Termohidráulica de reactores. César Queral. 1. Introducción a

Termohidráulica de reactores. César Queral. 1. Introducción a la termohidráulica de reactores La termohidráulica de reactores es un campo muy amplio dentro de la ingeniería nuclear. Se deben tener en cuenta la multitud de puntos de vista y aplicaciones que tiene: cálculo de transitorios/accidentes correspondientes al capítulo XV del Estudio Final de Seguridad y las actualizaciones necesarias para cada recarga; cálculos de choque térmico a presión (PTS); cálculos soporte de los análisis probabilistas de seguridad (APS); análisis de incidentes y precursores; apoyo y/o revisión de la operación de la planta; monitorización on‐line del núcleo del reactor; análisis de modificaciones en centrales; evaluación de modificaciones de especificaciones técnicas de funcionamiento; diseño y/o modificación de procedimientos de operación de emergencia (EOP y SAMG); inspección y evaluación de actividades de mantenimiento; entrenamiento de operadores y supervisores de planta nuclear con simuladores replica de alcance total y simuladores gráficos interactivos; apoyo de los tribunales de licencia; docencia en universidades. Por todo ello es de gran importancia comprender las ideas básicas de la termohidráulica aplicada a reactores nucleares que se describirán en las próximas secciones. Los valores característicos de la operación de reactores LWR se muestran en la Tabla 1. PWR‐N4 EPR PWR‐3L AP1000 BWR/6 Variable AREVA AREVA Westinghouse Westinghouse GE Generación GEN‐II GEN‐III GEN‐II GEN‐III GEN‐II 4250 4300 2740 3400 2894 Presión (bar) 155 155 155 155 70 Temperatura (C) 329/292 327,5/296 325,3/290 322,3/279,4 286 (sat) Presión secundario 72,3 (bar) 75,5 68 83 ‐‐ Temperatura vapor 288 secundario (c) 291 284 315 ‐‐ Potencia (MWt) térmica Tabla 1. Características térmicas principales de los reactores actuales y algunos avanzados. 1.1 Generación y deposición de calor en un reactor nuclear En las aplicaciones prácticas no solo se utiliza el concepto de potencia, sino también los conceptos de potencia lineal ( ), flujo calorífico ( ), y potencia generada por unidad de volumen de combustible activo ( ). Los valores típicos se muestran en la Tabla 2. Magnitud Unidad PWR BWR (8x8)
MW 3800 3830 kW/m 17,5 20,7 MW/m2 0,584 0,51 MW/m3 102 56 Tabla 2. Valores característicos de potencia en reactores LWR. 1/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. La generación de calor en un reactor nuclear tiene dos fuentes diferenciadas: 1. Potencia instantánea. Es la potencia generada en las fisiones de U y Pu y se obtiene mediante la resolución de la cinética puntual o de la teoría de la difusión multigrupo. 2. Potencia o calor residual. Es la potencia generada por la desintegración de los productos de fisión (PF) y sus descendientes. En la Tabla 3 se muestran los mecanismos de generación de la potencia instantánea y el calor residual en un reactor nuclear. Porcentaje Principal lugar Potencia Mecanismo de generación (%) de deposición Energía cinética de los PF 80,5 Instantánea Energía cinética de los neutrones instantáneos 2,5 Energía de la emisión gamma en la fisión 2,5 Retardada Instantánea y retardada Combustible Moderador Combustible y estructuras Energía cinética de los neutrones diferidos 0,02 Moderador Energía de la emisión beta de los PF 3,0 Combustible Energía de la emisión gamma de los PF 3,0 Combustible y estructuras Energía de los neutrinos asociados a la desintegración beta 5,0 Irrecuperable Reacciones nucleares de captura de n y posteriores desintegraciones beta y gamma 3,5 Combustible y estructuras Tabla 3. Distribución temporal y espacial de la energía liberada en un reactor térmico. Uno de los principales aspectos que se deben tener en cuenta para entender la termohidráulica en condiciones accidentales y su importancia en la seguridad nuclear es la evolución del valor de calor residual después del disparo del reactor. En la Tabla 4 se muestra dicha evolución para una planta de 3000 MWt de potencia nominal. Tiempo (s) Potencia (%) Potencia (MWt) 0 7 210 10 5,5 165 100 (2 minutos) 4 120 300 (5 minutos) 3 90 1000 (16 minutos) 2,5 75 10000 (2 horas 45 min) 1 30 100000 (1,15 días) 0,5 15 Potencia disipada por 3 0,33 10 bombas (RCP) en un PWR‐W
