Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS UNIDADES DE MEDIDA TRADICIONAIS DE GALICIA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 1º B E.S.O. DATA: ABRIL DE 2008 ALUMNA: Mª PAZ LÓPEZ-VIZCAÍNO RUBIO 1 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS ÍNDICE: 1.- Introdución: Páxinas 3-4 2.- Medidas empregadas na provincia de Lugo: Páx.: 5-17 3.- Medidas empregadas na provincia de Ourense: Páx.:18-29 4.- Medidas empregadas no resto de Galicia: Páx.: 29-30 5.- Conclusión e Bibliografía: Páx.: 31 2 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS INTRODUCIÓN Desde que existe o comercio, aínda na súa forma máis rudimentaria (mediante o intercambio de froitos e mercadorías de todo tipo), tense sentido a necesidade de medir e pesar os diversos productos. Estas medidas esixen a elección dunhas unidades ou patróns permanentes. Fase antropométrica: estas unidades de medida nacen das propias dimensións do corpo humano, dando lugar ó PÉ, CODO, PUÑO, PALMO, DEDO, PASO, CUARTA, BRAZA, etc., e para as medidas moi pequenas o ancho ou longo dun cereal cultivado en cada zona ("GRAN"), e para os moi grandes, con relación ó corpo humano aparecen unidades como o alcance da voz humana ou a distancia percorrida por unha frecha.... Presentaba como principal vantaxe a permanente dispoñibilidade dos "patróns", e como inconvenientes máis notables "as diferencias individuais", e sobre todo, "a falla dunha relación de multiplicidade simple entre elas." Fase significativo-funcional: Xa non se trata da lonxitude das partes do corpo humano, senón do resultado dunha acción determinada. Esta fase é de singular importancia, respecto ás medidas das terras de cultivo, respecto á relación de dita superficie cos resultados do labor do agricultor sobre o terreo: 1.- Relación ó tempo de traballo necesario para cultivar dita superficie de terra: Este concepto provén da antiga Roma, estendéndose por toda Europa, e chegando a permanecer nalgúns países durante séculos ("días de bois", en Asturias; ou os "jornais de viñedos" ou a "cavadura" en Galicia). 2.- Cantidade de gran necesario para sementa-la terra.- Xurde posteriormente, anque coexiste coa anterior, e esténdese por toda Europa. Nun principio pensouse en medir a superficie de terra “pola cantidade de gran que produce", pero foi pronto desbotada dadas as grandes oscilacións das colleitas debido á influencia das irregularidades climáticas e substituída pola relación co gran sementado, por ser este constante e independente da colleita obtida. 3 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS A coincidencia da denominación das unidades de superficie e as de capacidade de áridos é unha proba da orixe funcional daquelas con relación á sementadura. É o caso máis común en Galicia onde se fala de "fanega", "ferrado", "cuartillo", etc. para nomear as medidas de capacidade de gran e ó mesmo tempo a superficie de terra na que se sementan ditas medidas. Este feito atópase frecuentemente na expresión utilizada nos Interrogatorios do Marqués de la Ensenada (1752-1753) na expresión: "ferrado de centeno en sembradura". Os grans e sementes en xeral (áridos) adoitan medirse polo seu volume, polas chamadas medidas de capacidade, que non son máis que uns recipientes de formas diversas e construídos con materiais ríxidos, de forma que non se deformen; e como exemplo en Galicia temos o "ferrado” de trigo e centeo ou de millo, consistente nunha caixa de madeira cuxa sección ten forma de trapecio rectángulo e cuxas arestas están