COHETES HIBRIDOS Introducción El presente trabajo abarca un tema muy interesante en la física, como es la propulsión de cohetes, este tipo de máquinas siempre ha llamado la atención desde los niños hasta los adultos, existen incluso personas que son fanáticos de construir cohetes, pero para ello hay que entender la física implícita en este tipo de fenómeno. En este trabajo se explicara la descripción de como un cohete logra su propulsión, además de conceptos básicos de física que describen este movimiento. Desarrollo Propulsión de Cohetes Cuando los vehículos ordinarios como los automóviles se impulsan, la fuerza impulsora para el movimiento es la fricción. En el caso del automóvil, la fuerza impulsora es la fuerza que ejerce el camino sobre el auto. Sin embargo, un cohete que se mueve en el espacio no tiene camino contra el cual empujar. Por lo tanto, la fuente de la propulsión de un cohete debe ser algo distinto de la fricción. La operación de un cohete depende de la ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal como se aplica a un sistema de partículas, donde el sistema es el cohete más su combustible expulsado. La propulsión de cohetes es comprensible al considerar primero al arquero que está de pie sobre hielo sin fricción. Imagine que el arquero dispara varias flechas horizontalmente. Por cada flecha disparada, el arquero recibe una cantidad de movimiento compensatoria en la dirección opuesta. Mientras más flechas dispare, el arquero se mueve cada más rápido a través del hielo. En forma similar, conforme un cohete se mueve en el espacio libre, su cantidad de movimiento lineal cambia cuando una parte de su masa se expulsa en la forma de gases de escape. Ya que a los gases se les da cantidad de movimiento cuando se expulsan del motor, el cohete recibe una cantidad de movimiento compensatoria en la dirección opuesta. Por lo tanto, el cohete se acelera como resultado del “empujón”, o empuje, de los gases de escape. En el espacio libre, el centro de masa del sistema (cohete más gases expulsados) se mueve uniformemente, independiente del proceso de propulsión. Suponga que en algún tiempo t la magnitud de la cantidad de movimiento de un cohete más su combustible es (𝑀 + ∆𝑚 )𝑣, donde v es la rapidez del cohete en relación con la Tierra. En un intervalo de tiempo breve ∆t, el cohete expulsa combustible de masa ∆m. Al final de este intervalo, la masa del cohete es M y su rapidez es 𝑣 + ∆𝑣 , donde ∆v es el cambio en rapidez del cohete. Si el combustible se expulsa con una rapidez 𝑣𝑒 en relación con el cohete (el subíndice e representa escape y 𝑣𝑒 usualmente se llama rapidez de escape), la velocidad del combustible relativa a la Tierra es v-𝑣𝑒 . Si la cantidad de movimiento inicial total del sistema se iguala a la cantidad de movimiento final total, se obtiene: (𝑀 + ∆𝑚 )𝑣 = 𝑀(𝑣 + ∆𝑣) + ∆𝑚(𝑣 − 𝑣𝑒 ) Al simplificar esta expresión se obtiene: 𝑀∆𝑣 = 𝑣𝑒 ∆𝑚 Si ahora se toma el límite conforme ∆t tiende a cero, se tiene ∆𝑣 → 𝑑𝑣 𝑦 ∆𝑚 → 𝑑𝑚. Además, el aumento en la masa de escape dm corresponde a una igual disminución en la masa del cohete, así que dm=- dM. Note que dM es negativo porque representa una disminución en masa, de modo que dM es un número positivo. Al usar este hecho se obtiene: 𝑀𝑑𝑣 = 𝑣𝑒 𝑑𝑚 = −𝑣𝑒 𝑑𝑀 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟏 Ahora se divide la ecuación entre M y se integra, tomando la masa inicial del cohete más combustible como 𝑀𝑖 y la masa final del cohete más su combustible restante como 𝑀𝑓 . El resultado es 𝑣𝑓 𝑀𝑓 ∫ 𝑑𝑣 = −𝑣𝑒 ∫ 𝑣𝑖 𝑀𝑖 𝑑𝑀 𝑀 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟐 que es la expresión básica para la propulsión de cohetes. Primero, la ecuación 2 señala que el aumento en la rapidez del cohete es proporcional a la rapidez de escape 𝑣𝑒 de los gases expulsados. Por lo tanto, la rapidez de escape debe ser muy alta. Segundo, el aumento en la rapidez del cohete es proporcional al logaritmo natural de la proporción 𝑀𝑖 ⁄𝑀 . En consecuencia, esta proporción debe ser tan grande como sea posible, es decir, 𝑓 la masa del cohete sin combustible debe ser tan pequeña como sea posible y el cohete debe llevar tanto combustible como sea posible. El empuje en el cohete es la fuerza que ejercen sobre él los gases de escape expulsados. A partir de la segunda ley de Newton y de la ecuación 1 se obtiene la siguiente expresión para el empuje: 𝑀 𝑑𝑣 𝑑𝑀 = |𝑣𝑒 | 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝒆𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟑 Esta expresión muestra que el empuje aumenta conforme la rapidez de escape aumenta y conforme aumenta la relación de cambio de masa (llamada rapidez de consumo). Cohetes Híbridos Un cohete híbrido es un cohete con un motor de