Economía Descriptiva I. Profesor Adjunto Grado 3 Cra. Graciela Pérez Montero Gotusso. NÚMEROS INDICES Y PRECIOS CONSTATES. 1 I – NÚMEROS ÍNDICES. 1. DEFINICIÓN. Indicador diseñado para describir los cambios de una variable en el tiempo Î evolución de una serie cronológica de una variable determinada. ¿Qué evolución quiere describir? ... 1.1. Volúmen o cantidades producidas,exportadas, importadas o consumidas de un bien.... 1.2.Precio de bienes o servicios producidos,exportados, importados o consumidos... 1.3.Valor de los bienes o servicios exportados, importados o consumidos... producidos, 2 1.1. Valor Corriente: Es equivalente al producto de las cantidades por los precios de cada año o período determinado. Vit= Pit x Qit i= bien o servicio definido. t = período de tiempo determinado. 1.2. Precio: Cantidad de dinero pagada por unidad de bien o servicio. Es el aplicado en una transacción de intercambio de un bien /servicio entre dos unidades económicas.¿Todas las transacciones son así? Precios Imputados: a. Donaciones (cesión gratuita sin contraprestación) b. Autoconsumo: productor y consumidor se confunden en una misma persona (PE:Gobierno). 1.3. Cantidades: a. Unidad de Medida. Se miden en magnitudes físicas: número de unidades producidas, consumidas,etc; o por número de unidades en términos de unidad de longitud ( 100 metros); volumen (10 m3) y peso (2 toneladas).Para cada bien o servicio se define una unidad (discreta o continua): litros; kilos,etc. Dado que el precio es por unidad, es absolutamente necesario especificar la UNIDAD: Problema con los Servicios : transporte de personas o cosas (pasajero por kilómetro o toneladas por kilómetro); educación; cine;etc. 3 b. Indices: b.1. Indices de Cantidad = Bien o Servicio único y homogéneo (manzanas Grand Smith); b.2. Indices de Volúmen = Bienes o Servicios en los que no pueden sumarse las cantidades (peras y manzanas) por lo que requiere encontrar un a unidad homogénea Î Moneda 1.4. Valor: Producto de Q x P en cada momento por lo que siempre se expresa en valores monetarios..... OJO V =? P Si V = P x Q entonces SOLO cuando Q = 1. 4 EJEMPLO: Período Q P Valor (PxQ) 0 100 $ 10 $ 1.000 1 120 $9 $ 1.080 2 126 $ 12 $ 1.512 Un índice es un nº sintético que expresa una relación entre los resultados alcanzados por una variable entre dos o más periodos de tiempo en relación a otro período tomado como base de comparación (período base). Período IQ IP IV 0 100,0 100,0 100,0 1 120,0 90,0 108,0 2 126,0 120,0 151,2 AÑO BASE: 0 ... Q0 = 100; P0 = $10 y V0 = $ 1.000 5 2 – CASO DE UN UNICO BIEN. El índice puede indicar la evolución de... P; Q; V. a. Índice de Precios: IP t,0 = Pt/P0 x 100 Permite comparar los precios del bien/servicio a lo largo del tiempo y por lo tanto seguir su evolución en relación al período base. VARIACIONES: 1. Respecto al año base: (IPt/IP0-1)x 100% Por ejemplo: Variación del año 2 respecto al año base: (IP2/IP0 –1) x 100% = (120/100-1)x100% = 20%. 2. Respecto a cualquier año: (IPt/Ipt-1 –1) x100%. Por ejemplo: Variación del año 2 respecto al año 1: (IP2/IP1–1)x 100% = (120/90 – 1)x 100% = 33,3%. 