56 4.2. RECTIFICADOR CON FILTRO CAPACITIVO. La tensión en

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FACULTAD INGENIERIAS
PROGRAMA DE BIOINGENIERIA
FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA
Profesor: MSc. JAVIER A. MURILLO M.
4.2. RECTIFICADOR CON FILTRO CAPACITIVO.
La tensión en la carga que se obtiene de un rectificador de onda completa es una
forma de pulsos. En un ciclo de salida completo, la tensión en la carga aumenta de
cero a un valor de pico, para caer después de nuevo a cero.
Esta no es la clase de tensión continua que utilizan la mayoría de circuitos
electrónicos, los circuitos necesitan una tensión constante, similar a la que produce
una batería. Para obtener este tipo de tensión rectificada en la carga es necesario
emplear un filtro.
4.2.1. FILTRO
Los circuitos rectficadores proporcionan
una tención en cd pulsante en la tensión
de salida. Estas pulsaciones conocidas
como rizo de salida se pueden reducir
considerablemente filtrando la tensión
de salida del rectificador. El tipo de
Tensión en cd pulsante
filtro más común emplea un capacitor.
En la Figura de la izquierda se
muestra un rectificador de onda
completa, donde se añadió un
capacitor en paralelo con el resistor
de carga. La tensión de salida modificada se muestra también en la misma
grafica.
El capacitor se carga al valor
de
tensión
cuando
más
la
alto
entrada
alcanza su máximo valor
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positivo o negativo. Cuando la tensión de entrada cae por debajo de ese valor, el
capacitor no se puede descargar a través de ninguno de los diodos. Por tanto, la
descarga se lleva a cabo a través de
. Esto conduce a un decaimiento
exponencial dado por la ecuación
Supongamos por ejemplo que deseamos diseñar un filtro para una entrada
sinusoide de
de amplitud y que la tensión de salida más baja se puede
aceptar en una aplicación de
Donde
. Entonces
es el tiempo de descarga disponible, como se muestra en la figura. Se
puede resolver C en términos de
y
lados.
Y, finalmente
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tomando el logaritmo natural a ambos
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Esta fórmula es difícil de utilizar en el diseño del filtro (esto es, elegir un valor
para
), ya que
depende de la constante de tiempo
y, por tanto, de la
incógnita . Se sabe de cierto que
Para una entrada de 60Hz, la frecuencia fundamental en la tensión de salida es el
doble de este valor, o120Hz. Por tanto,
Se puede aproximar el valor del filtro capacitor necesario para una carga
particular utilizando una aproximación de línea recta, como se muestra en la
figura. La pendiente inicial de la exponencial en la ecuación
Viene dada por
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Que constituye la pendiente de la línea A en la misma figura.
La pendiente de la línea B de la figura es
Entonces
Por triángulos semejantes, se encuentra
y
Sustituyendo
donde
es el número de pulsos por segundo (el doble de la
frecuencia original), se obtiene
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Pero como
Se desprecia el segundo término para obtener
O también
Esta fórmula representa una solución conservativa del problema de diseño: si la
línea recta nunca pasa por debajo de
, la curva exponencial estará de seguro
por encima de ese valor. Una regla práctica que se sugiere utilar para el diseño es
elegir
Se utiliza ahora la ecuación anterior para resolver la capacitancia en el ejemplo
presentado inicialmente. Se supone que la entrada es una sinusoide de
y de
100V de amplitud y que el valor aceptable más bajo en la tensión de salida es de
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Por tanto, para este ejemplo,
después de la rectificación de onda completa, es
,
, y la frecuencia,
.
Por tanto el valor del capacitor será
Este análisis muestra que se puede diseñar un filtro para limitar el rizo de salida
de un rectificador. El tamaño del rizo suele ser un importante parámetro de
diseño. Como este rizo no sigue una forma estándar (por ejemplo senoidal o en
diente de sierra), se necesita alguna manera de caracterizar su tamaño. La tensión
de rizo
esta dada por
Nótese que se usa
en vez de
en el denominador. El último número se debe
utilizar para encontrar el valor rms de una sinusoide, que es la amplitud dividida
por
. Para una onda en diente de sierra, el valor
es la amplitud dividida
por
. Estas cifras se verifican tomando la raíz cuadrada del promedio del
cuadrado de la forma de onda sobre un periodo. La forma de rizo es más parecida
a una forma de onda en diente de sierra que a una sinusoide. Se supone que el
valor promedio de la tensión de rizo se encuentra en el punto medio de la forma
de onda (esto es una aproximación). Si se define la diferencia entre el máximo y
el mínimo como
Para el rizo pico a pico, el promedio o valor de cd es
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El factor de rizo se define como
4.2.2. REGULADOR ZENER
Qué es el diodo zéner?
