Inducción Electromagnética

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Física de 2º de Bachillerato
1
Hemos visto que las cargas en movimiento o
una corriente eléctrica crea campos
magnéticos.
Ahora vamos a ver que los campos
magnéticos, bajo ciertas condiciones, crean
corrientes eléctricas,
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Michael Faraday, fue uno de los científicos más eminentes
del siglo XIX, realizó importantes contribuciones a la física y
la química. Descubrió el fenómeno conocido como
inducción electromagnética al observar que en un cable que
se mueve en un campo magnético aparece una corriente.
Este descubrimiento contribuyó al desarrollo de las
ecuaciones de Maxwell y llevó a la invención del generador
eléctrico. Entre los anteriores trabajos de Faraday en
química figuran el enunciado de las leyes de la electrólisis y
el descubrimiento del benceno.
Heinrich Friedrich Emil Lenz (12/02/1804 – 10/02/1865) fue un físico
alemán del Báltico conocido por formular la Ley de Lenz en 1833.
Lenz nació en Tartu en lo que es hoy en día Estonia.
Lenz estudió química y física en la Universidad de Tartu. Viajó
alrededor del mundo y estudió las condiciones climáticas y las
propiedades físicas del agua del mar. Después trabajó en la
Universidad de San Petersburgo. Comenzó a estudiar el
electromagnetismo en 1831. Además de la ley nombrada en su
honor, Lenz también descubrió independientemente la Ley de
Faraday en 1842; para hacer honor a sus esfuerzos en el problema,
los físicos rusos siempre usan el nombre "Ley de Faraday-Lenz".
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INDICE
1. EXPERIENCIAS DE FARADAY Y HENRY
2. INTERPRETACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS DE
FARADAY Y HENRY
3. LEY DE FARADAY Y DE LENZ
4. PRODUCCIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS
MEDIANTE
VARIACIÓN
DEL
FLUJO
MAGNÉTICO
5. LA IMPORTANCIA DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
Y SU IMPACTO AMBIENTAL
6. AUTOINDUCCIÓN. TRANSFORMADORES
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1. EXPERIENCIAS DE FARADAY Y HENRY
A. Una espira unida a un galvanómetro
Imán en
movimiento
Galvanómetro
- Solo aparece corriente mientras hay
movimiento relativo entre el imán y la espira y
cesa en el instante en que cesa el movimiento.
- La corriente cambia de sentido al cambiar el sentido del movimiento.
I
V
I
V
- La corriente que
aparece en la espira se
denomina fem inducida
 Inductor e inducido.
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B. Dos espiras, una de las cuales tiene un generador.
- La espira 1 tiene una resistencia variable que
cuando se modifica produce una corriente
variable y crea un campo variable. Este campo
variable produce un flujo variable en la espira 2
que induce una fem. Esto se detecta con el
galvanómetro del circuito 2.
- Estos resultados demuestran que se produce una corriente variable en el circuito 2
como resultado de modificar la corriente del circuito 1.
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C. Un electroimán y un solenoide con galvanómetro.
- Modificando la resistencia variable, o
produciendo un movimiento relativo entre el
inducido y el inductor se produce siempre una
fuera electromotriz inducida en el otro circuito
que se confirma con el hecho de que el
amperímetro indica paso de corriente.
La inducción electromagnética es el proceso por el que se
genera una corriente eléctrica en un circuito como
resultado de la variación de un campo magnético.
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D. Experiencia de Henry
Si un conductor de longitud l se
mueve perpendicularmente a un
campo magnético se origina una
diferencia de potencial entre sus
extremos.
Y
producirá
una
corriente si este conductor forma
parte de un circuito.
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2. INTERPRETACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS
DE FARADAY Y HENRY
- La primera interpretación es considerar el fenómeno de la
inducción como una consecuencia de la Ley de Lorentz.

