Objeto del ensayo: Consiste en aplicar el método bivattímetrico para determinar para determinar la potencia reactiva, exigida por la carga. Consideramos carga capacitiva, resistiva y muy inductiva. Se tratará de disponer de un sistema de tensiones y de cargas similares y equilibradas, ya que eso facilita el trazado de los diagramas vectoriales. También se analizará la medición de potencia reactiva utilizando un solo vatímetro, de aplicación exclusiva para sistemas trifásicos equilibrados y simétricos. Finalmente se trazarán los diagramas vectoriales. Programa de ensayo: 1) Mantener constante U y f, 2) Variar el tipo de carga, 3) Medir tensiones e intensidades de fase y de línea, y las lecturas de los vatímetros, 4) Calcular la potencia reactiva total, el sen y el ángulo y 5) Representar los diagramas de las tensiones e intensidades de fase y de línea respetando el ángulo . Elementos Empleados: Tres amperímetros, Un voltímetro con puntas de prueba, Un frecuencimetro, Tres capacitores de 33f − 380V, Tres resistencias de carga, Un motor asincrónico (carga muy inductiva) y Dos vatímetros. Esquema de conexiones: Cuadro de valores: Consideración teórica: Para medir la potencia reactiva trifásica podemos aplicar el método de los dos vatímetros, pero debemos modificar las conexiones de los circuitos voltimétricos. Ello es necesario debido a la relación que existe entre las expresiones de la potencia activa y la potencia reactiva. Para un sistema monofásico podemos considerar: 1 Este criterio es extensivo al sistema trifásico, y significa que los vectores de tensión utilizados en la medición de la potencia activa deben ser reemplazados por los dos vectores de tensión de 90º en adelanto o en atraso de las tensiones correspondientes a la medición de la potencia activa. Podemos observar que el sistema trifásico permite remplazar las tensiones de línea U1−3 y U2−3 , utilizadas en potencia activa, por dos tensiones de fase: Uf2 y Uf1 para obtener la potencia reactiva. En consecuencia las lecturas de los vatímetros, ahora varímetros, deben ser multiplicados por . Lo supuesto puede ser representado mediante el siguiente diagrama vectorial. Diagrama simplificado: Medición con un solo vatímetro: Cuando se trata de un sistema equilibrado y simétrico, la medición de la potencia reactiva se puede realizar con un solo vatímetro. A tal fin se utilizará la corriente de una fase y la diferencia de potencial de las otras dos. Esto se comprende analizando el diagrama respectivo y el esquema que sigue. • Reemplazando Uf = U2−3 / • La potencia reactiva total será: • La lectura del varímetro: • De acuerdo con este desarrollo, la lectura del instrumento conectado como varímetro es: 2 • En consecuencia se deberá multiplicar por esta lectura para así obtener QT. Representaciones: Utilizando escalas adecuadas se trazarán los diagramas simplificados acotando los ángulos , y siendo uno para carga resistiva, otro para carga capacitiva y otro para carga inductiva. Carga capacitiva. = 90° = 30° = 30° Carga resistiva. = 0° = 60° = 120° Carga muy inductiva. = 90° = 150° = 210° Ejercicios de aplicación: 1º. Determinar la potencia activa y reactiva trifásica que exige una carga equilibrada de 15ª y un ángulo de 60º inductivo siendo la alimentación equilibrada y simétrica de 3 * 380V. Obtenidos estos datos calcular: la capacidad por fase para mejorar el factor de potencia hasta 0.8. Datos: 15A − 3 * 380V − = 60º inductivo. Calcular: Potencia activa y reactiva. Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.8. Resolución: P= * 380V * 15A * cos 60º P = 4936.35W 3 Q= * 380V * 15A * sen 60º Q = 8550VAr. S= S = 9872.7VA. Q Ind. Adm. = 4936.35W * tg 36.87º Q Ind. Adm. = 3702 VAr Qc = Qi − Q Ind. Adm. = 8550VAr − 3702VAr = 4848VAr Qc = U * Ic = U * U/1/W*C = U2 * W*C C = Qc / U2 * W = 4848VAr / (380)2 V * 314.16 = 106.8f. Por fase = 106.8f / 3 = 35.6f * 400V. 2º. Partiendo de los datos que genera una factura mensual en la cual se registra una energía activa de 3534KW/h y una energía reactiva inductiva de 2934kvar/h. Se solicita mejorar el factor de potencia hasta un cos. de 0.9. Determinar la capacidad a instalar por fase, para que los capacitores se conecten en Triángulo, siendo la tensión de servicio 3 * 380V. La factura los datos que registra se basa en un uso de 12hs por día, durante 20 días. Datos: 3534KW/h − 2934kvar/h − 3 * 380V − 12hs * 20días. Calcular: Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.9. Resolución: P Por día = 3534KW/h / 12hs * 20días = 14.725kW Q Por día = 2934kvar/h / 12hs * 20días = 12.225kvar 4 S= S = 19.138 KVA S / sen = Q / sen " sen = sen * Q / S = sen 90º * 12.225Kvar / 19.138KVA = 0.64 = arcosen 0.64 = 39.8º cos ` = 0.9 " = arcocos 0.9 = 25.84º Q Ind. Adm. = 14.725KW * tg 25.84º Q Ind. Adm. = 7.13 KVAr Qc = Qi − Q Ind. Adm. = 12.225kvar − 7.13kvar = 5.09kvar C = Qc / U2 * W = 5.09kvar / (380)2 V * 314.16 = 112.2f. Por fase = 112.2f / 3 = 37.4f * 400V. QTOTAL = * (Q1 + Q2) PTRIF. = U* I * cos Q = U* I * sen = U * I * cos * (90º − ) Q2 = U1* I1 * cos Q1 = (−Uf2)*I1 * cos 5 Qf = Uf * If * cos (90º − ) Qf = Uf * If * sen Qf = U2−3 / * If * cos (90º − ) QTOTAL = 3*Qf Qf = *U2−3 * If * cos (90º − ) Lectura INST: = QT / P= * U * I * cos Q= * U * I * sen Q Ind. Admisible = P * tg ` Q Ind. Admisible = P * tg ` 6