Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente Ondas luminosas La luz y todas las demás ondas electromagnéticas TEMA 11 Optica son ondas transversales La propiedad perturbada es el valor del campo eléctrico y magnético en dirección perpendicular a la de propagación La luz es el tipo de radiación electromagnética que somos capaces de ver Leyes de la reflexión campo eléctrico Representamos las ondas mediante flechas en la dirección de propagación campo magnético = Frecuencias visibles por el ojo 400-750 THz Longitudes de onda visibles 400-700 nm violeta rojo Leyes de la reflexión rayo incidente ángulo de incidencia Leyes de la reflexión normal θ Suele entonces hablarse de rayos luminosos rayo reflejado El rayo incidente, la normal en el punto de incidencia y el rayo reflejado están en el mismo plano γ medio 1 ángulo de reflexión medio 2 El ángulo de incidencia es el mismo que el de θ=γ) reflexión (θ 1 Leyes de la refracción Leyes de la refracción ángulo de incidencia rayo incidente θ El rayo incidente, la normal en el punto de incidencia y el rayo refractado están en el mismo medio 1 plano medio 2 Los ángulos de incidencia y de refracción vienen dados por ángulo de refracción γ rayo refractado sen θ / sen γ = c1 / c2 c2 sen θ = c1 sen γ Ley de Snell sen θ / sen γ = c1 / c2 = n2 / n1 c1 velocidad en el medio 1 (incidente) Cuando mayor sea la velocidad de la onda c2 velocidad en el medio 2 (refracción) incidente con respecto a la reflejada o mayor Indice de refracción es el ángulo de refracción y viceversa n= cvacio ⇒ cmedio el índice de refracción del segundo medio, menor Si n2 > n1 se dice que el medio 2 es más n1 sen θ = n2 sen γ refringente que el 1 Leyes de la refracción γ no puede ser mayor de 90o. A partir de ahí no hay refracción ⇒ Reflexión interna total θ θ medio 1 medio 2 medio 1 medio 1 medio 2 γ γ c1 > c2 θ c1 < c2 medio 2 El ángulo de incidencia máximo es γ límite sen θ = c1 / c2 = n2 / n1 c1 < c2 2 El fenómeno de la reflexión interna total es el fundamento de los cables de fibra óptica El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda de la radiación incidente Cuando la luz blanca (combinación de todas las longitudes de onda luminosas) se refracta a través de un prisma, se separa en colores luz blanca rojo Una vez que entra la luz no puede salir Un espejo es una superficie de separación de dos medios en la que predomina la reflexión luz d d En un espejo la luz parece venir de un punto que es la prolongación del rayo reflejado y que está a una distancia d de la fuente de luz Lente convergente violeta Una lente es una pieza de material transparente que puede enfocar un haz de luz transmitido de forma que se produzca una imagen FOCO eje En el eje de la lente los rayos no se desvían Características de las lentes Forma una imagen real en el foco FOCO radio de curvatura R Lente divergente Forma una imagen virtual en el foco En una lente divergente f es negativa distancia focal f 3 Ecuación del constructor de lentes Las potencias de las lentes se suman ⇒ dos lentes P = 1 / f = (n - 1) (1 / R1 + 1/ R2) potencia de la lente cociente entre los índices de refracción de la lente y el aire radios de curvatura de las dos superficies de dos dioptrías superpuestas equivalen a una sola lente de cuatro dioptrías Los diferentes colores del espectro tienen índices de refracción diferentes ⇒ sus distancias focales son levemente distintas ⇒ las imágenes La potencia de las lentes se mide en dioptrías salen levemente desenfocadas. Este fenómeno es la ABERRACIÓN CROMÁTICA El aumento M de una lente es el cociente Fenómenos de difracción M = 0.25 / f Se producen cuando la luz choca con un 0.25 es la mínima distancia expresada en metros de onda obstáculo de dimensiones similares a su longitud desde el objeto al ojo para que se forme una El obstáculo se convierte entonces en fuente imagen nítida de ondas luminosas Las lupas tienen entre 2 y 3 aumentos. Son lentes convergentes El obstáculo puede ser una rendija O una fila de átomos rendija Si los átomos