Tabla 4. Calor residual y potencia disipada por las RCP. 2/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Se observa que incluso después de un tiempo apreciable, ver Figura 1, sigue existiendo una potencia residual importante en el reactor nuclear. Es esta potencia la que hace necesaria la existencia de la mayoría de las salvaguardias de un reactor nuclear así como el conjunto de procedimientos de operación de emergencia que el operador debe seguir después de un disparo del reactor. Figura 1. Evolución del calor residual a lo largo de una recarga. Los modelos más utilizados para el cálculo del calor residual tienen en cuenta las siguientes fuentes de calor residual: 1. Desintegración de los productos de fisión. Modelos más utilizados,  ANS‐1973. Este modelo utiliza solo el isótopo U235 y 11 grupos para los productos de fisión.  ANS‐1979. En este modelo se incluyen las aportaciones del U235, Pu239 y U238 y 23 grupos para cada isótopo. 2. Modelo de decaimiento de los actínidos. 3. Captura de neutrones diferidos. Una vez se conoce como se distribuye la potencia generada en el tiempo es necesario saber donde se deposita dicha energía. Teniendo en cuenta la información de la Tabla 3 se concluye que aproximadamente el 96% de la potencia generada (tanto instantánea como diferida) se deposita directamente en el combustible. El perfil de dicha potencia se corresponde con el perfil de las fisiones que a su vez es básicamente proporcional al perfil del flujo de los neutrones térmicos. La energía que no se deposita en el combustible, es depositada en el agua debido al frenado de los neutrones en el moderador y a la absorción de parte de la radiación que se produce en las fisiones, el resto de la radiación se deposita en estructuras metálicas, ver Tabla 3. En la Figura 2 se muestra un resumen de los mecanismos de generación de energía, lugares de deposición y modos de transmisión de calor en un reactor nuclear. 3/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Figura 2. Mecanismos de generación, deposición y transmisión de energía en un reactor 1.2 Distribución espacial de la potencia Actualmente se utilizan en todos los reactores esquemas de recarga denominados de bajas fugas (con combustible con varios ciclos de quemado en la periferia). Estos esquemas de recarga dan perfiles radiales razonablemente planos que tienen factores de pico radial (relación entre el valor máximo y el medio) del orden de 1,4 a 1,5 en un PWR, ver Tabla 5. Los perfiles axiales son mucho más variables ya que evolucionan fuertemente a lo largo del ciclo. Para muchos de los análisis se utilizan perfiles axiales cosenoidales o cosenoidales desplazados (el máximo desplazado respecto del eje central) junto con factores de pico radiales que determinan el canal con más potencia. En la Tabla 6 se muestran valores típicos de los valores máximos y medios de la potencia lineal y el flujo calorífico para ver la importancia de los perfiles axiales y radiales. Geometría Esfera homo. Total Parcial Placa Cubo homo. homo. Cilindro Cilindro Cilindro con reflector y infinito homo. varios enriquecimientos homo. 3,29 1,57 3,87 2,32 3,64 2,1 – 1,7 (depende del quemado) (FQ) ‐ ‐ x=y=z= ‐ r=2,32, r=1,55 – 1,35 (FR) , 1,57 z=1,57 z=1,35 (FZ) Tabla 5. Factores de pico para varios tipos de geometrías Magnitud Unidad PWR BWR (8x8) MW 3800 3830 (
) kW/m 44 (17,5) 44 (20,7) 2
(
) MW/m 1,44 (0,584) 1,15 (0,51)
Tabla 6. Valores máximos y medios de potencia lineal y flujo en reactores LWR. Para disminuir en los BWR se ha evolucionado desde elementos 8x8 a 9x9 y finalmente 10x10, que son los utilizados actualmente (GE‐12, SVEA‐96 Optima y Atrium 10). 4/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. 2. Transmisión de calor en elementos combustibles Una vez se conoce la potencia generada (instantánea más diferida) y la distribución espacial de su deposición (combustible, moderador y estructuras metálicas) es necesario analizar cómo se transmite dicha potencia. A continuación se analiza la transmisión de calor en una varilla de combustible para obtener los valores de temperatura en dicha varilla. Figura 3. Perfiles de temperatura en una varilla de combustible para distintos valores de Partiendo de la ecuación de la transmisión de calor en la dirección radial, suponiendo despreciable los efectos de la transmisión axial, Se realiza la integración de la ecuación en estado estacionario en cuatro zonas diferenciadas: combustible, huelgo, vaina y vaina a refrigerante: 
Combustible: , Suponiendo que el perfil de la potencia depositada en la pastilla es constante, , se obtiene, integrando y teniendo en cuenta que por simetría Volviendo a integrar de 0 a r se obtiene, 5/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Se comprueba que aparece un perfil parabólico de la temperatura en la pastilla. Es , que no depende del interesante observar que, y radio(¡!). Por ejemplo, para se obtiene . 
