El tratamiento de la depreciación en inflación

El tratamiento de la depreciación en inflación
Ignacio Vélez
Octubre de 1986
El efecto de la inflación en los estados financieros y en particular en la
depreciación ha sido motivo de muchos estudios.
Para citar algunos, consúltese Dávila et al (1982), Elia (1976), Escobar
(1982), Pieschacón (1973), Velásquez y Zuleta (1980).
Se critica el enfoque tradicional contable porque no considera la realidad
económica. Hay economistas que han estudiado el problema de la
depreciación, esto es, de la insuficiencia de la depreciación para reponer
los activos; Pieschacón (1973) por ejemplo, plantea la brecha entre el
valor acumulado de la depreciación y el costo de reposición del activo.
Esta brecha es el monto de la reserva que debe generarse para el
reemplazo del activo, porque el valor de salvamento genera unos fondos
que servirán para su propio reemplazo. El concepto de depreciación es
un modelo que puede reflejar bien la situación económica de una
economía donde las tasas de inflación bajas, la abundancia y otros
elementos de tipo económico sociológico y psicológico hacen que un
activo disminuya de precio comercial no solo con el uso sino por el hecho
mismo de salir del almacén. En una economía como la colombiana, y
posiblemente como las de algunos países de América Latina, donde la
escasez, los impuestos, la inflación, los trámites, etc. hacen que el precio
de un activo, a pesar de haber sido utilizado, e inclusive, a pesar de
sufrir el deterioro y desgaste natural por el uso, suba continuamente, (es
posible que la excepción sean los computadores) aunque a un ritmo
menor que el aumento de precio de los activos nuevos. Por lo tanto, un
modelo de depreciación que supone disminución del valor comercial no
es adecuado. Este hecho se puede sustentar por medio de la evidencia
1
empírica estudiada por Garbrecht (1981); más aun, se puede verificar día
a día leyendo la lista de precios de vehículos usados que publican con
regularidad los periódicos.
Si se aceptan estas premisas se propone el siguiente modelo de
depreciación:
n
n
D n = C 0 (1 + h ) − C0 (1 + t ) 


Donde Dn = Depreciación acumulada del período n
Co= Valor de adquisición del activo
h = Crecimiento del costo de reposición del activo, compuesto por el
aumento del precio en el país de origen (si importado) y la devaluación
con respecto a la moneda de ese país.
n = período de análisis
t = Tasa de aumento del valor de salvamento en el mercado de usados.
El valor de t puede ser negativo, aún igual a -1 (En el caso en que no
tenga valor comercial y sea necesario pagar por desmontarlo, el término
Co (1+t)n se reemplaza por el estimativo de este costo).
De este modo el monto de la reserva del año n se calcularía como:
Reserva del período n = Dn - Dn-1
Esta forma sencilla de generar la reserva se ilustra con el siguiente
ejemplo:
Supongamos que el costo inicial de un activo es Co = $1,000,000 que se
deprecia linealmente en 10 años y que el aumento del valor de
salvamento o comercial es de t= 20% anual y el aumento del costo anual
de un activo nuevo de igual capacidad es de h = 40% anual.
2
año (1) valor
(2) valor costo (3)=(2)-(1)
(4) valor neto (5)=(1)-(4) vr
comercial de nuevo
ajuste
reserva final libros
salvamento Co (1+h)n
necesaria
Co (1+t)n
1
1,200,000
1,400,000
200,000
900,000
300,000
(6)=(5)/10
depreciación
extra por
ajuste
30,000
(7)=(6)+
depreciación
=depreciación
total ajustada
130,000
2
1,440,000
1,960,000
520,000
800,000
640,000
64,000
164,000
3
1,728,000
2,744,000
1,016,000
700,000
1,028,000
102,800
202,800
4
2,073,600
3,841,600
1,768,000
600,000
1,473,600
147,360
247,360
5
2,488,320
5,378,240
2,889,920
500,000
1,988,320
198,832
298,832
6
2,985,984
7,529,536
4,543,552
400,000
2,585,984
258,598
358,598
7
3,583,181
10,541,350
6,958,170
300,000
3,283,181
328,318
428,318
8
4,299,817
14,757,891
10,458,074
200,000
4,099,817
409,982
509,982
9
5,159,780
20,661,047
15,501,266
100,000
5,059,780
505,978
605,978
10
6,191,736
28,925,465
22,733,729
0
6,191,736
619,174
719,174
valor futuro al
40%
déficit en el
año 10
15,833,716
6,900,013
Aquí se observa que mientras el costo histórico genera una reserva de
exactamente $1,000,000, al final de 10 años se necesitarán $22,733,729
para poder reemplazar el activo. Por otro lado si se supone que se hacen
ajustes a los estados financieros por inflación, el ajuste a precios
corrientes, que considera el precio de los activos en la fecha que se está
haciendo el ajuste, generaría una depreciación equivalente a la décima
parte de la diferencia entre el costo histórico y el costo corriente, o sea la
décima parte de cada una de las cifras de la primera columna menos el
costo histórico neto (por ejemplo, suponiendo depreciación lineal en 10
años, el año 2 la reserva sería de 64,000, el año 9 se registraría una
reserva de 505,978, etc) se estaría generando una reserva de algo más de
$2,500,000, lo cual tampoco sería suficiente para reemplazar el activo.
Este ejemplo no significa que las cifras del ajuste sean incorrectas, en
general, pero da una idea de lo que podría suceder. Más aun, si se
capitalizara el valor de las reservas al 40%, al final de los 10 años se
tendría una reserva acumulada de 15,833,716, lo que implicaría un
déficit de 6,900,013 en relación con los 22,733,729 que se requieren en
el año 10.
3
Por otro lado, se puede hacer uso de las matemáticas financieras y
calcular el monto de la reserva anual que sea equivalente al monto
necesario al final de la vida útil del activo y suponer que la reserva se
aumenta con los intereses que produciría ese fondo o reserva a la tasa de
rentabilidad de la firma. Este valor se calcularía así:
n
n
i
R n = C 0 (1 + h ) − C0 (1 + t )  ×

