Determinar la probabilidad de que cuatro cartas extraidas

Determinar la probabilidad de que cuatro cartas extraidas, aleatoriamente y sin reposición, de una baraja de 52 cartas
sean ases.
Solución:
El número de formas en que se pueden sacar cuatro cartas del paquete de 52 es
52
4
= 270; 275
De todas esas sólo una es favorable, hay una sola forma de sacar cuatro ases. Así que
P =
1
270; 275
Otra forma de resolverlo:
El evento A1 es que en la primera extracción saquemos un as. La probabilidad de A1 es entonces P (A1 ) = 4=52.
Al haber sacado un as, nos quedan 3 de 51 barajas, así que si A2 es el evento que consiste en sacar un segundo as, su
probabilidad será P (A2 j A1 ) = 3=51.
Con el mismo razonamiento y notación, tenemos P (A3 j A1 ; A2 ) = 2=50 =
1
y P (A4 j A1 ; A2 ; A3 ) = 1=49.
25
Así que
P (A1 \ A2 \ A3 \ A4 ) = P (A1 ) P (A2 j A1 ) P (A3 j A1 ; A2 ) P (A4 j A1 ; A2 ; A3 )
o sea
P (A1 \ A2 \ A3 \ A4 ) =
1
270; 725
1