Huelgo: Integrando la ecuación respecto del radio entre y se obtiene, La expresión anterior se suele expresar en función de la conductancia efectiva del , obteniendo, huelgo,

Dónde . Por ejemplo, para se obtiene . , y Vaina: Operando de manera similar al paso anterior se obtiene, y Por ejemplo para 
se obtiene Vaina a refrigerante: . . Denominada Ley de Newton. Esta ecuación se puede expresar como, Por ejemplo para un coeficiente de transmisión de calor por convección del orden de y se obtiene, . El valor del coeficiente de transmisión de calor bajo distintas condiciones se analiza con detalle en un tema posterior. Reuniendo todos los términos anteriores se obtiene, 6/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Donde: radio de la pastilla, conductividad térmica del combustible, conductancia del huelgo, espesor vaina mas huelgo, conductividad térmica de la vaina, coeficiente de transmisión de calor vaina refrigerante. Esta expresión permite ver la relación directa que existe entre la temperatura en el centro de combustible y la potencia lineal. 3. Regímenes de flujo y modos de transmisión de calor Los regímenes de flujo son una descripción empírica de cómo están distribuidas las fases (líquido y vapor) en una zona definida. Los parámetros fundamentales que influyen sobre el régimen de flujo son: 


La tensión superficial, que mantiene la pared del canal siempre mojada (a menos que esté siendo calentada) y que hace que las gotas de líquido pequeñas y las burbujas de vapor pequeñas adopten forma esférica. La gravedad, que provoca que en canales verticales el líquido vaya más despacio que el vapor y que en las horizontales e inclinadas el líquido vaya a la parte inferior del canal o tubería. El calor transmitido al fluido, que hace que los regímenes evolucionen a lo largo del canal. Estos parámetros se utilizan para determinar (al menos en parte) las correlaciones y modelos que se deben utilizar para describir: 

La fricción en la frontera entre ambas fases (interfase) y en la pared La transmisión de calor en la interfase y en la pared Por su importancia en las centrales nucleares se centrara la descripción en los regímenes de flujo en tuberías verticales (se debe tener en cuenta que existen hasta 84 definiciones diferentes de las estructuras de los regímenes de flujo): 




Régimen Bubbly. El líquido se encuentra como fase continua y el vapor en forma de burbujas de pequeño tamaño. Este régimen de flujo aparece para fracciones de huecos bajas, (0‐0,3), y diámetros de tubería superiores a un valor mínimo, del orden de 1 cm a 80 bar, sino el régimen es slug. Régimen Slug o Plug. Cuando aumenta el caudal de vapor, las burbujas se unen (coalescencia) en forma de burbujas alargadas, cuyo diámetro es casi el de la tubería. Este régimen aparece cuando la fracción de huecos se encuentra en el intervalo (0.2‐
0.75). Régimen Churn. Si la velocidad del fluido es alta, en vez de formarse las burbujas alargadas del régimen slug, el flujo es más turbulento, localmente oscilatorio y sin estructura geométrica aparente. Este régimen aparece en el intervalo (0.2, 0.75). Régimen Annular. Si la fracción de huecos aumenta, (0.75‐0.95), el líquido fluye en forma de película junto a la pared de la tubería, mientras el vapor fluye por la zona central. Régimen Mist. Finalmente cuando la fracción de huecos es muy alta, (0.95‐1.0) el líquido se presenta en forma de pequeñas gotas que fluyen en la zona central de la tubería arrastradas por el vapor. 7/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. 
Régimen de flujo en contracorriente. Si la velocidad del vapor es suficientemente baja, el líquido no puede ser arrastrado por el vapor y este fluye hacia abajo debido a la acción de gravedad. Figura 4. Principales regímenes de flujo en tuberías verticales. Para conocer el régimen de flujo que hay en unas condiciones termohidráulicas dadas se utilizan los mapas de regímenes de flujo. Son mapas semi‐empiricos que relacionan los regímenes de flujo frente a diversos parámetros termohidráulicos, los parámetros seleccionados dependen del código termohidrúalico utilizado y por extensión de los distintos grupos investigadores que los obtuvieron. CHURN
BUBBLY
SLUG
INTERPOLACIÓN
BUBBLY
ANNULAR
MIST
SLUG
Figura 5. Mapa de regímenes de flujo en tuberías verticales y horizontales. Código TRAC‐PF1. En la transmisión de calor se pueden diferenciar tres situaciones relacionadas con el caudal que atraviesa el sistema: 
Convección forzada: Sistema con bombas en funcionamiento 8/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. 
Convección natural: Sistema sin bombas en funcionamiento en el cual el caudal que aparece es debido a la diferencia de densidades entre las zonas ascendentes y descendentes. Puede ser monofásica o bifásica (esta última asociada a condiciones accidentales) 
Transmisión de calor en piscina: en esta situación no hay circulación del líquido debido a la formación de piscinas. Se produce típicamente en situaciones accidentales o en condiciones de recarga. Los modos de transmisión de calor son similares en los tres casos pero los coeficientes de transmisión de calor difieren mucho de una situación a otra. Los modos de transmisión de calor evolucionan de la siguiente manera en una tubería calentada: 
A la entrada de la tubería la temperatura de la pared se encuentra por debajo del valor de saturación y la transmisión de calor se realiza por convección a la fase líquida. 
Según aumenta la temperatura, la pared alcanza la temperatura de saturación; sin embargo, es necesario que la pared se encuentre por encima de este punto para que comience la ebullición, es el llamado comienzo de la ebullición nucleada (Onset of Nucleate Boiling), conocido en la literatura por sus iniciales en inglés, ONB. 
Una vez superado este valor comienza la ebullición nucleada subenfriada (subcooled nucleate boiling). En este modo de transmisión de calor el líquido se encuentra subenfriado en la zona central del tubo, pero en la pared comienza la ebullición por nucleación: la temperatura del fluido aumenta hasta alcanzar la temperatura de saturación. 
A partir de este punto comienza la ebullición nucleada saturada (saturated nucleate boiling) y va disminuyendo el grosor de la película de líquido y se establece un nuevo modo de transmisión de calor. 
En ciertas condiciones se forma un régimen de flujo anular que lleva asociado un mecanismo de transmisión de calor denominado convección forzada a través de la película de líquido (forced convection vaporization), en el cual se pasa de un proceso de ebullición a un proceso de evaporación, de forma que el liquido arrastra el calor hasta la interfase con el vapor, donde se produce la evaporación. 
