produce el
estrangulamiento del canal
en la figura c. Entonces, la
corriente a través del
dispositivo permanece
constante.
–
+
vDS
G
P
P
–
vDS
N
S
IS
c. vDS = vDS, sat
S
IS
d. vDS > vDS, sat
Las tensiones vDS mayores que la tensión de saturación provocarían que las
zonas espaciales de carga se juntaran cada vez más como muestra la figura 57.d). Estas tensiones mayores, sin embargo, no causan un incremento
en la corriente y por lo tanto se llega también a la corriente de saturación,
IDsat . Esta corriente de saturación es la mayor corriente que podemos tener
en un transistor JFET.
La relación entre el potencial vDS y la corriente ID en cada uno de las casos
Tensiones y corrientes
descritos está reflejada en la figura 58.
Seguiremos el mismo procedimiento que antes. Partiremos de vDS = 0 e iremos
aumentando su valor. En la figura 58a, podéis ver la región de tensiones vDS <
vDSsat . En esta región, hay una proporcionalidad entre la tensión y la corriente
que atraviesa el dispositivo. Por ello, recibe el nombre de región lineal que
corresponde al comportamiento, según la ley de Ohm, de una resistencia.
En la figura 58b podéis ver que, a medida que nos vamos acercando a la tensión de saturación, se pierde ese comportamiento lineal y la relación entre la
Recordad que la tensión vDS
representa la tensión de
drenador medida desde la
fuente y que ID representa la
corriente de drenador.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
105
tensión y la corriente se vuelve no lineal. Cuando alcanzamos vDSsat , estamos
en la condición de estrangulamiento. Si ahora seguimos aumentando vDS por
encima de la tensión de saturación, entonces la corriente se mantiene constante a causa del estrangulamiento, como representa la figura 58c. Esta última
gráfica representa el comportamiento global del JFET cuando vGS = 0.
Figura 58. Característica I-V del JFET cuando vGS = 0
Figura 58
Zona lineal
ID
ID
D
+
G
N
P
S
P
–
vDS
IS
vDS, sat
vDS
a. vDS < vDS, sat
Zona no lineal
D
ID
ID
+
G
P
N
S
P
–
vDS
IS
vDS, sat
vDS
b. vDS = vDS, sat
D
ID
ID
ID, sat
+
G
P
P
–
Saturación
vDS
N
S
IS
vDS, sat
vDS
c. vDS > vDS, sat
Si la tensión vDS continua aumentando indefinidamente, llega un momento
en el que se hace tan grande que puede provocar la ruptura del dispositivo y
entonces la corriente a través de él se vuelve muy grande. Ésta es una situación
Característica I-V del JFET que
muestra la relación que existe
entre la corriente de
drenador y la tensión
drenador-fuente cuando
vGS = 0. En la figura a se
observa la región lineal,
cuando todavía las zonas
espaciales de carga no se han
juntado. En la figura b,
podéis ver el punto de
estrangulamiento y el
comportamiento no lineal en
la corriente que se produce al
llegar. Finalmente, la c
muestra el comportamiento
en la zona de saturación.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
106
que se aleja de la que buscamos durante el diseño de los circuitos electrónicos
basados en JFET y la evitaremos.
Hasta aquí habéis estudiado el comportamiento del transistor cuando vGS = 0.
A continuación, vamos a ver qué ocurre con su comportamiento al cambiar
los valores de vGS . Así, ya tendremos el comportamiento del JFET en todos los
casos posibles.
3.3.2. Influencia de la tensión de drenador con tensiones de
puerta negativas
Para completar el estudio de las características del JFET, vamos a estudiar el
comportamiento del mismo cuando vGS < 0, es decir, cuando la tensión de la
puerta medida desde la fuente es negativa. Notad que, en este caso, las uniones
PN están polarizadas en inversa, que es el caso que nos interesa, ya que lo que
se quiere es que los portadores circulen por el canal desde la fuente hasta el
Uniones polarizadas en
inversa
Una unión PN está polarizada
en inversa cuando el
potencial de la parte N es
mayor que el de la parte P.
drenador y no que atraviesen las uniones, como veis en la figura 59. Por lo
tanto, sólo estudiaremos el caso de tensiones vGS negativas.
Figura 59. Movimiento deseado de los electrones
D
Figura 59
Comportamiento deseado
para los electrones que se
mueven desde la fuente, S,
hasta el drenador, D, sin
poder salir por la puerta, G.
–
–
–
–
G
P
–
N
–
–
–
P
–
–
S
Comportamiento
no deseado para
los electrones
–
Movimiento deseado
para los electrones
Ved también
Cuando vGS < 0, las uniones PN están polarizadas en inversa y por lo tanto la
región de carga espacial alrededor de ellas se hace más grande. Por lo tanto,
en este caso el canal se vuelve más estrecho. En la figura 60, podéis ver este
proceso.
La polarización de las uniones
PN y la región de carga
espacial alrededor de ellas se
estudian en el módulo “El
diodo. Funcionamiento y
aplicaciones”.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
107
Figura 60. Zona lineal del dispositivo cuando vGS < 0
Zona espacial
de carga
Zona espacial
de carga
D
Figura 60
D
N
G
N
G
P
P
P
P
VGS
S
S
a. vGS = 0
b. vGS < 0
Zona espacial
de carga
D
N
G
P
P
vGSoff
S
c. vGS = vGSoff
En la figura 60a, podemos ver las zonas espaciales de carga de las uniones
cuando vGS = 0. Si ahora aplicamos una tensión vGS < 0, vemos en la figura 60b cómo las zonas espaciales de carga se han ampliado. Si continuamos
disminuyendo vGS , llega un momento en el que las uniones se han ensanchando tanto que acaban fundiéndose en una única como muestra la figura 60c.
Veamos cómo afecta esta modificación de las zonas espaciales de carga al paso
de electrones.
Mientras la tensión aplicada no sea muy grande en valor absoluto, las zonas
espaciales de carga no se ensanchan lo suficiente como para dificultar demasiado el paso de los electrones y éstos todavía pueden atravesar el canal. En
este caso, su flujo es mayor cuanto mayor sea la diferencia de potencial vDS . Por
lo tanto, el JFET se sigue comportando como una resistencia (con una dependencia lineal entre voltaje y corriente), pero en este caso con una pendiente
menor que cuando vGS = 0, como ilustra la figura 61, en la que se muestran
las rectas que caracterizan el dispositivo para diferentes tensiones vGS y cómo
varía su pendiente.
A medida que vGS es menor (es decir, aumenta en valor absoluto, ya que es
negativa) la pendiente es menor, ya que los portadores encuentran más resis-
Tamaño de las ZCE cuando la
tensión de puerta y fuente es
negativa, vGS < 0. En la
figura a podéis ver el tamaño
de la ZCE cuando vGS = 0. En
la figura b la tensión se hace
negativa y la zona de carga
espacial aumenta. Si esa
tensión se hace muy
negativa, las dos zonas se
juntan como muestra la
figura c.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
108
tencia al paso en el canal. Esto hace que en la figura 61, las rectas correspondientes a una tensión vGS menor estén por debajo de la recta correspondiente
a vGS = 0.
Figura 61. Zona de carga espacial cuando vGS < 0
ID
vGS = 0
vGS
disminuye
vDS
vGS < vGSoff
(corte)
Si vGS es muy negativa, igual o menor que una tensión umbral, vGSoff , entonces
la pendiente de la recta ha descendido tanto que se convierte en el eje horizontal como veis en la figura 61. En consecuencia, no puede circular corriente
Figura 61
Representación de la zona
lineal del dispositivo para
diferentes valores de vGS . Se
observa que la pendiente se
hace menor a medida que la
tensión vGS disminuye, (se
hace más grande en valor
absoluto). Notad que se
representa la intensidad (I)
frente a la tensión (v) en
lugar de hacerlo al revés y
que, por lo tanto, la
pendiente de esa recta es la
inversa de la resistencia. En
consecuencia, si la pendiente
disminuye, la resistencia
aumenta.
La tensión vGSoff es una tensión
característica de cada JFET y su
valor lo debe proporcionar el
fabricante.
por el dispositivo. Decimos entonces que el JFET está en estado de corte.
Estado de corte
Llegados a este punto, si la tensión vGS se vuelve demasiado negativa, entonces llega un momento en el que las uniones PN se pueden perforar. Estaremos
entonces en la región de ruptura del dispositivo. Es importante destacar que,
una vez la tensión vGS ha descendido por debajo de vGSoff , la corriente que circula por el dispositivo es prácticamente nula. Por lo tanto, el hecho de disminuir todavía más la tensión vGS (muy por debajo de vGSoff ) no causa ninguna
variación apreciable en la corriente, sólo posibilita que las uniones PN se puedan perforar.
Si fijamos un valor constante y negativo de vGS y a continuación modificamos vDS , entonces observamos el mismo comportamiento que el descrito en
el subapartado 3.3.1 para vGS = 0; la corriente se llega a saturar debido al estrangulamiento del canal cerca del drenador. Por lo tanto, lo que se tiene son
réplicas de las características mostradas en la figura 58c pero para valores más
pequeños de la corriente de drenador ID . En la figura 62, podéis ver dibujadas
cómo quedarían las características del JFET.
En la figura 62, podéis ver las curvas características para un JFET de canal N.
En ellas, podéis observar la corriente de drenador ID representada frente a la
tensión vDS para distintos valores de la tensión de puerta vGS . Como podéis ver,
son curvas muy parecidas a las de la figura 58c pero desplazadas verticalmente
debido al aumento de resistencia que supone la aplicación de una tensión de
puerta negativa que polariza inversamente las uniones PN.
No debéis confundir el
estado de corte con la
tensión umbral. Corte
representa un estado del
transistor mientras que
umbral hace referencia a un
valor concreto de la tensión
vGS .
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
109
Figura 62. Curvas características I-V del transistor JFET
Zona
ruptura
Zona
lineal
Zona
saturación
ID
vGS = 0
IDss
vGS = –1V
vGS = –2V
vGS = –3V
Vp
vDS
Vr
vDS,sat = vGS – vGSoff
Zona
corte
Vr – 1
También podéis ver en la figura 62, el valor de vDS que hace que se alcance la
saturación cuando vGS = 0. Este valor concreto de tensión se denomina algunas
veces Vp de pinch-off porque hace referencia al momento en el que comienza
el estrangulamiento. Para muchos dispositivos, el valor de vGSoff coincide en
valor absoluto con Vp , pero es de signo opuesto de tal forma que vGSoff = –Vp .
El valor de la tensión vDS a la que se produce saturación para una tensión de
referencia vGS se puede calcular como:
vDSsat = vGS – vGSoff
(171)
debido a que podemos considerar que ambas tensiones vGS y vDS suman sus
efectos para producir el estrangulamiento. Por lo tanto, la diferencia de valores en la ecuación 171 es la responsable de la saturación en corriente del
dispositivo.
.
Las zonas de trabajo del transistor JFET están representadas en la figura 62 y son las siguientes:
•
zona de corte,
•
zona lineal u óhmica,
•
zona de saturación,
•
zona de ruptura.
Tensiones en las
ecuaciones
Recordad que, en todas las
ecuaciones, las tensiones
deben participar con sus
respectivos signos. Así, la
tensión vGSoff en la
ecuación 171 es negativa y
debe entrar en ella con ese
signo. Como resultado, estará
sumada a vGS .
Zona óhmica
La zona lineal también recibe
el nombre de zona óhmica,
ya que la ley de Ohm define
un comportamiento lineal
entre el voltaje y la corriente.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
110
Estas zonas responden a comportamientos diferenciados del JFET y merece la
pena detenerse con cierto detalle en cada una de ellas, de la misma forma que
hicimos en el subapartado 1.5 para el transistor BJT.
3.3.3. Zonas de trabajo de un JFET
En este subapartado, vamos a analizar con un poco más de detalle las zonas de
trabajo de un transistor JFET obtenidas en el subapartado 3.3.2 y representadas
en la figura 62.
Zona de corte
Comenzaremos el estudio por la zona de corte. Como podéis ver en la gráfica 62, esta zona se corresponde con el semieje horizontal positivo hasta la
tensión de ruptura. En consecuencia, la corriente de drenador es cero, ID = 0,
independientemente del valor del voltaje vDS .
.
El transistor se encuentra operando en la región de corte cuando la
tensión vGS es más pequeña que su tensión umbral:
vGS ≤ vGSoff
(172)
En esta situación, el canal se encuentra completamente cerrado y esa condición no es compatible con la existencia de corriente a través de ella. El transistor actúa, por lo tanto, como un circuito abierto. Prosigamos con la zona
óhmica o lineal.
Zona óhmica o lineal
El transistor opera en la zona lineal cuando, para un valor fijo de vGS , la tensión
vDS es superior a la tensión de saturación.
.
El JFET está en la zona lineal cuando:
vDS ≤ vGS – vGSoff
donde vGSoff es la tensión umbral.
(173)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
111
En esta región, el transistor se comporta como una resistencia de valor controlado por la tensión vGS sobre todo para valores pequeños de vDS . Esto es así
ya que, como podéis apreciar en la figura 62, existe una relación lineal entre
ID y vDS cuya pendiente (que es el inverso de la resistencia) cambia en función
de los valores de la tensión de puerta, vGS . A medida que vGS disminuye, el
canal se estrecha y la pendiente disminuye debido a que los portadores encuentran más resistencia en su recorrido a través del canal tal como mostraba
la figura 60.
Por otro lado, al aumentar el valor de vDS y aproximarse al valor de saturación, se pierde la linealidad debido a que el canal se acerca de nuevo al estrangulamiento. Si aumentamos demasiado la tensión vDS , se llega a la zona
de saturación.
Zona de saturación
El transistor se encuentra en la zona de saturación para valores de vDS superiores al de saturación.
.
El transistor se encuentra en saturación cuando:
(174)
vDS ≥ vDSsat
donde vDSsat es el valor de la tensión de saturación, que depende del
valor aplicado de vGS
En esta situación, la corriente ID es constante y no depende del valor concreto
de la tensión aplicada vDS ; tan sólo depende del valor de vGS . Por lo tanto, en
esta zona de trabajo, el transistor se comporta como una fuente de corriente
de valor controlado por la tensión de puerta, vGS .
.
La ecuación que relaciona en la zona de saturación el valor constante
de la corriente ID con el valor de la tensión de puerta vGS es la siguiente:
ID = IDss 1 –
vGS
vGSoff
!2
(175)
donde IDss es la corriente de saturación del dispositivo cuando vGS = 0.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
112
De esta forma, ya tenemos la ecuación que liga ambas variables, ID y vGS , entre
sí. Finalmente, la última zona de trabajo en la que nos detendremos es la zona
de ruptura.
Zona de ruptura
Como habéis visto en el subapartado 3.2, el transistor JFET está compuesto de
dos uniones PN polarizadas en inversa. Además, esa polarización inversa es
tanto mayor cuanto menor sea el valor de vGS .
Cuando una unión PN se encuentra polarizada en inversa entonces la zona
espacial de carga aumenta. Sin embargo, esta tensión inversa no se puede au-
Polaridad de vGS
Recordad que vGS tiene que
ser negativo para que las
uniones estén en inversa y
por lo tanto, cuanto más
pequeño sea ese valor, más
en inversa estarán polarizadas
las uniones.
mentar indefinidamente, ya que si se supera un determinado valor (tensión
de ruptura, Vz , característico de cada unión y que suele proporcionar el fabri-
Ved también
cante en sus hojas de características) la unión se perfora, lo que produce la
ruptura del dispositivo.
Las uniones se encuentran más fuertemente polarizadas en el lado del drena-
La unión PN se estudia en el
módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones” de esta
asignatura.
dor, ya que la caída de tensión drenador-puerta es mayor que la de puertafuente. Entonces, se producirá la ruptura de las uniones cuando
vDG > Vz
(176)
En este sentido, puesto que vDS = vDG + vGS , el transistor se encuentra en su
zona de ruptura cuando
vDS ≥ Vz + vGS
(177)
Si tenemos en cuenta que la tensión vGS es negativa, el valor de la tensión
vDS de ruptura irá disminuyendo al ir disminuyendo el valor de vGS . Éste es el
motivo por el que las curvas de ruptura cortan las curvas de saturación en la
figura 62.
De esta discusión sobre las regiones de funcionamiento se puede deducir un
hecho que ocurre de forma semejante que en los BJT: si queremos que el transistor trabaje en una región independientemente del valor de tensión variable
en el tiempo que se conecte a su puerta, es necesario un circuito de polarización. Este circuito le obligará a comportarse siempre del mismo modo aunque
la señal de entrada varíe en el tiempo. La razón es que el circuito de polarización superpondrá, como en el caso del BJT, una señal continua sobre la señal
variable en el tiempo que hará que el valor de la tensión de puerta no oscile
demasiado como para cambiar su región de funcionamiento.
En el siguiente subapartado, vais a conocer algunos de los circuitos de polarización más típicos en transistores JFET.
Recordad que denotamos la
tensión de ruptura por Vz .
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
113
3.4. Circuitos de polarización para el JFET
Al igual que en los transistores BJT, el circuito de polarización seleccionará la
región de funcionamiento del transistor. En particular, el circuito de polarización seleccionará el punto de trabajo alrededor del cual está trabajando. La
red de polarización se diseñará con el mismo criterio de mantener la máxima
estabilidad posible del punto de operación frente a variaciones de parámetros y permitir la máxima amplitud posible en la señal de entrada (es decir,
excursión simétrica máxima).
