scala a intervalli - Facoltà di Medicina e Psicologia

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Psicometria (8CFU)
Corso di laurea triennale
SCALE DI MISURA
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Psicometria (8CFU)
Corso di laurea triennale
SCALE DI MISURA
Esistono diversi livelli di misurazione
corrispondenti alle diverse proprietà
dei numeri
Scala Nominale
Scala a Intervalli
Scala Ordinale
Scala a Rapporti
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Corso di laurea triennale
SCALA NOMINALE
Proprietà dei numeri: Classificazione
attribuzione di ogni caso ad una classe o
categoria definita in base ad una certa caratteristica
ad ogni categoria della variabile associo un numero
Ogni numero è un simbolo che esprime
soltanto la diversità tra le classi
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SCALA NOMINALE
Esempio
Appartenenza politica:
destra = 1, centro = 2,
sinistra = 3
Nazionalità:
italiano = 1, francese = 2, inglese = 3
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SCALA NOMINALE
Proprietà formali:
- equivalenza simmetrica: A=B  B=A;
transitiva: A=B e B=C  A=C;
- non equivalenza simmetrica: A B  B A.
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SCALA NOMINALE
Operazioni matematiche possibili:
nessuna,
solo conteggio delle frequenze per ogni
categoria.
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SCALA NOMINALE
Procedure statistiche applicabili:
test non parametrici
che si basano sul conteggio delle
frequenze
Le variabili (dette anche mutabili) misurate
con questa scala sono dette categoriali o
nominali, sono discrete e qualitative
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Corso di laurea triennale
Un caso particolare è
la variabile dicotomica
definita da due sole categorie
SCALA NOMINALE
Esempi: SI/NO
Genere: M/F
Risposta giusta / sbagliata
Appartenere/non appartenere
ad una tipologia
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SCALA ORDINALE
Proprietà dei numeri: Ordine
disporre o classificare gli eventi
secondo un ordine
Il numero rappresenta la posizione e
NON la quantità posseduta
Le differenze non sono quantificabili
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Proprietà formali:
SCALA ORDINALE
- equivalenza;
- relazione d’ordine:
Asimmetrica: A<B  B>A e non B<A)
Transitiva: A<B e B<C A<C)
Operazioni matematiche possibili:
nessuna, solo conteggio delle
frequenze per ogni categoria ordinata
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SCALA ORDINALE
Procedure statistiche applicabili:
test non parametrici
che si basano sul conteggio delle
frequenze e sull’ordinamento o
rango
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SCALA ORDINALE
Le
variabili misurate con questa scala sono
dette ordinali, sono discrete e qualitative
•Le categorie sono espresse tramite numeri o
etichette verbali
Esempi:
Titolo di studio
Scale di valutazione (bassa, media, alta)
Preferenze (ordinare in base alla preferenza)
Grado di accordo con
un’affermazione da 1 a n
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SCALA A INTERVALLI
Proprietà dei numeri: Quantificazione
classificare secondo un ordine
quantificando le differenze
Ad ogni modalità della variabile associo
un numero
secondo una determinata
grandezza di ordine
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SCALA A INTERVALLI
Proprietà dei numeri: Quantificazione
Il numero rappresenta la quantità
posseduta ma è arbitrario poiché la
scala non possiede uno zero assoluto
Può avere uno zero convenzionale
Può assumere valori sia negativi che positivi
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SCALA A INTERVALLI
Proprietà formali
- equivalenza
- relazione d’ordine
- costanza della differenza tra intervalli
ESEMPIO
tra 1 e 2 c’è la stessa distanza che tra 3 e 4
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SCALA A INTERVALLI
ESEMPIO
A
B
C
D
70
140
150
130
Distanza tra B e C (150-140)
È metà della distanza tra C e D
(150-130)
NON POSSO DIRE CHE B è DOPPIO DI A
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SCALA A INTERVALLI
Operazioni matematiche possibili
addizione e sottrazione
Non è invece possibile stabilire
rapporti diretti tra le misure
Procedure statistiche applicabili:
test parametrici
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SCALA A INTERVALLI
Le variabili misurate con questa scala sono
dette metriche, sono quantitative continue o
discrete
Non si hanno più categorie ma valori numerici
ESEMPI:
Temperatura (ad es., in C°)
Test psicologici (ad es., Q.I)
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SCALA A RAPPORTI
Proprietà dei numeri: Quantificazione
classificare secondo un ordine
quantificando le differenze partendo da
uno zero assoluto
Ad ogni modalità della variabile
associo un numero secondo una
determinata grandezza di ordine.
