XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008 ISSN 1870-8196 Obtención experimental de los parámetros y variables de diseño de un evaporador de película descendente de doble efecto Efraín Quiroz Pérez Juan Manuel García González Pablo Ibarra Castro Víctor Manuel García Saldívar Ma. Guadalupe Félix Flores Gustavo Ríos Moreno Unidad Académica de Ciencias Química Universidad Autónoma de Zacatecas Introducción La evaporación es una operación unitaria que se emplea en la industria alimenticia para concentrar una solución consistente de un solvente volátil y un soluto no volátil, lo cual se logra por la diferencia de volatilidades entre el solvente y el soluto. Esto incrementa el contenido de sólidos de los alimentos y permite conservarlos por una reducción de la actividad de agua. La evaporación es también utilizada a fin de reducir peso y volumen, lo cual permite reducir los costos de almacenamiento, transporte y distribución. Los cambios en la calidad de los alimentos que resultan de éste tratamiento térmico son minimizados por el diseño óptimo y la correcta operación de los equipos de evaporación (evaporadores). Básicamente un evaporador consiste en un equipo de intercambio de calor, en el cual el medio de calentamiento, generalmente vapor de agua a baja presión, condensa entregando calor latente de condensación a la solución que hierve, y que separa las fases líquida y vapor de la solución en ebullición. En un evaporador de película ascendente, los tubos del intercambiador se calientan con el vapor existente en el exterior de tal forma que el líquido asciende por el interior de los tubos, debido al arrastre que ejerce el vapor formado, el cual genera una película que se mueve rápidamente hacia arriba. 1 XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008 ISSN 1870-8196 Los parámetros de diseño más importantes de un evaporador son, tanto el área como el coeficiente global de transferencia de calor, la economía y el consumo de vapor para efectuar la separación requerida. Palabras clave: evaporación, experimentación, jugo de manzana Objetivo El objetivo del presente trabajo es determinar mediante medidas experimentales de algunas variables y la aplicación de las ecuaciones de balance de materia y energía, los parámetros y variables de diseño de un evaporador utilizado en la concentración de un jugo de manzana clarificado, localizado en la empresa Jugos de Valle S.A.B. de C.V. Planta Zacatecas. Metodología Coates y Pressburg (1969) y Ray y Carnahan (1945) han publicado métodos aproximados para estimar el rendimiento y los requisitos de superficie de calentamiento de un evaporador de efectos múltiples. Sin embargo, debido a la gran variedad de métodos de alimentación y la complicación adicional de los calentadores de alimentación y los sistemas de evaporación de condensados, el único modo seguro de determinar el rendimiento es mediante balances detallados de materia y entalpía. Se pueden utilizar resoluciones algebraicas; pero si se incluyen más de unos cuantos efectos, suelen resultar más rápidos los métodos de tanteo. Estos últimos implican con frecuencia los tanteos dentro de la solución de ensayo y error. Por lo común, si se incluyen sistemas de evaporación de condensados en los calentadores de materiales de alimentación, lo mejor es partir del primer efecto. Entonces, las etapas básicas del cálculo de un evaporador de doble efecto son las siguientes: 2 XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008 ISSN 1870-8196 1) Con base en los valores conocidos de la concentración y la presión en cada efecto del evaporador, se determina el punto de ebullición dichos efectos. (Si existe elevación del punto de ebullición, ésta se estima, ya sea con ecuaciones disponibles o con reglas empíricas). 2) Por medio de un balance total de material, se determina la cantidad total de líquido que se evapora. Para esta primera aproximación este total se divide entre los dos efectos y se calcula la concentración en cada uno de ellos por medio de un balance de sólidos. (Por lo general, en la primera aproximación se suponen cantidades iguales de vapor producidas en los dos efectos). 3) Se estiman las caídas de temperatura en los dos efectos. Después se calcula la caída de temperatura total disponible para la transferencia de calor en el evaporador. 4) Empleando los balances de materia y entalpía en cada efecto, se calculan la cantidad vaporizada y los flujos de líquido en cada efecto. Si las cantidades vaporizadas difieren de manera apreciable de los valores supuestos en el paso 2), entonces se repiten los pasos 2), 3) y 4) con las cantidades de evaporación que acaban de calcularse. (En el paso 2) sólo se repite el balance para los sólidos). 5) Calcular la cantidad de calor transferido en cada efecto. Mediante la ecuación que rige la transferencia de calor en evaporadores, aplicada en cada efecto, se calculan los coeficientes globales de transferencia de calor respectivos. La metodología propuesta para cumplir con el objetivo del presente trabajo fue la siguiente: y Revisión previa de las ecuaciones de balance de materia y entalpía que describen el evaporador. 