Podríamos fijarnos en este caso también en la aplicación del JFET a circuitos
de amplificación. De la misma forma que los BJT se polarizan en la región
activa, los transistores JFET se polarizarán en la región de saturación para sus
aplicaciones de amplificación. Para ello, se utilizan los circuitos que vamos a
analizar en este apartado. Comenzaremos con un circuito elemental y finalizaremos con una red de polarización por división de tensión muy parecida a
la que ya estudiasteis en el subapartado 2.1.3 para el transistor BJT.
3.4.1. Circuito de polarización elemental
En primer lugar, nos vamos a centrar en el estudio de un circuito de polarización elemental, que nos permitirá situar el transistor en su zona de trabajo de
saturación. Esto nos permitirá fijar el procedimiento básico para su análisis,
que seguirá unos pasos muy parecidos a los que seguimos en el subapartado 2.1.3. Después, seguiremos estos pasos para analizar un circuito de polarización con una topología diferente.
El circuito que estudiamos en este subapartado está representado en la figura 63 y es uno de los circuitos más típicos utilizados para polarizar JFET.
Figura 63. Circuito de polarización elemental
para el JFET de canal N
VDD
+ –
ID
RD
Malla
D salida
RG
VGG
–
IG
G
+
Malla
entrada
S
Figura 63
Topología de polarización
para el transistor JFET de
canal N que hace que la
región de operación del
transistor sea la de
saturación.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
114
Para el caso de los JFET, los pasos para analizar el circuito de polarización son
los siguientes:
1) Aplicamos la ley de Kirchhoff de voltajes a la malla de entrada:
VGG + IG RG + vGS = 0
(178)
2) Como la impedancia de entrada del JFET vista desde la puerta, G, es muy
alta debido a que la unión PN de la puerta está polarizada en inversa, podemos
suponer que la corriente que circula por la resistencia RG es muy pequeña,
IG ≈ 0, y por lo tanto de la ecuación 178 obtenemos:
vGS ≈ –VGG
(179)
El objetivo de este paso es despejar de la ecuación 178 el parámetro que actúa
controlando la salida: en este caso, es la tensión vGS y, en el caso del BJT, era
la corriente de base IB .
3) Escribimos la relación entre la entrada vGS y la salida ID por medio de la
ecuación 175, ya que la zona de trabajo del transistor es la de saturación:
ID = IDss
v
1 – GS
vGSoff
!2
(180)
Esta ecuación nos permite calcular la corriente de drenador, ID .
4) Después, aplicamos la ley de Kirchhoff de voltajes a la malla de salida:
VDD = ID RD + vDS
(181)
5) Finalmente, despejamos de la ecuación 180 el valor de ID y sustituimos su
valor en la ecuación 181. A continuación, ya podemos despejar el valor de la
tensión vDS :
vDS = VDD – ID RD = VDD – IDss
v
1 – GS
vGSoff
!2
RD
(182)
De esta forma, ya tenemos calculados los valores de las corrientes y tensiones
del dispositivo en su punto de trabajo o punto Q. En este caso, el punto de
trabajo está caracterizado por los valores Q = (vDS ,ID ).
.
El punto de trabajo de un JFET está caracterizado por los valores Q =
(vDS ,ID ) donde vDS es la tensión del drenador, D, medida desde la fuente,
S, e ID es la intensidad de drenador.
Resistencia RG
La resistencia RG no tiene
ningún papel al ser el valor
de la corriente IG muy
pequeño. No obstante, se
coloca en el circuito para
representar el efecto de las
resistencias colocadas en el
terminal de puerta del
transistor que siempre hay en
un circuito real.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
115
Veamos en un ejemplo cómo calcular el punto de operación.
Ejemplo 12
Calculad el punto de operación del JFET en el circuito de la figura 63 para los siguientes
datos:
•
•
•
El fabricante del dispositivo nos informa de que vGSoff = –3,5 V, IDss = 5 mA
VDD = 20 V, VGG = 2 V
RG = 10 kΩ, RD = 100 Ω
Solución
Seguimos los pasos indicados:
1) En primer lugar, aplicamos la ley de Kirchhoff de voltajes a la malla de entrada,
ecuación 178:
VGG + IG RG + vGS = 0
(183)
3
(184)
2 + IG 10 · 10 + vGS = 0
2) Como IG ≈ 0, podemos despejar vGS ahora:
vGS = –2 V
(185)
3) Ahora, mediante la ecuación 180, calculamos el valor correspondiente a la corriente
de drenador, ID :
!2
(186)
«
„
–2 2
= 9,2 · 10–4 A
ID = 0,005 1 –
–3,5
(187)
ID = IDss
1–
vGS
vGSoff
4) Ahora que ya tenemos ID , tan sólo nos queda hallar vDS . Para eso, aplicamos la ley de
Kirchhoff de voltajes a la malla de salida (ecuación 181):
VDD = ID RD + vDS
(188)
5) Finalmente, despejamos vDS de la ecuación 188:
vDS = VDD – ID RD = 20 – 9,2 · 10–4 · 100 = 19,9 V.
(189)
y ya tenemos calculado el punto de trabajo del transistor, que resulta ser:
Q = (vDS = 19,9 V,ID = 9,2 · 10–4 A)
(190)
Observad que vDS ≥ vDSsat = vGS – vGSoff = –2 – (–3,5) = 1,5 V y por tanto el transistor se
encuentra en su zona de saturación.
Como veis, éste es un método de cálculo del punto de trabajo directo y analítico y será el que más utilicéis para resolver circuitos con transistores. Sin
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
116
embargo, de la misma forma que hicimos en el subapartado 2.1.3 para el BJT,
el punto de trabajo del transistor también se puede representar de una forma
gráfica mediante la recta de carga estática. La representación gráfica del punto
de trabajo proporciona una herramienta intuitiva para entender la situación
del punto de polarización, aunque desde el punto de vista del cálculo sea menos conveniente, ya que es necesario disponer de las curvas características en
un formato editable y poder dibujar sobre ellas la recta de carga. De todas
formas, este proceso siempre se puede hacer a mano puesto que el fabricante
proporciona las curvas y podemos dibujar sobre ellas para calcular gráficamente en papel cuadriculado el punto de operación. Veamos, a continuación,
cómo queda esta representación gráfica.
La recta de carga para el JFET
En este subapartado, vamos a ver cómo determinar el punto de trabajo del
JFET a partir de la recta de carga. El proceso es muy semejante al llevado a
cabo en el subapartado 2.1.1 para el BJT. Inicialmente, vemos que la ecuación
de la malla de salida 182 define una recta en el plano (vDS ,ID ), que se llama
recta de carga y que podéis ver en la figura 64.
Figura 64. Determinación del punto de trabajo por medio de la
recta de carga
ID
Cálculo gráfico del punto de
operación a partir de las
características del JFET y de la
recta de carga. El punto de
operación está definido como
la intersección de ambas
curvas.
Recta de
carga
Punto de
trabajo
vGS = 0
vGS = –1V
ID,Q
Figura 64
vGS = –2V
vGS = –3V
vDS
vDS,Q
Sobre la gráfica de la recta de carga se superponen las características del JFET
como podéis ver también en la figura 64. El punto de intersección de la recta
de carga con las características es el que define el punto de trabajo del transistor. El valor de vGS se lee de la característica del JFET. En la figura 64, podéis
ver que se trata de –1 V. Por otro lado, los valores de vDS,Q e ID,Q del punto de
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
117
trabajo se leen como las proyecciones en los ejes del punto de intersección.
De esta forma, calculamos el punto de trabajo de una manera gráfica.
Este circuito nos ha servido para ilustrar el procedimiento de análisis del punto de polarización del transistor e introducir una topología para ello. Sin embargo, el circuito no se utiliza mucho debido a que, además de necesitar dos
fuentes, las VGG y VDD , es bastante inestable, ya que no garantiza que estemos trabajando siempre en la región de saturación. Para paliar estas desventajas, disponemos de la polarización por división de tensión que veremos en el
subapartado siguiente. De este modo, dispondréis de dos ejemplos de análisis
del punto de operación para circuitos diferentes que os ayudará a calcular el
punto de trabajo para cualquier otro tipo de circuito de polarización sin más
que adaptar el método propuesto en este subapartado.
Polarización por división de tensión
La polarización por división de tensión está inspirada en los mismos fundamentos que ya visteis en el subapartado 2.1.2 para la polarización del transistor BJT. Como podéis ver en la figura 65, se trata de situar el transistor dentro
de una configuración circuital de un divisor de tensión.
Figura 65. Circuito de polarización por división
de tensión para el JFET de canal N
VDD
+ –
Terminales del JFET
Recordad que los terminales
del JFET son puerta (G),
drenador (D) y fuente (S).
RD
R1
Figura 65
D
G
R2
S
RS
Equivalente
Thèvenin
En este caso, tan sólo necesitamos una fuente de alimentación, dada por VDD ,
y las cuatro resistencias que forman parte del circuito. Para elaborar el análisis,
podemos seguir los mismos pasos que en el subapartado 3.4.1. No obstante,
para simplificar el procedimiento, lo primero que hacemos es calcular el equivalente Thévenin de los componentes marcados en la figura 65. Para proceder
Circuito de polarización del
JFET de canal N basado en el
principio del divisor de
tensión.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
118
con la simplificación, primero redibujamos el circuito de la figura 65 de una
forma más conveniente en la figura 66.
Figura 66. Redibujo del circuito de polarización por divisor de tensión
Figura 66
Circuito de polarización por
división de tensión en el que
se ha redibujado el circuito
de entrada para poder
calcular más fácilmente su
equivalente Thévenin.
VDD
+ –
RD
VDD
– +
D
R1
G
S
R2
RS
Equivalente
Thèvenin
Ahora vemos que las resistencias R1 y R2 están colocadas en paralelo y que el
voltaje equivalente Thévenin es el que aparece en el terminal de fuente, S. El
resultado es el circuito equivalente mostrado en la figura 67 donde los valores
de los componentes equivalentes, VTh y RTh son:
VTh = VDD
R2
R1 + R2
(191)
RTh =
R1 R2
R1 + R2
(192)
Figura 67
Figura 67
VDD
+ –
ID
RD
D
RTh
+
VTh
–
IG
Malla
S salida
G
IS
Malla
entrada
RS
Circuito equivalente Thévenin
de la polarización por división
de tensión.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
119
Ahora estamos en disposición de enumerar los pasos que hemos de seguir para
determinar el punto de operación:
1) Escribimos la ecuación de malla (ley de Kirchhoff de voltajes) a la entrada:
VTh = IG RTh + vGS + IS RS
(193)
2) Como la impedancia de entrada del JFET vista desde la puerta es muy alta
debido a que la unión PN de la puerta está polarizada en inversa podemos
suponer que IG ≈ 0 y, por lo tanto, IS ≈ ID puesto que la ley de Kirchhoff de
corrientes establece que: IS = IG + ID . Bajo esta aproximación, la ecuación 193
se convierte en:
VTh ≈ vGS + ID RS
(194)
El objetivo de este paso vuelve a ser despejar de la ecuación 194 el parámetro
que actúa controlando la salida: en este caso, debemos despejar la tensión
vGS . El problema que tenemos ahora es que hay dos parámetros desconocidos
en la ecuación 194, vGS e ID . Necesitamos encontrar otra ecuación que los
relacione para formar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y así
poder despejar ambos. La otra ecuación que los relaciona es la característica
del JFET.
3) Escribimos la relación entre la entrada vGS y la salida ID utilizando la ecuación 180:
ID = IDss
v
1 – GS
vGSoff
!2
(195)
Las ecuaciones 194 y 195 forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que nos permiten despejar vGS e ID .
4) Después, escribimos la ecuación de malla a la salida utilizando la ley de
Kirchhoff de voltajes:
VDD = ID RD + vDS + IS RS
(196)
5) Finalmente, usamos el hecho de que IS ≈ ID y despejamos vDS de la ecuación 196:
vDS ≈ VDD – ID (RD + RS )
de donde obtenemos el último valor que nos faltaba.
(197)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
120
De esta forma, somos capaces de calcular el punto de trabajo del transistor,
es decir de establecer los valores de las corrientes y voltajes en continua que
circulan por él. De la misma forma que pasaba con el BJT, la topología de
polarización por división de tensión se utiliza mucho en el diseño de amplificadores basados en JFET. El motivo es que proporciona mucha más estabilidad
del punto de operación frente a variaciones en los parámetros del transistor
que la que no posee una resistencia de fuente. Veamos con un ejemplo cómo
se aplica.
Ejemplo 13
Calculad el punto de trabajo del transistor en el circuito de la figura 65 para los siguientes
valores de los parámetros:
•
•
•
•
VGSoff = –1,76 V, IDss = 4,8 mA
R1 = 100 kΩ, R2 = 33 kΩ
RD = 270 Ω, RS = 1,5 kΩ
VDD = 10 V
Solución
Primero, calculamos los valores del equivalente Thévenin del circuito de entrada mediante las ecuaciones 191 y 192:
R2
= 2,48 V
R1 + R2
(198)
R1 R2
= 24,8 kΩ
R1 + R2
(199)
VTh = VDD
RTh =
Una vez que ya disponemos de los valores del equivalente Thévenin proseguimos con el
resto del procedimiento:
1) Calculamos la ecuación de la malla de entrada, ecuación 193:
VTh = IG RTh + vGS + IS RS
(200)
2) A continuación, hacemos que IG = 0 e IS = ID y escribimos la ecuación 200 como:
VTh
=
vGS + ID RS
(201)
2,48
=
vGS + 1.500ID
(202)
Tenemos una ecuación con dos incógnitas, vGS e ID . Para determinar ambas variables,
necesitamos una ecuación más, que será la que obtengamos en el siguiente paso.
3) Escribimos la relación entre la entrada y la salida descrita por la ecuación 195:
!2
(203)
„
«
vGS 2
ID = 0,0048 1 +
1,76
(204)
ID = IDss
1–
vGS
vGSoff
Tenemos un sistema de dos ecuaciones (202 y 204) con dos incógnitas (vGS e ID ). Para
resolverlo, sustituimos la expresión para ID de la ecuación 204 en la ecuación 202:
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
121
„
«
vGS 2
2,48 = vGS + 1.500 · 0,0048 1 +
1,76
(205)
y despejamos el valor de vGS resolviendo la ecuación cuadrática 205. Existen dos
soluciones:
vGS = –3,34 V
(206)
vGS = –0,60 V
(207)
Para que el transistor no esté en corte, es necesario que vGS ≥ vGSoff que en este caso
es de vGSoff = –1,76 V. Por lo tanto, el valor que buscamos es vGS = –0,60 V. El valor
de ID se puede obtener ahora mediante la ecuación 204:
„
«
vGS 2
ID = 0,0048 1 +
= 2,1 mA
1,76
(208)
4) Para finalizar, calculamos el valor de vDS de la ecuación de malla a la salida de la
ecuación 197:
vDS = VDD – ID (RD + RS ) = 6,35 V
(209)
y ya tenemos calculado el punto de trabajo del transistor:
Q = (vDS = 6,35 V,ID = 2,1 · 10–3 A)
(210)
Una vez que tenemos los valores en continua de la señal, fijados por el circuito
de polarización, el siguiente paso será añadir a la señal de entrada una señal
que varíe en el tiempo. En el siguiente subapartado, vamos a ver cómo se
comporta el JFET ante señales de entrada que varíen en el tiempo y cómo
quedan algunas topologías sencillas de circuitos de amplificación con el JFET.
3.5. El FET en pequeña señal y a frecuencias intermedias
Una de las aplicaciones de los transistores JFET es su uso en circuitos de amplificación. Esto significa, en general, amplificar una señal que varía en el tiempo.
Ya hemos visto en el subapartado 3.4 que la conexión de una señal variable en
el tiempo directamente al transistor podría dar lugar a que cambiara su zona
de operación a medida que pasa el tiempo y que eso era algo que debíamos
evitar. Para eso diseñábamos circuitos de polarización que fijaban unas tensiones y corrientes en continua a las que superponerles la señal que varía en el
tiempo.
La amplitud de la señal por amplificar debe ser lo suficientemente baja como
para que no modifique la zona de trabajo del transistor. Por ese motivo, habla-
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
122
mos de pequeña señal. Además, dado que el funcionamiento del dispositivo
también es no lineal, como pasaba con el BJT, la señal deberá ser también suficientemente baja como para que el comportamiento del JFET alrededor del
punto de trabajo sea lineal.
Por otro lado, la señal que superpongamos deberá ser también de baja fre-
Baja frecuencia
cuencia, como ya hicimos en el caso del BJT. Así, podremos despreciar fenómenos más complejos que ocurren dentro de los semiconductores y quedarnos con el comportamiento del transistor presentado en el subapartado 3.2.
Sin embargo, no incluiremos los términos de continua al realizar el análisis del
transistor como amplificador, ya que, si la señal de entrada posee términos de
continua, éstos moverán el punto de operación de posición y podría pasar que
se pudiera alterar su región de trabajo, lo que no nos interesa. Por lo tanto, trabajaremos en la región de baja frecuencia, pero excluyendo las componentes
de continua. A esta región se la denomina frecuencias intermedias.
.
