El Bit Cuántico

El Bit Cuántico (Qubit
(Qubit))
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Definición.
Implementación física de los qubits.
qubits.
La esfera de Bloch
Bloch..
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El Bit Cuántico (qubit)
0
1
Información clásica: el “bit”
Información cuántica: el qubit
|1 
|    | 0    | 1 
P ("0" ) |  |2
;
P ("1" )  |  |2
|0
|1 
Base computacional
| 
Medida del q
qubit: colapso
p del
vector de estado a uno de los
estados propios
|0
|  ' | 1 
Si se obtiene el valor 1
|  ' | 0 
Si se obtiene el valor 0
El conocimiento que se adquiere a partir de la medida está
ligado a la pérdida de la superposición.
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Implementación física de los qubits
Física Clásica: Sistemas que pueden estar en dos estados (bit clásico 0-1).
Física Cuántica: Sistemas que puede tener dos autovalores y dos autovectores. El principio de
Superposición permite generar superposiciones de los dos estados base (bit cuántico: qubit).
Ejemplos de sistemas cuánticos dicotómicos (qubits)
Superposición
Niveles electrónicos de átomos
Polarización del fotón
Y
Espín de un electrón
(partícula de espín ½)
X
Z
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Name
Information support
|0
|1 
Polarization encoding
Polarization of light
Horizontal
Vertical
Number of photons
Fock state
Vacuum
Single photon state
Time-bin encoding
Time of arrival
Late
Squeezed light
Quadrature
Phase-squeezed state
Electronic spin
Spin
Early
Amplitude-squeezed
state
Up
Electron number
Charge
No electron
One electron
Nucleus
Nuclear spin addressed
through NMR
Spin
Up
Down
Optical lattices
Atomic spin
Spin
Up
Down
Physical support
Photon
Coherent state of light
Electrons
Down
Charged
Uncharged
superconducting island
superconducting island
(Q=2e, one extra
(Q=0)
Cooper pair)
Superconducting
charge qubit
Charge
Superconducting flux
qubit
Current
Clockwise current
Counterclockwise
current
Superconducting phase
qubit
Energy
gy
Ground state
First excited state
Singly charged
quantum dot pair
Electron localization
Charge
Electron on left dot
Electron on right dot
Quantum dot
Dot spin
Spin
Down
Up
Josephson junction
Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Qubit
Esfera de Bloch
|    | 0    | 1 
  e i 0   e i 1
a y b son números reales.
 e i  0   e i (   ) 1   a 0  b e i 1
Como a2+b2=1,
=1 llamamos
El factor de fase puede descartarse, puesto que
esto no altera las predicciones de
probabilidades Es decir,
probabilidades.
decir los estados siguientes
son físicamente equivalentes :
 
 
a  cos   ; b  sen  
2
2
|   , ei |  
Lo anterior no es válido para kets que forman
parte de una superposición.
 
   i
  cos   0  sen   e 1
2
2
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El bit cuántico se representa geométricamente mediante un punto sobre la esfera
(esfera de Bloch):
| 0  Medida (colapso del vector de
Z
estado). La medida del qubit
hace que éste, súbitamente
colapse a uno de los dos valores
de la base computacional
computacional.

|   cos

2
| 0   sen

2
e i | 1 
 
P(0)  cos 2  
2

X
|1 
Y
 
P(1)  sen 2  
2
Evolución cuando no hay
medidas (ecuación de
Schrödinger).
g ) El p
punto q
que
representa al qubit se mueve por
la superficie de la esfera, lo que
representa al qubit en diferentes
instantes.
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