3 XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008 ISSN 1870-8196 y Lectura de las variables en distintos puntos del evaporador, las cuales fueron: la temperatura de operación en cada efecto (TI y TII), la temperatura del jugo de manzana de alimentación al evaporador (TF), la fracción de sólidos (referida a la concentración de sólidos) en el jugo de alimentación al evaporador (xF), la fracción de sólidos en el jugo que sale de cada efecto (xLI y xLII) y la presión en el efecto I del evaporador (PI), durante un periodo de 10 días. y Posterior obtención de las propiedades de cada corriente y punto de interés, con la ayuda de la literatura (Tablas de vapor de agua) y las lecturas realizadas. y Sustitución de los valores correspondientes en las ecuaciones de balance y solución de las mismas (utilizando las etapas básicas en el cálculo de evaporadores citadas anteriormente). y Tratamiento estadístico de los resultados obtenidos mediante el cálculo del evaporador, el cual consistió en el cálculo de la media ( x ), mediana, desviación estándar (s), varianza (s2), desviación estándar relativa (DER), coeficiente de variación (CV) y la dispersión (w). Además, se realizó una evaluación de los datos estadísticos obtenidos, para perfeccionar los juicios concernientes a la calidad de las mediciones experimentales, obteniéndose intervalos de confianza (IC) y aplicando a la prueba Q de rechazo de errores, la cual se realizó al primero y último valor de cada rango de datos (en orden decreciente) para cada variable y parámetro de diseño obtenidos. Para el cálculo de los intervalos de confianza y la prueba Q de rechazo de errores, se utilizó un valor de probabilidad de 95%. y Comparación de los resultados promedio obtenidos, con los calculados por el software “MULTIEF”. y Presentación de resultados finales. 4 XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008 ISSN 1870-8196 Resultados Los parámetros y variables de diseño obtenidos fueron el flujo de jugo de alimentación al evaporador (F), el área de la superficie de transferencia de calor en cada efecto del evaporador (AI y AII), el flujo de jugo concentrado de manzana en cada efecto (LI y LII), la temperatura de operación en cada efecto (TI y TII), la temperatura del jugo de manzana de alimentación al evaporador (TF), el flujo de líquido evaporado en cada efecto (VI y VII), la fracción de sólidos (referida a la concentración de sólidos) en el jugo de alimentación al evaporador (xF), la fracción de sólidos en el jugo que sale de cada efecto (xLI y xLII), la capacidad del equipo, la economía del vapor de calefacción y el coeficiente global de transferencia de calor en cada efecto (UI y UII). Los valores obtenidos experimentalmente fueron los siguientes: F = 8,572.07 kg/h, AI = 42.97 m2, AII = 62.18 m2, LI = 3,400 kg/h, LII = 5,809.46 kg/h, TI = 51.2 ºC, TII = 29.3 ºC, TF = 63.1 ºC, VI = 2,762.61 kg/h, VII = 2,409.46 kg/h, xF = 0.123, xLI = 0.31, xLII = 0.1813, UI = 1,727.06 W/m2 ºC, UII = 1,264.74 W/m2 ºC, la capacidad del evaporación del equipo fue de 5,172.07 kg/h y la economía del vapor de calefacción fue de 1.9138. Para la comparación de los datos obtenidos por el software “MULTIEF”, con los valores obtenidos de acuerdo a la metodología presentada, se utilizaron como datos de entrada: AI y AII, TF, xF, xLI, UI y UII. F = 8,602.25 kg/h, AI = 42.97 m2, AII = 62.18 m2, LI = 3,400 kg/h, LII = 5807.08 kg/h, TI = 51.4 ºC, TII = 29.8 ºC, TF = 63.1 ºC, VI = 2,795.18 kg/h, VII = 2,393.93 kg/h, xF = 0.123, xLI = 0.31, xLII = 0.1822, UI = 1,727.06 W/m2 ºC, UII = 1,264.74 W/m2 ºC, la capacidad del evaporación del equipo fue de 5,189.11 kg/h y la economía del vapor de calefacción fue de 1.945. 5 XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008 ISSN 1870-8196 Conclusiones En la actualidad, es frecuente que los complejos problemas derivados de los trabajos de investigación y de la práctica industrial, no se planteen a un nivel adecuado para los estudiantes, para quienes toda rigurosidad didáctica es mínima a la hora de enfrentarse con aquellos problemas que continuamente les han de surgir en el laboratorio. Por ello, se debe tomar en cuenta la importancia de realizar determinaciones experimentales, ya que las mismas proporcionan una perspectiva y conocimiento sobre un proceso o fenómeno dado y sobre sus magnitudes esenciales y leyes de comportamiento, con el objetivo final de llegar a predicciones, reconstrucciones y diseños óptimos. Los resultados obtenidos por ambos métodos presentan una tendencia lógica, ya que al reducir la presión en el evaporador, disminuye el punto de ebullición del jugo de manzana en ambos efectos, además los valores obtenidos para la economía del vapor no difieren en gran medida del principio teórico de la evaporación de doble efecto, según el cual 1 kilogramo de vapor de calefacción evapora 2 kilogramos de agua del jugo alimentado. Finalmente, los valores de los coeficientes de transferencia de calor presentan una aproximación aceptable con los reportados en la literatura, los cuales varían de 600 a 2,000 W/m2 ºC en evaporadores de película utilizados para concentrar jugos de fruta de 12 a 65 ºBx. De lo anterior se puede concluir que el software “MULTIEF” puede simular procesos de evaporación con un buen grado de confianza, lo cual subraya además, la correcta aplicación de las ecuaciones de balance de materia y energía en el cálculo de evaporadores y la importancia de las determinaciones experimentales en los cálculos de procesos en Ingeniería Química. 6 XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN Revista Investigación Científica, Vol. 4, No. 2, Nueva época. Mayo - Agosto 2008 ISSN 1870-8196 Bibliografía Constenla, D.; Lozano, J.; Crapiste, G. (1989). “Thermophysical Properties of Clarified Apple Juice as a Function of Concentration and Temperature”. Journal of Food Science. pp. 654-663. 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