a) b) Σ F = 0 x: N2 = fr y: N1 = m1g + m2g Σ Г = 0 Calculamos

P1.- Una escalera uniforme de longitud L y masa m1 se apoya contra la pared sin rozamiento. La escalera
forma un ángulo θ con la horizontal.
a) Diagrama de fuerzas que actúan sobre la escalera
b) Calcular la fuerza horizontal y vertical que ejerce el suelo sobre la escalera cuando un bombero
de masa m2 está a una distancia d1 de la base de la escalera.
c) Si la escalera está a punto de resbalar cuando el bombero está a una distancia d2 de la base de la
escalera, cuál es el coeficiente de rozamiento estático entre la escalera y el suelo?
DATOS: m1 = 4Kg; m2= 70Kg; θ = 30º; d1 = 0.2L; d2 = 0.4L
N2
a)
b)
ΣF=0
x: N2 = fr
y: N1 = m1g + m2g
m1g
N1
m2g
θ
fr
O
ΣГ=0
Calculamos momentos respecto a O. Los momentos de fr y de N1 son cero
Los restantes resultan en:
N2Lsenθ = m1g(L/2)cosθ + m2gd1cosθ Æ
N2 = (m1/2 + m2d1/L)gcotθ = 271.9 N
c)
Repetimos el cálculo anterior pero con d2 en lugar de d1. El cálculo resulta en:
N2 = (m1/2 + m2d2/L)gcotθ = 509.2 N
La fr ahora coincide con su valor límite para rozamiento estático:
fr = µg(m1 + m2) Æ µ = fr/(m1 + m2)g = 0.7