cohete que utiliza propelentes en dos estados diferentes: uno de la materia sólida y la otra ya sea gas o líquido. Cohetes híbridos exhiben ventajas sobre ambos cohetes líquidos y cohetes sólidos especialmente en términos de simplicidad, seguridad y costo. Debido a que es casi imposible para el combustible y el oxidante que se mezcla íntimamente, cohetes híbridos tienden a fallar más benignamente que los líquidos o sólidos. El rendimiento de impulso específico teórico de híbridos es generalmente más alta que los sólidos y más o menos equivalente a los líquidos a base de hidrocarburos se ha medido en un cohete híbrido que utiliza combustibles metalizados. Los sistemas híbridos son un poco más complejos que los sólidos, pero los riesgos significativos de la fabricación, el transporte y manipulación de sólidos compensan las ventajas simplicidad del sistema. Conceptos básicos En su forma más simple un cohete híbrido consta de un recipiente a presión que contiene el propelente líquido, la cámara de combustión que contiene el propelente sólido, y una válvula de aislamiento de los dos. Cuando se desea empuje, una fuente de ignición adecuada se introduce en la cámara de combustión y se abre la válvula. Los flujos de propulsante líquido dentro de la cámara de combustión, donde se vaporiza y se hacen reaccionar luego con el propelente sólido. La combustión se produce en una capa límite llama de difusión adyacente a la superficie del propelente sólido. En general, el propelente líquido oxidante y el combustible sólido es el combustible porque oxidantes sólidas son problemáticos y menor rendimiento de oxidantes líquidos. Además, el uso de un combustible sólido, tal como cera de parafina o HTPB permite la incorporación de aditivos de combustible de alta energía tales como aluminio, litio, o hidruros metálicos. Oxidantes comunes incluyen oxígeno gaseoso o líquido u óxido nitroso. Combustibles comunes incluyen polímeros tales como polietileno, caucho reticulado, tales como HTPB o combustibles licuefacción tales como cera de parafina. Propiedades Motores híbridos para cohetes presentan algunas obvias, así como algunas de las ventajas más sutiles cohetes de combustible líquido y cohetes sólidos. Un breve resumen de algunas de ellas es la siguiente: Ventajas en comparación con los cohetes líquidos bipropelente Mecánicamente más simple - sólo requiere un único propulsor líquido que resulta en menos fontanería, menos válvulas y operaciones simples. Combustibles más densos - combustibles en la fase sólida generalmente tienen una mayor densidad que los de la fase líquida, la reducción del volumen global del sistema. Aditivos de metal - metales reactivos tales como aluminio, magnesio, litio o de berilio pueden incluirse fácilmente en el grano de combustible cada vez mayor impulso específico, densidad de impulso específico, o ambos. Ventajas en comparación con los cohetes sólidos Superior teórico es posible. Menos peligro de explosión - propulsor de grano mayor tolerancia de errores de procesamiento, tales como grietas. Más controlable - Iniciar/detener/reiniciar y el límite son todos alcanzables con el control oxidante adecuado Oxidantes relativamente seguro y no tóxico, tal como oxígeno líquido y el óxido nitroso se pueden utilizar Se puede transportar al sitio en una forma benigna y cargado de forma remota oxidante inmediatamente antes de su lanzamiento, la mejora de la seguridad. Desventajas de cohetes híbridos Cohetes híbridos también presentan algunas desventajas en comparación con los cohetes líquidos y sólidos. Estos incluyen: Oxidante para alimentar cambio de la relación - con un oxidante caudal constante, la relación de la tasa de producción de combustible a la tasa de flujo de oxidante cambiará como un grano regresión. Esto lleva a la operación de poca actividad desde el punto de vista químico rendimiento. Combustibles de bajo regresión de cambio a menudo conducen los granos de combustible multi-puerto. Granos de combustible multipuerto tienen baja eficiencia volumétrica y, a menudo, las deficiencias estructurales. Combustibles licuefacción alta tasa de regresión desarrolladas a finales de 1990 ofrecen una posible solución a este problema. En comparación con la propulsión basada en líquido, re-abastecimiento de combustible de un cohete híbrido agotamiento parcial o totalmente presentará importantes desafíos, como propelente sólido no puede limitarse a ser bombeada a un tanque de combustible. Esto puede o no puede ser un problema, dependiendo de cómo se planifica el cohete para ser utilizado. Bibliografía: Serway-Jewett, Física para Ciencias e Ingeniería, Volumen 1, Séptima edición. Louis A. Bloomfield, The Physics of Everyday Life, Cuarta edición.