Sobretensiones producidas por interruptores automáticos de

Nota técnica
Sobretensiones producidas
por interruptores automáticos de potencia
de 13,2 kV y su efecto sobre los empalmes
y terminales de cables subterráneos*
Por Ing. Roberto Campoy, Subgerente
Ingeniería, La Cooperativa, Empresa Eléctrica de Godoy Cruz
Resumen
mente era una deformación muy
Típicas sobretensione de fren-
La Cooperativa Empresa Eléc-
pronunciada de la geometría del
te lento son las maniobras con
trica de Godoy Cruz (CEGC), cuen-
cable, lo que evidentemente cons-
interruptores automáticos de po-
ta con un sistema de distribución
tituye un punto de falla, pues en él
tencia como falla de línea corta y
en media tensión (13,2 kV), for-
el cambio de impedancia caracte-
corte de pequeñas corrientes in-
mado por redes mixtas, aéreas y
rística es evidente.
ductivas, siendo las de frente muy
subterráneas, siendo estas últimas
Del cuadro de definición de
con cable monoplomo o triplomo,
sobretensiones de la IEC 60071[1],
con aislamiento en papel impreg-
se deduce que de las dos posibles
Se toma la decisión de estudiar
nado y cable armado subterráneo
sobretensiones, (permanentes y
el comportamiento del sistema
de aislación seca (CAS).
transitorias), las probables están re-
ante la falla de línea corta (FLC),
Analizando los desperfectos
lacionadas con los fenómenos tran-
por cuanto los distribuidores ra-
ocurridos en empalmes del tipo
sitorios, pue si bien las permanentes
diales con que cuenta la CEGC no
transición y de tipo seco-seco, se
producen un efecto acumulativo
superan en longitud los 5 km, y
concluyó que los mismos presen-
sobre la aislación, no están relacio-
como ya se explicitó, los proble-
taban, en todo los casos, desper-
nadas con la impedancia caracterís-
mas aparecían con las fallas.
fectos de aislación al momento
tica del sistema. Sí lo están las tran-
El tema de análisis del presen-
de producirse una falla. General-
sitorias. Dentro de estas últimas se
te trabajo es su influencia en los
mente al comienzo o al final de la
descartan las de frente rápido (des-
empalmes y terminales de cables
“caja de empalme”. Estos defectos
cargas atmosféricas), por cuanto el
subterráneos.
de aislación se convierten en fallas
nivel ceráunico de nuestra zona de
entre una fase y tierra, o entre fa-
prestación del servicio eléctrico es
ses.
muy bajo, quedando entonces para
Las sobretensiones, producto
su análisis las de frente lento y las de
de un fenómeno de FLC, son pro-
frente muy rápido.
pagadas, según la teoría de propa-
De las observaciones se concluyó que lo que ocurría real-
116
Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
rápido maniobras de capacitores y
reencendido del arco.
Introducción
gación de ondas electromagnéti-
IAP, sino el efecto de éste hacia el
transitorio, como es el fenómeno
cas [2], por lo que se hace especial
sistema cuando se produce este
de onda errante.
hincapié en la determinación de
tipo de falla. Esto implica el es-
Si se considera a la corriente
las impedancias características de
tudio de la onda errante que se
de falla retornando por los tres
secuencia positiva y secuencia ho-
produce hacia el lado carga o lado
caminos ya definidos, implica que
mopolar de los cables [3].
línea de la ubicación del IAP.
las impedancias características no
Como conclusión se plantea la
El estudio de esta onda errante
son iguales para cada situación,
metodología a seguir para la mi-
(típicamente un diente de sierra),
puesto que no son iguales las in-
nimización de las sobretensiones
se fundamenta en que el sistema
ductancias y capacidades, tanto
sobre los empalmes y terminales,
es representado a través de pará-
de secuencia positiva y homo-
a fin de lograr una vida útil de los
metros distribuidos y no concen-
polar, para cada situación. Es por
mismos, que se correspondan con
trados, lo que implica que existen
esto que se estudian las tres al-
la vida útil del propio cable.
inductancias y capacidades que
ternativas de retorno de corriente
no son constantes, pues depen-
de falla. Además la impedancia de
den de las dimensiones físicas del
onda es función del tipo de falla,
El esquema eléctrico del estu-
sistema por donde se propaga la
de la secuencia de apertura de los
dio responde a la figura 48 de la
onda, en este caso, el dieléctrico
polos, y del tipo de puesta a tierra
Norma IEC 62271-100.
encerrado por el cable de conduc-
del neutro del sistema.