reforzadas por listóns de ferro (que dan orixe ó nome da medida). Os líquidos mídense tamén polo seu volume en relación con determinados recipientes que se toman como unidade. En todo iso a principal característica é que segundo sexa o tipo de sementes, nos áridos, ou segundo se trate nos líquidos, de viño, augardente, aceite,… cambia o tamaño da correspondente unidade, aínda cando teña o mesmo nome. 4 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS EMPREGADAS NA PROVINCIA DE LUGO MEDIDAS LINEAIS EMPREGADAS NA PROVINCIA DE LUGO CONCELLO BECERREA CHANTADA FONSAGRADA LUGO MONDOÑEDO MONFORTE QUIROGA MEDIDAS 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara EQUIVALENCIAS EN dm cm mm 2 3 9 2 2 0 0 5 5 1 2 2 2 8 2 1 8 5 4 3 4 3 2 2 8 2 1 8 4 3 1 1 4 2 2 8 2 1 8 5 4 4 5 5 2 2 8 2 1 8 4 3 0 0 2 2 3 9 2 4 2 6 7 0 0 0 2 3 10 3 6 5 6 0 6 5 6 5 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. CONCELLO RIBADEO asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas 1 vara SARRIA 2 2 8 2 1 8 4 3 0 0 2 2 3 10 2 6 4 4 9 0 7 0 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 2 2 8 2 1 8 5 4 5 7 9 1pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara 2 2 8 2 0 7 3 3 9 9 6 8 3 5 1 pulgada 1 cuarta (9 pulgadas) 1 pie (12 pulgadas) 1 vara VILALBA VIVEIRO Nota: tamén se usaba a vara castellana escuadra EQUIVALENCIAS EN dm cm mm grafómetro taquímetro 6 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS DE SUPERFICIE EMPREGADAS NA PROVINCIA DE LUGO As medidas de superficie empregadas nesta provincia eran a fanega e o ferrado, de extensión variable segundo os concellos, coas seguintes equivalencias: CONCELLO EQUIVALENCIAS Nº DE FERRADOS DO FERRADO DA FANEGA m2 dm2 dam2 (área) (centiárea) ABADÍN ALFOZ ANTAS BALEIRA BARREIROS BECERREA BEGONTE BÓVEDA CARBALLEDO CASTRO DE REI CASTROVERDE CAUREL CERVANTES CERVO CORGO COSPEITO CHANTADA FONSAGRADA FOZ FRIOL XERMADE GUNTÍN INCIO XOVE LÁNCARA LOURENZÁ LUGO MEIRA MONDOÑEDO MONFORTE 5 7 6 5 7 5 5 4 6 4 4 4 5 7 4 5 6 5 7 4 5 4 5 7 6 6 4 5 6 4 3 14 3 6 14 78 25 89 28 96 96 65 53 25 36 25 28 6 14 36 25 36 53 25 28 27 36 13 12 89 86 22 70 86 17 48 9 11 86 88 88 32 23 55 71 9 86 36 22 71 9 71 98 55 86 89 71 91 19 11 4 4 5 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 6 4 5 4 4 6 4 6 4 4 4 4 6 4 4 4 7 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. EQUIVALENCIAS DO FERRADO dam2 m2 (área) (centiárea) MONTERROSO 6 3 MURAS 5 47 NAVIA DE SUARNA 6 50 NEGUEIRA 5 6 BARALLA 6 10 AS NOGAIS 6 21 OUROL 5 47 OUTEIRO DE REI 4 36 PALAS DE REI 6 3 F. DE PANTÓN 4 89 PARADELA 5 58 PÁRAMO 5 58 PASTORIZA 5 3 PEDRAFITA 5 78 POL 4 96 P. DE BROLLÓN 4 65 PORTOMARÍN 6 70 QUIROGA 4 65 RÁBADE 4 36 RIBADEO 6 12 RIBAS DE SIL 4 65 RIBEIRA DE P. 5 13 VICEDO 5 47 RIOTORTO 5 3 SAMOS 5 50 SARRIA 6 28 SAVIÑAO 5 58 SOBER 4 89 TABOADA 6 3 TRABADA 6 37 GUITIRIZ 5 45 TRIACASTELA 4 29 VALADOURO 7 14 VILALBA 5 25 PONTENOVA 5 3 VIVEIRO 5 47 asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO Nº DE FERRADOS DA FANEGA dm2 70 80 42 86 00 6 80 71 70 11 98 98 86 48 88 32 78 82 71 18 82 91 80 86 98 86 98 11 70 69 72 93 22 9 86 80 5 4 4 4 4 4 4 6 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 NOTA: Tamén se usaba o cuartillo coa seguintes equivalencias: 1 fanega = 20 ou 24 cuartillos según concellos. 