Matemática Básica (Adm.) - MA42 Ciclo 2011-1 Clase 1.3 EJERCICIO 1.3

Matemática Básica (Adm.) - MA42
Ciclo 2011-1
Clase 1.3
EJERCICIO 1.3
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• Una compañÃ−a de refinación de maÃ−z produce gluten para alimento de ganado, con un costo
variable de $ 82 por tonelada. Si los costos fijos son $ 120 000 al mes y el alimento se vende a $134 la
tonelada, ¿cuántas toneladas deben venderse al mes para que la compañÃ−a obtenga una utilidad
mensual de $ 560 000?
• La gerencia de la compañÃ−a G&E quiere saber cuántas unidades e su producto necesita vender para
obtener una utilidad de $150 000. Se cuenta con los siguientes datos: precio unitario de venta, $50; el costo
variable por unidad, $25; costo fijo total, $500 000. A partir de esta información determine el número de
unidades que debe venderse.
• Una persona desea invertir $ 20 000 en dos empresas de modo que el ingreso total por año sea de $1440.
Una empresa paga 6% anual; la otra tiene mayor riesgo y paga 7,5 % anual. ¿Cuánto debe invertir en
cada empresa?
• El costo de un producto a menudeo es de $3,40. Si el minorista desea obtener una ganancia del 20% sobre
el precio de venta, ¿a qué precio debe vender el producto?
• Una compañÃ−a fabrica los productos A y B. El costo de producir cada unidad de A es $ 2 más que el
de B. Los costos de producción de A y B son $ 1500 y $ 1000, respectivamente, y se producen 25
unidades más de A que de B. ¿Cuántas unidades de cada producto se fabrican?
• Una compañÃ−a determina que se si produce y vende q unidades de un producto, el ingreso total por las
ventas, en dólares será . Si el costo variable por unidad es de $2 y el costo fijo de $ 1200, determine el
volumen mÃ−nimo de producción.
• Un fabricante puede producir y vender q unidades de un producto cada semana a un precio de p dólares
por unidad, donde . Determine:
• La ecuación del ingreso en términos de p.
• La ecuación de ingreso en términos de q.
• El menor número de unidades que debe vender para obtener un ingreso de $ 800.
• Suponga que los clientes compraron q unidades de un producto si el precio es de dólares cada uno.
¿cuántas unidades debe vender para que el ingreso por ventas sea de $400?
• Si Q representa el ingreso real yes el nivel de oferta, se obtiene que una raÃ−z de la ecuación económica
es . Verifique utilizando la fórmula general para despejar Q en términos de . (Q es el ingreso real y es el
nivel de oferta del dinero)
• Usted es el jefe de asesores financieros de una compañÃ−a que posee un complejo de 50 oficinas. Si el
alquiler es de $400 mensuales, todas las oficinas se ocupan. Sin embargo, por cada incremento de $ 20
mensuales se quedarán dos oficinas vacantes sin posibilidad de que sean ocupadas. La compañÃ−a
quiere obtener un total de $ 20 240 mensuales por concepto de renta en este complejo. Se le pide determinar
el alquiler que debe cobrarse por cada oficina.
• El ingreso mensual de cierta compañÃ−a está dado por , donde p es el precio en dólares del producto
que fabrica esa compañÃ−a. ¿A qué precio el ingreso será de $10 000, si el precio debe ser mayor
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de $50?
• Una compañÃ−a de maquinarias tiene un plan de incentivos para sus agentes de ventas. La comisión por
cada máquina que un agente venda es de $ 40. La comisión de cada máquina vendida se incrementa en
$0,04; por cada máquina que se venda en exceso de 600 unidades. Por ejemplo, la comisión sobre cada
una de 602 máquinas vendidas será de $40,08. ¿Cuántas máquinas debe vender un agente para
obtener ingresos por $30 800?
• La compañÃ−a ABC produce focos ahorradores de muy buena calidad y mayor durabilidad. Los costos
fijos mensuales realizados por la compañÃ−a ascienden a $4000 y el costo unitario de producción es de
$2. Se sabe además que el volumen mÃ−nimo de producción es de 2000 focos.
• Demuestre que el precio de venta es $4.
• ¿Cuál debe ser el nivel de ventas para que la compañÃ−a logre una ganancia de 20% del costo total
de producción de focos ahorradores?
• Determine el número máximo y mÃ−nimo de focos ahorradores que deben venderse de tal modo que se
obtenga una utilidad entre $10000 y $12000.
• El margen de utilidad de una compañÃ−a es su ingreso neto dividido entre sus ventas totales. El margen
de utilidad de cierta compañÃ−a aumentó en 0,02 con respecto al año pasado. El año pasado
vendió su producto en $3,00 por unidad y tuvo un ingreso neto de $ 4 500. Este año incremento el precio
de su producto en $ 0,50 por unidad, vendió 2000 más y tuvo un ingreso neto de $ 7140. La
compañÃ−a nunca ha tenido un margen de utilidad mayor que 0,15. ¿Cuántas unidades vendió el
año pasado y cuántas vendió este año?
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