Si el calentamiento continúa a lo largo de la tubería se produce una disminución del grosor de la película de líquido hasta su total desaparición, punto que recibe el nombre de flujo calorífico crítico (Critical Heat Flux, CHF). Al alcanzar este valor se produce un súbito aumento de la temperatura en la pared y si la condición se mantiene se puede producir daño local si las temperaturas son suficientemente altas (el daño puede ocurrir en una varilla de combustible pero no en un tubo de un generador de vapor). 
A partir de este punto la transmisión de calor se produce directamente a la fase de vapor, aunque hay pequeñas cantidades de líquido en el centro. Esta es la zona de convección forzada al vapor. En los casos en los que el vapor esta a su vez rodeado de 9/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. líquido, este mecanismo recibe el nombre de ebullición en película. En este caso la película de vapor se interpone entre la zona calentada y el líquido, el calor se transmite a través del vapor y la ebullición se produce en la interfase vapor/líquido, impidiendo una adecuada refrigeración de la zona calentada. La relación entre los modos de transmisión de calor y la temperatura en la pared se muestra en forma de curva de ebullición, Figura 6. Figura 6. Modos de transmisión de calor en convección natural y convección forzada. Durante un transitorio la curva de ebullición puede variar debido, entre otras causas, a las variaciones de caudal y presión que pueden provocar que un mismo valor de flujo calorífico pase a estar asociado a una temperatura de vaina mucho más alta que la inicial. Incluso bajando el flujo calorífico por el disparo de planta se podría producir daño debido a una variación temporal muy acusada de la curva de ebullición. Los distintos modos de transmisión de calor suelen ir asociados a ciertos regímenes de flujo, tal y como se observa en la Figura 7. Los modos de transmisión de calor en un reactor nuclear LWR en condiciones normales de operación (incluyendo transitorios operacionales) son: 
PWR: Es necesario distinguir primario, secundario y las distintas tecnologías, o
Núcleo: Convección al líquido subenfriado y en algunos casos ebullición subenfriada. o
Presionador: Convección al líquido subenfriado, ebullición subenfriada y saturada y condensación en la parte superior por el rociado del presionador. o
Generador de vapor de tubos en U: Convección al líquido subenfriado, ebullición subenfriada y ebullición saturada. 10/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. o

Generador de vapor de tubos de un solo paso (flujo primario secundario en contra corriente): Convección al líquido subenfriado, ebullición subenfriada, ebullición saturada y convección a vapor sobrecalentado. BWR: Convección al líquido subenfriado, ebullición subenfriada, ebullición saturada y convección forzada a través de la película de líquido. Figura 7. Regímenes de flujo y modos de transmisión de calor en una tubería calentada Figura 8. Regímenes de flujo y modos de transmisión de calor en un generador de vapor de tubos en U (PWR) 11/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Figura 9. Regímenes de flujo y modos de transmisión de calor en un elemento de un BWR En condiciones accidentales se pueden dar todos los modos de transmisión de calor. En este sentido es muy importante distinguir los mecanismos por los cuales se supera el CHF en un PWR y en un BWR. Las diferencias son: PWR: En este caso el mecanismo recibe el nombre de “Departure from Nucleate Boiling (DNB)” (salida de la ebullición nucleada). Este es un fenómeno local que se da desde las condiciones de ebullición subenfriada o saturada, produciéndose de manera localizada un aumento de vapor que impide la adecuada refrigeración de la vaina. Las correlaciones que se utilizan dependen de condiciones locales. Las más utilizadas actualmente en reactores Westinghouse son: WRB‐2 y WRB‐2M. Mediante el cociente entre el flujo calorífico crítico y el flujo calorífico en dicho punto se obtiene la relación de DNB (DNBR), ver Figura 10. Figura 10. Cálculo esquemático de la relación de DNB (DNBR). 12/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. BWR: En este caso el mecanismo recibe el nombre de “dryout” (secado). Este es un fenómeno de carácter global que se genera por el adelgazamiento paulatino de la película de líquido a lo largo de la pared de la vaina. Las correlaciones que se utilizan proporcionan la potencia del elemento que produciría las condiciones de dryout. Figura 11. Diferencias entre DNB (PWR) y dryout (BWR). La superación de la condición de DNB o dryout puede producir un daño local que, en general, no provoca la perdida de geometría de la vaina pero si un fallo localizado que permitiría la transferencia de radionucleidos al refrigerante del reactor. Para que se produzca una perdida de la geometría del combustible es necesario superar el límite de fragilización de vaina, que se produce aproximadamente a los 1204 C <> 1477 K <> 2200 F. Por ello, una de las variables que se analiza en las secuencias es la máxima temperatura de vaina, denominada Peak Cladding Temperature (PCT). 4. Análisis de canal: perfiles axiales de temperatura. En los análisis es muy habitual realizar lo que se denomina análisis de canal que consiste en analizar las variables termohidráulicas de una varilla concreta y el moderador adyacente. En estos análisis es importante conocer los perfiles axiales de las temperaturas en el centro de combustible, en la parte exterior de la vaina y en el refrigerante, ya que los tres parámetros tienen ciertos límites de seguridad o de aceptación en condiciones estacionarias y transitorias: 
Temperatura del refrigerante: en los PWR no está permitido alcanzar la saturación a la salida del núcleo, aunque puede darse ebullición subenfriada en algún canal, en condiciones de operación normal. En los BWR si se produce ebullición, alcanzando un valor de fracción de volumen de vapor medio y a la salida del núcleo de 0,40 y de 0,70 respectivamente. 
