Trabajo de Graduación Francisco J. García Castillo Capítulo IV 158

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Conocemos como sonido a aquel fenómeno físico que estimula el sentido del
oído.
El sonido es una onda mecánica longitudinal que se transmite a través de la
vibración del medio en la misma dirección que la propagación de las ondas.
Las
frecuencias en que se encuentra el rango auditivo está comprendida en el intervalo de
20Hz a 20KHz. Para que se pueda transmitir el sonido se requiere de un medio elástico
para su propagación.
El objetivo de este capitulo es exponer todos aquellos parámetros de importancia
en la propagación, transmisión y recepción del sonido; de manera que nos permita aclarar
de una manera más exacta cualquier duda futura al momento de escoger algún parámetro
en el diseño de los filtros a utilizar al momento de tratar la señal.
Observamos en este capítulo los conceptos básicos de la acústica, los parámetros
generales de los sistemas de reproducción de sonido y el funcionamiento de nuestro
sistema receptor del sonido (el oído).
Adicionalmente incluimos el modelaje de
diversos fenómenos acústicos implementados con DSP.
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La Acústica es la ciencia que estudia la producción, transmisión y percepción del
sonido tanto en el intervalo de la audición humana como en las frecuencias ultrasónicas e
infrasónicas.
Dada la variedad de situaciones donde el sonido es de gran importancia, son
muchas las áreas de interés para su estudio: voz, música, grabación y reproducción de
sonido, telefonía, refuerzo acústico, audiología, acústica arquitectónica, control de ruido,
acústica submarina, aplicaciones médicas, etc..
Algunos de los hechos históricos
relevantes para el desarrollo de la acústica lo podemos ver en la tabla 11.
INVESTIGADORES (AÑO)
Chrysippus (240 AC)
APORTE
Teorizaron sobre la naturaleza del sonido
Aristoteles (384 –322 AC)
Vetruvius (25 AC)
Gaspare P. Schotto (1657)
Describió algunos ejemplos de análisis de ondas sonoras mediante
instrumentos basados en agua
Marin Mersenne (1588– 1648)
Desarrollo diversos estudios sobre las ondas acústicas, ganándose el
titulo de padre de la Acústica.
Isaac Newton (1642- 1727)
Desarrollo la Teoría Matemática de la propagación del sonido
Helmholtz(1868)
Publica su Teoría fisiológica de la música
Lord Rayleigh
Publica el tratado Teoría del Sonido
W.C. Sabine (1900 –1915)
Publica diversos artículos que permiten elevar la acústica
arquitectónica al grado de Ciencia
W. Herschell(siglo XIX)
Describe los pilares básicos de la acústica moderna: Generación,
Irradiación y Propagación del sonido así como también su
interacción con el ambiente mediante los fenómenos de Absorción,
Reflexión o Difracción del sonido, y por último su Percepción.
Laboratorios Bell (siglo XX)
Aportes en el campo de la Acústica, Electroacústica y la
Psicoacústica
Tabla 11 Aportes científicos a la Acústica a través de la historia
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Entre algunas de las áreas de trabajo en acústica se encuentran:
•
Acústica Arquitectónica. Estudia la interacción del sonido con las
construcciones.
•
Ingeniería Acústica. Estudia el diseño y utilización de transductores e
instrumentos de medición de sonido.
•
Acústica Musical. Combina elementos de Arte y de Ciencia al incluir el
diseño de instrumentos, el uso de sistemas de grabaciones, la modificación
electrónica de la música con el estudio de su percepción.
•
Control de Ruido y Vibraciones. Esta área cobra cada vez mayor importancia
dado el aumento en el reconocimiento del ruido como un factor de
contaminación que afecta seriamente la salud.
•
Bioacústica y Acústica médica. Estudia la interacción entre las ondas sonoras
y los cuerpos humanos y animales.
4.2.1 Las Ondas sonoras
El sonido se produce mediante un tipo de ondas longitudinales, esto es, las
moléculas de un medio que vibran en la misma dirección de propagación
Fig. 41 Propagación del sonido en el aire.
Son muchos los aspectos importantes que podemos destacar de las
ondas
acústicas; sin embargo, nos ceñiremos a los aspectos más generales de éstas y que nos
sean útiles para cuantificar e identificar los parámetros que involucran al sonido.
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Ecuación de Onda
Para caracterizar ondas acústicas basta con describir el desplazamiento
instantáneo de las moléculas o, su velocidad.
Utilizando el teorema de conservación de Momentum, la ley de la conservación
de la masa obtenemos la ecuación de onda
ec. 4.1
Donde
ec. 4.2
p0=Presión atmosférica.
p = Presión sonora.
t = Tiempo
r0 = Densidad estática del gas.
k = constante adiabática (1.4 para el aire)
Ondas Planas:
En el caso en que se tenga frentes de ondas planos en una sola dirección la
ecuación de onda se convierte en
ec. 4.3
cuya solución general es:
ec. 4.4
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Ondas Esféricas:
En el caso de las ondas esféricas la ecuación general de las ondas acústicas se
convierte en:
ec. 4.5
y, suponiendo señales armónicas, tenemos:
ec. 4.6
Una solución de esta ecuación es:
donde C es una constante.
Con la ecuación anterior y la de ondas esféricas tenemos que:
ec. 4.7
Donde se observa que si r es muy grande vr se iguala a vx , lo cual significa que,
para distancias grandes, los frentes de ondas esféricos se pueden aproximar por frentes de
ondas planos.
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