8 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS DE CAPACIDADE USADAS PARA LÍQUIDOS NA PROVINCIA DE LUGO: PARA VIÑO: CONCELLO BECERREA BARALLA AS NOGAIS PEDRAFITA CHANTADA MEDIDAS EQUIVALENCIAS EN Hl L cl 1 cuartillo (26 onzas) 1 cántaro (24 cuartillos) 1 cuartillo (26 onzas) 1 cántaro (24 cuartillos) 1 cuartillo (22 onzas) 1 cántaro (24 cuartillos) 1 cuartillo (28 onzas) 1 cántaro (24 cuartillos) 1 cuartillo (20 onzas) 1 cántara (36 cuartillos) 1 cañado (2 cántaras) 1 moio (4 cañados) 1 FONSAGRADA 1 cuartillo (23 onzas) 1 cañada (8 cuartillos) LUGO 1 cuartillo 1 cañada (68 cuartillos) MONDOÑEDO 1 cuartillo (18 onzas) 1 cañado (66 cuartillos) 1 carga (3 cañados) MONFORTE 1 cuartillo (16 onzas) 1 cántara (36 cuartillos) 1 cañado (2 cántaras) 1 moio (4 cañados) 1 1 20 84 04 19 82 66 16 69 64 21 88 17 22 45 81 63 68 37 48 31 72 96 31 47 96 37 12 57 43 30 13 36 81 50 14 28 15 9 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. CONCELLO QUIROGA RIBADEO TRABADA SARRIA asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS EQUIVALENCIAS EN Hl L cl 1 cuartillo (20 onzas) 1 almudera (12 cuartillos) 1 cañado (6 almuderas) 1 moio (4 cañados) 1 cuartillo (20 onzas) 1 cañado (72 cuartillos) 1 carga (3 cañados) 1 7 45 81 63 56 37 48 1 45 36 63 37 11 7 85 66 42 71 63 84 36 1 cuartillo (27 onzas) 1 cañada (9 cuartillos) 1 cuartillo (20 onzas) 1 cañado (63 cuartillos) 1 moio (4 cañados) 1 VILALBA 1 cuartillo (34 onzas) 1 olla (17 cuartillos) 1 18 08 36 VIVEIRO 1 cuartillo (18 onzas) 1 arroba (25 cuartillos) 14 57 18 MEDIDAS PARA AUGARDENTE: CONCELLO PROVINCIA MEDIDAS 1 cuartillo (16 onzas) 1 cántara ou arroba (32 cuartillos) 2 cántaras 100 cántaras EQUIVALENCIAS EN Hl L cl EN TODA A 50 16 13 16 32 13 27 30 10 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS PARA ACEITES: CONCELLO EN TODA A PROVINCIA MEDIDAS EQUIVALENCIAS EN Hl L cl 1 cuartillo 1 arroba (25 cuartillos) 2 arrobas 50 arrobas 100 arrobas 6 12 12 25 28 56 50 56 13 15 30 MEDIDAS DE PESO EMPREGADAS NA PROVINCIA DE LUGO MEDIDAS 1 onza 1 libra (20 onzas) 1 arroba (25 libras) 1 quintal (4 arrobas) EQUIVALENCIA EN Kg. Gr. 14 57 29 575 378 512 11 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS DE CAPACIDADE PARA OS ÁRIDOS EMPREGADAS NA PROVINCIA DE LUGO CONCELLO MEDIDAS BECERREA 1 cuartillo 1 tego (12 cuartillos) 1 ferrado (2 tegos) 1 fanega (4 ferrados CERVANTES 1 cuartillo 1 tego (12 cuartillos) 1 ferrado (2 tegos) 1 fanega (4 ferrados) TRIACASTELA PEDRAFITA AS NOGAIS BARALLA CHANTADA MONTERROSO EQUIVALENCIAS EN Hl. l. cl. 72 8 64 17 29 69 16 8 16 66 71 30 60 40 14 59 74 80 20 19 76 79 00 00 16 67 70 80 20 8 17 69 71 70 41 64 1 cuartillo 1 cuartal (5 cuartillos) 1 ferrado (6 cuartales) 1 fanega (5 ferrados) 3 18 94 63 14 82 10 1 ferrado (24 cuartillos) 1 fanega (5 ferrados) 16 83 62 10 1 cuartillo 1 ferrado (20 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 1 cuartillo 1 ferrado (24 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 1 cuartillo 1 ferrado (24 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 1 cuartillo 1 tego (12 cuartillos) 1 ferrado (2 tegos) 1 fanega (4 ferrados) 12 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. CONCELLO PORTOMARÍN FONSAGRADA asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS EQUIVALENCIAS EN Hl. l. cl. 1 ferrado (24 cuartillos) 15 38 1 fanega (5 ferrados) 76 95 1 cuartillo 1 tego (12 cuartillos) 1 ferrado (2 tegos) 1 fanega (4 ferrados) 7 15 63 67 98 97 86 MEIRA 1 ferrado (24 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 17 69 33 32 LUGO 1 cuartillo 1 ferrado (20 cuartillos) 1 fanega (6 ferrados) 13 79 66 20 20 CASTRO DE REI 1 tego 1 ferrado (2 tegos) 8 16 48 97 CASTROVERDE 1 ferrado (25 cuartillos) 1 fanega (5 ferrados) 15 79 94 70 FRIOL ½ ferrado 