Física: Aceleración de Gravedad y Caída Libre Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2do semestre 2014 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ecuaciones de Movimiento con 𝑎 = 𝑐𝑡𝑒 1 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 + 𝑣𝑓 × 𝑡 2 𝑎=0 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎 × 𝑡 𝑎=0 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 1 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 + 𝑎 × 𝑡 2 2 𝑎=0 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑖 × 𝑡 𝑎=0 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 𝑣𝑓 2 = 𝑣𝑖 2 + 2𝑎 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ejemplo 4: Un auto viaja a una rapidez constante de 45 m/s y pasa por un anuncio detrás del cual se oculta una patrulla de policía. Un segundo después de que pasa el auto la patrulla parte del anuncio para atraparlo, acelerando a 3 m/s2. a) ¿Cuánto demora la patrulla en alcanzar al auto? b) Realice los gráficos: 𝑥 𝑣𝑠 𝑡, 𝑣 𝑣𝑠 𝑡, 𝑎 𝑣𝑠 𝑡 FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Aceleración de Gravedad y Caída Libre vs ARISTÓTELES GALILEO 384-322 (A. C.) 1564-1642 Controversia FIS109A – 2: Física Caída Libre 2do semestre 2014 Pregunta Se suelta simultáneamente desde la misma altura una pluma y un martillo en el vacío… ¿Qué llega primero al suelo? ARISTÓTELES: el martillo GALILEO: llegan juntos suelo FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Galileo propone: preguntémosle a la Naturaleza La naturaleza DECIDE La naturaleza le da la razón a GALILEO FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Caída Libre ¡¡En el vacío!! FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Experimento Real Caída Libre en la Luna Astronauta David Scott (2 de agosto de 1971). FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Aceleración de Gravedad 𝑔 = 9.8 2 m/s En la Tierra FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Aceleración de Gravedad FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Objeto que cae libremente… NO se hace referencia a que el objeto se soltó desde el reposo. Es un objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial. 𝒗𝒊 > 𝟎 𝒗𝒊 < 𝟎 𝒗𝒊 = 𝟎 𝑔 Todos estos objetos experimentan una aceleración hacia abajo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Marco de referencia: caída libre Es común definir arriba como la dirección positiva y abajo como la dirección negativa. La letra 𝒚 será utilizada en los problemas de caída libre para medir la altura de los objetos con respecto a un origen. 𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠 2 Se utilizan las ecuaciones de movimiento con aceleración constante. El origen muchas veces (no siempre) será el suelo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 ¿Cuándo el origen no será el suelo? Paracaidismo en caída libre Banzai: Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste. Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo. Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000 m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde. 05_Salto_sin_Paracaidas.flv FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 ¿Cuándo el origen no será el suelo? Paracaidismo en caída libre Banzai: Se arroja el paracaídas fuera del avión y luego se salta tras éste. Objetivo: recuperar el paracaídas, ajustárselo y abrirlo. Record: Yasuhiro Kubo arrojó el paracaídas desde un avión a 3000 m de altura y lo alcanzó 50 s más tarde. Ejercicio: Si no existiera roce, calcule la distancia que hubiera caído el paracaídas antes de ser alcanzado. Ejercicio conceptual: Si en la realidad no existiera roce, ¿podría el paracaidista alcanzar paracaídas? FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ejemplo 1 Una piedra se deja caer de un acantilado de 100 metros de altura. Si la velocidad inicial de la piedra es nula: a) b) c) Determinar el tiempo que demora la piedra en llegar al suelo. Determinar la velocidad final de la piedra. Determinar cuanta distancia recorre la piedra durante el último segundo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ejemplo 2 Una persona lanza una piedra hacia arriba desde el techo de un edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. Si el edificio tiene 50 m de altura y la piedra no es agarrada por la persona cayendo hacia el suelo calcule los siguientes datos de la piedra: a) b) c) d) e) f) Tiempo necesario para alcanzar la altura máxima. Altura máxima. Tiempo necesario para que la piedra regrese a la altura desde donde fue arrojada. La velocidad de la piedra en el instante de c). Velocidad y posición de la piedra luego de 5 s. Tiempo necesario para que la piedra llegue al suelo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Ejemplo 3 Una persona se encuentra en el piso 8 de un edificio a 24 metros del suelo y ve pasar por afuera de su ventana un objeto hacia arriba a una velocidad de 50 metros por segundo. a) b) c) Determine la altura máxima a la que llega el objeto. Determine el tiempo en que el objeto llega a su altura máxima. Determine el tiempo en que el objeto llega de vuelta al suelo. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Resumen Dos cuerpos soltados al mismo tiempo llegarán al suelo al mismo tiempo si no existe roce. Aceleración de gravedad 𝑎𝑦 = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠 2 Caída libre: objeto que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad. Próxima clase: Lanzamiento de proyectil. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014