6 2 – CASO DE UN UNICO BIEN. El índice puede indicar la evolución de... P; Q; V. b. Índice de Cantidad: IQ t,0 = Qt/Q0 x 100 Permite comparar las cantidades del bien/servicio a lo largo del tiempo y por lo tanto seguir su evolución en relación al período base. VARIACIONES: 1. Respecto al año base: (IQt/IQ0-1)x 100% Por ejemplo: Variación del año 1 respecto al año base: (IQ1/IQ0 –1) x 100% = (120/100-1)x100% = 20%. 2. Respecto a cualquier año: (IQt/IQt-1 –1) x100%. Por ejemplo: Variación del año 2 respecto al año 1: (IQ2/IQ1–1)x 100% = (126/120 – 1)x 100% = 5,0%. 7 2 – CASO DE UN UNICO BIEN. El índice puede indicar la evolución de... P; Q; V. c. Índice de Valor IV t,0 = Vt/V0 x 100 Permite comparar los valores del bien/servicio a lo largo del tiempo y por lo tanto seguir su evolución en relación al período base. VARIACIONES: 1. Respecto al año base: (IVt/IV0-1)x 100% Por ejemplo: Variación del año 1 respecto al año base: (IV1/IV0 –1) x 100% = (1.080/1.000-1)x100% = 8%. 2. Respecto a cualquier año: (IVt/IVt-1 –1) x100%. Por ejemplo: Variación del año 2 respecto al año 1: (IV2/IV1–1)x 100% = (1.512/1.080–1)x 100% = 40,0%. 8 2 – CASO DE UN UNICO BIEN. Relaciones entre IP; IQ e IV: Vt/V0= Pt/p0 x Qt/Q0 IVt,0= Vt/V0x100= Pt x Qt x100%= IPxIQ P0 x Qo 100 EJEMPLO: IV 2 = IP2 x IQ2 = 126,0x 120,0/100 = 151,2 IV1 = IP1 x IP1 = 120,0 x 90,0/100 = 108,0 9 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. Se trata de variables complejas, compuestas por distintos bienes y obviamente de diferentes precios ... El tema es la ponderación relativa que se adjudicará a cada uno de los bienes o servicios considerados. Expresa la relación del volúmen de una transacción respecto al volúmen de la misma operación en un período base. Dado que no se puede sumar leche, carne,etc..... Valores (p x q). PRECIO B1 PRECIO B2 Q B1 Q B2 VALOR B1 VALOR B2 VALOR PERIODO BIEN 1 BIEN 2 BIEN 1 BIEN 2 BIEN 1 BIEN 2 TOTALES 2000 $ 10 $ 20 500 700 $ 5.000 $ 14.000 $ 19.000 2001 $ 12 $ 15 450 800 $ 5,400 $ 12.000 $ 17.400 2002 $ 14 $ 25 350 500 $ 4.900 $ 12.500 $ 17.400 10 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. PRECIO B1 PRECIO B2 Q B1 Q B2 VALOR B1 VALOR B2 VALOR PERIODO BIEN 1 BIEN 2 BIEN 1 BIEN 2 BIEN 1 BIEN 2 TOTALES 2000 $ 10 $ 20 500 700 $ 5.000 $ 14.000 $ 19.000 2001 $ 12 $ 15 450 800 $ 5,400 $ 12.000 $ 17.400 2002 $ 14 $ 25 350 500 $ 4.900 $ 12.500 $ 17.400 Dado que los precios han cambiado para los distintos años, la comparación de los resultados para cada año representan los valores corrientes ( Vit = Pit x Qit) ...V02/V00 = IV02,00= Σ Pi,02x Qi,02 x 100 = 17.400 x100=91,6 Σ Pi,00 x Qi,00 19.000 Si se quiere comparar sólo los volúmenes o los precios...lo único que tiene que variar en la comparación son los volúmenes o los precios y mantener constantes los precios o los volúmenes respectivamente, pero ...¿cuáles? Los del año base o los del año t? 11 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. 