Se denomina frecuencias intermedias al conjunto de frecuencias de
la señal de entrada cuya longitud de onda es mucho más pequeña que
las dimensiones del circuito sin tener en cuenta las componentes de
continua. Cuando una señal varía en el tiempo de forma tal que sus
componentes son de frecuencias intermedias, se dice que es una señal
alterna.
Como podéis ver, estamos exactamente ante las mismas condiciones que ya
tratamos en el apartado 2 para el BJT en aplicaciones de amplificación. El
análisis del circuito con señales alternas se ejecuta de la misma forma que se
hizo para el BJT en el apartado 2. La región que suele ser de interés en los
JFET es la de saturación, que es la región en la que están utilizados los JFET en
las aplicaciones de amplificación. En esta región de operación, la corriente de
drenador, ID , está gobernada por la tensión de puerta, vGS .
De las curvas características del JFET mostradas en la figura 62, podéis comprobar que el dispositivo tiene un comportamiento no lineal. Sin embargo, si
la amplitud de la señal superpuesta es lo suficientemente pequeña, entonces
podemos suponer que alrededor del punto de trabajo tiene un comportamiento lineal. Así que el primer paso es encontrar el modelo lineal que describe al
JFET en su región de funcionamiento de saturación. Una vez dispongamos del
modelo lineal de pequeña señal, podremos sustituir el JFET por su modelo y
analizar el circuito resultante mediante las técnicas habituales de teoría de circuitos. Fijaos en que es exactamente el mismo procedimiento que el que ya
seguimos en el apartado 2 para el BJT. Por este motivo, no vamos a desarrollar este subapartado con todo detalle, sino que nos limitaremos a mostrar el
modelo lineal del JFET y a mostrar una topología de amplificación. El análisis
de la misma lo podéis hacer vosotros mismos a través de los pasos vistos en el
apartado 2.
Recordad que por baja
frecuencia entendemos el
conjunto de frecuencias de la
señal de entrada cuya
longitud de onda es mucho
más pequeña que las
dimensiones del circuito.
Además, también incluye las
señales continuas.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
123
3.5.1. Modelo lineal del JFET
En este subapartado, os presentaremos un modelo lineal del JFET válido en
la región de saturación, que es el utilizado en circuitos de amplificación. Para
ello, interpretamos el JFET como la bipuerta mostrada en la figura 68. Como
veis, el JFET trabaja en este caso en fuente común, ya que ese terminal es el
compartido por los circuitos de entrada y de salida.
Figura 68. Interpretación de JFET como una bipuerta
Representación del transistor
JFET como una bipuerta en la
que la fuente es el terminal
común y la salida se toma en
el terminal de drenador.
ID
D
IG
Figura 68
G
vDS
vGS
S
S
Bipuerta
.
Las variables eléctricas del JFET serán la corriente que entra por el terminal de entrada, IG , y por el terminal de salida, ID , mientras que los
voltajes serán los referidos a la fuente, vGS y vDS . El objeto del modelo
de pequeña señal es el de establecer qué relación hay entre ellas.
El modelo de pequeña señal y frecuencias intermedias del JFET está representado en la figura 69, que no es más que el modelo de parámetros híbridos (o
parámetros h) presentado en el subapartado 2.3.1 para el BJT adaptado a las
características concretas del JFET.
Figura 69. Modelo de pequeña señal del JFET
Figura 69
ID
D
IG
G
gmvgs
gd
vDS
vGS
S
S
Entrada
Salida
Modelo de pequeña señal y
baja frecuencia del JFET
representado como una
bipuerta.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
124
Analicemos con un poco más de detalle este modelo. De la figura 69, podemos
deducir que la corriente de puerta es cero, IG = 0, debido a que el terminal de
puerta termina en un circuito abierto. Como ya hemos indicado en el subapartado 3.4.1, este valor es razonable, ya que la polarización inversa de la unión
impide el paso de corriente a través de la puerta. El valor del voltaje vGS es el
que se controla y se decide libremente desde la entrada.
Por otro lado, en la parte de la salida, que es la parte derecha de la figura 69,
aparece una fuente de corriente controlada por tensión con una ganancia gm
que recibe el nombre de transconductancia. Además, aparece una admitancia, gd , (que es el inverso de la resistencia) y que desempeña el papel de la
resistencia que ofrece el canal al paso de corriente. De esta forma, la ecuación
que describe el lado derecho de la bipuerta es la siguiente:
ID = gd vDS + gm vGS
(211)
donde
1) gm es la transconductancia.
2) gd es la conductancia de salida o de canal.
Así, ya tenemos el modelo que os va a permitir llevar a cabo el análisis de un
circuito amplificador basado en JFET de un modo estándar de la misma forma
que con cualquier otro tipo de circuito pasivo.
.
Los valores de gm y gd vienen dados (en la región de saturación) por:
gm = ∓
gd ≈ 0
(212)
IDQ IDSS
(213)
2 q
VT
donde el signo en la ecuación 213 se debe tomar:
•
negativo para los JFET de canal N,
•
positivo para los JFET de canal P,
de tal forma que gm sea siempre un valor positivo.
Puede sorprender el hecho de que gd ≈ 0 en la ecuación 212. Esto es debido
a que la resistencia que ofrece el canal al paso de portadores ya se tiene en
cuenta al ajustar el valor de la ganancia de la corriente gm y por lo tanto no
hace falta esa componente en la construcción del modelo lineal en saturación.
Este valor está en consonancia con la pendiente prácticamente cero que tienen
las curvas características del JFET en la región de saturación, como podéis ver
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
125
en la figura 62. El modelo reducido en el que se ha tenido en cuenta que gd ≈ 0
está representado en la figura 70.
Figura 70. Modelo reducido de pequeña señal del JFET
Figura 70
ID
D
Representación en forma de
bipuerta del modelo reducido
de pequeña señal y baja
frecuencia del JFET.
IG
G
gmvgs
vDS
vGS
S
S
Entrada
Salida
Una vez que ya tenemos el modelo lineal, pasemos a mostrar un ejemplo de
su uso en un circuito de amplificación. Para ello, vamos a presentar una topología de un circuito de amplificación y, con el modelo lineal, calcularemos
su resistencia de entrada. Como hemos mencionado antes, no vamos a desarrollar este subapartado con todo detalle, ya que sus características son muy
similares a las presentadas en el apartado 2.
3.5.2. Topología de amplificación con JFET
Para finalizar este apartado dedicado al JFET, presentamos en la figura 71 la
estructura de un circuito de amplificación basado en él.
Figura 71. Circuito de amplificación basado en JFET
R1
RD
C1
C2
D
G
vi (t)
Topología de un circuito de
amplificación basada en el
transistor JFET de canal N.
VDD
+ –
Condensadores
de desacoplo
Rg
Figura 71
S
R1
R2
RS
Polarización por división
de tensión
C3
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
126
Como podéis ver en la figura 71, se parte de un transistor JFET polarizado en
su zona de saturación por medio de una red de polarización basada en división
de tensión.
A la topología de polarización por división de tensión, se le han añadido dos
condensadores de desacoplo, para la entrada y para la salida, que hacen que
la componente de continua de la tensión aplicada vi (t) y que la componente
continua demandada por la carga no modifiquen el punto de operación de
continua. Podéis comparar esta topología de circuito de amplificación con
JFET con la presentada en la figura 34 del subapartado 2.4.1 para el BJT cuyo
esquema básico está repetido a continuación.
Figura 72. Circuito de amplificación basado en BJT
Figura 72
+
VCC –
R1
RC
Salida
C
CB
vo (t)
B
E
vi (t)
R2
RE
CE
Entrada
Polarización por división
de tensión
Como veis, ¡se trata del mismo esquema! salvo que el BJT se ha remplazado
por un JFET. Por lo tanto, todos los procedimientos que vimos en el apartado 2 para el análisis del circuitos de amplificación siguen siendo válidos aquí
salvo que, en lugar de utilizar el modelo del BJT, deberéis utilizar el modelo
de pequeña señal que acabamos de ver para el JFET en el subapartado 3.5.
Los valores de los parámetros del modelo deben ser los asociados a la zona de
saturación, que es la zona en la que se polariza el JFET para aplicaciones de
amplificación. Así, no nos vamos a detener a analizar con detalle el funcionamiento del amplificador. Lo que sí vamos a hacer es comprobar una característica de los amplificadores con JFET que los diferencia de los amplificadores
basados en BJT. Se trata de su resistencia de entrada. Además, podréis ver cómo
se utiliza el modelo de pequeña señal del JFET.
Resistencia de entrada de un amplificador con JFET
En este subapartado, vamos a calcular la resistencia de entrada de un amplificador basado en JFET y la compararemos con el valor obtenido para uno
Circuito de amplificación
basado en BJT. Se observa
que los circuitos de
amplificación basados en BJT
y JFET tienen la misma
topología salvo porque el
transistor utilizado es
diferente.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
127
basado en BJT. En primer lugar, calcularemos la resistencia de entrada del amplificador mostrado en la figura 71. Para ello:
1) Sustituimos el transistor por el modelo de pequeña señal introducido en el
subapartado 3.5. El resultado está mostrado en la figura 73.
Figura 73. Circuito de amplificación basado en JFET
Figura 73
VDD
+ –
Para analizar el amplificador,
sustituimos el JFET por su
modelo de pequeña señal.
Modelo del JFET
R1
Rg
RD
D
C1
G
C2
gmvgs
S
R1
R2
vi (t)
vo (t)
C3
RS
2) Una vez que ya tenemos el circuito de pequeña señal, realizamos su análisis
en alterna, es decir para señales de baja frecuencia que no sean de continua.
Condensadores
cortocircuitados
Para llevar a cabo el análisis en alterna:
a) Ponemos las fuentes de continua a cero.
b) Cortocircuitamos los condensadores, ya que se han elegido de un valor tal
que a frecuencias intermedias su impedancia es muy baja.
Podéis ver el resultado de estas operaciones en la figura 74.
Es habitual en circuitos de
amplificación elegir los
condensadores con un valor
tal, que a la frecuencia de la
señal de entrada tenga una
impedancia tan baja que se
puedan considerar como
cortocircuitos.
Figura 74. Circuito amplificador lineal del JFET
Modelo del JFET
Rin
Rg
D
G
vi (t)
Figura 74
R1
R2
gmvgs
RD
R1
vo (t)
Circuito amplificador basado
en JFET en el que se ha
sustituido el transistor por su
modelo de pequeña señal
alrededor de un punto de
operación. Para realizar el
análisis en alterna ponemos
las fuentes de tensión
continua a cero y
cortocircuitamos los
transistores. El resultado es el
circuito lineal de la imagen.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
128
3) Ahora calcularemos la resistencia de entrada, Rin , que vemos indicada en
la figura 74. Como veis, la resistencia de entrada es tan sólo la asociación
en paralelo de R1 y R2 , es decir:
Rin =
R1 R2
R1 + R2
(214)
que no depende de ningún parámetro del dispositivo, tan sólo de las resistencias del circuito de polarización. En cambio, el circuito amplificador basado
en BJT en emisor común considerado en el subapartado 2.4.1 ofrecía una resistencia de entrada dada por:
Rin.BJT = R1 //R2 //βre
(215)
que depende explícitamente del tipo de dispositivo utilizado a través del parámetro β. De esta forma, es más sencillo lograr resistencias de entrada altas para
amplificadores basados en JFET, ya que su valor sólo depende de resistencias
seleccionables por nosotros.
En estos subapartados hemos introducido la física del transistor JFET, su modelo de pequeña señal y un ejemplo de su uso en un circuito de amplificación.
A continuación, vamos a estudiar el otro tipo de transistor de efecto de campo,
el MOSFET.
3.6. El FET de metal-óxido-semiconductor (MOSFET)
Para finalizar el módulo de transistores, vamos a ver otro gran grupo de transistores de efecto de campo: los transistores MOSFET. Existen dos tipos de
transistores MOSFET:
•
los MOSFET de acumulación o enriquecimiento y
•
los MOSFET de deplexión o empobrecimiento.
Ambos dispositivos poseen un modo de funcionamiento muy similar y nos
centraremos en este módulo en el primero de ellos, el de acumulación. Describiremos su estructura física y el principio de funcionamiento. Así como los
transistores BJT y JFET se utilizan ampliamente en el campo de la amplificación, los transistores MOSFET se utilizan sobre todo en el diseño de circuitos
digitales. Éste será precisamente el ejemplo de aplicación de los transistores
MOSFET que veremos después de describir la estructura y el principio de funcionamiento de los mismos.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
129
3.6.1. El MOSFET de acumulación
El modo de funcionamiento electrónico de los transistores JFET y MOSFET
es muy parecido. En ambos casos, se trata de regular el canal que se forma
entre dos terminales y por donde circula corriente mediante la aplicación de
tensión en un tercer terminal que recibe el nombre de puerta. Este canal, en
caso de existir, permite que haya una corriente ID de portadores que entran
por la fuente y salen por el drenador. De la misma forma que el caso del JFET,
se trata de electrones para un semiconductor de tipo N y huecos para uno de
tipo P. Por lo tanto, se trata también de un dispositivo unipolar.
En la figura 75, podéis ver la estructura básica de un transistor de tipo MOSFET.
Figura 75. Estructura del transistor MOSFET
D
Contactos
Estructura física y de dopaje
de los transistores de tipo
MOSFET
N
P
G
S
Figura 75
SS
Contacto
N
Capa aislante
Inicialmente, se parte de un bloque de material semiconductor dopado de
tipo N o de tipo P. En la figura 75, podéis ver el caso en el que se parte de un
material de tipo P. En la parte derecha de ese bloque, se ve cómo se ha creado
un contacto y aparece una conexión que recibe el nombre de terminal de
sustrato (substrate, SS).
Además, la figura 75 muestra cómo aparecen dos zonas de material con un
dopaje contrario al del bloque usado como soporte inicial. De esta forma, si
el bloque es de tipo P, se han generado dos islas de tipo N mientras que, si el
material es de tipo N, se generarán dos zonas de tipo P. Sobre cada una de estas
zonas se dispone un contacto que da lugar a los terminales de fuente (S, source)
y drenador (D, drain). Por lo tanto, vemos que estas dos zonas constituyen
dos uniones PN enfrentadas, como ha ocurrido en las estructura de todos los
transistores que hemos visto en estos apartados.
Ahora, como se observa en la figura 75, en la zona de separación entre la
El angstrom
fuente y el drenador se dispone de una fina capa aislante con un espesor que
oscila entre los 20 y los 200 angstroms, Å. Aunque se investiga el uso de otros
aislantes, en la mayoría de ocasiones suele ser dióxido de silicio (SiO2 ). Sobre
El angstrom es una unidad de
longitud que equivale a
10–10 m.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
130
esta capa de aislante, se forma un contacto que se corresponde al terminal
denominado de puerta, (G, gate).
De esta construcción, se puede deducir que el terminal de puerta no toca directamente al semiconductor, ya que entre ellos hay una capa de material
aislante. Por este motivo, a los MOSFET también se les denomina transistores
FET de puerta aislada, IGFET, (insulated gate FET)en comparación a los FET
vistos en el subapartado 3.2, en los que la puerta no estaba aislada y se impedía el paso de corriente a través de ella debido a la polarización inversa en la
unión PN.
La parte formada por el metal, el aislante y el semiconductor que podéis ver
en la figura 76 recibe de forma genérica el nombre de estructura MIS, MetalInsulator-Semiconductor, o metal-aislante-semiconductor. Como en la estructura que describimos aquí el aislante es un óxido, recibe el nombre de metalóxido-semiconductor. Y esto da el nombre MOSFET. Esta estructura será la
responsable del modo de funcionamiento de los transistores MOSFET que veremos a continuación. En particular, podemos adelantar que, al haber un aislante entre la puerta y el dispositivo, los electrones no pueden circular por el
terminal de puerta.
Figura 76. Estructura MIS
Figura 76
Estructura MIS
D
Representación general de
una estructura de tipo MIS en
la que hay un aislante entre el
terminal de puerta y el
dispositivo. En particular, en
los dispositivos de tipo MOS
ese aislante es un óxido.
N
P
G
SS
Metal
S
N
Aislante
Semiconductor
Los símbolos circuitales de los transistores MOSFET son los que podéis ver en
la figura 77 y que se utilizan como su representante en los circuitos electrónicos.
Como se observa en la figura 77, el sustrato (SS) y la fuente (S) se encuentran
normalmente cortocircuitados (unidos entre sí por medio de un conductor)
de tal forma que obtenemos un componente de tres terminales. Éste es el
tipo de transistor más usualmente utilizado en la práctica. Fijémonos en dos
detalles importantes de estos símbolos:
CC-BY-SA • PID_00170129
•
131
La flecha que aparece en el terminal de sustrato siempre tiene la orientación desde el dopaje P hacia el N. Ésta es una característica típica y sirve de
ayuda para recordar el símbolo de cada tipo de transistor.
•
Como veis en la figura 77, el terminal de puerta no está conectado al resto
de terminales en el dibujo. Con esto se quiere enfatizar el hecho de que
hay una capa aislante entre el terminal de puerta y el bloque de material
semiconductor que impide el paso de corriente a través de este terminal.
Figura 77. Símbolos circuitales de los transistores
MOSFET
D
D
SS
G
G
S
S
Mosfet de acumulación
de canal N
D
D
SS
G
G
S
S
Mosfet de acumulación
de canal P
Una vez que ya conocéis la estructura física básica de los transistores de tipo
MOSFET y sus símbolos circuitales, el siguiente paso será dar unas pinceladas
sobre su mecanismo de funcionamiento interno. A partir del conocimiento
de este funcionamiento seremos capaces de obtener sus características I-V y
su modelo de pequeña señal con el que podréis realizar el análisis de circuitos
que contengan un transistor MOSFET.