 1+ i n −1
( )
h, t y Co tienen los significados expresados antes.
i = Tasa interna de retorno de la empresa
Rn = el monto de la reserva como suma uniforme
n = vida útil del activo
Al crear la reserva para reemplazo de esta manera, no sólo se debe
acumular el valor Rn, calculado, sino lo que serían los intereses
estimados a la tasa de rentabilidad de la empresa. De este modo se
reconoce
que
la
reserva
para
reemplazo
tiene
derecho
a
una
“remuneración” y que finalmente alcanza una suma acumulada igual al
monto necesario para reponer el activo al final de la vida útil. En este
ejemplo, el valor de la “cuota” de depreciación anual sería de
$325,634.38 más los intereses de 40% sobre saldos, de manera que se
alcance a un valor final de 22,733,729, en el año 10.
Supóngase que el precio de compra de un activo aumenta en 25% anual.
Si el activo costó 1,000,000 y su vida es de 2 años y la empresa tiene una
rentabilidad estimada de 40%; si además el precio de venta del activo
usado no cambia (t = 0), entonces se tiene: Suma necesaria al final de los
2 años: 1,000,000 x((1.25)2-1) = 562,500
Valor de la reserva anual: 562,500x .41667= $234,375 Los valores del
fondo de reserva son los siguientes:
4
año
1
2
reserva anual acumulado
interés “ganado” 40% total
$234,375
$234,375
$234,375
$468,750
$93,750
$562,500
Aquí se supone que la reserva se crea al final de cada período y que el
interés se devenga durante el siguiente período.
A manera de ilustración se calculará el valor de Rn para Co=1, o sea el
resultado estará dado en un porcentaje del precio inicial. El valor de las
variables será h = 25%, t = 10%, i = 40% y n = 10. Estas cifras son
razonablemente reales.
Entonces se tiene:
R n = (1 . 25

[
) − (1.1 ) ×
10
10
R n = 9. 3132 − 2.5937
.4
(1. 4 )
10
− 1
]×0 . 014324
R n = 0 . 0962 aprox 10 %
Por coincidencia resulta ser el porcentaje que indicaría el método
tradicional de línea recta. Si estas cifras fueran ciertas, todo indicaría
que la apropiación de depreciación que se ha venido utilizando
tradicionalmente es correcta, en términos del valor que ella determina.
Esto no quiere decir que el método de depreciación lineal sea
metodológicamente correcto y que represente una realidad económica. Lo
que se quiere resaltar es que, dadas esas cifras, el problema de la
imposibilidad de reponer adecuadamente los activos tiene otra causa.
¿Tal vez afán desmedido de ganancia y lucro fácil? ¿Será que los
propietarios de empresas quedan deslumbrados por la posibilidad de
usufructuar dineros de la firma a través de”préstamos” a su favor que
descapitalizan a la firma? ¿Préstamos disfrazados que nunca se pagan?
5
Sería muy interesante obtener evidencia empírica, sectorial o por grupos
de activos que permitan determinar el crecimiento de los precios tanto de
reposición, como de salvamento y así validar experimentalmente el
modelo propuesto.
Adicionalmente, debe anotarse que este método podría involucrar en la
tasa de interés, el efecto del cambio tecnológico, que implica una
diferencia en los costos de adquisición de los bienes de capital.
Otro uso para este cálculo es el de configurar el costo real que debe
cobrarse para la asignación de tarifas no subsidiades, en transporte, por
ejemplo.
Resumen
En esta nota se ha analizado lo inadecuado del modelo de depreciación
tradicional, el cual es más adecuado para economías desarrolladas y de
abundancia. Se propone reemplazar ese concepto inadecuado por una
reserva que tenga en cuenta el precio del activo usado y los valores de
reemplazo.
Referencias
Elia, Ch. “La Contabilidad del costo de Reemplazo, Vista por algunos
como potencialmente desanimador para el Mercado y la Economía” The
Wall Street Journal, 1976. Traducido en 1982 y publicado en
Cuadernos de Administración, N. 3, marzo 1982 p.p. 63-65.
Garbrecht, Ch., El Comportamiento del Mercado de Equipos Usados,
Proyecto de Grado, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad
de los Andes, 1981.
Infante, A. Evaluación Económica de Proyectos de Inversión. 3ª. ed.
Biblioteca Banco Popular. Textos Universitarios, Cali, 1977.
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Pieschacón, C. “La Política Económica y el Mercado Bursátil” en Ospina,
J. Editor, El Mercado de Capitales en Colombia - Ahorro y Crédito
1973 . Banco de la República y Asociación Bancaria de Colombia:
Bogotá, 1974, p.p. 50-91 12.
Velásquez. A. y L. A. Zuleta, “Capitalización de la Empresa”, Inflación y
política Económica, Asociación Bancaria de Colombia: Bogotá, 1980,
pp.313-359.
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