3.1. INDICE DE VOLÚMEN FÍSICO. Objetivo = Reflejar la variación que tiene el volúmen de una transacción o conjunto de ellas respecto al volúmen que presentaban las mismas operaciones en el período base. 3.1.1. LASPEYRES. El índice de VF de Laspeyres considera como ponderadores o valores fijos los precios del año base. Los IVFL (como serie cronólogica) reflejan exclusivamente los cambios IVFL = ΣQit x Pi0 x 100 en el volúmen con base en los precios ΣQi0 x Pi0 del año base. El denominador es siempre el valor del año base. 00/00 = (10* 500 + 20* 700/ 10 x 500+ 20*700)= 19.000/19.000= 100,0 01/00 = (10* 450 + 20* 800/ 10 x 500+ 20*700)= 20.500/19.000= 107,9 02/00 = (10* 350 + 20* 500/ 10 x 500+ 20*700)= 13.500/19.000= 71,1 12 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. 3.1. INDICE DE VOLÚMEN FÍSICO. 3.1.2. PAASCHE. El índice de VF de Paasche considera como ponderadores o valores fijos los precios de cada año corriente. IVPL = ΣQit x Pit x 100 ΣQi0 x Pit Los IVFL (como serie cronológica) reflejan cambios en el volúmen y en los ponderadores de los precios año a año. El numerador es el valor de cada año corriente. 00/00 = (10* 500 + 20* 700/ 10 x 500+ 20*700)= 19.000/19.000= 100,0 01/00 = (12* 450 + 15* 800/ 12 x 500+ 15*700)= 17.400/16.500= 105,5 02/00 = (14* 350 + 25* 500/ 14 x 500+ 25*700)= 17.400/24.500= 71,0 13 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. 3.2. INDICE DE PRECIOS. Objetivo = Reflejar la variación que tiene el precio de una transacción o conjunto de ellas respecto al precio que presentaban las mismas operaciones en el período base. 3.2.1. LASPEYRES. El índice de P de Laspeyres considera como ponderadores o valores fijos los volúmenes del año base. IPL = ΣQi0 x Pit x 100 ΣQi0 x Pi0 Los IP (como serie cronólogica) reflejan exclusivamente los cambios en el precio con base en los volúmenes del año base. 00/00 = (10* 500 + 20* 700/ 10 x 500+ 20*700)= 19.000/19.000= 100,0 01/00 = (12* 500 + 15* 700/ 10 x 500+ 20*700)= 16.500/19.000= 86,84 02/00 = (14* 500 + 25* 700/10 x 500+ 20*700)= 24.500/19.000=128,95 14 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. 3.3. INDICE DE VALOR. IV = ΣQit x Pit x 100 ΣQi0 x Pi0 El IV refleja los cambios en el valor de una transacción o conjunto de ellas en determinados períodos de tiempo respecto al año base. 00/00 = (10* 500 + 20* 700/ 10 x 500+ 20*700)= 19.000/19.000= 100,0 01/00 = (12* 450 + 15* 800/ 10 x 500+ 20*700)= 17.400/19.000= 91,6 02/00 = (14* 350 + 25* 500/ 10 x 500+ 20*700)= 17.400/19.000= 91,6 3.4. RELACIONES ENTRE IP,IVF E IV. Ya se vio que para variables uni-producto se cumple IV = (IP * IQ)/100 pero elo no es así en los índices ponderados:NO CUMPLEN LA PRUEBA DE REVERSIÓN DE FACTORES pero SI si se multiplican de forma alternada: a. IPL * IVFP = ΣPit * Qio x ΣPit * Qit = ΣPit * Qit ΣPio * Qio ΣPit * Qio ΣPio * Qio 15 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. 3.2. INDICE DE PRECIOS. 3.2.2. PAASCHE. El índice de P de Paasche considera como ponderadores o valores fijos los volúmenes de cada año corriente. IPP = ΣQit x Pit x 100 ΣQit x Pi0 Los IP (como serie cronológica) reflejan cambios en el precio y en las variaciones de los volúmenes año a año. 00/00 = (10* 500 + 20* 700/ 10 x 500+ 20*700)= 19.000/19.000= 100,0 01/00 = (12* 450 + 15* 800/ 10 x 450+ 20*800)= 17.400/20.500= 84,9 02/00 = (14* 350 + 25* 500/ 10 x 350+ 20*500)= 17.400/13.500= 128,9 Desde un punto de vista estadístico, el hecho que las ponderaciones deban ser obtenidas para cada período se convierte en un serio problema si se necesita computar un índice ponderado semanal, quincenal o mensual. 