Falla de línea corta [4] [5]
ción de energía eléctrica y el con-
Se deben analizar dos casos: 1)
La falla de línea corta se ca-
ductor de retorno, que puede ser
primer polo en abrir en caso de falla
racteriza por presentar dos condi-
a) ficticio, si se considera el retor-
trifásica a tierra y 2) último polo en
ciones distintas a ambos lados de
no de la corriente de falla solo por
abrir en caso de falla a tierra monofá-
los terminales del IAP, una hacia
tierra, b) ficticio, si el retorno es
sica, bifásica o trifásica, y que involu-
el lado fuente y otra hacia el lado
por tierra y por pantalla, y c) real,
cre a este último polo. Figura 1. [6].
línea. Este comportamiento a su
si el retorno es solo por la pantalla
vez está caracterizado por una
del cable.
Con el objeto de ser riguroso
en el cálculo, se determina a conti-
onda errante hacia el lado línea y
Los valores de inductancias y
nuación la impedancia caracterís-
una onda similar a la falla terminal,
capacidades serán los que deter-
tica equivalente para fallas a 300 y
hacia el lado fuente. La diferencia
minen la impedancia característi-
900 metros.
de ambas tensiones máximas es la
ca del sistema y cuál es la forma
tensión efectivamente puesta en
de representar el equivalente cir-
1. Último polo en abrir una
juego entre los terminales del IAP,
cuital de un CAS, que en un pri-
falla monofásica en condición de
tal cual se ve en la figura 48 de la
mer momento se encuentra en
falla monofásica a tierra
IEC 622271-100.
estado estacionario en condición
En este estudio en particular,
de falla, que es el de cortocircui-
no se abordará el efecto sobre el
to, y que pasa luego a un estado
Zequivalenteultimopolo = (2.Z1 + Zo) / 3
Los valores de las impedancias
Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
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Nota técnica
SISTEMA
Z0
Pico de la tensión transitora de
Z1
restablecimento lado CAS en KV:
Ul = − Z (Ω). [(√2Un kV) / √3] [2 /
ÚLTIMO POLO
EN ABRIR
Ladistanciadeldefecto (Hy ).c(km/seg.)] (1 / S)
Ladistanciadeldefecto = (X1 / 314 . distanciadeldefcto) [Hy]
Ladistanciadeldefecto(0,3) = 0,126 / (314 .
0,3) = 1,33 x 10-3 [Hy]
Z0
SISTEMA
Ladistanciadeldefecto(0,9) = 0,126 / (314 .
Z1
0,9) = 4,45 x 10-4 [Hy]
ÚLTIMO POLO
EN ABRIR
En donde “c” es la velocidad de
Figura 1
propagación de la onda de sobretensiones en el cable y se calcula
de secuencia positiva y homopo-
Para determinar el factor de
a través de la siguiente expresión:
lar del CAS, para distintos tipos de
falla de línea corta se calculan las
c = 1 / √(L1C1) = 1 / √( 4 x 10-4 .
CAS, y considerando los posibles
corrientes de cortocircuito. [7].
0,66 x 10-6) = 61545 km/seg.
retornos de la corriente, se detallan en el Anexo BA.
Determinadas esas impedan-
El cálculo de la tensión pico se
S0,3 = 1116 / 1203 = 0,927
debe hacer para las distintas con-
S0,9 = 1080 / 1203 = 0,897
figuraciones, o sea, considerando
cias, las impedancias equivalentes surgen de la aplicación de la
fórmula mostrada. Siendo los valores para los cables radiales y no
radiales muy parecidos, se trabaja
a partir de este momento con los
los dos factores de falla de línea
Frecuencia de oscilación
corta y a su vez la falla con retor-
fz0,3 = 1 / 4.0,3 √(4x10
-4
.