Temperatura de vaina: Se debe evitar alcanzar las condiciones de flujo calorífico crítico en estado estacionario y en transitorios de frecuencia moderada. En los transitorios base de diseño se debe demostrar que no se supera el límite de fragilización de la 13/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. vaina (1477 K). En los análisis probabilistas de seguridad (APS) de Nivel 1 se utiliza como criterio para decidir si una secuencia es de éxito o de daño. 
Temperatura en el centro de combustible: En estado estacionario y en transitorios de frecuencia moderada se debe demostrar que se evita que se alcance la temperatura de fusión en el combustible (aprox. 3100 K). Para realizar el análisis se realizan las siguientes hipótesis: 
Perfil radial de potencia uniforme y 
b) No hay mezcla entre canales por flujos cruzados ni turbulencia. Integrando la ecuación de la temperatura del líquido en estado estacionario, sin fuentes internas y despreciando gradientes de presión, se obtiene, Para un perfil de potencia lineal cosenoidal truncado (
), , se obtiene el siguiente perfil de temperatura del refrigerante, Para obtener el perfil de la temperatura exterior de vaina en condiciones estacionarias simplemente hay que utilizar la Ley de Newton, obteniendo, Que para el perfil de potencia cosenoidal truncado y suponiendo que, , da el siguiente resultado para el perfil de temperatura de vaina, Se puede comprobar que el valor máximo de la temperatura de vaina se produce para, Por último queda por obtener el perfil del centro de la pastilla de combustible. Suponiendo estado estacionario y conductividad constante se obtiene, 14/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Sustituyendo la expresión de , y definiendo, , se obtiene, Suponiendo que el perfil es cosenoidal, Perfil axial de la temperatura en el centro de combustible, cuyo valor máximo se encuentra en, Ejemplo: Supongamos que tenemos un PWR con las siguientes características: Potencia= 3411 , , , número de MWt, Presión= 155 bar, varillas = 50952. Propiedades geométricas: cosenoidal y , . Propiedades termodinámicas: , y , el perfil es , , . Con una hoja de cálculo se obtienen los siguientes resultados, Figura 12. Perfiles axiales de potencia, temperatura del refrigerante y la vaina 15/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Figura 12. Perfil axial de temperatura en el centro del combustible. 5. Perfiles de presión A partir de la ecuación del momento se obtiene la ecuación del gradiente de presión, Que muestra cuales son los distintos fenómenos que provocan caída de presión a lo largo de un sistema. Los valores típicos de las caídas de presión en un PWR Westinghouse 3 lazos, similar a la descrita en la Figura 13, se muestran en la Tabla 7. Asimismo en la Tabla 8 y las Figuras 14 y 15 se muestran las caídas de presión en un BWR. El conjunto de las caídas de presión deben ser compensadas por las bombas del primario o las de recirculación para que la planta pueda operar en dichas condiciones. (bar)
Intervalo Vasija (Núcleo) 3 (1,5) Generador de vapor 2,5 Tuberías 0,5 Total <> Bombas 6 Tabla 7. Caídas de presión en un PWR‐W (caudal por lazo de 4300 kg/s) 16/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Figura 13. Principales cotas y longitudes en un reactor PWR Westinghouse. Figura 14. Ejemplo de porcentajes de caída de presión en un elemento BWR 17/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Figura 15. Esquema de un BWR indicando en que puntos se han tomado las diferencias de presión de la Tabla 8. (bar) Intervalo Núcleo 1,2/1,8 Vasija 2,4 Desde la entrada a la bomba de recirculación hasta la salida de la misma ‐7,3 Desde la entrada al lazo de recirculación hasta la entrada al núcleo ‐1,79 Cabeza de vasija a colector de vapor 3,5 / 5,5 Tabla 8. Caídas de presión en un BWR (caudal por el núcleo 10000 kg/s) 6. Transitorios y secuencias accidentales Existen múltiples tipos de transitorios y accidentes a analizar en los análisis de seguridad de las centrales nucleares: Transitorios de operación, gobernados por los sistemas de control; transitorios sin roturas y con disparo del reactor, principalmente dominados por el disparo del reactor y los sistemas de control que permanecen activos después de la parada. Transitorios sin roturas y con disparo del reactor pero con fallos múltiples, que son las secuencias analizadas en los análisis probabilistas de seguridad; Roturas o aperturas en el primario, Loss of Coolant Accident (LOCA) y Steam Generator Tube Rupture (SGTR); Roturas o aperturas en el secundario (MSLB); Transitorios de reactividad (eyección de barra, caída de barra, extracción incontrolada de bancos de control; Transitorios de origen eléctricos como la perdida de corriente alterna exterior (Loss of Offsite Power, LOOP) y la pérdida total de la corriente alterna interior y exterior (Station Black Out, SBO); Inestabilidades en BWR (core wide y out of 18/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. phase); Accidentes en parada como la pérdida del RHRS y LOCA en parada; Secuencias de dilución de boro en PWR; Transitorios de secuencias operativas previsibles sin disparo del reactor (ATWS). Los transitorios se pueden clasificar por su frecuencia en: 
Transitorios de operación (denominados Condición I en los PWR). 
Incidentes de frecuencia moderada (denominados Condición II en los PWR). 
Incidentes infrecuentes (denominados Condición III en los PWR). 
Accidentes base de diseño (denominados Condición IV en los PWR). 