1 ferrado 1 fanega (6 ferrados) 6 12 72 43 87 22 OUTEIRO DE REI ½ ferrado 1 ferrado 1 fanega (6 ferrados) 7 14 84 07 14 84 POL 1 tego 1 ferrado (2 tegos) 8 17 83 67 MONDOÑEDO 1 cuartillo 1 ferrado (24 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 17 70 73 52 06 ALFOZ ½ ferrado 1 ferrado 8 17 97 95 FOZ ½ ferrado 1 ferrado 8 17 89 78 13 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO MEDIDAS MONFORTE 1 cuartillo 1 cuartal (4 cuartillos) 1 ferrado (8 cuartales) 1 fanega (4 ferrados) 1 14 58 46 83 72 88 BOVEDA ½ ferrado 1 ferrado 7 15 73 46 QUIROGA 1 cuartillo 1 sesto (4 cuartillos) 1 ferrado (6 sestos) 1 fanega (4 ferrados) 2 17 71 74 97 84 36 CAUREL 1 ferrado 15 55 P. DE BROLLÓN 1 ferrado 15 70 RIBAS DE SIL 1 ferrado 17 48 RIBADEO 1 cuartillo 1 ferrado (24 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 16 64 67 16 65 1 cuartillo 1 cuarta (4 cuartillos) 1 ferrado (8 cuartas) 1 fanega (4 ferrados) 2 16 66 52 07 54 15 LÁNCARA 1 ferrado 14 50 INCIO 1 ferrado 15 20 PARADELA 1 ferrado 14 99 SAMOS 1 ferrado (25 cuartillos) 1 tega (2 ferrados) 1 fanega (2 tegas) 9 18 36 24 48 96 SARRIA EQUIVALENCIAS EN Hl. l. cl. 14 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO MEDIDAS VILALBA 1 cuartillo 1 ferrado (18 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 1 18 72 00 04 18 BEGONTE 1 ferrado 16 21 GUITIRIZ 1 ferrado 16 41 VIVEIRO 1 cuartillo 1 ferrado (30 cuartillos) 1 fanega (4 ferrados) 17 68 57 14 58 1 tego 1 ferrado (2 tegos) 9 18 22 45 MURAS EQUIVALENCIAS EN Hl. l. cl. 15 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. PESO DO FERRADO PROVINCIA DE LUGO asignatura: MATEMÁTICAS NOS DISTINTOS CONCELLO CONCELLOS DA PESO EN Kg. TRIGO CEBADA CENTEO AVEA MILLO FEIXÓNS ABADÍN ALFOZ ANTAS BALEIRA BARREIROS BECERREA BEGONTE BÓVEDA CARBALLEDO CASTRO DE R. CASTROVERDE CAUREL CERVANTES CERVO CORGO COSPEITO CHANTADA FONSAGRADA FOZ FRIOL XERMADE GUNTÍN INCIO XOVE LÁNCARA LOURENZÁ LUGO MEIRA MONDOÑEDO 13,75 11,36 13,75 11,36 12,34 10,06 12,53 10,21 13,75 11,36 13,50 11,01 12,72 10,37 11,56 9,42 12,34 10,06 15,54 12,67 15,54 12,67 14,00 11,42 13,34 10,88 13,74 11,36 10,36 8,57 14,16 11,55 14,84 12,10 12,53 10,21 13,75 11,36 9,93 8,10 14,16 11,55 10,36 8,57 11,93 9,72 13,74 11,20 11,38 9,28 15,54 12,67 10,36 8,57 13,60 11,09 13,75 11,36 MONFORTE 11,56 9,42 MONTERROSO MURAS NAVIA DE S. NEGUEIRA DE M. BARALLA NOGAIS OUROL 12,34 13,74 12,72 12,53 13,67 12,98 13,74 10,06 11,20 10,37 10,21 11,14 10,59 11,20 13,64 8,21 13,13 15,23 13,64 8,21 13,13 15,23 12,25 7,23 15,75 13,68 12,43 7,34 11,97 13,29 13,64 8,21 13,13 15,23 13,40 7,91 12,90 14,95 12,63 7,46 12,16 14,10 11,47 6,77 13,76 12,81 12,25 7,23 15,75 13,68 15,42 9,11 20,29 17,23 15,42 9,11 20,29 17,23 13,90 8,21 13,38 15,52 13,24 7,97 12,75 14,79 13,63 8,05 18,00 15,22 10,28 6,19 13,53 11,60 14,05 8,30 13,55 15,69 14,72 8,69 17,25 16,44 12,43 7,34 11,97 13,89 13,64 8,21 13,13 15,23 9,85 5,82 15,53 11,01 14,05 8,30 13,53 15,69 10,28 6,19 13,53 11,60 11,84 6,99 11,40 13,22 13,63 8,05 13,12 15,22 11,30 6,67 10,87 12,61 15,42 9,11 20,29 17,23 10,28 6,19 10,02 11,60 13,50 7,97 13,00 15,08 13,64 8,21 13,13 15,23 11,47 12,25 13,63 12,62 12,43 13,56 12,88 13,63 6,77 13,76 12,81 7,23 8,05 7,45 7,34 8,01 7,61 8,05 15,75 13,12 12,15 11,97 13,06 12,40 18,00 13,68 15,22 14,09 13,89 15,15 14,39 15,22 16 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO PESO EN Kg. TRIGO CEBADA CENTEO AVEA MILLO FEIXÓNS OUTEIRO DE R. PALAS DE R F. DE PANTÓN PARADELA PÁRAMO PASTORIZA PEDRAFITA POL P. DE BROLLÓN PORTOMARÍN