Una de las aplicaciones más típicas de los transistores MOSFET es su uso en
circuitos digitales. Como ejemplo de aplicación de los transistores MOSFET, al
final del apartado mostraremos cómo diseñar algunas puertas lógicas utilizando circuitos basados en MOSFET.
Modo de funcionamiento de un MOSFET
En este subapartado, vamos a dar unas breves pinceladas del modo de funcionamiento interno de un MOSFET. Cuando conozcamos de forma intuitiva
su funcionamiento interno, estaremos en condiciones de intentar deducir las
características I-V del dispositivo. A partir de estas características, podremos
obtener su modelo eléctrico, lo que nos permitirá ejecutar el análisis de los
circuitos electrónicos donde aparezca.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
132
Para llevar a cabo el estudio del modo de funcionamiento del transistor, repasemos en primer lugar a través de la figura 78 el número de variables eléctricas
de las que disponemos.
Figura 78. Variables eléctricas de un MOSFET
Figura 78
D
vDG
Variables eléctricas que se
utilizan para la descripción
del comportamiento del
MOSFET.
ID
vDS
G
IS
IG
S
vGS
Comencemos con las tensiones independientes. Debido a que se tiene que
verificar la ley de Kirchhoff de voltajes, deberá ocurrir que:
vGS + vDG = vDS
(216)
ya que si partimos del terminal de puerta, G, y volvemos otra vez a él estamos
siguiendo un camino cerrado y la caída de potencial total entonces es nula.
De la ecuación 216 deducimos que sólo hay dos tensiones independientes (ya
que la tercera se puede calcular a partir de la ecuación 216). Habitualmente,
se suele tomar como terminal de referencia la fuente, de tal forma que las dos
tensiones independientes son vGS y vDS .
.
Las dos tensiones independientes que se utilizan para describir el comportamiento eléctrico de los MOSFET son vGS y vDS .
Con respecto a las intensidades, como el terminal de puerta está aislado del
resto del circuito debido a la capa de aislante, en continua:
IG = 0
(217)
y la aplicación de la ley de Kirchhoff de las corrientes conduce a que:
ID = IS
de donde sólo hay una corriente independiente, que se suele tomar ID .
(218)
Ved también
Para saber más sobre la ley de
Kirchhoff de voltajes,
consultad del anexo de la
asignatura.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
133
.
La corriente independiente que se toma para describir eléctricamente el
MOSFET es la corriente ID .
Dado que el MOSFET es un dispositivo controlado por tensión, estudiaremos
el efecto del cambio de las tensiones vGS y vDS en la corriente ID .
Dispositivo controlado
por tensión
El MOSFET es un dispositivo
controlado por tensión, ya
que será la tensión de puerta
la que controle la corriente
que atraviese el dispositivo.
Influencia de vGS
En este subapartado, vamos a ver cómo se comporta el transistor al variar los
valores de vGS mientras se mantiene vDS = 0. En primer lugar, consideraremos
la situación en la que vGS = 0 y después aumentaremos este valor:
•
Si inicialmente hacemos que vGS = 0, entonces estaremos en ausencia de
excitación externa. En tal caso, no circulará corriente eléctrica por el dispositivo al estar ambas uniones en su situación de equilibrio y, por lo tanto,
la unión de drenador estará polarizada en inversa. En consecuencia, ID = 0.
•
A continuación, aumentemos el valor del potencial de puerta, vGS . Como
muestra la figura 79, aparece un campo eléctrico entre el terminal de puerta
y el de sustrato, vGS , debido a que ambas placas se comportan como un
condensador.
Figura 79. Efecto de una tensión vGS > 0
D
N
+
VGS
S
Creación de un campo
eléctrico dentro del
dispositivo a consecuencia de
aplicar una tensión vGS > 0.
P
–
G
+
–
Figura 79
SS
r
N
E
Fuerza eléctrica
El campo eléctrico que aparece lleva a los electrones libres del bloque semiconductor a la zona de puerta mientras que aleja a los huecos hasta la
zona del sustrato, como aparece en la figura 80.
Recordad que la fuerza
eléctrica está dada por
~F = q~E, donde ~E representa el
campo eléctrico y q la carga
que sufre el efecto del
campo. Entonces, si q < 0,
como les pasa a los
electrones, la fuerza eléctrica
posee sentido contrario al
campo.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
134
Figura 80. Desplazamiento de los portadores cuando vGS > 0
Figura 80
D
VGS
+
–
+
+
G +
+
+
+
S
N
P
–
–
–
–
–
–
E
r
–
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
SS
Movimiento de los
portadores de carga, que son
los electrones, cuando se
aplica una tensión vGS > 0.
Los electrones se dirigen a la
puerta y quedan acumulados
allí.
N
Electrones
Huecos
Las cargas quedan detenidas en estas posiciones debido a que por la puerta
no puede circular corriente al encontrarse aislada. Para valores pequeños
de esa tensión, la acumulación de cargas será pequeña, pero a partir de un
cierto valor umbral de tensión (threshold en inglés), vGS ≥ vGST , la acumulación de electrones se hará lo suficientemente importante como para que su
efecto sea semejante al de tener una zona N. Es decir, diremos que se formará un canal de tipo N que unirá los terminales de drenador y fuente
como ilustra la figura 81.
Figura 81. Formación de un canal de tipo N
Figura 81
Canal tipo N formado
D
VGS
+
–
N
+
+
G +
+
+
+
S
–
–
–
–
–
–
P
r
E
–
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
SS
N
Electrones
•
Los electrones que se
acumulan en el lado de la
puerta forman un canal que
permite la conducción entre
los terminales de fuente y
drenador.
Huecos
Finalmente, si utilizamos tensiones vGS < 0, entonces ocurrirá el mismo
fenómeno de acumulación de cargas, pero ahora se tratará de huecos en la
puerta y electrones en el sustrato. Por lo tanto, la unión PN del drenador
estará más inversamente polarizada y el dispositivo se encontrará en corte
sin que exista un canal por donde circulen los portadores. En la figura 82,
podéis ver reflejada esta situación.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
135
Figura 82. Localización de huecos y electrones cuando vGS < 0
No hay canal
D
VGS
–
+
N
–
–
G –
–
–
–
S
+
+
+
+
+
+
Figura 82
P
r
E
+
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
SS
N
Huecos
Electrones
A modo de conclusión, la aplicación de una tensión vGS positiva externa es un
elemento imprescindible para la formación del canal y, por lo tanto, estos dispositivos también van a necesitar de un circuito de polarización para permitir
ese paso de corriente. Una vez que el transistor está polarizado con un valor
positivo de vGS , veamos cómo influye el valor de vDS .
Influencia de vDS
En este subapartado, vamos a estudiar la influencia de vDS para valores positivos de vGS . En estos razonamientos supondremos que vGS ≥ vGST (es decir, la
tensión puerta-fuente es suficientemente alta) y, por lo tanto, se ha formado
un canal de tipo N en el transistor. Empezaremos por valores pequeños de vDS
y los aumentaremos poco a poco:
•
Cuando el potencial vDS es relativamente bajo, se originará una corriente
eléctrica ID que atraviesa el canal. Al aumentar la tensión, vGS aumenta la
anchura del canal y puede haber una mayor corriente para un valor de tensión fijado de vDS . En la figura 83, podéis ver los canales generados para dos
valores de tensión vGS1 < vGS2 y cómo aumenta para valores más grandes
de vGS . Por lo tanto, habrá una relación proporcional entre la tensión vDS
e ID y para valores bajos de vDS , lineal. Es decir, el dispositivo se comporta
como una resistencia lineal cuyo valor dependerá de la anchura del canal
y por lo tanto del valor de la tensión de puerta vGS .
De esta forma, hemos deducido a partir de consideraciones físicas la relación que existe entre la tensión y la corriente aplicada. Pero ¿la corriente
puede aumentar de forma indefinida por la aplicación de la tensión vDS ?
Cuando la tensión vGS < 0,
los electrones y huecos se
mueven de tal forma que se
produce acumulación de
huecos entre los terminales
de drenador y fuente. Así, los
electrones no pueden circular
entre ellos y no hay corriente
eléctrica a través del
dispositivo. Se dice entonces
que está en corte.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
136
Figura 83. Cambio en la anchura del canal con vGST
Figura 83
ID
D
N
Modificación de la anchura
del canal en función de los
valores de vGS . A medida que
vGS aumenta, el canal se hace
más grande.
P
vGD
G
vGS1 +
–
S
SS
+
vDS
–
SS
+
vDS
–
N
ID
D
N
P
vGD
G
vGS2 +
–
•
S
N
A continuación, aumentamos el valor de vDS y consideremos de nuevo el
comportamiento de las tensiones. La tensión vDS se puede calcular como:
vDS = vGS – vGD
(219)
Como vDS > 0 esto implica que vGS > vGD y, por lo tanto, la anchura del
canal será más pequeña en el lado del drenador que en el de la fuente tal
como muestra la figura 84.
Figura 84. Diferencias de anchura en el canal debido a las
diferentes tensiones
La aplicación de una tensión
vDS provoca que el canal sea
más estrecho por el drenador
que por la fuente.
Más estrecho
ID
D
N
P
vGD
G
vGS+
–
S
SS
N
Figura 84
+
v
– DS
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
137
Tal como vimos en el caso del JFET en el subapartado 3.3, para valores
pequeños de vDS , este estrangulamiento del canal no será muy importante,
pero a medida que la tensión vDS aumente, el estrechamiento empezará a
ser importante como se ve en la figura 85.
Figura 85. Estrangulamiento del canal con la tensión vDS
ID
D
N
P
vGD
G
vGS+
–
S
SS
+
v
– DS1
SS
+
v
– DS2
SS
+
v
– DS,sat
N
ID
D
N
P
vGD
G
vGS+
–
S
N
ID
D
N
P
vGD
G
vGS+
–
S
N
•
Cuando vDS alcance una tensión de saturación vDSsat , el canal se habrá cerrado por completo. A partir de ese instante, la corriente ID permanecerá
igual a un valor constante independientemente del valor de vDS , que será
mayor que vDSsat .
Es importante recalcar que la corriente no se anula al cerrarse el canal, ya
que, si ello sucediese, el drenador y la fuente estarían al mismo potencial,
lo que implicaría que vGS y vDS serían iguales y por lo tanto el canal no
Figura 85
Al aumentar vDS , el canal se
estrecha más en la zona del
drenador. Llega un momento
en el que el canal se ha
estrechado tanto que se
produce un
estrangulamiento. En las
figuras a, b y c se aprecia
cómo se estrecha hasta que
se estrangula.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
138
presentaría estrangulamiento, lo cual es una contradicción. Por lo tanto,
el estrangulamiento no sólo es compatible con el paso de una corriente
eléctrica, sino necesario.
.
El valor de tensión vDSsat define la tensión a partir de la cual la corriente
ID permanece constante.
Si vDS fuera negativo, entonces la corriente ID discurriría en sentido contrario,
pero el razonamiento físico seguiría siendo válido. Lo que ocurriría ahora es
que el estrangulamiento se produciría en el lado de la fuente en lugar de en el
drenador.
Para valores más grandes de vGS , ocurrirían los mismos fenómenos que hemos
expuesto, pero con valores más grandes de la intensidad de drenador, ya que
al aumentar vGS el canal se hace más ancho y favorece el paso de corriente.
Relación I-V del MOSFET de acumulación
En el subapartado anterior, habéis conocido el comportamiento básico del
transistor MOSFET. A partir de las consideraciones hechas en ese subapartado,
ya podemos construir las curvas características del dispositivo de la misma
forma que procedimos para las del JFET en el subapartado 3.3 y que dan lugar
a la figura 86.
Figura 86. Características intensidad-tensión del MOSFET de
acumulación
Curvas características del
MOSFET de acumulación
junto a sus diferentes
regiones de funcionamiento:
corte, lineal, saturación y
ruptura.
Zona
ruptura
Zona
lineal
Zona
saturación
ID
vGS = 6V
vGS = 5V
vGS = 4V
vGS = 3V
p
vDS
Vr
vDS,sat = vGS – VT
Zona
corte
Figura 86
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
139
Como podéis ver en la figura 86, las curvas para diferentes valores de vGS son
las mismas, pero desplazadas hacia arriba. También aparece marcado en la
figura 86 que existen cuatro regiones de funcionamiento, de la misma forma
que para el JFET del subapartado 3.3.3.
.
Las regiones de operación de un MOSFET son las siguientes:
1) zona de corte,
2) zona óhmica o lineal,
3) zona de ruptura,
4) zona de saturación o corriente constante.
Las tres primeras zonas tienen un comportamiento semejante al descrito en el
subapartado 3.3.3 para el JFET y por ello no se van a tratar aquí. Sin embargo,
merece la pena detenerse un poco más en la región de saturación y conocer
la dependencia entre la tensión de puerta aplicada y la corriente que pasa a
través del dispositivo.
Zona de saturación
En este subapartado, vamos a plantear la relación que existe entre la corriente
de drenador ID y la tensión vDS en la región de saturación. El transistor se
encuentra en la zona de saturación cuando:
vDS > vDSsat
(220)
En esta zona, el transistor se comporta como una fuente de corriente controlada por tensión. Se puede demostrar que la relación entre la tensión aplicada
y la corriente medida está dada por:
ID = K(vGS – vGST )2
(221)
donde K es una constante que depende del dispositivo. Podemos utilizar esta
ecuación para establecer el comportamiento eléctrico del transistor en esta
región. Para conseguir que el MOSFET se encuentre en una región u otra,
es necesario recurrir a circuitos de polarización, como es habitual en todo
el desarrollo que hemos hecho en este módulo. Veamos, a continuación, un
ejemplo de circuito de polarización.
Circuitos de polarización para MOSFET
En la figura 87, podéis ver la forma en la que los transistores MOSFET se deben
polarizar para trabajar en aplicaciones de amplificación, tanto para el caso de
canal N como para el caso de canal P.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
140
Figura 87. Circuitos de polarización para el MOSFET de acumulación
MOSFET de canal P
a. Canal N
b. Canal P
ID
ID
D
G
VGG +
–
D
vDS
S
vGS
+
V
–
– DD VGG
+
vDS
G
vGS
S
–
VDD
+
El MOSFET de canal P tiene
un funcionamiento similar al
de canal N y, para obtener
sus ecuaciones características,
tan sólo habría que cambiar
el sentido de las corrientes y
de las tensiones.
Como podéis apreciar en la figura 87, el transistor de canal N se polariza utilizando una tensión positiva entre drenador y fuente, vDS > 0, y otra positiva
entre puerta y fuente, vGS > 0. De este modo, la corriente ID circulará del
drenador a la fuente, como indica la corriente dibujada en la figura 87a.
Para el caso del transistor de canal P, tan sólo deberemos cambiar las polaridades de las fuentes para obtener una polarización entre drenador y fuente
negativa, vDS < 0, al igual que entre puerta y fuente, vGS < 0. Fijaos en cómo
se ha generado el circuito de polarización para el transistor de canal P: a través
de la regla de cambio de polaridades de las fuentes. Éste es un procedimiento
general que sirve para extender a transistores de canal P los resultados que
hemos obtenido a lo largo de estos subapartados para el caso de canal N.
Por otro lado, como hemos visto en los subapartados 2.1.1 y 3.4.1, es conveniente incluir resistencias que ayuden a mantener la estabilidad del punto de
trabajo frente a variaciones en los parámetros del transistor. Por este motivo,
una de las topologías de circuitos más usadas vuelve a ser la del tipo divisor
de tensión mostrada en la figura 88.
Figura 88. Circuito de polarización por división
de tensión para el MOSFET
+
–
RD
R1
ID
D
G
IS
R2
S
RS
VDD
Punto de trabajo del
MOSFET
El punto de trabajo de un
MOSFET está descrito por las
variables Q = (vGS ,ID ,vDS ).
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
141
El análisis del punto de trabajo del transistor en este circuito se lleva a cabo de
un modo semejante al realizado en los subapartados 2.1.2 para el BJT y 3.4.1
para el JFET y por este motivo no nos detendremos con detalle en este punto.
No obstante, veremos en el siguiente ejemplo cómo realizar su cálculo.
Ejemplo 14
Calculad el punto de trabajo del MOSFET de canal N del circuito de la figura 88 para los
siguientes valores de los parámetros:
•
•
•
•
VDD = 15 V
R1 = 150 kΩ y R2 = 100 kΩ
RD = 40 kΩ y RS = 5 kΩ
La constante característica del MOSFET es K = 10 µA/V2 y VGST = 1 V
Solución
Como hacemos siempre que usamos una topología por división de tensión, en primer
lugar calcularemos el equivalente Thévenin del circuito de entrada mostrado en la figura 89a.
Figura 89. Parte del circuito para sustituir por su equivalente Thévenin
a.
Figura 89
b.