Accidentes más allá de la base de diseño. Condición II. Son transitorios que pueden ocurrir con frecuencias del orden de 1/(reactor x año). De una manera simplista se puede decir que en un transitorio de Condición II no se pueden superar los límites de diseño de combustible ni el límite de sobrepresión admisible. El conjunto de los límites que no se deben superar en transitorios de Condición II reciben el nombre de Límites de Seguridad (Safety Limit, SL). En las especificaciones técnicas de funcionamiento (ETF) se incluyen unos Límites de Operación (Limiting Conditions for Operation, LCO) que no se deben superar durante la operación normal de la planta. Además existen un conjunto de señales de disparo del reactor de manera que en los análisis de seguridad hay que demostrar que partiendo de los LCO, y gracias a las señales de disparo, no se superan los SL. Por ello las secuencias de Condición II son la base de diseño de las señales de disparo del reactor. Los principales límites de seguridad que no se deben superar son: 
No superar el límite de flujo calorífico que produciría DNB (PWR) o dryout (BWR). 
No superar el límite de sobrepresión: 110% de la presión de diseño. 
No superar los límites del 10CFR20 (STANDARDS FOR PROTECTION AGAINST RADIATION) que incluyen los límites de dosis al público y personal profesionalmente expuesto. Ejemplos de transitorios de Condición II: disparo de turbina, disparo de una bomba de circulación, pérdida del agua de alimentación principal, perdida de corriente alterna exterior. Condición III. Son transitorios que pueden ocurrir alguna vez en la vida de la planta (1/10 ‐‐ 1/100 años). En el caso de los transitorios de Condición III se puede superar algún SL pero solo se puede producir una fracción (10%) de la dosis permitida en el 10CFR100 (REACTOR SITE CRITERIA) en el cual se establecen las dosis admisibles en el área de exclusión y en el área de baja población. Ejemplos de transitorios de Condición III: pequeñas roturas en el sistema de refrigeración del reactor, . Condición IV. Estas secuencias no se espera que ocurran en la vida de la planta (frecuencias menores de 1/100 años) pero se usan para el diseño de ciertos sistemas como: Sistema de 19/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. agua de alimentación auxiliar; sistemas de inyección de seguridad; máxima inserción de barras de control en un PWR; sistema de contención. En estas secuencias se prevé que: 
Se pueda superar alguno/s límites de seguridad (SL) aunque la planta se encuentre en LCO en las condiciones previas del accidente. 
En los análisis hay que demostrar que incluso teniendo en cuenta el peor fallo simple (fallo de un tren de diesel de emergencia o fallo de una salvaguardia) la secuencia no supera ciertos criterios de aceptación. Los principales criterios de aceptación son: 
No superar la temperatura de fragilización de vaina (1204 C <> 1477 K <> 2200 F). Para ello se calcula la máxima temperatura de vaina (Peak Cladding Temperature, PCT) durante el transitorio de Condición IV. 
No superar un 1% de la máxima generación de hidrógeno que se podría formar si reaccionara todo el zircaloy de las vainas. 
No superar un 10% de deformación plástica en las vainas. 
No superar el criterio de aceptación de sobretensión: 120% de la presión de diseño. Existen también otros criterios de aceptación para secuencias concretas, pero estos son los más importantes. Ejemplos de transitorios de Condición IV: roturas grandes en el sistema de refrigeración del reactor; roturas grandes en el secundario; eyección/caída de una barra de control (PWR/BWR). Por último hay que tener en cuenta que existen los transitorios más allá de la base de diseño. Son secuencias de baja probabilidad debidas a múltiples fallos en distintos sistemas o actuaciones del operador que pueden conducir a superar alguno/s de los criterios de aceptación de las secuencias de condición IV. Este tipo de secuencias se analiza en los Análisis Probabilistas de Seguridad (APS) y el criterio que se utiliza actualmente para decidir si una secuencia es de daño o de éxito es la superación o no del límite de la PCT. Eso también quiere decir que se considera de éxito una secuencia en el APS que no viole el límite de la PCT aunque múltiples varillas superen el límite de DNB o dryout. En los APS se demuestra que el conjunto de las secuencias de daño generan una Frecuencia del Daño al Núcleo (FDN) del orden 10E‐
6/(reactor x año). 7. Códigos termohidráulicos. Tipos y aplicaciones Dentro del campo de la ingeniería nuclear los códigos termohidráulicos se pueden definir como el conjunto de programas de simulación que permiten analizar los fenómenos termohidráulicos en condiciones estacionarias y transitorias en un componente concreto de la central nuclear o en el conjunto del circuito de refrigerante primario‐secundario. Los códigos termohidráulicos incluyen una amplia variedad de programas, dependiendo de los fenómenos y sistemas de la planta que se quieren modelar, siendo una herramienta de uso muy extendido en la industria nuclear. 