CLASE 8 REGULADORES CON DIODO ZENER

PRINCIPIOS DE REGULACIÓN FUENTE REGULADA PARÁMETROS DE LAS FUENTES DE VOLTAJE DC REGULADAS Regulación de Carga Es una medida de la capacidad de la Fuente de Voltaje DC de mantener constante su voltaje de salida ante las variaciones de la carga conectada a ella, es decir, ante las variaciones de la cantidad de corriente que debe proporcionarle al circuito que está alimentando. VoIm ax − VoSC
RC =
VoIm ax
x100%
VoImax = Voltaje de salida a plena carga (corriente máxima) con voltaje de entrada máximo VoSC = V€oltaje de salida sin carga (corriente cero) con voltaje de entrada máximo Cuanto mejor es la calidad del regulador de la Fuente de Voltaje, menor es la Regulación de Carga. Regulación de Línea Es una medida de la capacidad de la Fuente de Voltaje DC de mantener constante su voltaje de salida cuando varía el valor del voltaje AC aplicado a la entrada del rectificador. VoVIm ax − VoVIm in
RL =
VoVIm ax
x100%
VoVimax = Voltaje de salida a plena carga cuando el voltaje de entrada AC es máximo VoVimin €
= Voltaje de salida salida a plena carga cuando el voltaje de entrada AC es mínimo Cuanto mejor es la calidad del regulador de la Fuente de Voltaje, menor es la Regulación de Línea. EL DIODO ZENER PARAMETROS DEL DIODO ZENER VZ0: Voltaje de rodilla del zener. VZK -­‐ IZK : El fabricante especifica un valor de voltaje del zener identificado como el voltaje de rodilla para una corriente dada. VZ -­‐ IZT : El fabricante especifica un voltaje de zener donde el dispositivo ya está operativo en la región de zener para una corriente dada IZT. Los valores VZ -­‐ IZT definen el punto Q en la gráfica. rZ: Resistencia dinámica o resistencia incremental del zener en el punto de operación Q. Se cumple que ∆V = rZ∆I Pz max : El fabricante especifica la potencia máxima que determina la corriente máxima que puede circular por el dispositivo. Si VZ0 es el punto en el cual la línea recta definida por 1/rZ intersecta el eje horizontal, el zener se puede modelar con una fuente de voltaje VZ0 en serie con una resistencia rZ. VZ = VZ0 + rZIZ. REGULACIÓN CON EL DIODO ZENER FUENTE DE VOLTAJE DC REGULADA CON DIODO ZENER EJERCICIO 1 Se tiene una fuente regulada en la que el voltaje en el condensador varía entre Vcmax =15,57V y Vcmin=13,46V. Resistencia R1: 27Ω. Resistencia de carga: 240Ω Parámetros zener: VZ=12V; rZ= 2Ω; IZ= 2mA; IZmin= 0,5mA: PZ= 2W De los datos: IL= 12V / 240Ω =50mA Determine si el zener está siempre en su región de regulación y dentro del rango de potencia que puede disipar. La corriente por el zener es mínima cuando el voltaje de entrada es mínimo y la corriente por la carga es máxima. Del circuito: Vmin = 27Ω (iZ+50mA) + 12V V −12V
13,46V −12V
iZ = min
− 50mA =
− 50mA = 4,07mA
0,027kΩ
0,027kΩ
Dado que la corriente mínima es 0,5mA, el zener permanece en su región de conducción. €
El zener disipa la mayor potencia cuando se desconecta la carga y el voltaje en el condensador es máximo (Vcmax). Para calcular la corriente máxima es necesario utilizar el modelo del zener. VZ = VZ0 + rZIZ VZ0 = VZ -­‐ rZIZ = 12V-­‐2mAx2Ω = 11,996V Vmax − Vzo 15,57V −11,996V
=
= 123,24mA
iZ max =
27Ω + 2Ω
R1+ rZ
VZ max = 12V + iZ max rZ = 12V +123,24mAx2Ω = 12,24V
€
PZ max = VZ max iZ max = 12,24Vx123,24mA = 1,5W
€
Dado que el zener es de 2W, por lo tanto está dentro el rango de potencia que puede disipar. €
Para el mismo circuito determine el factor de rizado en el zener y en el condensador. Cuando el voltaje de entrada es Vmin y la corriente de carga es 50mA, consideramos que el voltaje del zener es 12V (fórmula inicial). Cuando el zener está alimentando la carga de forma que por ella circule 50 mA, por la resistencia de 27Ω está circulando la corriente de zener mas la corriente de carga de 50mA Vmax = R1(iZ + 50mA) + 2ΩxiZ +11,996V
