1.- metodos directos - UTN

Cátedra de Geotecnia
Prof. Ing. Gabriela Souto
Año 2009
Trabajo Practico Nº5
Ensayos de Permeabilidad
TRABAJO PRÁCTICO 5
MÉTODOS PARA MEDIR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya determinación
correcta es de fundamental importancia para la formación del criterio del
proyectista en algunos problemas de Geotecnia y, en muchos casos, para la
elaboración de sus cálculos.
Hay varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad de los
suelos: unos directos, así llamados porque se basan en pruebas cuyo objetivo
fundamental es la medición de tal coeficiente; y otros indirectos, proporcionados,
en forma secundaria, por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros
fines.
Estos métodos son los siguientes:
- Permeámetro de carga constante
Directos: - Permeámetro de carga variable.
- Prueba directa de los suelos en el lugar.
- Cálculo a partir de la curva granulométrica.
Indirectos - Cálculo a partir de la prueba de consolidación.
- Cálculo con la prueba horizontal de capilaridad.
1.- METODOS DIRECTOS
Permeámetro de carga constante.
Ofrece el método más simple para determinar el coeficiente de permeabilidad de
ese suelo. Una muestra de suelo de área transversal A y longitud L conocidas,
confinadas en un tubo, se somete a una carga hidráulica h. El agua fluye a través
de la muestra, midiéndose la cantidad (en cm3) que pasa en un tiempo t. El
gradiente hidráulico permanece constante a lo largo de todo el periodo del ensayo.
Los niveles de agua superior e inferior se mantienen constante por desborde, con
lo cual h permanece constante, pues depende solamente de esa diferencia de
niveles. La cantidad de agua que pasa se recoge en una bureta graduada.
Conocidos los valores Q, h, L, A, se calcula el coeficiente de permeabilidad.
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Aplicando la Ley de Darcy

v (cm/seg) =K.i
y
V
= k.A.i.
t
la ecuación de continuidad
reemplazando
k=
i=
h
L

Q = v .A
despejando k
V L
A.t.h
El inconveniente del permeámetro es que, en suelos poco permeables, el tiempo
de prueba se hace tan largo que deja de ser práctico usando gradientes
hidráulicos razonables, además de tener una incidencia muy importante en los
resultados los fenómenos de evaporación.
Esquema de permeámetro de carga constante.
Permeámetro de carga variable
En este tipo de permeámetro se mide la cantidad de agua que atraviesa una
muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador. En la figura,
vemos dos dispositivos típicos, el (a) usado en suelos predominantemente finos, y
el (b) apropiado para materiales más gruesos.
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Esquemas de permeámetros de cargas variables
Al ejecutar la prueba se llena de agua el tubo vertical del permeámetro,
observándose su descenso a medida que el agua atraviesa la muestra.
donde
a: área del tubo vertical de carga
A: Área de la muestra
L: longitud de la muestra
h1: carga hidráulica al principio de la prueba.
h2 : carga hidráulica al final de la prueba.
hc : altura de ascensión capilar, que debe deducirse
de la lectura total del tubo de carga.
t: tiempo requerido para que la carga hidráulica
pase de h1 a h2.
Considerando el tiempo dt, la cantidad de agua (cm3) que atraviesa la muestra
será, según la Ley de Darcy:
dV = k A i dt = k A
h
dt
L
(1)
Al mismo tiempo, en el tubo vertical, el agua habrá tenido un descenso dh y el
volumen del agua que atravesó la muestra en el tiempo dt podrá expresarse:
dV = -a dh
(2)
Las cantidades (1) y (2) pueden igualarse, pues ambas se refieren a lo mismo:
-a dh = k A
h
dt
L
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Integrando entre las cargas hidráulicas al comienzo y al final de la prueba, en sus
respectivos tiempos
h2 dh
kA t 2