0,66x10 )= 51288 Hz
no de la corriente por el terreno,
por la pantalla y el terreno y por la
-6
fz0,9 = 1 / 4.0,9 √(4x10
-4
.
pantalla solamente.
0,66x10 )= 17096 Hz
Los resultados se exponen en
-6
datos del cable no radial.
la tabla 1.
Tensión pico máxima respec-
Tensión inicial a tierra:
Uo0,3 = (1 − 0,927 ) √2 (13,2 kV /
to a tierra:
Velocidad de crecimiento de la
Um = UnmáxkV √(2/3) = 11,85 kV
TTR, para el lado de cable: como
√3) = 0,787 kV
Uo0,9 = (1 − 0,897 ) √2 (13,2 kV /
√3) = 1,111 kV
S es el factor de falla en línea
corta
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Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
S0,3 = 0,927
S0,9 = 0,897
Ul = -1,534 kV
Ul = -6,47 kV
Z0typ = √(L0typ / C0typ) = 54,03 Ω Ul = -1,027 kV
Ul = -4,32 kV
Z0t = √(L0t / C0t) = 72,62 Ω
Z0p = √(L0p / C0p) = 31,65 Ω
Ul = -0,415 kV
Ul = -1,75 kV
Tabla 1
esta onda viaja de un extremo al
Por lo tanto, el valor de la onda de
de falla en línea corta, frecuencia
otro hasta desaparecer, y durante
sobretensión se reduce a la mitad
de oscilación, tensión pico máxi-
este trayecto sufre reflexiones y re-
(Z=0) en uno de los extremos y se
ma respecto a tierra y pico de la
fracciones, el valor de la tensión que
puede hasta duplicar (de Z=0 con
tensión transitora de restableci-
realmente actúa sobre el empalme
el IAP todavía cerrado a Z=infinito
miento lado CAS en kV:
y terminales, que pudieran existir
con el IAP abierto) en el otro.
entre interruptor y el punto de falla,
Teniendo en cuenta que el
va a ser igual a la sumatoria de las
frente de onda constituye una
ondas reflejadas y refractadas.
onda viajera, el tiempo en el cual
Uo0,3 = (1 − 0,77 ) √2 (13,2 kV /
√3) = 2,48 kV
Uo0,9 = (1 − 0,53 ) √2 (13,2 kV /
√3) = 5,71 kV
Para esto hay que aplicar un
alcanzará el máximo valor de
S0,3 = 10134 / 13093 = 0,77
diagrama Laticce (Bewley o Ber-
cresta sobre el IAP será aquel que
S0,9 = 6979 / 13093 = 0,53
gerón) [8] [9] y para aplicarlos se
tarda la onda en salir del IAP, ir al
fz0,3 = 1 / [4.0,3 √(4x10-4 .
debe partir de la tensión de cresta
punto de cortocircuito y volver al
ya calculada.
IAP. Este tiempo es:
La onda responde a la fórmula
que se detalla a continuación:
T = 2d / c = 2.900 m / (61,545
m/μseg) = 29,24 μseg
Vl = -Z (Ω). 2.Ik" pfalla (KA).2π .
fz(Hz).10 kV / μseg
-6
Vl = -31,65 (Ω).1,08(KA).2π
.17.096 (Hz).10 = 3,66 kV / μseg
de falla unipolar a tierra.
Ladistanciadeldefecto (Hy ).c(km/seg.)] (1 / S)
figura A1, de la Norma IEC 62271-
Ladistanciadeldefecto = (X1 / 314 . dis-
2) El primer polo en abrir una
+ 2Z0)
“Z1” es la impedancia de onda
t
τ
2τ
3τ
4τ
Ûz
de secuencia positiva.
“Z0” es la impedancia de onda
de secuencia negativa.
Los valores de L1, C1, L0, C0 se
La onda se propaga entre una
derminan a través de sus reactan-
Z=0, que es el cortocircuito en el
cias directas y homopolares, uti-
extremo en falla, y una Z≠0 y cuyo
lizando el método de las compo-
valor está dado por el arco eléctrico
nentes de Clarke para fenómenos
que se produce en el IAP, o por una
de propagación de ondas.