+
– VDD
R1
+
V
– DD
RD
RD
ID
ID
D
R1
G
IS
R2
S
+
–
RS
Equivalente
Thèvenin
D
G
IS
VDD R2
S
RS
Equivalente
Thèvenin
El resultado es el circuito equivalente mostrado en la figura 90, con unos valores equivalentes de:
RTh =
R1 R2
= 60 kΩ
R1 + R2
(222)
R2
=6V
R1 + R2
(223)
VTh = VDD
Ahora podemos seguir con el cálculo del punto de operación a través de los siguientes
pasos:
1) Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la malla de entrada de la figura 90 y obtenemos:
VTh = IG RTh + vGS + IS RS
(224)
Como es habitual,
buscaremos el equivalente
Thévenin del circuito de
entrada. En particular,
buscaremos el equivalente
Thévenin de los elementos en
el recuadro discontinuo de a
que representamos de una
manera más conveniente en
la figura b para el cálculo del
equivalente Thévenin.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
142
Figura 90. Circuito equivalente Thévenin
VDD
+ –
Malla
D salida
RTh
+
–
IG
Circuito de polarización por
división de tensión en el que
el circuito de entrada se ha
sustituido por su equivalente
Thévenin.
ID
RD
VTh
Figura 90
S
G
IS
RS
Malla
entrada
2) Dado que IG = 0 y, por lo tanto, IS = ID , podemos escribir la ecuación 224 como:
VTh = vGS + ID RS
(225)
6 = vGS + 5000ID
(226)
La ecuación 226 contiene dos incógnitas, vGS e ID . Para poder despejar ambas, necesitamos otra ecuación.
3) La ecuación que utilizaremos será la 221, que relaciona ambas variables en la región
de saturación:
ID = K(vGS – vGST )2
(227)
Las ecuaciones 226 y 227 forman un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
que permite encontrar el valor de ambas. Para ello, sustituimos el valor de ID dado
por la ecuación 227 en 226 y resolvemos la ecuación cuadrática correspondiente. Sus
soluciones son las siguientes:
vGS1 = –22,45 V
(228)
vGS2 = 4,45 V
(229)
Como vGS debe ser un valor positivo, la solución con la que nos debemos quedar es
la segunda, vGS = 4,45 V. Con este valor podemos calcular ID :
ID = K(vGS – vGST )2
(230)
ID = 10–5 (5,14 – 1)2 = 1,19 · 10–4 A
(231)
4) Sólo nos queda calcular el valor de vDS . Para ello, aplicamos la ley de Kirchhoff de
voltajes a la malla de salida:
VDD = IS RS + vDS + ID RD
(232)
vGS
vGS debe ser positivo ya que,
en caso contrario, no se
formaría un canal en el
dispositivo entre los
terminales de fuente y
drenador.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
143
5) Si ahora hacemos en la ecuación 232 que la corriente de fuente sea igual que la de
drenador, IS = ID , podemos despejar el valor de vDS :
vDS = VDD – ID (RD + RS )
(233)
vDS = 15 – 1,7 · 10–4 (40.000 + 5.000) = 9,64 V
(234)
Por lo tanto, el punto de operación está dado por:
Q = (vDS = 7,28 V,ID = 1,7 · 10–4 A)
(235)
Como veis, el procedimiento de cálculo del punto de operación es muy parecido en todos
los tipos de transistor.
Una vez estudiados los transistores de acumulación, haremos un breve comentario de la otra gran familia de transistores de tipo MOSFET: los de deplexión.
3.6.2. El transistor MOSFET de deplexión
En este subapartado, vamos a ver brevemente cómo es la estructura física de
un transistor MOSFET de deplexión. En la figura 91, podéis ver que se trata
de una estructura totalmente similar a la del caso del transistor MOSFET de
acumulación mostrado en la figura 79 salvo por una importante diferencia:
en este caso, el canal N se encuentra incorporado en el dispositivo de fabricación.
Figura 91. Estructura de un transistor MOSFET
de deplexión
Estructura física y dopaje de
las diferentes partes de un
transistor MOSFET de
deplexión. En este caso, el
canal N está incorporado de
fabricación.
Canal incorporado
D
N
S
P
SS
G
Figura 91
N
Por lo tanto, existe una conexión de fabricación entre los terminales de drenador y fuente. En la figura 92, podéis ver cuáles son los símbolos circuitales
más utilizados para denotar el transistor MOSFET de deplexión.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
144
Figura 92. Símbolos del transistor MOSFET
de deplexión
D
Figura 92
D
Símbolos circuitales
internacionales para el
transistor MOSFET.
SS
G
G
S
S
Mosfet de deplexión
de canal N
D
D
SS
G
G
S
S
Mosfet de deplexión
de canal P
Como podéis ver en la figura 93, el símbolo de los MOSFET de deplexión
es muy parecido al de los MOSFET de acumulación. La diferencia entre ellos
estriba en que, en lugar de haber una línea discontinua entre los terminales
de drenador y fuente, hay una línea continua que representa el hecho de que
en los transistores de deplexión ya existe el canal por fabricación.
Figura 93. Comparación de los símbolos de los MOSFET de deplexión y acumulación
Línea discontinua
D
D
Línea continua
D
G
G
S
Mosfet de acumulación
de canal N
D
G
S
Mosfet de deplexión
de canal N
S
D
D
S
D
SS
SS
G
D
SS
SS
G
Figura 93
G
G
S
Mosfet de acumulación
de canal P
S
G
S
Mosfet de deplexión
de canal P
S
Como ya hemos indicado al hablar de la figura 92, la estructura física del
transistor MOSFET de deplexión es muy parecida a la del de acumulación y,
en consecuencia, su principio básico de funcionamiento también será muy
similar. Por lo tanto, no lo vamos a estudiar aquí.
Diferencia entre los símbolos
circuitales de los MOSFET de
acumulación y deplexión. La
diferencia estriba en la línea
continua o discontinua que
une los terminales de
drenador y fuente.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
145
De esta forma, ya hemos terminado la introducción al comportamiento de los
transistores y sus curvas y características de funcionamiento. A continuación,
vamos a ver una aplicación de la tecnología MOSFET al diseño de circuitos
digitales, que es uno de sus mayores campos de utilización hoy en día.
3.7. Circuitos MOSFET digitales
La tecnología de transistores MOSFET es la más ampliamente utilizada en el
Circuito integrado
diseño de circuitos digitales integrados, especialmente en aquellos casos en los
que se exige integrar en una superficie semiconductora dada una gran cantidad de transistores. De este modo, la tecnología de transistores de tipo MOS
(metal-óxido-semiconductor) ha desplazado a la tecnología basada en BJT con
Un circuito integrado es un
circuito que implementa el
mayor número de
componentes electrónicos en
el menor tamaño posible.
el paso de los años. A modo de ejemplo, a finales de la década de 1990 del siglo
pasado, el 88 % del mercado de circuitos integrados estaba basado en transistores de tecnología MOS, mientras que el 8 % se basaba en transistor bipolar
y el 4 % restante estaba basado en dispositivos optoelectrónicos de tecnología
de semiconductores compuestos, como arseniuro de galio.
Si los MOSFET utilizados para construir el circuito integrado son de canal N,
se dice que la tecnología es del tipo N-MOS mientras que, si son de canal P,
hablamos de P-MOS. Si se utilizan a la vez transistores de tecnologías N-MOS
y P-MOS se dice que la tecnología utilizada es CMOS (nomenclatura que viene de MOS complementaria). Existen diferentes motivos tanto tecnológicos
como económicos que hacen más recomendable el uso de una tecnología u
otra según la aplicación y las condiciones.
A modo de ejemplo, se podría decir que las tecnologías se diferencian en los
aspectos siguientes:
•
Semiconductores
compuestos
Se llaman semiconductores
compuestos a aquellos
materiales compuestos que
son semiconductores. El
arseniuro de galio es uno de
ellos ya que, para ser
semiconductor, necesita la
composición de ambos,
arsénico y galio, en
contraposición al silicio o al
germanio que son
semiconductores en sustancia
pura.
La ventaja de la tecnología P-MOS es que es muy sencillo el diseño y la
fabricación de los circuitos.
•
La familia N-MOS permite una densidad de integración más grande, es
decir, se puede fabricar un número mayor de transistores en la misma superficie que utilizando tecnología P-MOS.
•
La familia tecnológica de las CMOS es de las más rápidas y de las que menos
energía consume, pero tiene en su contra que el diseño y la fabricación
son más complicados y, por lo tanto, es la familia que resulta más cara de
fabricar y de diseñar.
Nuestro objetivo en este subapartado es ver cómo se pueden sintetizar funciones digitales utilizando transistores MOSFET. Sin embargo, antes de empezar,
recordaremos unos conceptos básicos sobre electrónica digital. A continuación, veremos cómo sintetizar las puertas lógicas más importantes, NOT y
NAND, utilizando, a modo de ejemplo, tecnología N-MOS.
Las funciones lógicas
Las funciones lógicas más
importantes son la NOT y la
NAND debido a que forman
un conjunto completo de
funciones, es decir, un
conjunto de funciones que
permite la descripción de
cualquier función lógica.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
146
3.7.1. Conceptos de electrónica digital
En este subapartado, vamos a resumir brevemente algunos conceptos básicos
Circuitos digitales
sobre electrónica digital antes de pasar a la realización de las puertas lógicas
mediante transistores MOSFET. Los circuitos digitales presentan dos posibles
entradas. Ambas entradas reciben el nombre de 0 lógico y 1 lógico.
Los circuitos digitales se
denominan también circuitos
binarios dado que sólo
trabajan con entradas de dos
valores diferentes.
Estos dos valores simbólicos, (0, 1), están asociados a dos valores de tensión
concretos. En todo lo que sigue, supondremos que el 0 lógico corresponde a
una tensión de 0 V (cero voltios) y el 1 lógico corresponde a una tensión alta (por ejemplo, la tensión de alimentación del circuito digital, VDD ). Por lo
tanto, lo que procesa el circuito, y que será la entrada al transistor MOSFET,
será una señal de tensión que toma valores únicamente de 0 V y de VDD V.
Estos dos valores de tensión provocan que el MOSFET tenga un comportamiento como interruptor: el transistor cambia de modo de operación entre
los estados de corte y de saturación. Ésta es la característica básica del MOSFET funcionando en un circuito digital. Si la tensión de entrada tiene un valor
intermedio entre estas dos, el circuito digital interpretará o un valor de 0 o de
1 en función del umbral permitido para cada valor.
Los cambios en la tensión de entrada provocarán un cambio en la tensión
de salida que también tomará únicamente valores de 0 V y VDD V. Dado que
hemos llamado simbólicamente a estas tensiones 0 y 1 respectivamente, lo
que está haciendo el circuito es poner un valor de 0 o 1 a su salida ante un
valor concreto (de 0 o 1) a su entrada. Una forma de describir cómo es la
salida del circuito ante cualquier valor de entrada es por medio de una tabla
de verdad. La tabla de verdad contiene la salida del circuito para cualquier
valor posible de la entrada.
Veamos con dos ejemplos en qué consiste una tabla de verdad. Utilizaremos
los casos de las puertas NOT y NAND:
1) Consideremos la función lógica NOT. Esta función tiene una única variable
de entrada y la operación que ejecuta es intercambiar su valor. De esta forma,
si a la entrada hay un 0, coloca a la salida un 1 y viceversa: si hay un 1 a la
entrada, entonces coloca a la salida un 0. En la figura 94, podéis ver el símbolo
circuital de la función NOT y, en la tabla 4, tenéis la tabla de verdad de esta
función.
Figura 94. Símbolo circuital de la puerta NOT
Figura 94
Símbolo de la puerta lógica
NOT que se utiliza en
electrónica digital.
Entrada
Salida
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
147
Tabla 4. Tabla de verdad de la función NOT
entrada
salida
0
1
1
0
Como veis en la tabla 4, ésta cuenta con dos columnas. En una de ellas, están
colocadas todas las opciones de valores de entrada, que en este caso sólo son
dos: 0 y 1. En la otra columna, está el valor de la salida, para cada una de las
entradas que, como veis, se invierte con respecto al de entrada. La tabla 4 es
la tabla de verdad de la función NOT.
2) Ahora veremos en qué consiste la puerta NAND. La puerta NAND es una
puerta que admite dos señales como entrada (que llamaremos A y B) y, en
función de sus valores, ofrece una señal a la salida (que llamaremos S). En la
figura 95, está su símbolo circuital mientras que podéis ver su tabla de verdad
en la tabla 5.
Figura 95. Símbolo circuital de la puerta NAND
Figura 95
Símbolo de la puerta lógica
NAND que se utiliza en
electrónica digital.
Entrada 1 (A)
Salida (S)
Entrada 2 (B)
Tabla 5. Tabla de verdad de la función NAND
A
B
S
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Como veis en la tabla 5, las dos primeras columnas recogen todas las posibilidades de entradas binarias que puede haber. En este caso, al haber dos
variables, son cuatro. En la última columna, podéis ver la salida que ofrece
esta puerta para cada combinación de variables de entrada.
Debemos tener presente que los valores de 0 y 1 corresponden en realidad a los
valores de tensión de 0 y VDD voltios respectivamente y que 0 y 1 son sólo sus
representaciones simbólicas.
Lo que haremos a continuación será ver cómo se pueden sintetizar estas dos
puertas (NOT y NAND) mediante circuitos basados en MOSFET. El circuito que
planteemos deberá comportarse siguiendo la tabla de verdad correspondiente.
Como se ha indicado en la introducción del subapartado 3.7, esta elección
no es casual: las puertas NOT y NAND permiten sintetizar cualquier función
Posibilidades binarias
Si se tienen un conjunto de n
variables binarias, existe un
total de 2n combinaciones
distintas.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
148
lógica. Por lo tanto, mediante los circuitos que describen estas puertas seremos
capaces de sintetizar cualquier otro. No obstante, no nos detendremos aquí en
ver cómo expresar cualquier función lógica por medio de las operaciones NOT
y NAND. Esto se reserva para la electrónica digital.
Comenzaremos por la puerta NOT y proseguiremos con la NAND.
3.7.2. Puerta NOT
En este subapartado, vamos a ver cómo implementar una puerta NOT, es decir
una negación o inversión de la señal mediante el transistor MOSFET de acumulación de canal N. Para el caso de MOSFET de canal P, sería todo igual salvo
que la señal de alimentación VDD sería negativa.
El circuito inversor o puerta NOT está representado en la figura 96. La señal de
entrada está dada por vi , mientras que la salida está etiquetada mediante vo .
Figura 96. Puerta NOT fabricada con MOSFET
de acumulación de canal N
Señales vi y vo
Las señales de entrada y
salida reciben esos nombres
por input y output
respectivamente.
VDD
+ –
Figura 96
RD
F
vo
A
vi
También se puede observar en la figura 96 cómo aparece una fuente de alimentación continua dada por VDD . Por lo tanto, para este circuito:
•
Una señal de tensión nula se corresponde con un 0 lógico.
•
Una señal de tensión de valor VDD se corresponde a un 1 lógico.
Lo que haremos ahora es analizar cómo se comporta el circuito de la figura 96
cuando a la entrada ponemos un 0 lógico y un 1 lógico y ver si realmente
sigue su tabla de verdad dada por la tabla 4:
•
Si en la entrada vi no le aplicamos tensión, es decir, hay un 0 lógico, entonces vGS = 0 y no se formará el canal. En consecuencia, no circulará corriente
Circuito construido a base de
transistores NAND que realiza
la operación correspondiente
a la puerta NOT.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
149
a través del transistor. Si no circula corriente, ID = 0, y en la resistencia RD
no caerá ninguna tensión, ya que está colocada en serie con el transistor.
Por lo tanto, la tensión que se registre en vo será de VDD . Es decir, tendremos como salida un 1 lógico.
•
Si, por el contrario, la tensión que le aplicamos a la entrada está cercana a
VDD , es decir, se trata de un 1 lógico, entonces vGS será positivo e igual
a VDD . Por lo tanto, vGS será lo suficientemente grande y se formará un
canal en el transistor. En consecuencia, circulará corriente por él y caerá
potencial en la resistencia RD . Si esta resistencia tiene un valor lo suficientemente alto para que caiga mucho potencial en ella, entonces casi todos
los VDD voltios caerán allí y en vo se registrarán 0 V, que se corresponde a la
señal de un 0 lógico. Es decir, el circuito de la figura 96 invierte la entrada,
satisface la tabla de verdad 4 y se comporta como una puerta NOT.
La clave del funcionamiento de la puerta NOT, como podéis deducir de este análisis que acabamos de llevar a cabo, es que el transistor conmuta de
un estado de corte a un estado de conducción (en la región de saturación)
y viceversa. Esta conmutación es la que permite sintetizar la puerta NOT y
representa el comportamiento general de los transistores en circuitos lógicos.
No obstante, como sucede habitualmente, no todo es perfecto. El circuito funciona, pero el valor de RD debe ser elevado y esto es un problema. Uno de los
retos de la electrónica digital de hoy en día es integrar los componentes en
tamaños cada vez menores y, por desgracia y pese a lo que podría parecer, es
mucho más simple integrar un MOSFET entero que una resistencia. Es enormemente costoso hacer grandes resistencias en tamaños pequeños.
¿Qué solución tenemos para este problema? Como hemos mencionado en el
subapartado 3.3.3, el MOSFET se puede comportar como una resistencia si trabaja en la región lineal u óhmica. Entonces, una posible solución sería integrar
un transistor trabajando en su región lineal en lugar de esa resistencia de valor
elevado. Veamos en el siguiente subapartado cómo quedaría el circuito en ese
caso.
