Guía de Ejercicios Primer Nivel

Guía de Ejercicios
Primer Nivel
1. Pedro y Juan nacieron el 20 de abril de 1980. Pedro nació a las 13:00 horas y Juan a las 14:00 horas.
Podemos afirmar que el 20 de abril de 1990
A) Pedro ha vivido 10 horas más que Juan.
B) Juan ha vivido 12 horas menos que Pedro.
C) Juan ha vivido 1 hora más que Pedro.
D) Pedro ha vivido 1 hora más que Juan.
E) ninguna de las anteriores es correcta.
2 . El cuadrado de la figura se ha dividido en 4 cuadrados iguales. Uno de estos cuadrados se divide en 2
regiones Q y P. Si Q =
P , ¿ a qué parte del área del cuadrado total corresponde el área de Q ?
A)
B)
C)
D)
•
3. Marta mide a metros de altura y Carlos b centímetros menos que Marta, entre los dos miden
a) (2a + b) metros b) (2a − b) metros c) (200a − b) centímetros
d) (200a + b) centímetros d) (199a − b) centímetros
4. El perímetro de un triángulo equilátero de lado 4 cm es equivalente al perímetro de un cuadrado. El área del
cuadrado es
a) 12 cm2 b) 16 cm2 c) 3 cm2 d) 6 cm2 e) 9 cm2
1
5. Una rueda después de dar 8 vueltas completas avanzó 48 m. Entonces el diámetro de la rueda es
a) 2 m b) 3 m c) 4 m d) 6 m e) 8 m
6. Si Teresa hace 5 años tenía x años de edad, ¿qué edad tendrá Teresa en 5 años más?
a) x − 5 b) 10x c) x + 5 d) 5x e) x + 10
7. Se afirma que Juan tiene a lo menos $ 100 en su bolsillo. Si x representa la cantidad de dinero que tiene
Juan en su bolsillo, ¿cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la afirmación?
A) x = $ 100
B) x < $ 100
C) x > $ 100
• x " $ 100
• x " $ 100
8. Si el triple de un ángulo es igual a un ángulo recto, entonces el complemento del ángulo es igual a
A) 30º
B) 60º
C) 90º
D) 150º
E) No se puede determinar
9. Si cada cuadrado de la figura 1 tiene un área de 4 cm2, ¿cuál es la longitud de la línea continua de la figura?
• 32 cm
• 32
cm
• (6
+ 10) cm
• (6
+ 20) cm
• (12
+ 20) cm
10. El perímetro de un cuadrado de lado 15 cm es equivalente al perímetro de un triángulo equilátero. ¿
Cuánto mide el lado del triángulo?
a) 5 cm b) 15 cm c) 20 cm d) 45 cm e) 60 cm
11. La expresión: el cubo del antecesor de un número n , está representada por
• n3 − 1
2
• (n + 1)3
• (n − 1)3
• 3(n − 1)
• n3 + 1
12. Ana le prestó $ 1.000 a Cecilia, Cecilia le prestó $ 5.000 a Luisa y Luisa le debe $ 2.000 a Ana. ¿Cuánto
debe Luisa?
a) $ 2.000 b) $ 5.000 c) $ 6.000 d) $ 7.000 e) $ 8.000
13. En un colegio de 600 alumnos, el lunes asistieron 480. ¿Qué fracción de los alumnos faltó el lunes a
clases?
A)
B)
C)
D)
E)
19. Ciento veinte alumnos se distribuyen en las salas A, B y C. Si
de ellos se ubica en la sala A,
en la sala B y el resto en la sala C, ¿cuántos alumnos se ubican en la sala C?
• 90
• 85
• 60
• 30
E) 20
Desarrollo
1.− Una persona compra un equipo de música cuyo precio es de $ 118000 . Por pagarlo en 10 cuotas tiene un
recargo de un 7% sobre el valor contado. ¿Cuál es el valor de cada cuota?.
b) después de pagar 6 cuotas, decide pagar al contado por lo cual le ofrece un descuento del 7% sobre la
deuda. ¿Cuál fue el precio que finalmente pagó por el equipo?
2.− Dos sistemas que utilizan frecuentemente para medir temperaturas son los grados Celsius y los grados
Fahrenheit. La formula que relaciona un sistema con otro es: C =
(F −32)
3
• Calcular 30º F en grados Celsius
• Calcular 30º C en grado Fahrenheit
3.− Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba y demora 5 segundo en volver a caer . Suponiendo que
demora tanto en subir como en bajar, usando la formula:
9,8= 2
Calcular la altura alcanzada.
4.− ¿Cuánto debe valer n en la ecuación x + 2n = 8 para que x valga 2?
5.− Un estanque tiene agua hasta la mitad. Si se le agregan 2 litros se alcanza un nivel equivalente a los 7/10
de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad de este estanque?
6.−
=
7.−
=
8.− Un deposito de agua contiene 325 litros de agua y el nivel del liquido, asciende a 30 cm. ¿Cuántos litros
contendrá, si el nivel baja 25 cm.
9.− Un listón que mide 180 cm. es dividido en tres parte de tal modo que se encuentran en la razón de 1:3:4
¿Cuánto mide cada parte?
10.− Se compra un refrigerador cuyo precio al contado es de $ 160000, en 6 cuotas iguales. El recargo es de
un 2% mensual. ¿Cuánto se pago?, determine el valor de las cuotas
11.− Una pulgada es equivalente a 2,54 cm , ¿cuántas pulgadas equivalen 1 m? , ¿Cuántos centímetros
equivalen ¾ de pulgadas?
15) Expresa algebraicamente los siguientes enunciados verbales:
a) El antecesor de un número cualquiera:
b) El cuádruple del cuadrado del exceso de un número sobre 6 :
c) El exceso del cuádruple de un número sobre 3 :
d) La diferencia entre la tercera parte del cubo de un número y el cuadrado de su cuarta parte :
e) La suma de dos múltiplos de 4 consecutivos:
4
16. Hallar un número sabiendo que restando 4 del triple de dicho número resulta 29.
17. Si al cuadrado de un número entero se agrega 5, se obtiene el cuadrado del número entero que sigue.
¿Cuál es el número?
18 El doble de un número más el triple de su sucesor es 48. Hallar el número.
19 ¿Cuánto de añadirse a 2/3 para obtener dos unidades?
20 ¿Qué número sumado con sus 3/4 y con sus 3/8 es 2?
21 Si del dinero que tengo gastase la mitad y luego la tercera parte del resto, me quedaría $10. ¿Cuánto dinero
tengo?
• Utilizando la formula d = m/v Calcular la masa de 30cc de alcohol si su densidad es de 0,8 g/cc
• En electricidad se utiliza la relación llamada ley de Ohm donde R es la
resistencia eléctrica V potencial eléctrico (voltaje) e I intensidad eléctrica
A) Calcular R si V= 120 v y la intensidad de corriente I = 8 amper
• Calcular V si la resistencia vale 80 ohm y la intensidad de corriente I vale 05 amper
• Calcular I si la resistencia R= 150 ohm y el voltaje V vale 220 volt
• Despejar v en la formula
• Calcular la altura de un triángulo de base 12 cm y área 72 cm2
• Cuanto miden los lados de un cuadrado si su área es de 144 cm2
• Aplique el teorema de Pitagora para determinar el lado que falta en los siguientes triángulos
12 cm
8 cm x 15 cm 13 cm
x 7cm
6cm
x
28. Calcular la diagonal del cuadrado de lado 6cm
fig. 1
5
6