16 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. 3.4. RELACIONES ENTRE IP,IVF E IV. IPP * IVFL = ΣPit * Qit x ΣPi0 * Qit = ΣPit * Qit ΣPio * Qit ΣPi0 * Qi0 ΣPio * Qio 3.5. ANÁLISIS CRÍTICO DE LOS I DE LASPEYRES Y PAASCHE. Los índices conducen a resultados diferentes y normalmente se cumple que: IPL > IPP IVFL > IVFP Y ello sucederá así siempre y cuando exista una correlación negativa entre P y Q: los compradores ante cambios en los precios reaccionan sustituyendo los bienes que ahora son más caros por otros mas baratos. Los índices de Laspeyres al utilizar canastas fijas no reconocen este efecto y los de Paasche al utilizar canastas móviles o de cada año corriente subestiman el efecto. La solución se encuentra en algún punto intermedio. 17 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. AÑO 0 AÑO 1 PRECIOS BIEN A BIEN B 100 100 150 70 IPL = ΣQi0 x Pit x 100 ΣQi0 x Pi0 CANTIDADES BIEN A BIEN B 50 50 20 60 AÑO 0 AÑO 1 IPP = ΣQit x Pit x 100 ΣQit x Pi0 AÑO 0 AÑO 1 VALOR CORRIENTE BIEN A BIEN B TOTAL 5.000 5.000 10.000 3.000 4.200 7.200 100 X 100 X 150 X 100 X 50+ 100 X 50 50+ 100 X 50 50 + 70 X 50 50+ 100 X 50 = 100,0 100 X 100 X 150 X 100 X 50+ 100 X 50 50+ 100 X 50 20 + 70 X 60 20+ 100 X 60 = 100,0 = 11.000 X 100 = 110,0 10.000 = 7.200 X 100 = 90,0 8.000 18 3. CASO DE MÁS DE UN BIEN. 3.6. INDICES ALTERNATIVOS: 3.6.1. FISHER. Media Geométrica de los I de L y P. a. IPF = IPL x IPP b. IVFF = IVFL x IVFP Por ejemplo: AÑO 1: IPF = ^1/2107,9 x 105,5= 106,7 IVFF= ^1/2 86,8 x 84,9= 85,9 3.6.2. INDICES ENCADENADOS. a. IPLEto = ΣPi1 * Qi0 x ΣPi2 * Qi1x ... Σpit * Qi(t-1) ΣPi0 * Qio ΣPi1 * Qi1 Σpi(t-1) * Qit-1) IPPEto = ΣPi1 * Qi1 x ΣPi2 * Qi2x ... Σpit * Qit ΣPi0 * Qi1 ΣPi1 * Qi2 Σpi(t-1) * Qit b. IVFLEto = ΣPio * Qi1 x ΣPi1 * Qi2x ... Σpi(t-1) * Qit ΣPi0 * Qio ΣPi1 * Qi1 Σpi(t-1) * Qit-1) IVFPEto = ΣPi1 * Qi1 x ΣPi2 * Qi2 x ... Σpit * Qit ΣPi1 * Qio ΣPi2 * Qi1 Σpit * Qi(t-1) 19 4. SELECCIÓN DEL PERÍODO BASE. A. Implica la selección: nivel absoluto y relativo de precios y según el índice, una canasta de precios. B. Condiciones: 1.NORMAL .... Relaciones macroeconómicas ( volúmen y precios) de ese año se preciban como prevalecientes durante el período de su vigencia. No hechos de excepción: políticas; climáticos; etc; que afecten los precios o cantiddaes relativos tranzados en el período base y hacerlos muy diferentes de los que se tranzarán en períodos siguientes. Adicionalmente: problemas de recursos económicos para la encuesta. 2. TIEMPO .... No muy alejado del tiempo ¿cuándo cobra relevancia? LASPEYRES porque se selecciona (IP) una canasta de bienes para el futuro. Tener en cuenta: i. Cambios en las preferencias de los consumidores; ii. Bienes que desaparecen; y iii. Bienes nuevos. RECOMENDACIÓN: NO MAS DE 10 AÑOS. 20 5. CAMBIO DEL PERÍODO BASE. 1. MÉTODOS: 1. Completo o Cambio de Base propiamente dicho; 2. Abreviado. 