Z igual a infinito, si está abierto.
tanciadeldefcto) [Hy]
Ladistanciadeldefecto(0,3) = 0,126 / (314 .
Zequivalenteprimerpolo = (3 Z0 Z1) / (Z1
u0
Um = Unmáx.kV √(2/3) = 11,85 kV
resultados: se utiliz a tal efecto la
falla trifásica a tierra
u2 (t)
0,66x10-6)] = 17096 Hz
Ul = -Z (Ω). [(√2Un kV) / √3] [2 /
“Z” es la impedancia equivalente del cable, para la condición
fz0,9 = 1 / [4.0,9 √(4x10-4 .
Representación gráfica de los
100.
-6
0,66x10-6)] = 51288 Hz
Tensión inicial a tierra, factor
0,3) = 1,33 x 10-3 [Hy]
Ladistanciadeldefecto(0,9) = 0,126 / (314 .
0,9) = 4,45 x 10-4 [Hy]
Velocidad de crecimiento de la
TTR, tiempo en el cual se produce
el primer pico y longitud crítica:
Vl = -Z (Ω). √2.Ik" pfalla (KA).2π
. fz(Hz).10-6 kV / μseg
Vl = -29,11 (Ω).6,979(KA).2π
.17.096 (Hz).10-6 = 3,47 kV / μseg
T = 2d / c = 2.900 m / (61,545
m/μseg) = 29,24 μseg
Longituddondeseproducelafalla = c.Tiempodelprimerpico / 2 =
(0,065 km / μseg 29,24 μseg) / 2 =
0,950 km
Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
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Nota técnica
Los resultados se exponen en
la tabla 2.
Si se comparan los dos cuadros
S0,3 = 0,77
S0,9 = 0,53
Z0t = √(L0t / C0t) = 34,45 Ω
Ul = -2,287 kV
Ul = -13,97 kV
Z0typ = √(L0typ / C0typ) = 33,33 Ω
Ul = -2,18 kV
Ul = -13,55 kV
Z0p = √(L0p / C0p) = 29,11 Ω
Ul = -1,904 kV
Ul = -11,83 kV
Tabla 2
se concluye que a los efectos de
las tensiones soportadas por los
empalmes y terminales, es más
Cruz, estación transformadora re-
cia característica Z(1)=∞. En este
perjudicial para ellos, soportar la
ductora de 66 a 13,2 kV.
punto cualquier onda reflejada
apertura de una falla trifásica que
una monofásica.
Sobretensiones en el CAS
Se han analizado dos tipos de
CAS, los cuales se hacen aéreos en
-- Punto de entrada del frente
un centro de transformación ubica-
de onda en el empalme, hasta
do a 1.000 metros desde su inicio.
este punto y para todo el CAS,
Una vez producida la falla,
el IAP comienza a abrir sus con-
se duplicará.
la impedancia característica
La
sobretensión
producida
Z(2)=34,45 Ω.
tactos, los abre e introduce la ya
una vez abierto el IAP se refleja y
-- Punto de salida del frente de
calculada sobretensión, y que se
se refracta entre una impedancia
onda del empalme, hasta este
considerará con las siguientes ca-
cero, punto de la falla, y una impe-
punto y desde (2) para todo el
racterísticas:
dancia infinita, IAP abierto.
empalme, la impedancia carac-
a) Primer polo en abrir para fa-
Antes de la apertura del IAP,
terística Z(3)=41,34 Ω. No hay
lla trifásica a tierra. De las dos con-
durante el período de arco en la
una indicación del grado de
diciones calculadas, ésta es la más
cámara del mismo, hay sobre-
deformación admitido para los
severa para el caso del CAS, de ahí
tensiones sobre las fases sanas
empalmes, pero la experiencia
su elección.
alcanzando como máximo, entre
en la CEGC ha determinado que
b) Velocidad de propagación
fase y tierra, el valor de la tensión
no debe haber una desadapta-
de la onda de sobretensión en el
compuesta, pero esto constituye
ción de impedancias mayor al
cable. 61545 km/seg
una sobretensión permanente, no
20%, caso contrario el empalme
considerada en este estudio.
