Práctica 6. Circuitos de Corriente Continua

Práctica 6. Circuitos de Corriente Continua
OBJETIVOS
 Estudiar las asociaciones básicas de elementos resistivos en corriente continua: conexiones en
serie y en paralelo.
 Comprobar experimentalmente las leyes de Kirchhoff.
MATERIAL
FUNDAMENTO TEÓRICO
Conexión de resistencias en serie. Se dice que un conjunto de resistencias están conectadas en
serie, cuando presentan un trayecto único para el paso de la corriente (figura 1). La misma
intensidad I de corriente eléctrica circula a través de cada una de las resistencias conectadas en
serie, pero entre los extremos de cada resistencia hay una caída de potencial diferente. Si entre los
puntos a y b de la figura 1 se aplica una diferencia de potencial Vab, las caídas de potencial en cada
resistencia son proporcionales a sus resistencias respectivas: V1 = I R1, V2 = I R2, V3 = I R3. Como
Vab = V1 + V2 + V3 se debe cumplir también
que R = R1 + R2 + R3, de modo que la
resistencia equivalente de varias resistencias
dispuestas en serie, es igual a la suma de sus
resistencias.
Conexión de resistencias en paralelo. Se
dice que varias resistencias están conectadas Fig. 1. Circuito en serie.
en paralelo, cuando todas están conectadas a
los mismos puntos a y b, tal como se indica en la figura 2. En este caso, existe la misma diferencia
de potencial entre los extremos de cada una de las resistencias conectadas en paralelo, pero cada
una estará atravesada por una corriente eléctrica diferente. Si entre los puntos a y b de la figura 2 se
aplica una diferencia de potencial Vab, la intensidad que circulará por cada resistencia será
inversamente proporcional a su resistencia respectiva. Entonces, si I = I1 + I2 + I3 se debe cumplir
que
Vab Vab Vab Vab



R
R1 R 2 R 3
de modo que la suma de los valores recíprocos de cada
una de las resistencias conectadas en paralelo, es igual
al valor recíproco de la resistencia equivalente de la
agrupación. Entonces, el valor recíproco de la
resistencia R es
1
1
1
1



R R1 R 2 R 3
Fig. 2. Circuito en paralelo.
Conexión de resistencias en serie-paralelo.
La figura 3 muestra una asociación serieparalelo de resistencias. En este circuito, R1
está en serie con R2 equivaliendo a una
resistencia R12 = R1 + R2, que a su vez está en
paralelo con R3, lo que equivale a una
resistencia R123. Cuyo recíproco es
1
R123