El
diodo
polarizado
inversamente permite el paso de
una
cantidad
de
corriente
insignificante, y puede sufrir
alguna ruptura si el valor de la
tensión inversa es muy elevado.
Vea la Figura de la derecha.
Se construyen los diodos Zéner especialmente para producir una ruptura en
valores de tensión controlables sin causar daños en el equipo. Como veremos
más adelante, ésta puede ser una característica muy útil.
Los diodos Zéner son muy parecidos a los diodos rectificadores y los nombres de
sus
terminales como
los
métodos
para
identificarlos son los mismos. Los diodos de
mayor tamaño tienen mayor capacidad de
potencia e intensidad de corriente.
Estos dos tipos de diodos se distinguen
únicamente por su clasificación numérica; los
diodos Zéner normalmente están simbolizados
con la letra Z.
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El diodo Zéner se caracteriza porque puede mantener la tensión constante cuando
está polarizado inversamente e independientemente de la corriente que lo
atraviesa. Esta particularidad se utiliza para estabilizar y regular la fuente de
tensión contra las variaciones sufridas durante la carga.
En la figura de la izquierda se muestra
una fuente de tensión no regulada que se
alimenta con una carga de corriente
variable.
Si el valor de Vs o de
RL cambia,
también cambiará el valor de la tensión en la carga VL, por lo tanto, para
mantener esta tensión constante, se conecta la carga de un diodo Zéner cuya
tensión de ruptura es la tensión constante que se necesita.
Regulador sencillo de tensión basado con un diodo Zéner
Para que el diodo zéner
permanezca en el modo de
tensión constante sobre el
intervalo
completo
de
variables, se requiere una
resistencia
como se muestra en la figura de la derecha.
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Veamos con un ejemplo como se calcula dicha resistencia:
Si la fuente tiene un voltaje vcc= 12v ,y se desea colocar un diodo zéner para
regular la tensión y este es de 9.1v y 1w . ¿ Cual es la resistencia
que debemos
colocar?.
Veamos:
y la potencia disipada máxima por la resistencia será:
podemos poner una de 0.5w , pues es la potencia comercial más cercana. El
circuito seria:
Para este caso
suponemos es un pequeño motor de cd player que es de
y es para el que estamos estabilizando el circuito , fijarse que el zéner se coloca
en paralelo con el elemento que protege o al que le regula la tensión , mientras
R1 es la resistencia calculada necesaria .
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EJERCICIOS
1. El circuito de la figura utiliza para rectificar una sinusoide de
y
. La tensión de salida mínima no debe caer por debajo de
transformador tiene una razón de vueltas de
, y el
. La resistencia de carga es de
. Qué valor de capacitor se necesita a través de
?
2. La salida de un rectificador de media onda tiene 50V de amplitud a
.
Suponiendo que no existe resistencia en directo en el diodo, cuál es la
mínima carga que se debe añadir al circuito cuando se usa un capacitor de
para mantener la tensión mínima por encima de
?
3. Un rectificador de onda completa similar al del problema 1, tiene un
transformador con una razón de
. Que capacitancia se requiere para
mantener una tensión mínima de
en una carga de
entrada es de
si la señal de
a 60Hz?
4. Si la tensión de entrada en el ejercicio anterior varía entre
a
y 120
, qué capacitancia se necesita para mantener un mínimo de
en la
carga?
5. Una fuente tiene un voltaje
y se desea colocar un diodo zéner
para regular la tensión. Las características del diodo son 12V y 0.5W ¿ Cuál
es la resistencia
que debemos colocar?.
6. Con un transformador 7:1 se toman
de una fuente alterna. Este
voltaje se regula a 15V y se desea colocar un diodo zéner para regular dicha
tensión. Si el diodo es 8V y 1.5W. Cuál es el Vpp del primario y del
secundario? Cuál es el
del secundario? Qué resistencia
en el regulador?
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debemos colar