3.7.3. Puerta NOT real
En este subapartado, vamos a partir de la puerta NOT representada en la figura 96 y vamos a sustituir la resistencia RD que aparece en él por otro transistor
MOSFET. Así, será más sencilla la fabricación del circuito resultante. El resultado de esta sustitución está en la figura 97.
Como podéis ver en la figura 97, tenemos ahora dos transistores N-MOS (denominados T1 y T2). El transistor T2, que actuará como carga activa, presenta
la puerta (G) conectada con el drenador (D) y los dos a su vez conectados a
la tensión de alimentación que, según indica la figura, es VDD . Analicemos el
Carga activa
Se le denomina carga activa
debido a que desempeña el
papel de una resistencia (es
decir, una carga), pero se
implementa por medio de un
componente activo, un
transistor.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
150
funcionamiento del circuito para ver si se comporta como una puerta NOT,
es decir, si responde a la tabla de verdad dada por la tabla 4. Comprobaremos
cuál es la salida del circuito para las dos posibles entradas de 0 y 1 lógicos:
1) Supongamos que aplicamos a la entrada la señal de un 0 lógico (0 V). El
transistor T1 estará en zona de corte, ya que vGS1 = 0, y equivale a una resistencia de valor muy alto. Podemos decir que prácticamente no circulará corriente
por el drenador de T1, ID1 = 0,(ni tampoco por el de T2, ID2 = 0, ya que están
conectados en serie).
Subíndices vGSi
Los subíndices i = 1,2 en las
variables que utilicemos en
este subapartado hacen
referencia a los transistores T1
y T2 respectivamente.
Figura 97. Puerta NOT fabricada con dos MOSFET
VDD
+ –
D
G
T2
S
D
A
G
F
Figura 97
Esquema que representa
cómo se implementaría una
puerta NOT realmente en un
circuito integrado. La
resistencia se sustituye por
otro transistor MOSFET
completo.
vo
T1
S
vi
Sin embargo, esto no nos permite determinar directamente la tensión de salida, ya que T2 también podría estar en la zona de corte y en tal caso la tensión
de salida sería un divisor de tensión entre dos resistencias de alto valor. Por
otro lado, podría estar en zona lineal y, entonces, se comportaría como una
resistencia de bajo valor. En cada caso, el valor de la tensión de salida vo cambiaría.
Para ver la situación real de T1, supondremos tanto una opción como la otra y
veremos cuál de las dos nos lleva a un resultado incoherente. De esta manera,
podremos determinar cuál es la situación real de T2.
Plantearemos dos suposiciones: que T2 está en la zona de corte y que T2 está
en la zona lineal. Y veremos entonces cuál de las dos da un resultado incompatible con la hipótesis de que la corriente de drenador es cero en ambos
transistores:
a) Supongamos que T2 está en la zona de corte. Entonces, la corriente por el
drenador es nula, es decir, ID1 = 0. En este caso, ambos MOSFET se comportan como resistencias de alto valor y podemos afirmar lo siguiente:
Un procedimiento
habitual
En muchos campos de la
ingeniería, es habitual operar
como veremos en este
ejemplo: se entabla una
hipótesis de trabajo y se
verifica si es correcta. En el
caso de que no lo sea, se
hace una nueva suposición y
se analiza. Un ejemplo de
este método ya lo visteis al
analizar circuitos con diodos
en el módulo “El diodo.
Funcionamiento y
aplicaciones”.
CC-BY-SA • PID_00170129
•
151
La tensión en el terminal de fuente de T2, que coincide con la tensión de salida, sería aproximadamente VDD /2 (suponiendo que los dos
transistores fuesen idénticos), ya que ambos se comportarían como resistencias de valor muy alto y la salida sería entonces la salida de un
divisor de tensión.
•
En este caso, la tensión vGS2 (la existente entre la puerta G y la fuente S
de T2) sería de VDD /2, ya que la puerta está conectada a VDD (vGS2 = vDS2 )
y acabamos de decir que la fuente está a VDD /2. Además, la tensión vDS2
(la existente entre D y S de T2) estará también a VDD /2.
•
Sin embargo, si tanto vGS2 como vDS2 están a VDD /2, el transistor no está
en zona de corte, sino en zona de saturación. Basta con ver que vGS2 es
mayor que cero y, por este motivo, se crea canal, además vDS2 es también
positiva, con lo que tiende a circular corriente por el canal creado. Sin
embargo, no puede estar en zona de saturación, ya que hemos dicho
que ID2 = 0. Por lo tanto, la suposición es incorrecta: T2 no está en zona
de corte.
b) Supongamos ahora que T2 está en la zona lineal. Si es así, se comporta
como una resistencia de bajo valor y la tensión de salida es prácticamente
VDD (es decir, un 1 lógico), ya que T1 estaba en zona de corte. Vemos que la
suposición es correcta, ya que, cuando T2 está en zona lineal, la corriente es
prácticamente nula. En consecuencia, la tensión vDS2 es también prácticamente nula, independientemente de vGS2 , que es perfectamente coherente
con la suposición que estamos haciendo y, por lo tanto, la suposición es
correcta. Por lo tanto, T2 está en su zonal lineal.
A modo de conclusión, si ponemos a la entrada un 0 lógico, vemos que a la
salida hay un 1 lógico.
2) Analicemos a continuación qué sucede cuando ponemos a la entrada un 1
lógico. El transistor T1 tiene predisposición a conducir, ya que su tensión vGS1
(que coincide con vi ) es positiva y superior al umbral (hemos creado canal).
Ahora debemos observar en la figura 97 que la puerta y el drenador del transistor T2 están unidos entre sí. Se puede demostrar que este hecho obliga a
que el transistor T1 esté en su zona lineal y que, por lo tanto, se comporte
como una resistencia de bajo valor y que la corriente que circula por él sea
pequeña. Asimismo, también coloca al transistor T2 en su zona lineal y por
lo tanto también se comporta como una resistencia. Lo que interesa es que la
resistencia del transistor T2 sea muy alta. Entonces, toda la tensión VDD caería
en vDS2 y la salida es de aproximadamente cero voltios, es decir, un cero lógico.
Sin entrar en excesivo detalle, se puede conseguir una resistencia en la zona
lineal de T2 más alta que la que ofrece T1 en su zona lineal haciendo que T2
tenga un canal más largo y estrecho que T1. En ese caso, ante una entrada de
un 1 lógico, la salida sería de un 0 lógico.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
152
A modo de conclusión, este circuito se comporta siguiendo la tabla de verdad
dada por la tabla 4 y se trata de una puerta NOT. De esta forma, ya hemos
visto cómo diseñar utilizando MOSFET una puerta NOT. Veamos cómo implementar una puerta NAND.
3.7.4. Puerta NAND
En este subapartado, vamos a ver cómo realizar una puerta NAND utilizando
tecnología MOS. El circuito que implementa la puerta NAND está representado en la figura 98. Podéis ver en ella cómo aparece de nuevo la fuente de
tensión constante VDD y ahora dos señales de entrada que reciben el nombre
de A y B. También podéis ver un transistor que se encuentra en la parte superior de la figura. Este transistor tiene el papel de una resistencia implementada
por medio de un transistor, al igual que en el subapartado 3.7.3, ya que resulta
más fácil implementar transistores que resistencias en circuitos integrados.
Figura 98. Puerta NAND fabricada con MOSFET
Figura 98
VDD
+ –
Esquema eléctrico que
representa una puerta NAND
fabricada a partir de
transistores MOSFET.
Transistor que
juega el papel
de resistencia
F
vo
A
B
Debemos tener presente, al observar la figura 98, que el símbolo del MOSFET
de acumulación de canal N está dado por la figura 99.
Figura 99
Figura 99
D
G
S
Fijaos en que el MOSFET que hace de carga activa en la figura 98 tiene ahora su
puerta conectada a su fuente, en lugar de como pasaba en la puerta NOT, que
Símbolo del MOSFET de
acumulación de canal N.
CC-BY-SA • PID_00170129
153
El transistor
estaba conectada al drenador. La tensión de alimentación es de VDD voltios,
por lo tanto:
•
Una señal de tensión nula se corresponde con un 0 lógico.
•
Una señal de tensión de valor VDD se corresponde con un 1 lógico.
Analicemos el comportamiento del circuito de la figura 98. Para ello, en primer lugar, recordemos cómo es la tabla de verdad de una puerta NAND en la
tabla 6. La salida es siempre 1 excepto cuando ambas entradas valen 0:
Tabla 6. Tabla de verdad de la función NAND
A
A
Salida (F)
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Analicemos ahora las cuatro posibilidades que se pueden presentar:
•
Si una de las dos señales, A o B, es cero (o cercana a cero). Este caso recoge
las tres posibilidades correspondientes a que ambas entradas sean cero, que
A = 0 y B = 1 y que B = 0 pero A = 1. Entonces el transistor (o transistores)
correspondiente está en la región de corte debido a que no hay tensión
aplicada entre su puerta y fuente y no se ha formado canal. Como todos
los elementos están situados en serie, por ellos no circula corriente, no cae
potencial en ninguno de los elementos y por lo tanto la tensión de la salida
es vo = VDD . Es decir, a la salida hay un 1 lógico.
•
Si por el contrario ambas entradas están a 1 lógico, entonces ambos transistores se encuentran en su región de conducción y casi todo el potencial
caerá en el transistor que desempeña el papel de resistencia, por lo tanto la
salida será una tensión prácticamente nula, es decir de un cero lógico.
De esta forma, se puede implementar una puerta NAND utilizando tecnología MOS.
Con esto hemos llegado al final del módulo y disponéis de una visión general
de los transistores, de su modo de funcionamiento y de sus posibles aplicaciones.
3.8. Recapitulación
¿Qué hemos aprendido?
En este apartado:
•
Habéis conocido la estructura física de un transistor de efecto de campo
(FET) en dos de sus versiones, JFET y MOSFET.
Lectura
complementaria
Como lectura adicional, se
puede consultar el libro
Física de los dispositivos
electrónicos de Gustavo
López y José M.a García para
conocer la implementación
de otras puertas lógicas y
otro tipo de tecnologías. En
particular, también podríais
ver cómo quedarían las
implementaciones en
tecnología P-MOS y en una
de las más extendidas en el
diseño de circuitos digitales
en la actualidad: la CMOS.
CC-BY-SA • PID_00170129
•
154
Para ellos, también habéis obtenido un modelo eléctrico sencillo de su
comportamiento.
•
Habéis conocido las diferentes regiones de funcionamiento de un FET.
•
Habéis conocido una topología de polarización para FET.
•
Habéis visto una topología de amplificación basada en FET, que es análoga
a la vista para BJT.
•
Habéis conocido cómo realizar puertas lógicas basadas en MOSFET.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
155
4. Problemas resueltos
.
En este apartado, vais a encontrar un conjunto de problemas resueltos. En
primer lugar, aparecen los enunciados de forma consecutiva y, a continuación,
la resolución. Es conveniente que intentéis resolverlos primero vosotros sin
mirar las soluciones. Es probable que no os salgan bien o que no sepáis bien
cómo enfocarlos: es normal cuando intentéis hacerlos las primeras veces. Para
ver cómo se resuelven, podéis ir al subapartado de soluciones.
4.1. Enunciados
Problema 1
Calculad el punto de operación del BJT del circuito de la figura 100 para los
siguientes valores de sus parámetros:
•
R1 = 18 kΩ, R2 = 12 kΩ
•
RE = 1,2 kΩ, RC = 1,5 kΩ
•
VCC = 12 V
•
β = 180 y vBE = 0,7 V
Figura 100. Circuito del problema 1
R1
RC
IC
C
B
VCC
IB
R2
E
IE
RE
Problema 2
Calculad el punto de operación del circuito de la figura 101 para los siguientes
valores de sus parámetros:
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
156
•
RB = 11 kΩ
•
RE = 20 kΩ, RC = 1,1 kΩ
•
VCC = 12 V
•
β = 100 y vBE = 0,7 V
Figura 101. Circuito del problema 2
RC
RB
VCC
IC
C
IB
B
IE
E
RE
Problema 3
Diseñad un circuito de polarización por división de tensión para situar un
BJT de βmin = 120 y vBE = 0,7 V en un punto de operación que permita la
máxima excursión simétrica y con un valor de corriente de colector dada por
IC = 2,1 mA, si la fuente utilizada es de VCC = 12 V.
Problema 4
Un JFET de canal N tiene una tensión de corte |vGSoff | = 3,2 V y una corriente
de saturación de IDss = 10 mA. Calculad la corriente ID que circula por el
dispositivo si le aplicamos una tensión |vGS | = 1,7 V cuando la tensión vDS es
tal que está en saturación.
Problema 5
Un JFET de canal N tiene una tensión de corte de |vGSoff | = 3,2 V. Si aplicamos una tensión de |vGS | = 1,2 V, calculad el valor de vDS a partir del cual el
dispositivo está en saturación.
Problema 6
En el circuito de la figura 102, calculad la tensión vDS . Tened en cuenta los
siguientes datos: VDD = 30 V, VGG = 1,5 V, vGSoff = –3,6 V, RG = 10 kΩ, RD = 6 kΩ
y IDss = 5 mA.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
157
Figura 102. Circuito del problema 6
RG
VDD
RG
+
–
D
G
S
–
+
VGG
Problema 7
Calculad vGS en el circuito de la figura 103.
Figura 103. Circuito del problema 7
5V
+ –
8kΩ
RD
D
G
S
2kΩ
Problema 8
Para el circuito amplificador basado en BJT en emisor común de la figura 104,
calculad:
a) El valor de la ganancia en voltaje.
b) La resistencia de entrada.
c) El valor de la salida si la entrada es la señal vi (t) = 0,7 sen(2t).
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
158
Datos:
•
R1 = 18 kΩ, R2 = 12 kΩ
•
RE1 = 200 Ω, RC = 1,5 kΩ, RE2 = 1 kΩ
•
VCC = 12 V
•
β = 180 y vBE = 0,7 V
Figura 104. Circuito del problema 8
+
VCC –
R1
RC
Salida
C
CB
vo (t)
B
E
vi (t)
RE1
R2
Entrada
RE2
CE
Problema 9
Para el circuito amplificador basado en BJT en emisor común de la figura 105,
calculad, mediante el modelo de parámetros h del transistor:
a) El valor de la ganancia en voltaje.
b) La resistencia de entrada.
c) El valor de la salida si la entrada es la señal vi (t) = 0,7 sen(2t)
Datos:
•
R1 = 300 kΩ, R2 = 150 kΩ
•
RE = 1 kΩ, RC = 2 kΩ
•
VCC = 12 V, CB = 33 nF
Los valores del modelo de pequeña señal los proporciona el fabricante en el
datasheet del dispositivo. Para el punto de operación en el que está el transistor, los valores son los siguientes:
•
h11 = 4,5 kΩ
•
h21 = 330
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
159
El resto de parámetros se pueden despreciar.
Figura 105. Circuito del problema 9
+
VCC –
R1
RC
Salida
C
CB
vo (t)
B
E
vi (t)
R2
RE
CE
Entrada
4.2. Resolución
Problema 1
Seguimos los pasos indicados en el subapartado 2.1.2 para el cálculo del punto de operación. En primer lugar, calculamos los equivalentes Thévenin del
circuito de entrada mediante las ecuaciones 72 y 73:
RTh =
R1 R2
= 7.200 Ω
R1 + R2
(236)
R2
= 4,8 V
R1 + R2
(237)
VTh = VCC
Una vez que ya tenemos los equivalentes de Thévenin, seguimos con los siguientes pasos:
1) Aplicamos la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla de entrada, dada por
la ecuación 74:
VTh = IB RTh + vBE + IE RE
(238)
4,8 = 7.200IB + 0,7 + 1.200IE
(239)
Ahora hacemos uso de IE ≈ βIB y convertimos la ecuación 239 en:
4,8 = 7.200IB + 0,7 + 1.200βIB
(240)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
160
2) De la ecuación 240, podemos despejar IB :
IB =
4,8 – 0,7
= 1,837 · 10–5 A
7.200 + 180 · 1.200
(241)
3) Ahora podemos calcular IC mediante la ecuación 45:
IC = βIB = 180 · 1,837 · 10–5 = 3,3 mA
(242)
4) Finalmente, aplicamos la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla de salida:
VCC = IC RC + vCE + IC RE
(243)
vCE = VCC – IC RC – IC RE = 3,07 V
(244)
de donde despejamos vCE :
Y ya tenemos calculado el punto de operación que viene dado por:
Q = (vCE = 3,07 V,IC = 3,3 mA)
(245)
Problema 2
El circuito del problema 2 no se corresponde con ninguno de los circuitos
de polarización presentados en el subapartado 2.1.2. Sin embargo, podemos
seguir un procedimiento totalmente análogo al presentado en el subapartado 2.1.2 para calcular el punto de trabajo del transistor.
En primer lugar, redibujamos en la figura 106 el circuito de la figura 101 explicitando en él las mallas de entrada y salida del BJT. Para ello, tan sólo hemos
tenido que duplicar la fuente de tensión VCC .
Al disponer de las mallas de entrada y de salida, será más fácil calcular el
punto de operación. Ahora seguiremos un proceso análogo al llevado a cabo
en el subapartado 2.1.2.