es rechazado. Esto se realiza a
c) Pico de la tensión transitora
de restablecimento lado CAS. Ul =
Para determinar los valores
través de un ensayo reflectomé-
a que son sometidos tanto los
trico. Se consideran empalmes
El sistema considerado para el
terminales como los empalmes,
con deformación que presentan
estudio está conformado por un
en necesario recurrir a un diagra-
falla por la desadaptación de
IAP, con corte del arco en vacío, en
ma de Bewley del cual podemos
impedancias entre el CAS y el
una celda de seguridad aumenta-
concluir:
empalme. Si no existiera tal de-
-13,97 kV
da (IEC 62271, a prueba de arco
sadaptación, solamente sufriría
interno), conectada a un juego de
-- Punto de origen de la sobre ten-
la sobretensión el terminal de
barras de 13,2 kV, de la ET Godoy
sión, representa el polo abierto
uno y otro extremo. Es impor-
del IAP, con lo cual su impedan-
120
Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
tante destacar que un terminal
[10] [11] [12] [13] que sustenta que
precauciones, porque si bien la
es mucho más fácil de confec-
la sobretensión, en estas condicio-
sobretensión de maniobra calcu-
cionar que un empalme y aún
nes no supera 1,5 veces la entrante,
lada, la hicimos en la peor condi-
más difícil, si éste es una transi-
con todas las sumas de las reflexio-
ción, no es difícil su aparición, de
ción; y además para localizar la
nes y refracciones que se produ-
hecho innumerables empalmes
falla la dificultad que presenta
cen, por ejemplo, en los puntos A
“pinchados” carecen de explica-
un empalme es, en costo de
y B, si colocamos un descargador
ción y este trabajo apunta a consi-
equipamiento y de tiempo de
de sobre tensión en los puntos (1)
derar estos aspectos como causal
indisponibilidad, ampliamente
y (4) (si solamente lo colocamos en
de esas fallas.
mayor al del terminal.
(4), el valor se duplica). Tal es lo que
-- Punto de transición entre el
normalmente se hace.
Frente a un impulso de sobre-
CAS y la antena del centro de
Con esta situación, estamos en
tensión de maniobra, drena a tierra
transformación, que es el pun-
condiciones de decir que sobre los
una corriente equivalente a la curva.
to donde se produce la falla,
puntos (2) y (3), el empalme sopor-
Reproduciendo la curva para
a 1000 metros de la celda de
ta Ul = -13,97 kV .1,5 = -20,95 kV
13,2 kV. En este caso Z(4)=0.
un DSE de 12 kV de tensión asig-
Cabe destacar que la sobre-
nada y 10,2 kV de MCOV, se tiene:
tensión se acrecienta en el tiempo
0 A para 10,2 kV, 125 A para 29,6
Observaciones que se des-
2τ, o sea cuando la onda sale del
kV; 500 A para 31,9 kV y después
prenden del método de Bewley:
IAP, llega al cortocircuito y vuelve
se pasa a la zona de descargas at-
cuando la sobretensión ingresa
al IAP, punto de impedancia infi-
mosféricas que parte de 1,5 kA.
al CAS, se desplaza por él, sufrien-
nita y de “duplicación” teórica de
Los ensayos para la zona de
do reflexiones y refracciones. Las
la onda. Hablamos de 30 μseg. En
switching se hacen con onda
refracciones indican que la onda
las aislaciones no regenerativas,
30/60 μseg, por lo tanto, en el caso
penetra de un medio de una de-
las sobre tensiones son acumulati-
de una sobretensión de 13,97 kV,
terminada impedancia a otro de
vas. Si el empalme fuera perfecto,
se pueden tener corrientes de dre-
impedancia distinta y están in-
no existiría como punto de falla;
naje del orden de 80 a 100 A.
dicadas en el diagrama con, por
como no lo es, hay que controlar
Reproduciendo la curva para
ejemplo, b32, y una flecha hacia
minuciosamente su ejecución y
un 15 kV de tensión asignada y
la derecha (ondas progresivas) y
tomar las medidas que a continua-
12,7 kV de MCOV, se tiene: 0 A
hacia la izquierda (ondas progresi-
ción se proponen.
para 12,7 kV, 125 A para 37 kV; 500
vas pero de la reflexión del extre-
Cuidados a tener en cuenta
A para 39,9 kV y después se pasa a
mo en cortocircuito). Las reflexio-
en la instalación de los descarga-
la zona de descargas atmosféricas
nes indican la onda reflejada en
dores de sobre tensión: tenemos
que parte de 1,5 kA.
una impedancia distinta con, por
dos DSE, uno en cada extremo del
En este caso entonces, con una
ejemplo, r32, y una flecha curvada.
