SÓLO SE PUEDEN PRESENTAR CUATRO PROBLEMAS

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS – MAYO 2011
PROVES D’ACCES A LA UNIVERSITAT PER A MAJORS DE 25 ANYS - MAIG 2011
EJERCICIO/EXERCICI DE: MATEMÁTICAS
OBSERVACIONES/OBSERVACIONS: SE RESOLVERÁN SÓLO CUATRO PROBLEMAS,
CADA UNO DE LOS PROBLEMAS DESARROLLADOS SE EVALUARÁ DE 0 A 2,5 PUNTOS, EN FUNCIÓN DEL
PLANTEAMIENTO, INTERPRETACIÓN, RESOLUCIÓN, DISCUSIÓN, EXPOSICIÓN Y PRESENTACIÓN.
SE PERMITE LA UTILIZACIÓN DE CUALQUIER TIPO DE CALCULADORA,
PROHIBIENDO EL ALMACENAMIENTO EN MEMORIA DE INFORMACIÓN SOBRE LOS TEMAS.
SÓLO SE PUEDEN PRESENTAR CUATRO PROBLEMAS.
§1 2·
¸¸ , se pide calcular:
PROBLEMA 1.- Dada la matriz A ¨¨
©0 3¹
a) (Se calificará de 0 a 1,25) La matriz B A2 2 A .
b) (Se calificará de 0 a 1,25) Los determinantes de las matrices A y B.
PROBLEMA 2.- (Se calificará de 0 a 2,5) Obtener la distancia del punto 8, 8 a la recta x y 8 0 .
x2 5x 6
.
x2 2x
a) (Se calificará de 0 a 0,9) Obtener los valores f (2,01) ,
PROBLEMA 3.- Se considera la función f ( x)
f (1,99) ,
f (2,0001)
y
f (1,9999) y
x 5x 6
cuando x o 2 .
x2 2x
x2 5x 6
b) (Se calificará de 0 a 0,8) Calcular el lím 2
.
xo2
x 2x
x2 5x 6
c) (Se calificará de 0 a 0,8) Calcular el lím 2
.
x o1
x 2x
2
deducir si es o no razonable que sea 1 el límite de
PROBLEMA 4.- Obtener por integrales:
a) (Se calificará de 0 a 1) El área del triángulo comprendido entre los ejes OX y OY y la recta
y 2 x 8.
b) (Se calificará de 0 a 1, 5) El área de la superficie limitada por:
El segmento que une los puntos A (4, 0) y B (4, 0) .
Y por el arco formado por los puntos de la curva y 16 x 2 que verifican que 4 d x d 4.
PROBLEMA 5.- Las calificaciones en Matemáticas obtenidas por un alumno en un curso han sido:
6;
6;
8;
5;
5
a) (Se calificará de 0 a 0,8) Obtener la media de esas calificaciones, explicando como se obtiene.
b) (Se calificará de 0 a 0,7) Calcular el rango de esas calificaciones, explicando como se obtiene.
c) (Se calificará de 0 a 1) Obtener la desviación típica de esas calificaciones, explicando como se
obtiene.