QUIROGA RÁBADE RIBADEO RIBAS DE SIL VICEDO RIOTORTO SAMOS SARRIA SAVIÑAO SOBER TABOADA GUITIRIZ TRIACASTELA F. VALADOURO VILALBA PONTENOVA VIVEIRO 10,26 10,47 11,56 12,55 12,98 13,75 14,91 10,36 14,00 14,84 14,00 10,36 12,69 13,62 13,74 13,75 11,36 12,98 11,56 11,56 12,21 12,88 11,62 13,75 14,16 12,25 13,74 8,45 10,98 9,42 10,23 10,59 11,21 12,16 8,57 11,42 12,10 11,42 8,57 10,34 11,19 11,20 11,21 9,26 10,59 9,42 9,42 9,96 10,50 9,47 11,21 11,55 9,98 11,20 10,28 13,37 11,47 12,46 12,88 13,64 14,80 10,28 13,90 14,74 13,90 10,28 12,59 13,62 13,63 13,64 11,27 12,88 11,47 11,47 12,12 12,78 11,53 13,64 14,01 12,15 13,63 6,07 7,89 6,77 7,36 7,61 8,05 8,74 6,19 8,21 8,69 8,21 6,19 7,43 8,04 8,05 8,05 6,66 7,61 6,77 6,77 7,16 7,55 6,81 8,05 8,30 7,18 8,05 15,53 17,25 13,76 11,99 12,40 13,13 14,25 20,29 15,53 17,25 13,38 13,53 12,12 15,53 13,12 13,13 10,85 12,40 13,76 13,76 15,60 12,31 11,53 13,13 13,53 11,70 13,12 11,48 14,93 12,81 13,91 14,39 15,23 16,53 11,60 15,52 16,44 15,52 11,60 14,06 15,21 15,22 15,23 12,59 14,39 12,81 12,81 13,54 14,28 12,88 15,23 15,69 13,57 15,22 17 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS EMPREGADAS NA PROVINCIA DE OURENSE: MEDIDAS DE LONXITUDE NA PROVINCIA DE OURENSE CUARTA OU PALMO LINEAL: 0,209 metros. É igual en todos os concellos da comarca e coincide co valor do palmo castelán. PALMO LINEAL DE PONTON: (madeiras): 0,209 metros. Ten valor constante de 0,209 metros en todos os concellos da comarca onde se ten constatado o seu uso, agás en: Beariz, Boborás, Irixo e Maside.PÉ LINEAL: 0,2786 metros. É igual en todos os municipios da comarca e coincide o seu valor co castelán. PULGADA LINEAL: 0,0232 metros. É igual en todos os municipios da comarca, e coincide no seu valor co castelán. VARA LINEAL: En toda a comarca, agás o municipio de Beariz: 6 cuartas ou palmos = 1,254 metros. En Beariz 4 cuartas ou palmos = 0,836 metros (Nota: "Das varas de 4, 5 e 6 palmos só se fai uso no tráfico rural de tecidos caseiros, como son os lenzos, picotes, mantas, panos burdos e algunhas trenzas, tráfico que se limita ó sinxelo axuste de mercado, que as súas entidades non están coma os froitos suxeitas a ningunha prestación e que por conseguinte é pouco probable que sexan materia litixiosa; pero para o remoto caso en que cheguen a selo, van expresadas as equivalencias". 18 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS DE SUPERFICIE NA PROVINCIA DE OURENSE: Advertencia previa: o ferrado e a cavadura son equivalentes (1 ferrado = 1 cavadura). Pero normalmente úsase a cavadura nas terras de viñedo e o ferrado nas terras de non viñedo. A fanega e a tega onde se usan equivalen a 5 ferrados. O palmo tabular (ou fragueiro) ten en todas as parroquias da comarca 9 cuartas de largo por 1 pé de ancho, e equivale a 0,52 metros cadrados. CONCELLO DE BEARIZ (medidas de terras de non viñedo): Varas Parroquias Ferrado Áreas Concas Cuartillas Cuartillos Cadradas Castelás Todas 1 6,29 12 4 24 900 CONCELLO DE BOBORÁS (medidas de terras de viñedo): Varas Parroquias Cavadura Áreas Cuartas Cuartillos Copelos Cadradas Castelás Albarellos, Astureses 1 4,37 4 16 24 625 e Pazos Resto 1 6,29 900 19 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO DE BOBORÁS (medidas de terras de non viñedo): Netos, Cuartal Varas Cuartillos Parroquias Ferrado Áreas ou Maquías Cadradas ou Cuartos Castelás Copelos Albarellos, Astureses 1 4,37 6 24 12 625 e Pazos Resto 1 6,29 6 24 12 900 CONCELLO DE CARBALLIÑO (medidas de terras de viñedo): Varas Parroquias Cavadura Áreas