1) En primer lugar, aplicamos la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla de
entrada:
VCC = IB RB + vBE + IE RE
(246)
12 = 11.000IB + 0,7 + 20.000IE
(247)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
161
Ahora hacemos uso de IE ≈ βIB y convertimos la ecuación 247 en:
12 = 11.000IB + 0,7 + 20.000βIB
(248)
Figura 106. Circuito redibujado del problema 2
RC
IC
IB
RB
C
VCC
B
IE
E
Malla
salida
VCC
Malla
entrada
RE
2) De la ecuación 248, podemos despejar IB :
IB =
12 – 0,7
= 5,62 · 10–6 A
11.000 + 100 · 20.000
(249)
3) Ahora podemos calcular IC mediante la ecuación 45:
IC = βIB = 100 · 5,62 · 10–6 = 0,562 mA
(250)
4) Finalmente, si aplicamos la ley de Kirchhoff de tensiones a la malla de
salida:
VCC = IC RC + vCE + IC RE
(251)
vCE = VCC – IC RC – IC RE = 0,184 V
(252)
de donde despejamos vCE :
Y ya tenemos calculado el punto de operación que viene dado por:
Q = (vCE = 0,184 V,IC = 0,562 mA)
(253)
Como veis, un circuito diferente de polarización se analiza a partir de los mismos procedimientos que los comentados en el apartado 2.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
162
Problema 3
Primero, recordemos que el circuito por división de tensión está dado por la
figura 107.
Figura 107. Circuito de polarización por división
de tensión
R1
RC
IC
C
B
VCC
IB
R2
E
IE
RE
Seguiremos los pasos mencionados en el recuadro gris del subapartado 2.1.3.
En primer lugar, debemos explicitar los datos iniciales del problema.
1) Conocer el punto de trabajo del transistor. En este caso, nos indican que
IC = 2,1 mA pero no nos dicen nada del valor de vCE . Sin embargo, sí nos dicen
que la excursión simétrica ha de ser máxima. Eso implica que el punto de
trabajo se tiene que localizar en un lugar central de las características del BJT
y por lo tanto debemos seguir la recomendación dada en el subapartado 2.1.3
por medio de la ecuación 99 para la elección de vCE . Entonces, vCE = 0,5VCC =
6 V y ya tenemos el punto de trabajo deseado.
2) Conocer el valor de la fuente de continua, VCC . En nuestro problema, VCC =
12 V.
3) Conocer el valor de βmin . En el enunciado nos dicen que βmin = 120. Ahora
que ya tenemos presentes todos los datos necesarios, podemos comenzar con
la fase de diseño propiamente dicha.
4) Inicialmente, debemos calcular la resistencia RE . Primero calculamos su
diferencia de potencial según:
VRE = 0,1VCC = 1,2 V
(254)
y a continuación el valor de la resistencia haciendo uso de la ley de Ohm:
RE =
1,2
vRE
=
= 571,43 Ω
IC
0,0021
(255)
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
163
5) Dimensionamos la fuente de Thévenin con la ecuación 101:
VTh = 0,7 + vRE = 0,7 + 1,2 = 1,9 V
(256)
6) y la resistencia Thévenin con la ecuación 102:
RTh = 0,1βmin RE = 0,1 · 120 · 571,43 = 6.857,1 Ω = 6,86 kΩ
(257)
7) De los valores del equivalente Thévenin calcularemos las resistencias R1
y R2 :
R1 =
VCC RTh 12 · 6.857,1
=
= 4,33 · 104 Ω
VTh
1,9
(258)
R2 =
VCC RTh
12 · 6.857,1
=
= 8.146,9 Ω
VCC – VTh
12 – 1,9
(259)
8) Finalmente, despejamos el valor de RC de la ecuación 78:
RC =
VCC = IC RC + vCE + IC RE
(260)
VCC – vCE
12 – 6
– RE =
– 571,43 = 2.285 Ω
IC
0,0021
(261)
Ya tenemos todos los parámetros que definen la red de polarización buscada.
Problema 4
Como vDS es tal que el dispositivo está en saturación, sabemos que es la ecuación 175 la que modela al dispositivo:
ID = IDss
v
1 – GS
vGSoff
!2
(262)
Dado que conocemos todos los datos, podemos sustituirlos en la ecuación 262
y obtener:
„
ID = 10 1 –
–1,7
–3,2
«2
= 2,197 mA
(263)
Fijaos en que, dentro de la ecuación, hemos sustituido los valores de las tensiones con su signo, que debe ser negativo si está en saturación.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
164
Problema 5
El JFET de canal N está en saturación cuando se satisface la ecuación 173:
vDS ≥ vGS – vGSoff
(264)
En el enunciado, nos proporcionan los datos para sustituir en la ecuación 264
y obtener la tensión vDS a partir de la cual el dispositivo está en saturación:
vDS ≥ –(1,2) – (–3,2) = 2 V
(265)
Fijaos en cómo, de nuevo, las tensiones aparecen con sus respectivos signos.
Problema 6
En primer lugar, redibujamos el circuito problema con las mallas que vamos a
usar para resolverlo.
Figura 108. Circuito del problema 6
ID
RD
VDD
RG
G
S
IG
–
+
D
+
–
Malla
2
IS
VGG
Malla
1
Para calcular vDS , aplicamos la ley de Kirchhoff de voltajes a la malla 2 indicada
en la figura 108. El resultado es la ecuación:
VDD = ID RD + vDS
(266)
De la ecuación 266 podemos despejar el valor de vDS :
vDS = VDD – ID RD
(267)
En la ecuación 267, conocemos VDD y RD pero no conocemos ID , así que no podemos calcular el valor de vDS . Necesitaríamos conocer el valor de ID , ¿cómo
podemos hallarlo? Para un JFET en la región de polarización de saturación,
existe una relación entre ID y vGS , que está dada por la ecuación 262:
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
165
v
1 – GS
vGSoff
ID = IDss
!2
(268)
Por lo tanto, si hallamos vGS , entonces podríamos calcular ID y sustituirlo en
la ecuación 267 para conocer vDS . El problema se ha reducido ahora a calcular
vGS . Para ello, aplicamos la ley de Kirchhoff de voltajes a la malla 1 de la
figura 108:
–VGG = IG RG + vGS
(269)
vGS = –VGG = –1,5 V
(270)
Como IG = 0 entonces,
Ahora que ya tenemos calculado vGS , llevamos su valor a la ecuación 268 para
hallar ID :
ID = IDss
v
1 – GS
vGSoff
!2
„
=5 1–
–1,5
–3,6
«2
= 1,7 mA
(271)
Una vez que conocemos ID , llevamos su valor a la ecuación 267 y obtenemos
finalmente el valor de vDS , que es lo que nos pedían en el enunciado:
vDS = VDD – ID RD = 30 – 0,0017 · 6.000 = 19,8 V
(272)
Problema 7
Vamos a comenzar redibujando el circuito de la figura 103 de una forma más
simplificada, dada por la figura 109.
Figura 109. Redibujo del circuito del problema 7
+
RD
D
8kΩ
G
S
+
–
5V
2kΩ
Equivalente Thèvenin
5V
–
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
166
Para hacer más sencillos los cálculos, podemos reemplazar los componentes
conectados a la puerta por su equivalente Thévenin mostrado en la figura 110,
donde los valores del equivalente Thévenin son:
RTh =
R1 R2
= 1,6 kΩ
R1 + R2
(273)
5R2
=1V
R1 + R2
(274)
VTh =
Figura 110. Equivalente Thévenin del circuito del problema 7
+
5V
–
RD
D
1,6 kΩ
G
S
+
–
1V
Malla
entrada
Equivalente Thèvenin
Ahora, para calcular vGS , podemos aplicar la ley de Kirchhoff de tensiones a la
malla de entrada mostrada en la figura 110:
1 = IG 1.600 + vGS
(275)
Dado que IG = 0, entonces, vGS = 1 V que es la solución buscada.
Problema 8
En este problema, vemos que partimos de un circuito de amplificación en
emisor común, muy parecido al presentado en el subapartado 2.4.1 con la
particularidad de que ahora la resistencia de emisor se ha dividido en dos
partes, RE1 y RE2 de tal forma que sólo una de las resistencias está en paralelo
con el condensador Cb . Entonces, cuando realicemos el análisis en continua
y pongamos el condensador en circuito abierto, la resistencia de emisor total
será la suma de ellas, RE = RE1 + RE2 .
Por otro lado, cuando realicemos el análisis en alterna y sustituyamos el condensador por el cortocircuito, la resistencia RE2 desaparecerá, pero ahora RE1
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
167
seguirá presente en el modelo lineal del circuito. Veamos cómo afecta este hecho al cálculo de la ganancia y de la resistencia de entrada (especialmente) del
circuito de amplificación.
Para analizar el circuito problema, seguimos los mismos pasos que en el subapartado 2.4.1. En primer lugar, vamos a llevar a cabo el análisis de continua.
Para ello, sustituimos los condensadores por circuitos abiertos y obtenemos el
circuito de polarización por división de tensión dado por la figura 111.
Figura 111. Circuito de polarización del problema 8
R1
RC
IC
C
B
VCC
IB
R2
E
IE
RE
En esta figura, la resistencia de emisor es la suma RE = RE1 + RE2 . Con los datos
del ejercicio, vemos que se trata del mismo circuito de polarización que el
resuelto en el problema 1. Ya calculamos entonces el punto de operación de
este circuito que viene dado por:
Q = (vCE = 3,07 V,IC = 3,3 mA)
(276)
A continuación, realizamos el análisis en alterna. Para ello:
1) Debemos poner los condensadores en cortocircuito. El resultado de esta
operación está representado en la figura 112.
2) Identificamos la configuración en la que trabaja el BJT. En este caso, es
una configuración de emisor común, ya que la salida se toma en el colector
y el emisor, a través de la resistencia RE1 , está compartido por los circuitos de
entrada y de salida.
3) A continuación, sustituimos el BJT por su modelo de parámetros r y obtenemos el circuito de la figura 113.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
168
Figura 112. Análisis de alterna del circuito del problema 8
Salida
C
vo (t)
B
E
vi (t)
R1
RC
R2
RE1
Entrada
Figura 113. Sustitución del BJT por su modelo de parámetros r
C
Ri
ii
βIB
IB
B
vo (t)
rE
RC
E
vi (t)
R1
IC
R2
IE
RE1
Como podéis ver en la figura 113, lo que ha ocurrido ahora es que la resistencia
de emisor ya no es sólo re , sino que también aparece RE1 .
4) Ahora estamos preparados para analizar el circuito de la figura 113 y responder a los apartados a, b y c.
a) Para el cálculo de la ganancia, nos damos cuenta de que podemos utilizar la
Ganancia en voltaje
misma expresión que la obtenida en el subapartado 2.4.1, pero para un nuevo
valor de la resistencia de emisor dado por RE = re +RE1 . Es decir, el circuito lineal
representado en la figura 113 es el mismo que el representado en la figura 36
si se utiliza como resistencia de emisor un valor de RE = re + RE1 . Entonces,
podríamos obtener la ganancia en voltaje a partir de la ecuación 136 sin más
que sustituir la resistencia de emisor por el nuevo valor. El resultado es:
Av = –
Rc
re + RE1
Av = –
Rc
re
donde re era la única
resistencia conectada al
emisor.
(277)
Vemos que ahora el valor de la ganancia es inferior al obtenido cuando no se
divide la resistencia en dos partes. De hecho, suele ocurrir habitualmente que
RE1 >> re
La ganancia en voltaje del
amplificador de emisor
común es
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
169
y la ecuación 277 se puede simplificar a:
Av = –
Rc
RE1
(278)
El resultado final es una ganancia más pequeña que la obtenida sin la división
de la resistencia de emisor en dos, pero tenemos una ventaja: ahora la ganancia sólo depende de los parámetros de la red de polarización, no depende de
ningún parámetro del BJT, ya que ahora no depende de re , que viene determinado por la polarización y el valor de β. Con los datos del enunciado, el valor
aproximado de la ganancia en tensión es:
Av = –
Rc
= –7,5
RE1
(279)
b) Ahora que ya tenemos calculada la ganancia en tensión pasamos a calcular
la resistencia de entrada. La resistencia de entrada se puede calcular como la
asociación en paralelo de R1 , R2 y la resistencia de entrada del BJT. Calculemos
la resistencia de entrada del BJT y calculamos la asociación en paralelo.
La resistencia de entrada del BJT se puede calcular como la caída de potencial
en las resistencia de emisor dividida entre la corriente de entrada. La caída de
potencial en la resistencia de emisor es:
∆v = (1 + β)IB (re + RE1 )
(280)
puesto que la caída de potencial en una resistencia es, según la ley de Ohm,
el producto de la intensidad por la resistencia. Ahora debemos dividir este
valor entre la corriente de entrada al BJT, que es IB . Entonces, la resistencia de
entrada del BJT resulta ser:
RinBJT =
(1 + β)IB (re + RE1 )
= (1 + β)(re + RE1 ) ≃ βRE1
IB
(281)
Por lo tanto, la resistencia de entrada es:
Rin = R1 //R2 //RinBJT = 6 kΩ
(282)
Esta resistencia de entrada resulta ser más grande que cuando no se divide
la resistencia del emisor en dos partes y esto es algo positivo puesto que lo
más interesante en un circuito es que presenta una resistencia de entrada
lo más grande posible para que no cargue apenas al circuito precedente. Tenemos, pues, que la ganancia no depende del BJT y que la resistencia de entrada
aumenta como rasgos positivos. En contrapartida, la ganancia total baja.
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
170
Si queremos tener todas las propiedades del amplificador, tendremos que recurrir a amplificadores multietapa que compondrán los llamados amplificadores
operacionales, que estudiaréis en el módulo siguiente.
c) Finalmente, podremos calcular la salida ante una entrada de la forma vi (t) =
0,7 sen(2t) sin más que multiplicar la amplitud de la señal de entrada por la
ganancia en voltaje. Por lo tanto, el voltaje de salida será:
vo (t) = Av vi (t) = –7,5 · 0,7 · sen(2t) = –5,25 sen(2t) V
(283)
Como veis, el amplificador ha cambiado el signo de la señal, ya que ahora
hay un signo negativo multiplicando a la amplitud de la señal de salida. Sin
embargo, ésta es sólo la salida de alterna del circuito. La salida total se puede
calcular por superposición a través de la suma de la salida de continua y la de
alterna.
vo = vQ – 5,25 sen(2t) = 3,07 – 5,25 sen(2t) V
(284)
Si queremos que la componente de continua no pase a la salida, tendremos
que utilizar un condensador de desacoplo conectado al terminal de salida.
Problema 9
En este caso, tenemos un problema muy parecido al problema 8 pero ahora, en lugar de utilizar el modelo de parámetros r, nos dice el enunciado que
utilicemos el modelo de parámetros h. Así, vemos cómo se utiliza este modelo y tenéis un ejemplo diferente sobre cómo se sustituye el transistor en los
circuitos basados en BJT. También nos dice que podemos utilizar el modelo
simplificado de parámetros h introducido en el subapartado 2.3.1 en lugar del
modelo completo.
Para resolver las preguntas, primero debemos obtener el punto de operación
del transistor. Para ello, seguimos los pasos indicados en el subapartado 2.1.2.
Inicialmente, ponemos todos los condensadores en circuito abierto. Si hacemos esto en el circuito de la figura 105, obtenemos el circuito de polarización
por división de tensión estudiado en el subapartado 2.1.2. Podemos entonces
calcular su punto de operación como hicimos entonces.
Calculamos, en primer lugar, el equivalente Thévenin del circuito de entrada,
formado por las resistencias R1 , R2 y la fuente de tensión VCC . El resultado es:
RTh =
R1 R2
= 100 kΩ
R1 + R2
(285)
R2
=4V
R1 + R2
(286)
VTh = VCC
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
171
A continuación:
1) Aplicamos la ley de voltajes de Kirchhoff a la malla de entrada:
VTh = IB RTh + vBE + IE RE
(287)
En la ecuación 287, nos aparece el valor de vBE y el de la corriente IE . El valor
de vBE = 0,7 V, ya que el transistor se encuentra en la región de activa directa.
El valor de IE se calcula a través de la ecuación 50:
IE ≈ βIB
(288)
El problema ahora es ¿cuánto vale β? Si nos fijamos en el parámetro h21 de
la ecuación 122, nos damos cuenta de que desempeña el mismo papel que
β y, por lo tanto, β = h21 = 330. Entonces, la ecuación de malla a la entrada
queda así:
VTh = IB RTh + vBE + h21 IB RE
(289)
2) Entonces, podemos despejar IB como:
VTh – vBE
= 7,67 · 10–6 A
RTh + h21 RE
IB =
(290)
3) La corriente de colector se puede calcular ahora a partir de la ecuación 122:
IC = h21 IB = 2,5 mA
(291)
4) Finalmente, a partir de este valor podemos calcular el de vCE , que se calcula
a partir de la ley de tensiones de Kirchhoff aplicada a la malla de salida:
VCC = IC RC + VCE + IE RE
(292)
donde hacemos que IE ≈ IC :
VCC = IC RC + VCE + IC RE = IC (RC + RE ) + vCE
(293)
vCE = VCC – IC (RC + RE ) = 4,4 V
(294)
Entonces:
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
172
y ya tenemos calculado el punto de operación y los valores de continua del
dispositivo.
Ahora ya podemos pasar a resolver el apartado a.
a) Para calcular la ganancia en tensión del amplificador, en primer lugar ponemos los condensadores en cortocircuito y ponemos la fuente de tensión
continua VCC a cero. Obtenemos el circuito de la figura 114.
