Universidad Simón Bolívar Departamento de Computación CI2511 Lógica Simbólica EneMar 2009 Práctica 9 1. A continuación se le presentan traducciones de algunos argumentos. Demuestre que estas expresiones son teoremas. a) H0: H1: ∴ (∀x|P (x) ∨ R(x) : ¬Q(x)) ¬(¬P (0 x0 ) ∧ ¬R(0 x0 )) (∃x| : ¬Q(x)) b) H0: ∴ (∀x|P (x) : ¬Q(x)) R(0 x0 ) ∧ Q(0 x0 ) ⇒ (∃x| : R(x) ∧ ¬P (x)) c) H0: H1: H2: H3: ∴ (∀x|P (x) : A(x)) (∀x| : (∀y|G(y) : T (x, y) ⇒ ¬(∃z|R(z) : T (x, z)))) (∀x|S(x) : ¬(∃y|T (x, y) : A(y))) (G(0 x0 ) ∨ P (0 x0 )) ∧ T (0 j 0 ,0 x0 ) S(0 j 0 ) ⇒ ¬(∃z|R(z) : T (0 j 0 , z)) 2. Represente las siguientes argumentos mediante lógica de predicados. Indique el dominio y el lenguaje (constantes, símbolos funcionales y relacionales): a ) Las proposiciones matemáticas son necesarias. Las proposiciones a posteriori no son necesarias. No hay proposiciones sintéticas a priori. Toda proposición es o sintética o analítica, y a priori o a posteriori. Así, las proposiciones matemáticas son analíticas a priori. b ) Las proposiciones matemáticas son necesarias. Sólo las proposiciones a priori son necesarias. Las proposiciones matemáticas tienen contenido. Por lo tanto, las proposiciones matemáticas son sintéticas a priori. 1