20/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Para realizar las simulaciones necesarias para las distintas aplicaciones se recurre a una amplia variedad de códigos termohidráulicos: de planta, de accidente severo, de subcanales, códigos CFD y códigos de contención. Este conjunto de códigos se encuentra permanentemente inmerso en un proceso de desarrollo y validación en el cual las sucesivas versiones deben demostrar su capacidad predictiva frente a las matrices de validación de efectos separados e integrales, las cuales son en muchos casos enormemente extensas y exigentes. Para algunos de ellos este proceso se ha prolongado más allá de dos décadas. 7.1 Códigos de planta. Los códigos de planta permiten simular el primario y secundario de una CN, los sistemas de salvaguardia, auxiliares, de control y toda la lógica del sistema de protección. Para ello este tipo de códigos resuelven las ecuaciones de la cinética (en algunos códigos se dispone de módulos con neutrónica 1D ó 3D), las ecuaciones de transporte de fluidos bifásicos (incluyendo incondensables y boro en disolución) y las ecuaciones de la transmisión de calor, todo ello acoplado con modelos de componentes específicos (bombas y válvulas) junto con los sistemas de control, protección y salvaguardia. Para poder describir adecuadamente los códigos de planta es necesario distinguir claramente dos tipos de aplicaciones: las correspondientes a licencia y las del resto de las aplicaciones, descritas al principio del Capítulo de Termohidráulica. Los códigos utilizados en licencia son versiones cerradas del código que han sido evaluadas para su aprobación por parte del organismo regulador con una nodalización concreta de sus sistemas y que llevan asociados, junto con la metodología de cálculo, suficientes conservadurismos para contrarrestar las aproximaciones realizadas y proporcionar resultados de carácter envolvente. Estos códigos se ajustan a las necesidades exigidas para una licencia por el organismo regulador y en su mayoría son códigos conservadores unidos a metodologías deterministas. No obstante, en los últimos años se está tendiendo a metodologías en las que las incertidumbres se convolucionan estadísticamente disminuyendo el exceso de conservadurismo pero sin eliminar los márgenes exigidos por el organismo regulador. En este contexto los códigos de planta se clasifican en: 

Códigos conservadores: incluyen modelos e hipótesis de carácter conservador y se utilizan dentro de metodologías de licencia de carácter envolvente. Códigos best‐estimate o de estimación óptima: incluyen modelos detallados y de carácter realista sin hipótesis conservadoras. Para su uso en licencia se utilizan en metodologías con tratamiento estadístico de la incertidumbre. Específicamente los códigos de licencia deben ser capaces de simular el comportamiento de la central y los distintos transitorios base de diseño y demostrando que se cumplen los criterios de seguridad para cada uno de los transitorios o accidentes. Por tal motivo dependiendo del transitorio que se quiera estudiar y del criterio que se deba cumplir se utiliza un tipo de código u otro. 21/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Código Desarrollador Geometría Reactor Neutrónica Transitorio LOFTRAN W 1D PWR C. puntual Transitorios NOTRUMP W 1D PWR C. puntual SBLOCA SATAN‐VI W 1D PWR C. puntual Blowdown ODYN (REDY) GE 1D BWR 1D (C.P.) T –LOCA SAFER GE 1D BWR Cin. tabla LOCA LAMB GE 1D BWR Cin. tabla CHF‐LOCA TASC GE 1D BWR Cin. tabla CHF‐LOCA TRACG‐02 GE 1D‐3D BWR CP‐1D‐3D Todos TRACG‐04 GE 1D‐3D BWR CP‐1D‐3D Todos RETRAN‐3D EPRI/CSA 1D LWR C.P.‐1D‐3D Todos‐LOCA TRAC‐BF1/ApK Iberdrola Ing. 1D‐3D BWR C.P. LOCA NLOOP AREVA PWR Transitorios LECK‐4/MOD2 AREVA PWR Blowdown WAK AREVA PWR Refill‐reflood
Tabla 9. Principales códigos de planta de utilizados en análisis de licencia en España. Los códigos de planta que se utilizan en otras aplicaciones, distintas a las de licencia, son códigos de carácter público, en el sentido de que es posible que cualquier empresa u organismo publico lo utilice aunque en la mayoría de las ocasiones sea necesario pagar una licencia y/o realizar un cierto número de cálculos como contribución a la empresa u organismo propietario de dicho código. También existen códigos no propietarios, como los que se pueden solicitar a través de la NEA. En general, estos códigos son de estimación óptima y permiten reproducir de manera lo más fiel posible la fenomenología real que se podría producir en las plantas en secuencias accidentales en las propias plantas o en instalaciones experimentales tales como ROSA/LSTF (Japón) o PKL (Alemania). Código Desarrollador Geometría Reactor Neutrónica Transitorio RELAP5/MOD3.2 INEL‐NRC 1D PWR C. puntual Todos TRAC‐BF1/MOD1 INEL‐NRC 1D‐3D BWR C.P.‐1D Todos TRAC‐RT TECNATOM 1D‐3D LWR CP‐1D‐3D Todos TRACE 5.0 NRC 1D‐3D LWR C.P.‐1D‐3D Todos Tabla 10. Principales códigos de planta de estimación óptima utilizados en España. También existen códigos de estimación óptima que han sido modificados con correlaciones e hipótesis de carácter conservador. Es el caso del código TRAC‐BF1/ApK utilizado en la metodología Giralda (IBERDROLA) en la parte correspondiente al análisis de LOCA. Es un código desarrollado a partir de un código best‐estimate (TRAC‐BF1) con correlaciones e hipótesis del 10CFR50 Apéndice K. 22/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Dentro de los códigos de planta también se encuentran los códigos en frecuencia que se utilizan para realizar los análisis de estabilidad en BWR. Los principales códigos de este tipo son LAPUR (OAK RIDGE), FABLE (GE) y ODYSSY (GE). 