CAS. Al elegir los descargadores
sobretensión de 13,97 kV, se pue-
Hay gran aporte bibliográfico
a instalar, se deben tener ciertas
den tener corrientes menores o
Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
121
Nota técnica
incluso el descargador NO “cebar-
pararrayos, UREt
se”, y esto tiene una importancia
sería, para 50 y 120 Ω:
UT = LAB . (di/dt) . L + Ur + LCD . /
di/dt) . L + U = U + U + U + U
fundamental si nos paramos en la
De acá se deduce que las caí-
realidad y consideramos el cable
das 2 y 3 son inductivas y depen-
de puesta a tierra del descargador
derá por lo tanto de la longitud
UT = 13,97 kV + [1,4 ( μHy/m)
(0,08 kA/29,24 μseg) . (2,7 + 8,9 )]
y el valor de la resistencia de pues-
del cable, lo que lleva a determi-
+ 0,08 KA. 50 Ω = 13,97 + 0,04 + 4
ta a tierra del mismo.
nar el primer punto importante
= 18,01 kV
RE
AB
r
CD
RE
Conexión del DSE a tierra, va-
y que es que estas conexiones
lores de las tensiones por efecto
deben ser lo más cortas posibles.
del cable de conexión a tierra y
Además es preponderante enton-
UT = 13,97 kV + [1,4 ( μHy/m)
(0,08 kA/29,24 μseg) . (2,7 + 8,9 )]
de la resistencia de puesta a tierra:
ces la pendiente de la onda de so-
+ 0,08 KA. 120 Ω = 13,97 + 0,04 +
el esquema eléctrico de conexión
bre tensión, ya que:
9,6 = 23,61 kV
responde a la figura siguiente.
18,01 kV .1,5 = 27,01 kV
U = L (di/dt)
23,61 kV . 1,5 = 35,41 kV
También importa el valor de
De esto podemos destacar:
la resistencia de puesta a tierra,
pues mientras mayor sea peor es
a) La influencia de los cables
de conexión del DSE es escasa.
la situación. Para un DSE ubicado
b) La influencia de la resisten-
en un centro de transformación,
cia de puesta a tierra del DSE es
con resistencias de puesta a tierra
importantísima.
medidas (250 mediciones) prome-
c) El valor que alcance la sobre-
diando valores del orden de los 50
tensión de maniobra es también
a los 120 Ω (con valores que llegan
muy importante, pues determina-
La tensión real en el sistema
a los 350 Ω) por la alta resistividad
rá el drenaje de corriente, y la co-
estará conformada por cuatro ten-
de los terrenos; con longitudes
rriente influye mucho en el segun-
siones que son:
de cable de 2,7 y 8,9 metros para
do término de la ecuación.
-- La residual efectiva del pararra-
la interconexión del DSE a LMT y
yos o tensión de descarga, Ur
tierra, con una tensión de 13,97 kV
-- La que se produce en el cable
que hace descargar 80 A, y con-
Conclusiones y recomendaciones derivadas del estudio
de conexión desde la línea de
siderando la característica de la
-- En la ejecución de los empal-
media tensión hasta el pararra-
onda de drenaje de corriente de la
mes y terminales de CAS, debe
yos, UAB
misma forma que la onda de ata-
existir por parte de la empre-
-- La que se produce en el cable
que al DSE, alcanzando el pico en
sa un estricto control sobre la
desde el pararrayos a tierra, UCD
29,24 μseg, acercándose bastante
mano de obra.
-- La que se produce en la resis-
a la onda de prueba en laboratorio
-- Ejecutado el empalme debe rea-
tencia de puesta a tierra del
que es 30/60 μseg, entonces la UT
lizarse reflectometría a fin de ve-
122
Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
rificar su correcta ejecución.