Fe

Fm

qE
V
 
q v B
El
Bl v
o
o
E
V
vB
B l v sen
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- La segunda interpretación es suponer que la causa de las
corrientes inducidas es debida a la variación de flujo
magnético que atraviesa el inducido.
- La ecuación anterior puede escribirse de otra forma.
Considerando que al moverse el conductor varía el número de
líneas de fuerza magnética que lo atraviesa , y por tanto el
flujo magnético
d
B dS B l dx
Considerando la variación del flujo con el tiempo
d
dt
dx
B l
dt
B l v
d
dt
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3. LEY DE FARADAY Y DE LENZ
Toda variación de flujo magnético que atraviesa el circuito
cerrado produce en éste una corriente inducida.
La corriente inducida es instantánea, solo existe mientras
existe variación de flujo.
La inducción electromagnética se rige por dos leyes:
- La Ley de Lenz que nos dice el sentido de la corriente y la
Ley de Faraday que nos dice el valor de la corriente inducida.
Ley de Lenz
d
N
dt
Ley de Faraday
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A) Ley de Lenz: El sentido de la corriente inducida es tal,
que los efectos que genera tienden a oponerse al cambio
de flujo que la origina.
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B) Ley de Faraday: La corriente inducida es producida por
una fem inducida que es directamente proporcional a la
rapidez con que varia el flujo y al número de espiras.
valor medio
N
valor instantáneo
d
N
dt
t
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E1. Una bobina plana de 400 espiras de 0,2 m de radio, cuya
resistencia es de 11 , tiene inicialmente el eje paralelo a un
campo magnético uniforme de intensidad B=0,30 i T. Si, en 0,5
s, el eje de la bobina se coloca perpendicular al campo
magnético, determina:
-La fuerza electromotriz inducida.
=30 V
-La intensidad y el sentido de la corriente.
I=2,74 A
E2. Una bobina plana cuadrada de 300 espiras de 5 cm de
lado, se sitúa inicialmente perpendicular a un campo
magnético uniforme, creado por un electroimán, cuya
intensidad vale 0,8 T. Los extremos del hilo de la bobina van
unidos a un miliamperímetro de resistencia 2,0
y la
resistencia de la bobina es de 8,0 . Calcula:
-La fuerza electromotriz inducida si la bobina gira con una
velocidad angular constante de 50 rps.
=188sen(100 t) V
-La intensidad de la corriente inducida.
I=18,8sen(100 t)14A
4. PRODUCCIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS
MEDIANTE VARIACIÓN DEL FLUJO MAGNÉTICO
d
N
dt
m
sen( wt )
d B S cos ( wt )
N
dt
donde
m
N B S w sen(wt )
N BS w
El generador eléctrico convierte
energía mecánica, que hace variar
el flujo que atraviesa la espira, en
energía
eléctrica,
fuerza
elelectromotriz inducida.
15
E3. Una varilla metálica de 1,0 m de longitud gira a una
velocidad angular constante de 20 rad/s, en un campo
magnético uniforme de 0,050 T. El eje de giro pasa por un
extremo de la varilla y es paralelo a las líneas de fuerza del
campo magnético. Calcula la fuerza electromotriz inducida en
los extremos de la varilla.
=- 0,5 V
E4. Un generador de corriente alterna consta de una bobina
de 10 espiras de 0,09 m2 de superficie cada una y una
resistencia eléctrica de 15 . La bobina gira en una campo
magnético uniforme de 0,5 T con una frecuencia de 50 Hz.
Calcula:
-La máxima fuerza electromotriz inducida.
= 141,3 V
-La corriente inducida máxima.
I = 9,4 A
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5. LA IMPORTANCIA DE LA ENERGÍA
ELÉCTRICA Y SU IMPACTO AMBIENTAL
La energía eléctrica es la forma de energía más solicitada.
- Permite su transporte y distribución de forma inmediata.
- Se transforma en cualquier otro tipo de energía con
relativas pocas pérdidas, calor, energía mecánica etc.
- Máxima disponibilidad de energía y potencia cortando su
suministro a voluntad.
- Prácticamente todos los aparatos pueden funcionar
con electricidad.
- Es un energía limpia y su uso no produce contaminación.
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A) Producción de energía eléctrica: Obtención, transporte y
distribución.
Producción. Transporte y distribución
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B) Impacto medioambiental:
La producción y el transporte de energía eléctrica tiene impacto ambiental
Las centrales hidroeléctricas:
-Alteran el paisaje.
-Utilizan un recurso renovable
-Altera el cauce de los ríos.
-Evita inundaciones, avenidas y no perjudica
la calidad del agua.
-Ocupan espacio de cultivo o rural.
-Se depende de la climatología.
-Permite conservar el cauce ecológico de los
ríos.
-En ocasiones se gana estéticamente.
Las centrales térmicas:
-Utilizan combustibles fósiles y dejan -Se utilizan chimeneas de gran altura.
residuos de todo tipo, problemas con el
-Se depuran las aguas utilizadas para evitar
tratamiento de aguas y de refrigeración.
la contaminación química.
-Son las más contaminantes pero presentan
-Hoy en día se evita la elevación de
un riesgo controlado.
temperatura con las elevadas torres de
refrigeración.
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Las centrales nucleares:
hidroeléctricas:
-Problemas de radiación
-Utilizan un recurso relativamente más barato
-Problemas de residuos.
-Hay mucho menos gasto de materias
primas.
-Problemas con el calentamiento de cauces,
todo ello implica un aumento de costes en -Evita la dependencia del petróleo pero crea
seguridad y producción.
dependencia de las grandes potencias.
Lastransporte
El
centralesde
hidroeléctricas:
la energía y su impacto en el medioambiente
El transporte de energía eléctrica se realiza mediante líneas de alta tensión, 500 kV, 12 kV
que afectan al medioambiente.
-Impacto estético de las torres.
-Afecta al terreno de cultivo.
-Impacto negativo sobre ciertas aves y especies arbóreas.
-Peligro cuando se invaden áreas urbanas
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6. AUTOINDUCCIÓN E INDUCCIÓN MUTUA
Cuando una corriente variable circula por un circuito origina
un campo magnético variable ligado al propio circuito.
- Corrientes autoinducidas son corrientes que aparecen en
el propio circuito al variar la intensidad de corriente que
circula por él. (Ej.: extracorrientes de cierre y apertura)
Solo se manifiesta mientras dura la variación y el sentido de
la corriente inducida coincide con la corriente variable
cuando disminuye y es contrario cuando aumenta
- La inducción mutua consiste en la aparición de una fem
en un circuito cuando se produce una variación de corriente
en otro próximo a él. (Ej.: transformadores)
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A)
LEY DE FARADAY PARA CORRIENTES AUTOINDUCIDAS
En la autoinducción la variación de flujo magnético es
producida por variaciones de corriente
d
dt
dI
k
dt
d
N
dt
dI
kN
dt
d
N
dt
dI
L
dt
dI
L
dt
L
N
I
La
fem
inducida
será
proporcional a las variaciones
de intensidad en el circuito y
de sentido contrario.
El coeficiente de autoinducción de
una bobina se mide en Henrios. Y
depende del número de espiras, el
flujo magnético y la intensidad de la
corriente que la atraviesa.
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CONTRACORRIENTE DE CIERRE
Supongamos un circuito abierto, que cerramos, y durante el estado transitorio, la intensidad
que circula por él irá en aumento. Paralelamente aparecerá una fem inducida que se opone a
este aumento. Si aplicamos la Ley de Ohm generalizada, tenemos:
I
´ IR
R
dI
L
dt
I
IR separando variables...
0
I
ln I
R
0
R
t y se obtiene
L
I
t
dI
I
R
dt
L0
R
R
1 e
R
t
L
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EXTRACORRIENTE DE APERTURA
Supongamos ahora un circuito cerrado, que abrimos, y durante el estado transitorio, la
intensidad que circulaba por él irá disminuyendo. Paralelamente aparecerá una fem inducida
que se opone a esta disminución. Si aplicamos la Ley de Ohm generalizada, tenemos:
I
R
dI
L
dt
ln I
´ IR
I
t
dI
IR separando variables...
I
I0
I
I0
R
t
L
y se obtiene
I
R
dt
L0
R
e
R
t
L
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Representación de la corriente de apertura en color verde
y la corriente de cierre en color rojo
I
I
I
R
R
1 e
e
R
t
L
R
t
L
t
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B) INDUCCIÓN MUTUA Y TRANSFORMADORES
En la inducción mutua la fem inducida en el secundario es
debida a las variaciones de intensidad en el circuito primario.
s
p
Ns
d
Ns
dt
d
Np
dt
Np
Ns
Np
s
p
s
p
Si se parte del supuesto de que el transformador no consume energía, la potencia
suministrada por el circuito primario será igual a la del secundario.
p
Ip
s
Is
p
s
Is
Ip
Np
Ns
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E5. Se aplica una tensión de 220 V a un circuito primario de un
transformador que contiene 1100 espiras, de modo que circula
por él una intensidad de 45 mA. Si el secundario posee 50
espiras, calcula:
-La tensión del secundario.
Vs=10 V
-La intensidad de corriente en el secundario.
I s= 1 A
-El rendimiento del transformador es del 98%, indica las
causas de la pérdida de energía y la forma en que aparece la
energía perdida.
E6. Halla el número de espiras que debe tener el primario de
un transformador sabiendo que la tensión en la entrada es de
3000 V y la tensión en la salida es de 125 V. El secundario
está formado por 50 espiras.
Np= 1200 espiras
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