Tarea de maquinas 2 Freiber Rojas 1)Para obtener los parámetros utilizando solo los valores del punto nominal se procede se deben asumir hipótesis adicionales. En este caso, se asumirá que la corriente de vacío es un tercio de la corriente nominal y que las perdidas por magnetización son despreciables: Peje S In = n = = 146.977A ⇒ I m = 48.9923A 3Vn 3Vnηn cosφn Las bases del sistema adimensional de unidades son: SB = Peje = 100KW ; VB = Vn = 480V IB = SB V2 = 120.2813A; Z B = B = 2.304Ω SB 3VB La reactancia de magnetización en por unidad es: V 1 X m = th ≈ = 2.4551pu I m 0.4073 Como se desprecian las perdidas en el hierro la resistencia de magnetización es infinita. La corriente del rotor en el punto nominal puede calcularse como: I r = I e − I m = 1.2219∠ − 24.5636 − 0.4013∠ − 90 = 1.1164∠ − 5.4815 Rr 1 + Re + j(Xσ e + Xσ r ) ≈ = 0.8916 + j0.0856 sn Ir Xσ e ≈ Xσ r ≈ 0.0428 1200 − 1156.3 = 0.0364 1200 0.207mΩ Re = = 0.0299 pu 3Z B Rr Rr + Re = + 0.0299 ≈ 0.8916 ⇒ Rr = 0.0314 sn 0.0364 2)Primero se calculan las impedancias de entrada en por unidad para los ensayos de vacío y de rotor bloqueado. sn = Calculo la Z en vacio Z(s = 0) 480V 3790W Z(s = 0) = ∠ tan −1 ( ) = 12.2293∠78.3947 39.25A 480V * 39.25A Z(s = 0)pu = 5.3079∠78.3947 Calculo la Z com rotor bloqueado Z(s = 1) 80.92V 5864W ∠ tan −1 ( ) = 0.5443∠60.4589 146.977A 80.92V *146.977A Z(s = 1)pu = 0.2362∠60.4589 Luego, de acuerdo con el método aproximado en el punto de vacío s=0 se determina la resistencia y la reactancia de magnetización: 1 1 1 Y (s = 0) = ≈ + = 0.0379 − j0.1845 Z ent Rm jX m 1 1 Rm ≈ = 26.3852 pu; X m ≈ = 5.4201pu 0.0379 0.1845 Para el deslizamiento de rotor bloqueado s=1, es posible determinar las resistencias y las reactancias en serie: Z ent (s = 1) ≈ Re + Rr + j(Xσ e + Xσ r ) = 0.1165+j0.2055 de aquí: Rr = 0.1165 − 0.0299 = 0.0866 Xσ e ≈ Xσ r = 0.1028 3) Ahora se calculan estos valores solo con el punto nominal y con el ensayo en vacío: De la misma manera que antes: 1 1 1 Y (s = 0) = ≈ + = 0.0379 − j0.1845 Z ent Rm jX m 1 1 Rm ≈ = 26.3852 pu; X m ≈ = 5.4201pu 0.0379 0.1845 Ahora, aproximando: Vth = 0.95 tengo que la corriente de magnetización es: 0.95 0.95 Im = + = 0.1789∠ − 78.3917 26.3852 j5.4201 Luego, la corriente por el rotor se calcula: Z(s = 1) = I r = I e − I m = 1.2219∠ − 24.5636 − 0.1789∠ − 78.3917 = 1.1256∠ − 17.1907 Rr 0.95 + Re + j(Xσ e + Xσ r ) ≈ = 0.8063 + j0.2494 sn Ir Xσ e ≈ Xσ r ≈ 0.1247 Rr Rr + Re = + 0.0299 ≈ 0.8063 ⇒ Rr = 0.0283 sn 0.0364 Así, se tienen que los valores aproximados de la maquina serán: Rr = 0.0283 Re = 0.0299 (valor medido) Xσ e ≈ Xσ r ≈ 0.1247 Rm = 26.3852 X m = 5.4201 4) ahora se procede a correr una rutina de optimización en matlab, los resultados fueron: Rr = 0.1568 Re = 0.0299 (valor medido) Xσ e = 0.1054 Xσ r = 0.1054 Rm = 26.5265 X m = 5.1894 Codigo empleado: %%Programa de calculo de parametros de una maquina de induccion por minimos %%cuadrados %%Zmedida(s=0.03)= 0.7443+j0.3402 %%Zmedida(s=0)=1.0678+j5.1994 %%Zmedida(s=1)=0.1165+j0.2055 %%Re=0.0299(medida directa) %%Valores de arranque %%Xeo=0.1247 %%Xro=0.1247 %%Rro=0.0283 %%Rmo=26.3852 %%Xmo=5.4201 x0=[0.1247 26.3852 5.4201 0.1247 0.0283]'; [x fval]=fminsearch(@Costo,x0); Xefin=x(1) Rmfin=x(2) Xmfin=x(3) Rrfin=x(4) Xrfin=x(5) fval function Y=Costo(x) if (any(x<0)) Y=10000; else s=[1e-10 0.364 1]'; Re=0.0299; Xe=x(1); Rm=x(2); Xm=x(3); Rr=x(4); Xr=x(5); i=1i; j=1i; %%Zmedida(s=0.0364)= 0.7443+j0.3402 %%Zmedida(s=0)=1.0678+j5.1994 %%Zmedida(s=1)=0.1165+j0.2055 Zmedida=[1.0678+j*5.1994; 0.7443+j*0.3402; 0.1165+j*0.2055]; %%evaluacion de las impedancias Ze=(Re+j*Xe); Zm=(j*Rm*Xm)/(Rm+j*Xm); Zth=(Ze*Zm)/(Ze+Zm)+j*Xr; Ve=1; Vth=Ve*Zm/(Zm+Ze); Ir=Vth./(Zth+Rr./s); Vm=Ir.*(Rr./s+j*Xr); Im=Vm./Zm; Ie=Im+Ir; Zcalculada=Ve./Ie; err=(Zcalculada-Zmedida)./Zmedida; Y=abs(err'*err); end end 5) Característica Par-­‐deslizamiento: 6) Rendimiento vs Carga mecánica: 7)Corriente en el estator vs deslizamiento: 8) Factor de potencia vs deslizamiento: 9) Este punto es igual al punto 5!