Hoja 1.4 Resueltos Física 2º BAT © FerMates.com http://fermates.com/seccion-08/hojas_b1.htm 1 (Canarias 2007).- Saturno es el sexto planeta del Sistema Solar, es el segundo en tamaño después de Júpiter y es el único con un sistema de anillos visible desde la Tierra. a) El valor de la aceleración de …, en relación con el terrestre (gS/gT). g G M R2 gT G 2 MT 2 RT gS G MS 2 RS 2 g S M S RT 95'2 M T RT 95'2 2 = 1’055 2 2 gT M T RS M T 9'5 RT 9'5 b) El período de revolución de Titán, uno de sus satélites, sabiendo que … T 2 R v v FG = FC → G MS = R mtit v 2 M m G S 2 tit R R v G MS R 6'67 ·10 11 ·95'2 ·6 ·10 24 = 5584 m/s 1221850 ·103 2 · ·1221850 ·103 2 R = = 1374841 s = ( 86400 ) = 15’91 días T 5584 v c) El período de revolución de Saturno alrededor del Sol … 3 Tercera Ley de Kepler: 3 RS ·TT TS 3 RT 2 = 3 2 RT T T2 3 RS TS → TS 1'429 ·1093 ·3652 1'496 ·1083 RS ·TT 3 RT 2 = 10776 días = ( 365 ) = 29’5 años terrestres 2 (Cantabria 2007).- Sea g la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre… a) ¿Cuál sería la relación g’/g? MT 2 RT Si R 2G MT RT Si R RT G ·M T G ·M T g' g' 4 4·g 4 2 2 2 g RT RT 2 b) ¿Cuál sería la relación v’/v? gT G v RT 4G MT v' 2 RT → v' 4 G M T / RT v 2 G M T / RT 2 3 (Cantabria 2007).- La estación espacial internacional (ISS) describe una órbita … a) Calcula su período de rotación, en minutos, así como la velocidad con la que se desplaza. 2 R R = radio de la órbita = RT + h T v m v2 M m Cálculo de v : FG = FC → ISS G T 2 ISS R R v G MT = RT h T 6'67 ·10 11 · 6 ·10 24 = 7694 m/s 6370 390·103 2 R 2 · ·6760 ·103 = = 5520 s = 92 min v 7694 b) ¿Qué energía se necesitaría para llevarla desde su órbita actual a otra a doble altura? Energía mecánica total en la órbita: Em = Ec + Ep 2 1 1 G M T 1 G M T m Ec m v 2 m 2 2 RT h 2 RT h 1 G MT m Em 2 RT h 1 G MT m En la órbita actual: Em1 2 RT h 1 G MT m En la nueva órbita: Em 2 2 RT 2h Ep G MT m RT h 1 1 1 Em = Em2 – Em1 = G M T m 2 R 2 h R h T T 1 1 1 = 6’6 · 1011 J Em = 6'67 ·10 11 ·6 ·10 24 ·415 ·103 3 3 2 7150 · 10 6760 · 10 c) ¿Cuál sería el período de rotación a esta nueva altura? v2 G MT = RT 2h 6'67 ·10 11 · 6 ·10 24 = 7481 m/s 7150 ·103 T 2 · ·6760 ·103 2 R = = 6005 s = 100 min v2 7481 4 (Castilla-La Mancha 2007).- Un satélite en órbita geoestacionaria describe una órbita circular en el plano ecuatorial de la Tierra, de forma que se encuentra siempre encima del mismo punto de la Tierra; es decir, su período orbital es 24 horas. Determina: a) El radio de su órbita y la altura a la que se encuentra el satélite sobre la superficie terrestre. b) La velocidad orbital. c) Su energía mecánica si la masa es 72 kg. Datos: G = 6’67·10 –11 N·m2·kg –2; MT = 6·1024 kg; RT = 6370 km;