Cuartas Cuartos Cuartillos Copelos Maquías Cadradas Castelás Arcos (San 1 4,37 5 20 20 625 Xoan) Carballiño 1 4,37 4 6 24 24 625 Partovia e 6 24 24 30 900 1 6,29 Señorín Resto 1 6,29 6 24 12 900 20 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO DE CARBALLIÑO (medidas de terras de non viñedo): Parroquias Longoseiros, Madarnás, Mudelos e Ponteveiga Partovia e Señorín Resto Netos, Cuartal Varas copelos Ferrado Áreas ou Maquías Cadradas ou cuartos Castelás cuartillos 1 6, 29 6 24 12 900 1 6,29 6 24 30 900 1 6,29 6 24 24 900 CONCELLO DE IRIXO (medidas de terras de viñedo): Cuartillos Varas Parroquias Ferrado Cavadura Áreas Cuartas Cuartos ou Maquías Cadradas copelos Castelás Campo, Cangues, 6 24 12 900 Espiñeira, 1 6,29 Froufe, Loureiro Resto 1 1 4,37 4 6 24 12 625 21 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO DE IRIXO (medidas de terras de non viñedo): Fanega Áreas Parroquias Ferrado ou tega Cidade, Cusanca, Dadín, Parada de Laviote e Reádigos Resto Cuartal Copelos, Varas ou cuartillos Maquías Cadradas cuartos ou netos Castelás 1 1/5 4,37 6 24 12 625 1 1/5 6,29 6 24 12 900 Unha fanega=unha tega=5 ferrados. CONCELLO DE MASIDE (medidas de terras de viñedo): Varas Parroquias Ferrado Cavadura Áreas Cuartas Cuartos Copelos Maquías Cadradas Castelás Garabás 1 4,37 4 5 25 25 625 Louredo 1 4,37 4 5 20 625 Maside e 1 6,29 6 24 30 900 Piñeiro Resto 1 6,29 4 6 24 30 900 22 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO DE MASIDE (medidas de terras de non viñedo): Fanega Cuartos Varas Cuartillos Copelos Maquías Parroquias Ferrado Áreas ou ou Cadradas ou netos Tega Cuartal Castelás Garabás 1 6,29 1/5 6 30 30 24 900 Louredo, Maside e 1 6,29 1/5 6 24 30 24 900 Piñeiro Resto 1 6,29 1/5 6 24 24 24 900 CONCELLO DE PIÑOR (medidas de terras de viñedo): Copelos Varas Parroquias Cavadura Áreas Cuartas Cuartos ou Maquías Cadradas Castelás cuartillos Carballeda, Coiras e 1 4,37 4 5 25 25 625 Torcela CONCELLO DE PIÑOR (medidas de terras de non viñedo): Copelos, Varas Parroquias Ferrado Áreas Cuartos netos ou Maquías Cadradas cuartillos Castelás Barran e A 1 6,29 6 30 30 900 Canda Resto 1 6,29 6 24 24 900 23 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO DE PUNXÍN (medidas de terras de viñedo): Cuartos Cuartillos Varas Parroquias Ferrado Cavadura Áreas ou ou Maquías Cadradas Castelás cuartal copelos Ourantes 1 6,29 6 24 30 900 e Vilela Resto 1 4,37 6 24 24 625 CONCELLO DE PUNXÍN (medidas de terras de non viñedo): Cuartos Copelos, Varas Parroquias Ferrado Áreas ou netos ou Maquías Cadradas cuartal cuartillos Castelás Todas 1 6,29 6 24 24 900 CONCELLO DE SAN AMARO (medidas de terras de viñedo): Cuartas Varas ou Sesma Copelos Cadradas cuartos Castelás 4,37 4 6 24 625 Parroquias Cavadura Áreas Todas 1 24 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCELLO DE SAN AMARO (medidas de terras de non viñedo): Cuartos Copelos Varas Maquías Cadradas Parroquias Ferrado Áreas Fanega ou ou sesmas cuartillos Castelás Todas 1 4,37 1/5 6 24 24 625 CONCELLO DE San Cristovo de CEA (medidas de terras de viñedo): Varas Parroquias Cavadura Áreas Cuartas Cuartos Cuartillos Copelos Maquías Cadradas Castelás Mandrás e 1 4,37 4 5 20 25 25 625 Vilaseco Resto 1 4,37 4 5 20 20 20 625 CONCELLO DE San Cristovo de CEA (medidas de terras de non viñedo): Parroquias Ferrado Áreas Mandrás e Vilaseco Resto Fanega Cuartos Varas ou ou Copelos Netos Cuartillos Maquías Cadradas Tega cuartal Castelás 1 6,29 1/5 6 30 24 - 30 900 1 6,29 1/5 6 24 24 24 24 900 25 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS DE CAPACIDADE NA PROCINCIA DE OURENSE: para medir áridos (centeo, millo...). Advertencia previa: hai que diferenciar entre "medidas colmadas", que se usan principalmente no millo, e "medidas rasas", que se usan sobre todo no centeo. A fanega, que equivale a 5 ferrados, úsase en Boborás, Carballiño, Irixo, Maside, Piñor e Cea, para medir o centeo. En Beariz úsase tamén a cuartilla tanto nas medidas colmadas como nas rasas; equivale a 1/4 do ferrado, de xeito que cada ferrado ten 4 cuartillas. En Punxín emprégase a maquía como medida colmada. Un ferrado ten 30 maquías. E tamén se usa o neto (1 neto = 1 maquía). En San Amaro úsase a sesma. Un ferrado ten 6 sesmas. Medidas colmadas (millo) Concello Parroquia Ferrado BEARIZ BOBORÁS CARBALLIÑO IRIXO MASIDE PIÑOR Todas Todas Todas Todas Todas Todas PUNXÍN Todas SAN AMARO Todas S. C. DE CEA Todas 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Cuartais Cuartos Cuartillos Copelo Litros (cuartal) 24 22,63 6 24 26,41 6 24 25,80 6 24 26,46 6 24 22,28 6 6 24 21,88 6 6 30 21,88 6 24 30 26,14 30 26,14 4 24 28,18 6 6 24 21,88 26 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS Medidas rasas (centeo) Concello Parroquia Ferrado BEARIZ BOBORÁS CARBALLIÑO IRIXO MASIDE Todas Todas Todas Todas Todas Barrán e PIÑOR A Canda Resto PUNXÍN Todas SAN AMARO Todas S. C. DE CEA Todas 1 1 1 1 1 Cuartais Cuartillos Cuartos Copelos Maquías (cuartal) ou netos 24 6 6 24 12 24 6 6 24 24 24 6 6 24 12 24 6 6 24 24 24 Litros 16,06 19,11 16,68 17,98 17,82 1 6 6 30 30 30 17,58 1 1 1 1 6 6 4 6 6 6 6 6 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 17,58 19,28 18,50 17,58 MEDIDAS DE CAPACIDADE USADAS NA PROVINCIA DE OURENSE: para medir líquidos Moio de viño Moio Concello Parroquia de Canados Olas Cuartas Cuartillos Onzas Litros Viño BOBORÁS Todas 1 4 8 16 256 5.120 145,92 CARBALLIÑO Todas 1 4 8 16 256 5.120 145,92 IRIXO Todas 1 4 8 16 256 5.120 145,92 MASIDE Todas 1 4 8 16 256 5.120 145,92 PIÑOR Todas 1 4 8 16 256 5.120 133,12 PUNXÍN Todas 1 4 8 16 256 5.120 145,92 SAN AMARO Todas 1 4 8 16 256 5.120 145,92 S. C. DE CEA Todas 1 4 8 16 256 5.120 145,92 27 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS Ola de viño Concello BOBORÁS CARBALLIÑO IRIXO MASIDE PIÑOR Parroquia Cuartas Azumes Cuartillos Onzas Litros Todas 2 8 32 640 18,24 Todas 2 8 32 640 18,24 Todas 8 32 640 18,24 Todas 2 32 640 18,24 Barrán 2 32 576 16,64 Resto 2 32 576 16,64 PUNXÍN Todas 2 32 640 18,24 SAN AMARO Todas 2 8 32 640 18,24 S. C. DE CEA Todas 2 8 32 640 18,24 Complementos: Un azume = 0,28 litros. Un cuartillo de aceite = 0,50 litros (úsase en Beariz, Boborás e Carballiño). Un cuartillo de viño = 0,57 litros, salvo en Piñor onde un cuartillo de viño equivale a 0,52 litros. En Boborás un neto de viño é o mesmo que un cuartillo e equivale a 0,57 litros. A ola acabazada de viño en Boborás e Maside ten 34 cuartillos e 680 onzas e equivale a 19,38 litros. En Beariz un pote de monte de viño ten 32 cuartillos e 640 onzas, polo que é igual a 18,24 litros. 