están regularmente dispuestos las ondas luminosas difractadas interferirán unas con otras de una manera característica del orden fuente luminosa atómico 4 Cuando los obstáculos son planos de átomos El fenómeno de difracción atómica solo se produce cuando la longitud de onda es del orden del tamaño atómico La radiación electromagnética adecuada son los rayos X. Su λ es del orden de Å situados a una distancia d unos de otros tenemos que solo vemos ciertos rayos difractados. Los otros desaparecen por interferencias destructivas rayos incidentes rayos difractados α d rayos incidentes rayos difractados α Naturaleza dual de la luz Hasta ahora hemos supuesto que la luz se d Los rayos difractados cumplen 2 d sen α = m λ comportaba como una onda. Esto permite explicar los fenómenos de interferencia, reflexión y refracción Ley de Bragg λ es l a longitud de onda de la radiación Sin embargo algunas particularidades de la luz no se pueden explicar así m es un número entero A veces la luz aparenta comportarse como una proyección de pequeños corpúsculos solo se libera de la superficie del metal cuando la luz incidente es de frecuencia superior a una frecuencia umbral. Por debajo de esa frecuencia Ejemplo: Efecto fotoeléctrico luz Experimentalmente se observa que el electrón el electrón no se libera por muy intensa que sea la luz electrón metal Esto condujo a proponer que la luz se compone de pequeños paquetes cuya energía depende de la frecuencia de la luz ⇒ FOTONES 5 Ejemplo: Efecto Compton Dualidad onda-corpúsculo Choque de un electrón y un fotón con conservación de la energía cinética y el momento como si se Cuando la luz se propaga actúa como una onda trataran de dos partículas En los procesos de absorción o interacción con fotón la materia se comporta como un corpúsculo electrón después antes La luz que incide en la retina se transforma en Elementos del ojo humano iris músculos ciliares córnea Cuando los músculos ciliares están relajados retina humor vítreo pupila humor acuoso impulsos eléctricos en los conos y los bastones nervio óptico el ojo enfoca de lejos. Cuando están contraídos enfoca de cerca El poder de acomodación es la variación de potencia del ojo al enfocar. Es de unas 4 dioptrías en personas jóvenes cristalino En la miopía la persona enfoca una imagen En la hipermetropía la luz de un objeto cercano delante de la retina. No ve bien de lejos. Se se enfoca detrás de la retina. No se ve bien de corrige con lentes divergentes cerca. Se corrige con lentes convergentes F F 6 El astigmatismo se debe a que la córnea no es esférica. Se corrige con lentes especiales Instrumentos ópticos ocular Microscopio La vista cansada se produce por un debilitamiento de los músculos ciliares y disminución de flexibilidad del cristalino. Se corrige con lentes convergentes Consta de dos sistemas objetivo de lentes convergentes que producen en conjunto un un aumento que es el producto de sus aumentos muestra individuales Instrumentos ópticos Instrumentos ópticos objetivo La calidad del objetivo viene dada por su apertura numérica A = n sen u objetivo 2u 2u muestra n es el índice de refracción entre el medio que separa la muestra del objetivo y u es el máximo ángulo que abarca el objetivo muestra La mínima separación d que puede resolverse por medio de un microscopio es d = λ /2A Instrumentos ópticos Instrumentos ópticos Telescopio La cámara fotográfica En general, tienen como objetivo un espejo cóncavo, La lente esférico o parabólico en lugar de una lente Esto le permite recoger más eficientemente la luz de objetos lejanos y dar más aumento porque los espejos pueden fabricarse más grandes que una lente obturador viene especificada por su lente convergente película diámetro y su distancia focal 7 Instrumentos ópticos La cámara fotográfica El diámetro de una lente se expresa en función de la distancia focal. p.ej. d = f / 8 Cuando el diámetro se reduce para obtener una mayor profundidad de campo el tiempo de exposición ha de ser mayor para obtener una fotografía de la misma calidad 8