Figura 114. Circuito del problema 9: análisis en alterna
R1
RC
Salida
C
vo (t)
B
E
vi (t)
R2
Entrada
A continuación, sustituimos el BJT por su modelo de pequeña señal de parámetros híbridos representado en la figura 31. El resultado es la figura 115.
Figura 115. Circuito del problema 9: modelo lineal de parámetros h
R1
RC
Salida
C
vo (t)
h21IB
IB
vi (t)
R2
B
h11
Parámetros h
E
Entrada
CC-BY-SA • PID_00170129
El transistor
173
Fijaos en cómo se han tenido en cuenta los terminales del modelo de parámetros h representado en la figura 31 a la hora de sustituir el modelo. Para poder
trabajar con este modelo lineal más fácilmente, lo redibujamos de una forma
más conveniente en la figura 116.
Figura 116. Circuito del problema 9: modelo lineal de parámetros h dibujado
de una forma más conveniente
Salida
IB
vo (t)
B
vi (t)
R1
R2
C
h11
h21IB
E
RC
Parámetros h
Ahora ya podemos calcular la ganancia en corriente. Ésta se define como el
cociente de la tensión de salida entre la tensión de entrada:
Av =
vo
vi
(295)
Calculemos ambas tensiones y hagamos la división:
•
Comencemos con la tensión de entrada. La tensión de entrada vi se puede
calcular como la caída de tensión en las resistencias R1 , R2 o h11 , ya que se
encuentran todas ellas en paralelo. Calculemos la caída de tensión en h11 ,
que es lo más sencillo. Entonces, vi será la caída de tensión en la resistencia
h11 que es, según la ley de Ohm:
vi = Ih11 h11
(296)
Veamos ahora qué corriente circula por esa resistencia. La corriente que
circula por la resistencia se puede calcular aplicando la ley de Kirchhoff de
corrientes al nodo del emisor y resulta ser:
Ih11 = IB
(297)
vi = IB h11
(298)
de donde:
CC-BY-SA • PID_00170129
•
El transistor
174
La tensión de salida es la caída de tensión en la resistencia de colector, RC :
vo = IRC RC = –h21 IB RC
(299)
donde el signo menos aparece debido a que la corriente circula del potencial menor al mayor de la resistencia de colector.
•
Ahora dividimos la ecuación 298 entre la 299 y obtenemos la ganancia de
tensión:
Av =
vo
h I R
h R
= – 21 B C = – 21 C ≈ –146
vi
IB h11
h11
(300)
y ya tenemos calculada la ganancia en voltaje. Pasemos a calcular la resistencia de entrada.
b) La resistencia de entrada se calcula con la salida en abierto. Como no tenemos nada conectado a la salida, la resistencia de entrada es la asociación en
paralelo de R1 , R2 y h11 :
Rin = R1 //R2 //h11 = 4,3 kΩ
(301)
Aunque no lo piden en el enunciado, el cálculo de la resistencia de salida
es inmediato. Para ello, debemos dejar el circuito de entrada en abierto y la
resistencia de salida es simplemente RC .
Ro = RC = 2 kΩ
(302)
c) Finalmente, la salida ante una entrada de la forma vi (t) = 0,7 sen(2t) se puede calcular mediante superposición. La salida total será la salida en continua
más la salida a esta señal en alterna. La salida en continua era vCE , mientras
que la salida en alterna es:
vo (t) = Av · 0,7 · sen(2t) = –102,2 sen(2t) V
(303)
que es la señal de entrada multiplicada por la ganancia en voltaje. Por lo tanto,
si aplicamos superposición, la salida total será:
vo,total (t) = vCE + Av · 0,7 · sen(2t) = 4,4 – 102,2 sen(2t) V
(304)
Vemos que la salida posee también una componente en continua. Si quisiéramos eliminar esta componente en continua, tendríamos que poner un condensador de desacoplo en la salida.
CC-BY-SA • PID_00170129
175
Resumen
En este módulo, hemos introducido la estructura física y algunas de las aplicaciones de los transistores más utilizados en baja frecuencia que son el transistor bipolar de unión (BJT) y el transistor de efecto de campo (FET).
En primer lugar, hemos comenzado con la estructura física de los BJT. Los BJT
son dispositivos de tres terminales que reciben el nombre de emisor (E), base
(B) y colector (C). Su principio de funcionamiento básico consiste en que el
terminal de base controla la corriente que pasa por los otros dos.
Para ser capaces de analizar circuitos con BJT, obtuvimos un modelo eléctrico
a través de las ecuaciones de Ebers-Moll. El comportamiento global del BJT es
no lineal, lo que da lugar a diferentes zonas o regiones de funcionamiento:
•
activa directa,
•
activa inversa,
•
saturación,
•
corte.
Como consecuencia, si se desea que el BJT se mantenga en la misma región de
funcionamiento cuando se le conecta a la entrada una tensión variable en el
tiempo es necesario acoplarle un circuito de polarización. El circuito de polarización es un circuito externo que obliga al BJT a comportarse de la misma
forma a pesar de tensiones o corrientes variables en la base. En aplicaciones
de amplificación, la región de funcionamiento debe ser la de activa directa.
Uno de los circuitos de polarización más usados para obligar a que el BJT
permanezca en la región de activa directa es el basado en el divisor de tensión.
La principal ventaja de este circuito es que hace que el punto de operación sea
insensible a las variaciones del parámetro β del transistor. De esta forma, el
punto de operación es el mismo para transistores con diferente valor de β.
Una vez que ya tenemos los circuitos de polarización, hemos visto en el apartado 2 topologías de circuitos de amplificación. Para ellos, nos restringimos al
caso de pequeña señal y frecuencia intermedia. Esto significa que no amplificábamos el término de continua y que la señal de entrada tenía una amplitud
más pequeña de la señal del punto de operación. Bajo estas circunstancias, el
transistor podía representarse de forma lineal. Hemos visto dos modelos lineales del BJT. El modelo de parámetros híbridos y el modelo de parámetros r.
El modelo de parámetros híbridos es una forma general de representar circuitos en electrónica, mientras que el modelo de parámetros r era un modelo más
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
176
físico y construido especialmente para el BJT. Con este modelo, hemos analizado las configuraciones de amplificadores en emisor común, base común y
emisor común. En las configuraciones de emisor y base común se conseguía
ganancia en tensión, mientras que en colector común la ganancia en tensión
era prácticamente la unidad. Para cada una de estas configuraciones, presentamos también el valor de sus resistencias de entrada y de salida.
En el último apartado, hemos introducido la estructura física fundamental
de los transistores de efecto de campo, FET. Los FET están divididos en dos
tipos de familias: FET de unión o JFET y FET de metal-óxido-semiconductor
o MOSFET.
Los transistores FET son dispositivos de tres terminales llamados fuente (S),
drenador (D) y puerta (G). En general, la corriente de puerta es prácticamente
cero y la corriente de drenador coincide con la de fuente. El principio básico de
funcionamiento de los FET es que la corriente de drenador se puede controlar
mediante la tensión aplicada a la puerta. Por lo tanto, se trata de dispositivos
controlados por tensión.
La diferencia entre los JFET y los MOSFET estriba en la forma en la que se
consigue que la corriente de puerta sea prácticamente cero. En los JFET, se
consigue mediante la polarización en inversa de una unión PN. Por otro lado,
en los MOSFET, se consigue aislando eléctricamente el terminal de puerta del
semiconductor por medio de una fina capa aislante.
Ambos dispositivos poseen características I-V similares en las que se pueden
distinguir cuatro regiones de funcionamiento diferentes:
•
Zona óhmica o lineal. En esta zona, el transistor se comporta como una
resistencia.
•
Zona de saturación. El transistor se comporta como una fuente de corriente controlado por tensión.
•
Zona de corte. El transistor se comporta como un circuito abierto.
•
Zona de ruptura. El transistor pierde su integridad.
En aplicaciones de amplificación, los FET trabajan en la zona de saturación.
Para conseguir que el transistor permanezca en la zona de saturación ante
tensiones de entrada variables en el tiempo, es necesario acoplarle circuitos
de polarización. Las topologías de circuitos de polarización y de amplificación
son muy semejantes a las estudiadas para el BJT.
Finalmente, la tecnología basada en MOSFET es la más utilizada en la realización de circuitos digitales. Hemos visto cómo sintetizar puertas lógicas utilizando transistores FET. En particular, puertas de tipo NOT y de tipo NAND.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
177
Ejercicios de autoevaluación
1. Si las tensiones entre los terminales de un BJT son vBE < Vγ y vBC < Vγ , entonces el BJT
está en la región...
a) activa directa.
b) de corte.
c) de saturación.
d) activa inversa.
2. Si tenemos un BJT de silicio polarizado en la región activa directa, la tensión de emisor es
0,7 V menor que la tensión de...
a) colector.
b) base.
c) tierra.
d) alimentación VCC .
3. El incremento de temperatura, en un transistor BJT,...
a) no cambia el valor de β.
b) disminuye el valor de β.
c) aumenta el valor de β.
d) Todas las respuestas anteriores son falsas.
4. El objetivo de un circuito de polarización para un BJT es...
a) configurar la región de funcionamiento del transistor.
b) conseguir que el punto de trabajo sea estable frente a la variación de β.
c) Los dos puntos anteriores son correctos.
d) hacer que la ganancia de corriente β sea lo más grande posible.
5. En un transistor BJT,...
a) la base está mucho más dopada que el emisor y el colector.
b) todas las partes tienen el mismo tamaño.
c) los terminales de emisor y colector son simétricos.
d) la base es mucho más estrecha que el emisor y colector.
6. En un circuito de polarización por división de tensión, la resistencia de emisor RE ...
a) no desempeña ningún papel.
b) actúa inestabilizando el punto de trabajo frente a variaciones de β.
c) actúa como una realimentación negativa.
d) tiene el mismo papel que la resistencia de colector RC .
7. Las ecuaciones de Ebers-Moll...
a) describen el comportamiento del BJT en todas las regiones.
b) describen el comportamiento tan sólo en la región de activa directa.
c) describen el comportamiento en activa, tanto en inversa como en directa.
d) Todas las respuestas anteriores son falsas.
8. El dibujo de la figura 117 representa un transistor...
Figura 117
D
G
S
a) MOSFET de deplexión de canal N.
b) MOSFET de acumulación de canal N.
c) MOSFET de deplexión de canal P.
d) MOSFET de acumulación de canal P.
9. Además de la zona adecuada para amplificar señales alternas, ¿qué otras zonas encontramos en las características I-V de un dispositivo FET?
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
178
a) Activa directa, corte y saturación.
b) Lineal y saturación.
c) Lineal, corte y ruptura.
d) Activa inversa, corte y activa directa.
10. La resistencia de entrada de un MOSFET (resistencia de puerta)...
a) tiende a infinito.
b) tiende a cero.
c) es imposible de pronosticar.
d) tiende a uno.
11. En el símbolo de la figura 118, los terminales 1, 2 y 3 se corresponden respectivamente a...
a) emisor, base y colector.
b) puerta, drenador y fuente.
c) drenador, puerta y fuente.
d) fuente, puerta y drenador.
Figura 118
1
3
2
12. Para la polarización habitual de un JFET de canal N, se aplica...
a) vGS > 0 y vDS > 0.
b) vGS > 0 y vDS < 0.
c) vGS < 0 y vDS > 0.
d) vGS < 0 y vDS < 0.
13. Si se desea un amplificador con una resistencia de salida muy baja, la configuración del
BJT debe ser...
a) base común.
b) colector común.
c) emisor común.
d) Todas las respuestas anteriores son falsas.
14. La resistencia de salida de un circuito amplificador basado en un BJT en emisor común
con los parámetros R1 = 8 kΩ, R2 = 6 kΩ, RE = 1 kΩ, RC = 1,3 kΩ, VCC = 12 V, β = 180 y
vBE = 0,7 V, es...
a) R1 //R2 = 3,43 kΩ.
b) RE //RC = 565,22 Ω.
c) RC = 6 kΩ.
d) R1 //R2 //RE //RC = 485,22 Ω.
15. La ganancia en voltaje del amplificador en emisor común basado en la red de polarización del problema 1 es...
a) –220,7.
b) 190.
c) –80,75.
d) –192,3.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
179
Solucionario
1. b; 2. b; 3. c; 4. c; 5. d; 6. c; 7. a; 8. d; 9. c; 10. a; 11. c; 12. c; 13. b; 14. c; 15. d;
Glosario
αF f Se lee ”alfa sub efe” y representa el coeficiente de transferencia directa de electrones.
αR f Se lee ”alfa sub erre” y representa el coeficiente de transferencia inverso de electrones.
activa directa f Región de funcionamiento de un BJT en la que la corriente de colector y
de emisor es proporcional a la corriente de base.
amplificador m Circuito que proporciona a su salida un valor de tensión o corriente superior al que hay en la entrada.
baja frecuencia f Región de frecuencias de la señal de entrada cuya longitud de onda es
mucho más grande que las dimensiones del circuito. Además, también incluye las señales
constantes o de continua.
β f La letra griega beta es la ganancia en corriente de un BJT.
bipuerta f Elemento circuital de cuatro terminales entre los que existe una relación algebraica entre sus variables.
BJT m Siglas del transistor bipolar de unión, Bipolar Junction Transistor. Posee tres terminales,
base (B), emisor (E) y colector (C). En los BJT, la corriente de base controla la corriente que
circula por los otros dos terminales.
circuito de polarización m Circuito que permite configurar el modo de funcionamiento
de un transistor.
corriente de saturación, IDsat f Corriente constante que aparece en los dispositivos FET
cuando el canal está estrangulado.
dispositivo de estado sólido m Dispositivo construido enteramente de materiales sólidos donde los portadores de carga se encuentran completamente confinados en su interior.
Hoy por hoy, esta denominación suena extraña, pero históricamente este término se ideó
en contraposición a las tecnologías electrónicas anteriores basadas en tubos de vacío o dispositivos de descarga de gases y a los dispositivos electromecánicos (como interruptores o
conmutadores) con partes móviles.
drenador, D m Terminal de los transistores FET. Es por donde salen los electrones que
circulan por el transistor en los FET de canal N y por donde salen los huecos en los de
canal P.
energía cinética f Energía que posee un objeto debido a su estado de movimiento. En
concreto, su valor depende de la velocidad y de la masa del objeto a través de la ecuación
Ec = 12 mv2 .
FET m Siglas del transistor de efecto de campo, Field effect transistor. Dispositivos de tres
terminales, drenador (D), puerta (G) y fuente(S). La tensión de puerta controla la corriente
que circula por los otros dos terminales.
fuente, S f Terminal de los transistores FET. Es por donde entran los electrones que circulan
por el transistor en los FET de canal N y por donde entran los huecos en los de canal P.
hueco m Partícula abstracta con carga positiva igual en valor absoluto a la de un electrón.
JFET m Siglas del transistor de efecto de campo de unión, Juction FET. La corriente a través
del terminal de puerta se impide por medio de una unión PN polarizada en inversa.
MOSFET m Siglas del transistor de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor, metaloxide-semiconductor FET. La corriente a través del terminal de puerta se impide por medio de
una fina capa aislante.
puerta, G f Terminal de los transistores FET. Es el terminal cuya tensión controla la corriente
que circula por el drenador y la fuente de los FET.
punto de trabajo, Q m Colección de variables que definen el comportamiento eléctrico de
un transistor.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
180
recombinación f Proceso que tiene lugar dentro de los materiales semiconductores y por
el que electrones libres ocupan huecos y dejan de estar libres.
red cristalina f Asociación de átomos fijos del material que forman una estructura periódica en el espacio.
relación de reciprocidad f Relación entre los coeficientes de transferencia directo e inverso y las corrientes inversas de saturación de los diodos del modelo de Ebers-Moll y viene
dada por la ecuación αF IES = αR ICS = IS .
semiconductor en equilibrio m Situación que alcanza un semiconductor cuando no
dispone de fuentes de tensión externas conectadas a él.
tensión umbral, vGSoff f Tensión a partir de la cual se produce el estrangulamiento de canal
en los transistores de tipo FET.
tensión umbral de un diodo f Es el valor de tensión a partir del cual empieza a circular
una corriente apreciable por el diodo. Se le denota por Vz .
topología f Forma en la que los diferentes componentes de un circuito están conectados
entre sí.
kT
, donde T
q
–23
1,38·10
J/K y q es la
voltaje térmico m Está dado por VT =
es la temperatura en kelvin, k es la
constante de Boltzmann de valor
carga del electrón en valor absoluto.
zona de corte f Región de funcionamiento de los BJT y FET en la que no circula corriente
a través del dispositivo.
zona de saturación f Región de funcionamiento de los BJT y FET.
zona óhmica o lineal f Región de funcionamiento de los transistores FET en la que la
relación entre la corriente que circula por sus terminales y la tensión de drenador es proporcional.
El transistor
CC-BY-SA • PID_00170129
181
Bibliografía
Casilari, E; Romero J. M.; De Trazenies, C. (2003). Transistores de efecto campo. Ediciones
de la Universidad de Málaga (Serie “Manuales”).
López, G; García J. M. (1993). Física de los dispositivos electrónicos. Imprenta Fareso.
Malik, N. R. (2000). Circuitos electrónicos. Madrid: Editorial Prentice Hall.
Prat, L; Calderer, J. (2003). Dispositivos electrónicos y fotónicos. Fundamentos. Edicions UPC.
El transistor