28 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS MEDIDAS PONDERAIS: A ARROBA GALEGA en toda a provincia de Ourense ten 25 libras e 500 onzas, equivalen a 14,376 quilogramos. En toda a provincia de Ourense a LIBRA GALEGA equivale a 0,575 quilogramos. Cada libra ten 20 onzas. Finalmente a MAQUÍA FARIÑEIRA equivale a 0,575 quilogramos en toda a provincia de Ourense. Chámase "maquía fariñeira" ó pago que se fai ó dono do muíño dunha libra por cada ferrado que se leva a moer. MEDIDAS EMPREGADAS NO RESTO DE GALICIA MEDIDAS DE SUPERFICIE E LONXITUDE: Na provincia da Coruña a equivalencia do ferrado varia entre os 396 m2 no concello de Ordes e os 639 m2 nos concellos de Boquiexón, Cerceda e Santiago entre outros. En Rianxo, úsase a Cunca, que son 35 m2, o ferrado ten 12 cuncas. En Boiro, o cuartillo, son 22,33 m2. Na provincia de Pontevedra a variación e aínda máis grande, dende os 64 m2 no concello de Soutomaior ate os 672 m2 no concello de Vilanova de Arousa, aínda que o valor máis repetido é o de 629 m2, empregado en arredor de 20 concellos ( a Estrada, Cuntis, Tomiño, Vilaboa, etc.). No Morrazo e ría de Vigo, úsase moito a Vara, que no Morrazo equivale a 7,37 m2, e en Vigo son 4,57 m2. En Pontevedra, Caldas e Cambados, úsase a cunca, que é a doceava parte dun ferrado e vale 52,40 m2. 29 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS Na estrada e Lalín úsase o cuartillo, que vale na Estrada 26 m , e en Lalín 22,34 m2. Tamén se usa o estadal, que equivale a 12 pés, é dicir, 336 cm. 2 En canto as medidas de lonxitude, a vara na provincia da Coruña equivalía xeralmente a 0,843 metros, e a legua tiña 5.572,699 metros. En Ourense, a vara oscilaba entre os 4 e os 6 palmos, a primeira tiña 0,836 metros, e a segunda abranguía 1,254 metros. A máis xeneralizada en Pontevedra era equivalente a 0,8359 metros, nesta provincia tamén se usaba a vara agrimensa ou estadal, que na Lama tiña 10 cuartas (2,0897 metros), en Soutomaior 2,12 metros e en Tui 2,23 metros. MEDIDAS DE CAPACIDADE: Na Coruña, a cántara equivalía a 15,58 litros para o viño e a 16,43 litros para augardente. A medida máis xeneralizada na provincia de Pontevedra era o canado ou cabazo (32,70 litros); o moio tiña en Caldas de Reis 12 arrobas, cada arroba tiña 25 cuartillos, e cada cuartillo 20 onzas; en Ponteareas, o cabazo comporíase de 29 cuartillos (14,63 litros) e a pipa tiña 34 xacalazos. OUTRAS MEDIDAS: Para a medida da madeira en táboas empregábase en Ourense o palmo fragueiro, que posuía un valor que oscilaba entre os 8 e os 10 cuartos por pe, e dicir, de 0,47 a 0,48 cm2, e tamén a ducia de taugas, que medía 18,12 cuartas (9,43 m2). Tamén existía o choupín equivalente a medio ferrado de gran, usado en Caldas de Reis e o bucio usado na diocese de Tui, a súa equivalencia estaba entre os 2 e os 6 ferrados. En lugares con pendente da Ribeira Sacra, unha cavadura ou home de cava, equivale a 100 cepas ben desenvolvidas. Outra medida usada na zona setentrional (Norte) das provincias da Coruña e Lugo para medi-la lousa destinada a cubrilos edificios era o rumbeiro (40 varas cadradas). 30 Mª Paz López-Vizcaíno Rubio 1º curso B E.S.O. asignatura: MATEMÁTICAS CONCLUSIÓN: Hoxe a ninguén se lle ocorrería pensar en utilizar unidades distintas para medir cantidades dunha mesma magnitude física, polo mero feito de tratarse de distintos productos; pero non debemos esquecer que a conquista do concepto abstracto de magnitude, esixiu moitos centos de anos a través das distintas fases. BIBLIOGRAFÍA: - - “Interrogatorios do Marqués de la Ensenada” (1752-1753) “Catastro do Marqués de la Ensenada”. “Fórmula de Metrología Universal...” de Calvo y Valcárcel. “Las equivalencias Métricas” de Antonio Valcárcel. “Publicaciones del Servicio Agronómico, sección de Lugo” (1934) “Pequenas historias das medidas agrarias desde os primeiros tempos ata a implantación do sistemas métrico decimal (1880)” de Manuel Torres Campos. “Hojas divulgadoras” do Ministerio de Agricultura “Gran Enciclopedia Galega”. 31