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SCALA A RAPPORTI
Proprietà dei numeri: Quantificazione
Il numero rappresenta realmente la
quantità
Lo zero indica assenza della
caratteristica
Non può assumere valori negativi
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SCALE A RAPPORTI
Proprietà formali:
- equivalenza
- relazione d’ordine
- costanza del rapporto tra intervalli
- costanza del rapporto tra valori
(rapporti diretti tra le misure,
per es. 2 è il doppio di 1)
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SCALE A RAPPORTI
Operazioni matematiche possibili:
tutte
Procedure statistiche applicabili:
test parametrici
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SCALE A RAPPORTI
Le variabili misurate con questa scala
sono dette metriche sono quantitative
continue o discrete
ESEMPI
Età
Tempi di reazione
Altezza
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SCALA ORDINALE
Riassumendo…
1 __________ 2 ___ 3 ________________ 4
SCALA A INTERVALLI
1 ______ 2 ______ 3 ______ 4
SCALA A RAPPORTI
0 ______ 1 ______ 2 ______ 3 ______ 4
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Corso di laurea triennale
CONCLUSIONI
Ogni scala possiede le caratteristiche
di quella che la precede
Quindi è possibile abbassare il livello
della scala di misura
E’ possibile trasformare
una scala a intervalli
in una scala ordinale
MA NON VICEVERSA
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Corso di laurea triennale
CONCLUSIONI
La scala di misura utilizzata per la variabile
può dipendere dalla definizione operativa
della variabile e dal suo uso
all’interno della ricerca
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QUALITATIVO
QUANTITATIVO
Una caratteristica psicologica qualitativa
può essere quantificata
Per esempio
in base al numero di comportamenti
manifestati dal soggetto
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QUALITATIVO
QUANTITATIVO
Esempio
Aggressività
bassa, media, alta
scala ordinale
Numero di comportamenti aggressivi
scala a rapporti
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QUALITATIVO
QUANTITATIVO
In base allo scopo della ricerca
è possibile trattare
la stessa variabile
a diversi livelli di scala
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QUALITATIVO
QUANTITATIVO
ESEMPI
Titolo di
studio
scala ordinale
Anni di scolarità
scala a rapporti
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QUALITATIVO
QUANTITATIVO
ESEMPI
Età in anni
scala a rapporti
Fasce di età (bambino -preadolescente adolescente)
scala ordinale
Avere/non avere compiuto 10 anni
scala nominale
dicotomica Torna alla prima
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Corso di laurea triennale
SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 1
Data la variabile REDDITO
(stipendio mensile in euro)
indicare la scala di misura e le
possibili ricodifiche della stessa
variabile su scale diverse.
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SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 1
Soluzione
Si tratta di una scala a rapporti
(reddito zero= nessun reddito,
2.000 euro è il doppio di 1.000 euro,
ecc.)
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Corso di laurea triennale
SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 1
Soluzione
1. Ricodifica
Scala ordinale:
reddito basso - reddito medio- reddito alto
2. Ricodifica Scala nominale dicotomica:
reddito superiore vs. inferiore ai 2.000 euro
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SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 2
Data la variabile
ATTITUDINE VERSO LA MATEMATICA
(misurata tramite un test attitudinale
che assegna 1 punto per ogni risposta
corretta, 0 punti per ogni risposta non
data, -1 punto per ogni risposta
scorretta)
indicare la scala di misura e le
possibili ricodifiche della stessa
variabile su scale diverse Torna alla prima
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SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 2
Soluzione
Si tratta di una scala a intervalli
(caratteristica psicologica a quantificazione
arbitraria; il punteggio non corrisponde ad
una “quantità vera”, lo zero è arbitrario non
significa assenza di attitudine. Ne è indice il
fatto che cambiando i punteggi, anch’essi
arbitrari, le quantità si modificano e lo zero
si sposta)
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SCALE DI MISURA – ESERCIZIO 2
Soluzione
1.Ricodifica
Scala ordinale
attitudine bassa - attitudine mediaattitudine alta
2.Ricodifica Scala nominale dicotomica
attitudine inferiore vs. superiore a x
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