2. Completo o Cambio de Base. Implica volver a calcular los índices tomando como referencia el nuevo período.. Nuevos ponderadores (p ó q). AÑOS 2000 2001 2002 PRECIOS BIEN 1 BIEN 2 5 2 6 3 7 5 CANTIDADES BIEN 1 BIEN 2 20 40 15 30 10 10 VALORES BIEN 2 BIEN 1 100 90 70 80 90 50 TOTAL 180 180 120 VARIACIONES IVFL BASE AÑO 2000 = IVFL BASE AÑO 2002 = IVFL = ΣQit x Pi00 x 100 ΣQi00 x Pi00 IVFL = ΣQit x Pi02 x 100 ΣQi02 x Pi02 2000 180/180 * 100 100,0 2001 75+60/180 * 100 75,0 2002 50+20/180 * 100 38,9 2000 140+200/120*100 283,3 2001 105+150/120*100 212,5 2002 70+50/120 * 100 100,0 -25,0% -48,1% -25,0% -52,9% 21 5. CAMBIO DEL PERÍODO BASE. 3. Abreviado. Consiste en dividir todos los índices correspondientes a los distintos años por el índice correspondiente a la nueva base y x 100.Este procedimiento consiste en un cambio de escala ( los IP e IVF NO cumplen con la propiedad circular) y no reproduce el cambio de base por no cambiar los ponderadores. UTILIDAD: EMPALME DE SERIES. A ÑOS 2000 2001 2002 I. VIEJO I. NUEVO 2000 2001 100,0 100/75=133,3 75,0 75/75 =100 38,9 38,9/75=51,9 I. VIEJO 2000 A ÑOS 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 100 110 120 90 80 I. NUEVO I. VIEJO EN NUEVA SERIE 2004 BA SE 2004 BA SE 2004 - 100/80=125 110/80=137,5 120/80=150 90/80=112,5 100 80/80=100 105 95 - 125 137,5 150 112,5 100 105 95 22 5. CAMBIO DEL PERÍODO BASE. 3. Abreviado. Al aplicar este método: no se modifican las variaciones relativas anuales cumpliéndose la igualdad It(bv)/It-1(bv)= It(bn)/It-1(bn) Para el año 2002/2001 se verifica que (120/110-1)x 100 = (150/137,5 –1)x 100 =9,9%. Por ejemplo: si la serie original de índices fuera un Laspeyres con base en t=2000, el método abreviado para cambiar de base al período t=2001 sería: IPL nuevo= ΣPit * Qi00 / ΣPi01 * Qi00 = ΣPit * Qi00 Σpio’ * Qi00 ΣPi00 * Qi00 ΣPio1 * Qi00 LOS PONDERADORES SIGUEN SIENDO LOS DEL AÑO 2000¡¡¡ 23 6. PROBLEMAS EN CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES. 6.1. COEXISTENCIA DE DISTINTOS PRECIOS. La Teoría Económica asume que a igualdad de bien con precio diferente... Diferencia en calidad...bienes diferentes (servicios de un restaurant de calidad versus servicios de uno de lujo; fruta de estación y fuera de estación...). Pero no siempre es esa la razón: i. Falta de información puede llevar a clientes a pagar precios más altos (evitar costos de búsqueda), ii. No elección por precios diferentes según categoría de clientes (tarifas de servicios públicos; descuentos por volumen;etc.) iii. Mercados paralelos SOLUCIÓN: Precios ponderados con la condición de que cambios en las ponderaciones deben ser tratados como variaciones en precios y no en volúmen. 24 6. PROBLEMAS EN CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES. 6.2. CAMBIOS EN CALIDAD. Con el tiempo aparecen nuevos bienes y otros desaparecen. El problema se aborda: a) Ajustar el precio del bien a lo largo del tiempo de acuerdo con las variaciones en la calidad; o b) Asumir que se trata de bienes diferentes (VHR y DVD). METODOS: 1. Los bienes coexisten en el tiempo:su relación se extrapola a lo largo del tiempo; 2. Los bienes no coexisten en el tiempo... Indirecto: estimaciones de precios a productores o propias; 3. Hipótesis hedónicas: los precios dependen de ciertas características o atributos medibles: tamaño; peso; velocidad;etc. y luego se proyecta en función de dichos atributos. 25