dt
a
h1 h
L t1
k=
La h1
La
h
= 2,3
ln
log 1
At h2
At
h2
Esta expresión nos permite calcular el valor del coeficiente de permeabilidad.
Cuando la caída de carga hidráulica sea pequeña en comparación con la carga
media usada en la prueba, podrá usarse para el permeámetro de carga variable, la
fórmula para el permeámetro de carga constante tomando la carga h como:
h=
h 1 + h2
2
considerando que tal carga obró durante todo el tiempo t, de prueba.
Los permeámetros y concretamente el de carga variable, puede utilizase sólo en
suelos relativamente permeables, generalmente arenas y limos o mezclas de esos
materiales, no plásticos. La permeabilidad de arcillas se determina en laboratorio,
con la prueba de consolidación. La razón es que la baja permeabilidad de las
arcillas daría lugar a tiempos de prueba tan largos que la evaporación y los
cambios de temperatura producirían errores de mucha consideración.
El realizar la prueba de permeabilidad en muestras inalteradas no sólo es
importante en arcillas, sino también en suelos arenosos o limosos poco o nada
plásticos. Estos suelos están, con frecuencia, notoriamente estratificados y, por lo
tanto, la realización de la prueba en muestras alteradas dará una idea totalmente
errónea de la permeabilidad del suelo natural.
De estos suelos ligeramente plásticos se obtienen muestras inalteradas en
sondeos de poco costo; éstas pueden usarse en pruebas para determinar el
coeficiente de permeabilidad en dirección paralela y normal a la dirección de la
estratificación.
2.- METODOS INDIRECTOS
Método a partir de la curva granulométrica.
Desde hace tiempo se ha tratado de establecer correlaciones entre la
granulometría de un material y su permeabilidad. Es obvio que existen razones
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para creer que pudiera establecerse tal correlación; en suelos arenosos gruesos,
los poros entre las partículas minerales son relativamente grandes y por ello la
permeabilidad resulta comparativamente alta; en suelos de menores tamaños, los
poros y canalículos entre los granos son más pequeños, por lo cual estos
materiales son de menor permeabilidad.
Desgraciadamente, en la práctica, estas correlaciones tiene un valor muy limitado,
sobre todo debido al hecho de que otros factores, aparte del tamaño, ejercen
notoria influencia en el valor del coeficiente en estudio; estos factores se han
resistido, hasta la actualidad, a ser introducidos en una fórmula única, por lo tanto
no hay ninguna que los tome en cuenta de un modo aceptable. Así pues, las
expresiones, que a continuación se detallan deben verse como una manera muy
tosca de valuar la permeabilidad de un suelo y de ningún modo sustituye los
métodos más precisos, que son más complicados y costosos, en todos los casos
de querer tener un correcto valor de k.
Prácticamente todos los métodos del tipo en estudio siguen la fórmula clásica de
Allen Hazen:
k = C D210 (cm/seg)
en donde k es el coeficiente de permeabilidad buscado en cm/seg y D10 (cm) es el
diámetro efectivo de Hazen.
Hazen obtuvo su fórmula experimentando con arenas uniformes con diámetro
efectivo comprendido entre 0,1 y 3,0 mm; en estos suelos C varió entre 41 y 146.
El valor 116 suele mencionarse como un promedio aceptable de las experiencias
efectuadas por Hazen. Sin embargo se ve, en primer lugar, la fórmula es
inaplicable a la mayoría de los suelos, que quedan fuera del tipo de los
experimentos realizados; y en segundo lugar, aun para esos suelos, la variación
de la constante C resulta excesiva para que la fórmula sea muy confiable.
La temperatura influye en el valor de la permeabilidad, por alterar la viscosidad del
agua. Tomando en cuenta ese factor, la fórmula anterior puede modificarse de la
siguiente manera:
k = C ( 0.7 + 0.03 t ) D102
(cm /seg)
donde
t: temperatura en ºC
Otros investigadores han propuesto otras fórmulas de correlación. Schlichter, por
ejemplo, tomó en cuenta, además de la temperatura, la compacidad en la
siguiente expresión:
D2
K = 771 10 ( 0.7 + 0.03 t ) (cm/seg)
c
c es una función de n que responde a los valores de la tabla Nº 1
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n
0.26
0.38
0.46
c
83.4
24.1
12.8
Tabla nº1
Terzaghi da, para suelos arenosos, la expresión:
k = C1 ( 0.7 + 0.03 t ) D102 (cm /seg)
2
n  0.13 
C1 = C0 
 donde n es la porosidad y Co es un coeficiente que se obtiene
3
 1 n 
de la tabla nº2
Arenas de granos redondeados
C0 = 800
Arenas de granos angulosos
C0 = 460
Arenas con limos
C0 < 400
Tabla nº2
EJERCICIOS PROPUESTOS
Ejercicio Nº1: Una muestra de arena de 31 cm2 de área y 7 cm de longitud se
probó en un permeámetro de carga constante. Bajo una carga de 45 cm de agua,
el volumen filtrado fue de 96 cm3, en 4,5 minutos. El peso seco de la muestra de
arena fue de 1,1 gr. y su s es de 2,7 gr/cm3. Hallar:
1.- El coeficiente de permeabilidad de la arena
2.- La velocidad de descarga
3.- La velocidad de filtración.
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Ejercicio Nº2: Una muestra de arena de 35 cm2 de área y 20 cm de longitud se
probó en un permeámetro de carga constante. Bajo una carga de 50 cm de agua,
el volumen filtrado fue de 105 cm3, en 5 minutos. El peso seco de la muestra de
arena fue de 1,1 gr. y su s es de 2,7 gr/cm3. Hallar: a).- El coeficiente de
permeabilidad de la arena b).- La velocidad de descarga c).- La velocidad de
filtración.
a
Ejercicio Nº3: En un permeámetro de carga
variable de 5 cm de diámetro se probó una
muestra de 8 cm de longitud. El tubo de
alimentación tiene un diámetro de 2 mm.
En 6 minutos la carga paso de 100 a 50 cm.
Calcular el coeficiente K del suelo
EJERCICIO Nº4: En el permeámetro indicado determinar
a) Presiones totales, neutras y efectivas. Presentar los
resultados en una tabla. b) Diagrama de presiones c)
Caudal que escurre. d) Presión efectiva en el plano A-A
Datos
D = 11 cm (diámetro del permeámetro)
3
k1 = 5.10-4 cm/s; γsat1 = 1,75 t/m ; L1 = 10 cm
3
k2 = 8.10-4 cm/s; γsat2 = 1,90 t/m ; L2 = 6 cm
Dh = 7,5 cm; Lw = 5 cm La = 3 cm
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Ejercicio Nº5: Un tubo inclinado de un permeámetro se llena con tres diferentes
permeabilidades, donde 3K1 = K2 = 2K3. Obtener las expresiones para la carga
hidráulica en las superficies B y C, con respecto al plano de referencia, en función
de las dimensiones y las permeabilidades dadas.
H2
2L
L
2
H1
L
3
1
A
D
2
B C
Plano de referencia
Página 8
d