7.2 Códigos de accidente severo. Añaden nuevas características respecto los códigos de planta, en aspectos como la descripción de fenomenología específica de accidente severo y los sistemas de mitigación:  Fusión del núcleo y liberación de productos de fisión;  Interacción núcleo fundido‐refrigerante; degradación/rotura de la vasija; transporte de productos de fusión y especies gaseosas en primario y contención;  Dinámica de aerosoles (crecimiento, transporte, deposición,...);  Interacción núcleo fundido‐hormigón (MCCI).  Explosiones de hidrógeno in‐vessel y ex‐vessel;  Sistemas de salvaguardias de la contención (rociado, refrigeradores,...) y radioquímica (iodo). Los códigos de accidente severo se pueden clasificar en dos grandes grupos.  Códigos mecanicistas de accidente severo, son códigos de planta a los que se han añadido módulos específicos de accidente severo, pero solo de fenomenología in‐
vessel: SCDAP/RELAP5 (USNRC, USA), CATHARE/ICARE (CEA, Francia), ATHLET‐CD (GRS, Alemania), RELAP/SCDAPSIM (ISS, USA), IMPACT/RELAP (Japón).  Códigos paramétricos de accidente severo, son códigos con modelos más simplificados que los de los códigos de planta best‐estimate pero incluyendo modelos para fenomenología in y ex‐vessel: MAAP (EPRI, USA), MELCOR (USNRC, USA), ASTEC (IRSN‐
GRS). 7.3 Códigos de subcanal Este tipo de códigos sirve para analizar el flujo 3D del refrigerante dentro del núcleo, para ello resuelve las ecuaciones en 3D incluyendo modelos algebraicos de turbulencia. La principal aplicación de este tipo de código es confirmar que en las secuencias de Condición II en reactores de agua a presión no se supera el límite de seguridad del flujo calorífico en las vainas (SL‐MDNBR). Otra de las aplicaciones de este tipo de códigos es el acoplamiento con códigos neutrónicos dinámicos para realizar el seguimiento del núcleo o realizar análisis detallados tridimensionales del núcleo en secuencias donde el acoplamiento de la neutrónica y la termohidráulica sean de especial importancia. De entre los códigos utilizados en España y a nivel mundial cabe destacar los siguientes: THINC‐III (W), THINC‐IV (W), COBRA IIIc/MIT‐2 (MIT), COBRA‐TF (AREVA), ISCOR (GE), VIPRE (EPRI/CSA), FLICA4 (FRANCIA), NASCA. 7.4 Códigos CFD (Computational Fluid Dynamics) Son códigos que incluyen modelos muy detallados para fluidos multifásico y multicomponente y geometría con mallados del orden de 1 mm, aunque también se pueden utilizar mallas más finas (ver sección dedicada al CIEMAT) o más gruesas. Estos códigos incluyen modelos K‐
epsilon para la turbulencia y permiten determinar con precisión perfiles de velocidad, temperatura, fracción de huecos, concentraciones de gases y solutos, etc. 23/24 Termohidráulica de reactores. César Queral. Los códigos CFD son los que permiten analizar con mayor detalle la fenomenología termohidráulica y se aplican actualmente con éxito en el análisis de estratificación térmica, evolución de posibles diluciones de boro en el primario de un PWR, distribución de la concentración de hidrogeno en contención durante una secuencia accidental, análisis de la distribución de la fracción de huecos en elementos BWR. Sus aplicaciones en otros campos son todavía limitadas y se requerirá un mayor desarrollo de estos códigos para ampliar su rango de aplicaciones. Los códigos CFD más utilizados son: Ansys CFX, Ansys FLUENT, Star‐CD, Flow 3D, Phoenics, Cast3M, y OpenFOAM (este último es un código abierto gratuito con foro de usuarios; en España lo utiliza un grupo de investigación de la UPC). Actualmente se propone utilizarlos de manera acoplada a los códigos de planta. También existen algunos códigos desarrollados de forma específica para una aplicación concreta como el código ATHOS (EPRI) para la simulación de los generadores de vapor. Aunque en el marco del CSNI de la OECD se ha iniciado una intensa campaña de validación, estas herramientas adolecen aún de la ausencia de datos experimentales de calidad que permita su validación exhaustiva, aspecto indispensable en el campo de la Seguridad Nuclear. 7.5 Códigos de contención Se aplican al análisis sobre el impacto de los accidentes en la contención. Este tipo de análisis pertenecen al Estudio Final de Seguridad, siendo por tanto obligatoria su realización por parte de las centrales. Los accidentes más limitantes para la integridad de la contención son:  el accidente de pérdida de refrigerante del reactor y  la rotura de una línea de vapor principal dentro de la contención. En estos accidentes se liberan grandes cantidades de masa y energía a la contención, produciendo un aumento de la presión y temperatura en la contención. Los códigos más utilizados son: GOTHIC (EPRI), CONTAIN (SNL, NRC), COCO (W) y COCOSYS (GRS). Para poder simular correctamente las secuencias en contención es necesario un código termohidráulico que permita, por una parte, simular grandes volúmenes y por otra parte, calcular correctamente fenómenos locales como la condensación en las paredes de la contención. Para ello, debe ser además un código multifásico y multicomponente, para poder determinar con precisión la interacción entre las distintas fases (líquido y vapor) y los distintos componentes (agua, H2, aire, etc.). 24/24