Bibliografía
[1] IEC 60071-2. Insulation co-ordination.
Application guide.
[2]Propagación y Radiación de ondas electromagnéticas. Salvador Puliafito.
[3] Electrical Transmisión and Distribution
Reference Book.
[4]IEC 62271-100. High Voltage Switchgearand controlgear. Part 100.
[5] Transient recovery voltages in medium
voltage network. Working group CC03 of
Study committee 013
[6] Análisis de las tensiones de restablecimiento para ensayos de interruptores de alta
tensión. Revista Electrotécnica. J.C. Tobías.
[7] Symetrical Components. C.F. Wagner,
R.D. Evans.
[8] Alta tension y sistemas de trasmisión. Luis
Siegert.
[9] Electrical transients in power systems.
-- Los descargadores de sobretensión, deber ser de una tensión asignada de 15 kV en lugar de 12.
-- Las puestas a tierra de los descargadores de sobretensión deben tener un valor máximo de
10 Ω, tal cual lo exige la norma.
Anexo A
Datos de cables armados subterráneos (CAS) a considerar: cable de campo no radial.
Alland Wreendwood.
[10] Protección frente a sobre tensiones de
origen atmosférico en líneas de distribución
subterráneas. A. Elices, L. Rouco, A. Vázquez,
D. Vindel.
[11] Cables subterráneos con cajas de empalme. Propuesta de normalización de ensayos
previa a su puesta en servicio. Juan Roberto
Cáceres.
[12] Sobretensiones debidas a fallas a tierra.
Ing. Raúl Bianchi Lastra.
[13] Lightning protection of undergound
cables. Juan Martinez Velasco, F. Gonzalez
Molina.
* Este trabajo se corresponde a
la presentación que el autor hiciera en CIDEL 2010
Cálculos a efectuar para el
cable no radial tripolar tipo
AWG de 7 capas (35 mm2)
Z1 = 0,987 + j0,203
Z1 = 1 ∟ 11°
Ω/milla
Z1 = 0,612 + j0,126
Z1 = 0,624 ∟ 11°
Ω/km
Falla por retorno a tierra
solamente
Z0t = 1,27 + j4,18
Z0t = 4,37 ∟ 73°
Ω/milla
Z0t = 0,788 + j2,59
Z0t = 2,707 ∟ 73°
Ω/km
Falla por retorno por tierra
y pantalla
Z0typ = 2,89 + j1,87
Z0typ = 3,44 ∟ 33°
Ω/milla
Z0typ = 1,79 + j1,16
Z0typ = 2,13 ∟ 33°
Ω/km
Falla por retorno por
pantalla solamente
Z0p = 4,38 + j0,31
Z0p = 4,39 ∟ 4°
Ω/milla
Z0p = 2,71 + j0,19
Z0p = 2,72 ∟ 4°
Ω/km
Z0/Z1
4,37 ∟ 62°
3,44 ∟ 22°
4,39 ∟ 7°
X0/X1
20,59
9,21
1,52
R0/X1
6,25
L1
14,23
-4
4,012x10
Observaciones
Figuras de bibliografía [3]
Capítulo 4.
d = 0,292''
T = 156 mils
t = 78 mils
D = 1,732''
Pantalla = 109 mils
Figura 9
21,57
-4
4,012x10
L0typ = 3,69x10-3 Hy
4,012x10-4
L0
L0t = 8,24x10-3 Hy
C1
C1 = C2 = (0,267 k 0,621)
/ G1
C1 = 0,66x10 F
C1 = 0,66x10 F
G1 de fig. 9
G1 = 0,6
k de abla 1
k = 2,4
C0
C0 = (0,0892 k 0,621) / G0
C0 = 0,29x10-6 F
C0 = 0,29x10-6 F
G0 de fig. 9
G0 = 0,6
k de abla 1
k = 2,4
Z1 = √(L1/C1)
24,65 Ω
24,65 Ω
24,65 Ω
Z0 = √(L0/C0)
168,56 Ω
112,80 Ω
45,67 Ω
-6
L0tp = 6,05x10-4 Hy
-6
Ingeniería Eléctrica • Junio 2012
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