1
1

R12 R 3
Fig. 3. Circuito en serie-paralelo.
Finalmente, esta resistencia equivalente está unida en serie con la resistencia R4, de modo que la
resistencia equivalente de toda la asociación serie-paralelo es R1234 = R123 + R4.
Leyes de Kirchhoff. Para averiguar cómo se distribuyen las corrientes en una red de conductores se
recurre a las leyes de Kirchhoff. Antes de enunciarlas recordaremos lo que se entiende por nudo,
rama y malla de una red. En una red, se llama nudo a todo punto donde convergen tres o más
conductores. Constituyen una rama todos los elementos (resistencias, generadores, etc.)
comprendidos entre dos nudos adyacentes. Constituye una malla todo circuito (cerrado) que pueda
ser recorrido, volviendo al punto de partida, sin pasar dos veces por un mismo elemento.
Evidentemente, la intensidad de la corriente será la misma en cada uno de los elementos que
integran una rama. Para los nudos y las mallas tenemos las siguientes leyes
Primera ley de Kirchhoff (ley de los nudos). Si consideramos positivas las intensidades de corriente
que se dirigen hacia un nudo y negativas las que parten del mismo, se cumple que: Σ I = 0. Es decir,
la suma algebraica de las intensidades de las corrientes que convergen en un nudo es cero. Esta ley
expresa simplemente que, en régimen estacionario de corriente, la carga eléctrica no se acumula en
ningún nudo de la red.
Segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas). La suma algebraica de las diferencias de fem, en una
malla cualquiera de una red, es igual a la suma algebraica de los productos IR en la misma malla. Se
cumple que: Σ  = Σ IR. Es decir, la suma algebraica de las diferencias de potencial en los
elementos de una malla es igual a cero.
MÉTODO OPERATIVO
1. Circuitos básicos
Anótese los códigos de colores de las resistencias (véase el código al final de este guión) y el
valor de la resistencia según ese código, para todas las resistencias que se indiquen en cada uno de
los casos siguientes. Mídase también su resistencia con el óhmetro, anotando el resultado y
comentando las posibles discrepancias que haya con el valor dado por su código de color. Dichas
resistencias son indicativas. Pueden elegirse los valores indicados u otros de similar orden, si esas
resistencias no están disponibles.
a) Circuito en serie
 Conéctese en serie las resistencias: R1 = 330 , R2 = 1500  y R3 = 3300 ; de forma similar a
la indicada en la figura 1. Sin aplicar la fuente a este montaje, mídase y anótese la resistencia
total entre los extremos a y b. Use para ello el óhmetro.
 Aplíquese una diferencia de potencial no superior a 12 V entre los extremos a y b del montaje en
serie anterior. Mídase y anótese dicha tensión, así como la tensión existente entre los extremos
de cada uno de las resistencias. Para ello, utilice el voltímetro colocándolo siempre en paralelo.
 Mídase la intensidad de la corriente que circula por el circuito en serie, colocando el
amperímetro en serie con las resistencias. Por ejemplo, abriendo el circuito en el punto a e
intercalando ahí el amperímetro.
 ¿Qué valor de intensidad de corriente eléctrica circulará por cada resistencia? Razone la
respuesta.
 Tabule convenientemente todos los resultados, con indicación de su error y sus unidades.
b) Circuito en paralelo
 Conéctese en paralelo las resistencias: R1 = 3300 R2 = 4700y R3 =10000; de forma
similar a la indicada en la figura 2. Sin aplicar la fuente a este montaje, mídase y anótese la
resistencia total entre los extremos a y b. Use para ello el óhmetro.
 Aplíquese una tensión no mayor de 12 V entre los puntos a y b, del montaje en paralelo anterior.
Mídase y anótese dicha tensión. Para ello, utilice el voltímetro colocándolo siempre en paralelo.
 ¿Cuál será diferencia de potencial existente entre los extremos de cada resistencia? Razone su
respuesta.
 Mídase la intensidad de la corriente eléctrica que circula por cada una de las resistencias. Para
ello, utilice el amperímetro en cada una de las ramas, conectándolo siempre en serie. Anote los
resultados.
 Tabule convenientemente todos los resultados, con indicación de su error y sus unidades.
c) Circuito serie-paralelo
 Móntese el circuito de la figura 3, utilizando las resistencias: R1 = 470 , R2 = 1500 , R3 =
3300 yR4 = 330 . Sin aplicar la fuente a este montaje, mídase y anótese la resistencia total
entre los extremos a y b. Use para ello el óhmetro.
 Mídase y anótese la resistencia R12 de la rama superior (hay que abrir la rama inferior). Use para
ello el óhmetro (sin aplicar la fuente a este montaje).
 Mídase y anótese la resistencia R123, es decir, la resistencia equivalente de R12 en paralelo con
R3. Use para ello el óhmetro (sin aplicar la fuente a este montaje).
 Aplíquese una tensión no mayor de 12 V entre los puntos a y b. Mídase y anótese dicha tensión,
así como la existente entre los extremos de cada resistencia y agrupación de resistencias. Para
ello, utilice el voltímetro colocándolo siempre en paralelo.
 Mídase y anótese la intensidad de corriente eléctrica que circula por cada rama del circuito, así
como la intensidad total. Para ello, utilice el amperímetro en cada una de las ramas, conectándolo
siempre en serie.
 ¿Qué valor de intensidad de corriente eléctrica circulará por cada resistencia? Razone la
respuesta.
 Tabule convenientemente todos los resultados, con indicación de su error y sus unidades.
2. Leyes de Kirchhoff
 Móntese el circuito representado en la figura 4, utilizando las resistencias: R1 = 330 , R2 = 1500
 y R3 = 3300 . Para simular los interruptores puede usar cualquier cable de conexión. Solicite
al profesor una segunda fuente de tensión. Si no hay ninguna disponible, puede compartir una
fuente que este siendo ya usada, cuando sus compañeros no la estén usando.
 Ponga una tensión no mayor de 12 V en cada
fuente. Proceda a medir con el voltímetro la
tensión en los bornes de cada fuente de tensión.
Dichas tensiones representan, los valores de las
fem. Anote los resultados.
 Cierre los interruptores. Abra el interruptor S1 y
conecte el amperímetro en serie en esa posición,
para medir la intensidad de la corriente eléctrica
en esa primera rama. Anote el resultado (con su
signo, de acuerdo con el sentido indicado en la
figura 4).
 Repita la operación anterior en cada una de las
ramas (con todos los interruptores cerrados salvo
Fig. 4. Circuito formado por dos mallas.
el de la rama cuya intensidad se va a medir).
 Cierre todos los interruptores, para medir y anotar la caída de tensión en cada una de las
resistencias, así como la tensión entre los puntos a y b.
 Vuelva a dibujar la figura 4 en su informe, indicando ahora los sentidos correctos de las
intensidades de corriente eléctrica (que pueden ser los mismos o diferentes).
 Tabule convenientemente todos los resultados, con indicación de su error y sus unidades.
CUESTIONES
1. Demuestre todas las ecuaciones presentadas en el apartado fundamento teórico. Compruebe
dichas ecuaciones con los resultados tabulados en el apartado método operativo.
2. Compare los cálculos teóricos con los datos experimentales tabulados (medida y error).
Comentando el grado de acuerdo en ambos y justificando las posibles discrepancias.
BIBLIOGRAFÍA
Serway R. A. and Jewett J. W., 2004. Physics for Scientists and Engineers (6th edition). Thomson
Brooks/Cole.
CÓDIGO DE COLORES
Las resistencias y condensadores suelen llevar
un código de bandas de colores que indican su valor y
su tolerancia. En el mercado hay componentes con 4, 5
o 6 bandas de colores, pero los utilizados en el
laboratorio tendrán solo cuatro bandas: las dos primeras
indican cifras significativas, la tercera es un
multiplicador y la última indica la tolerancia respecto al
valor nominal. Para interpretar el código se procede con
ayuda de la tabla adjunta según lo siguiente:
1) La lectura se hace de izquierda a derecha
comenzando por el color que está más próximo a un
extremo.
2) Los dos primeros colores se sustituyen por las cifras
significativas.
3) Se añaden tantos ceros como indica el tercer color (multiplicador).
4) El valor nominal obtenido tendrá una tolerancia (porcentaje de error)
indicada por el último color, según las equivalencias de la tabla.
En la figura 5 tenemos un ejemplo de lectura del valor de una resistencia,
según su código de colores. Leyendo de izquierda a derecha tenemos:
marrón, verde, marrón y dorado. Esto significa: 15 x 10 = 150 Ω, siendo
su tolerancia 5% (banda dorada). Su redondeo correcto sería: 150 ± 8 Ω.
Fig. 5. R = 150 ± 7.5 Ω