V −11,996V − 27Ωx50mA
= 76,69mA
iZ = max
27Ω + 2Ω
€
12,15V −12V
FRzener =
x100% = 1,23%
VZ = 76,69mAx2Ω +11.996 = 12,15V
12,15V
€
€
15,57V −13, 46V
FRcondensador =
x100% = 13,55%
15,57V
€
EJERCICIO 2 Análisis completo de un rectificador tipo puente con filtro capacitivo C= 100µF R=390Ω 2W Determine el voltaje de rizado, el factor de rizado, el tiempo de conducción de los diodos, la corriente pico por los diodos, la potencia promedio consumida por cada diodo, la potencia en la carga, la corriente rms en el secundario del transformador y la potencia aparente en el transformador. Vsec = 15 Vrms; Vsec pico =21,21V; Vcond = 21,21V – 1,4V = 19,81V Vmax = 19,81V Ir = 19,81V / 390Ω = 50,8mA Ir = C ∆V / ∆t; CV max(1− senωto)
Ir =
Δt
∆t = 4,17ms + to; Vmax = 19,81V; Ir = 50,8mA; C= 100µF €
⎛
⎞
Ir ⎛
⎜ 4,17x10 −3 + to⎞⎟ = (1− senωto) 25,64⎜ 4,17x10 −3 + to⎟ = (1− sen377to)
⎝
⎠
⎠
CV max ⎝
to A B 0,17104 0,19097 2,5x10-­‐3 €
0,17361 0,16939 2,6x10-­‐3 0,17309 0,17361 2,58x10-­3 Vmin = Vmax senwto = 19,81 sen (377x2,58x10-­‐3) = 16,37V ∆V = Vmax -­‐ Vmin = 3,44V FR = (∆V / Vmax)x100% = 17,36% tc = (T/4) -­‐ to = 4, 17ms -­‐ 2,58 ms = 1,59ms Idpico = 100µFx(377rad/s)x19,81Vxcos(377x2,58x10-­‐3) = 471,35mA Id maxVd t c 471, 35mAx0, 7Vx1,59ms
Pd =
=
= 31, 47mW
T
16,67ms
⎛⎜
2 ⎞
⎟1,59ms
2
471,
35mA
t
2
I
( d max ) c = ⎝
1 T2
⎠
Irmssec =
= 205,9mA
∫ 0 i dt =
T
T
16,67ms
2
PR = Vp2/ R = (19,81V)2/390Ω = 1,01W Paparente sec = Vrmssec Irmssec =205,9 mA x 15 V = 3,09 VA EJERCICIO 3 Análisis completo de un rectificador tipo puente con filtro capacitivo y regulador zener C= 100µF Vz=13V; rZ = 10Ω R=430Ω, 2W iZ = 19mA; Pz = 1W Vsec= 15Vrms Determine el voltaje de rizado, el factor de rizado, el tiempo de conducción de los diodos, la corriente pico por los diodos, la potencia promedio consumida por cada diodo, la potencia en la carga, la corriente rms en el secundario del transformador y la potencia aparente en el transformador, el valor de R1 para que el zener regule correctamente (1N4743A), el factor de rizado en el condensador y en la carga, la regulación de carga y la regulación de línea. Vsec = 15 Vrms; Vsec pico =21,21V; Vcond = 21,21V – 1,4V = 19,81V Vmax = 19,81V IL = 13V / 430Ω = 30,23mA La corriente que va a tener que suministrar el condensador va a ser la suma de la corriente de carga mas una corriente adicional que circule por el zener para que éste se encuentre en la región de operación como regulador. Consideramos iZmin alrededor de 5mA Ir = IL + iZmin = 30,23mA+5mA ≈ 35mA CV max(1− senωto)
Ir =
Ir = C ∆V / ∆t; ∆t = 4,17ms + to Δt
Vmax = 19,81V; Ir = 35mA; C= 100µF €
Ir ⎛
⎜ 4,17x10 −3 + to⎞⎟ = (1− senωto)
⎠
CV max ⎝
⎛
⎞
17,62⎜ 4,17x10 −3 + to⎟ = (1− sen377to)
⎝
⎠
to 3x10-­‐3 € 2,5x10-­‐3 2,8x10-­‐3 2,83x10-­3 A 0,12634 0,11753 0,12281 0,12334 B 0,09516 0,19097 0,12980 0,1242 to = 2,83x10-­‐3 Vmin = Vmax senwto = 19,81 sen (377x2,83x10-­‐3) = 17,35V ∆V = Vmax -­‐ Vmin = 2,46V FR = (∆V / Vmax)x100% = 12,42% tc = (T/4) -­‐ to = 4, 17ms -­‐ 2,83 ms = 1,34ms €
Idmax = 100µFx(377rad/s)x19,81Vxcos(377x2,83x10-­‐3) = 395,6mA Id maxVd t c 395,6mAx0, 7Vx1, 34ms
Pd =
=
= 22,25mW
T
16,67ms
⎛⎜
2 ⎞
⎟1, 34ms
2
395,6mA
2( Id max ) t c
1 T2
⎝
⎠
Irmssec =
=
= 158,6mA
∫ 0 i dt =
T
T
16,67ms
PR = Vp2/ R = (13)2/430Ω = 0,393W Paparente sec = Vrmssec Irmssec 158,6 mA x 15 V = 2,38 VA 2
€
Ahora se analiza el rectificador con zener V+ es el voltaje en el condensador, Vmax y Vmin Vz =13V; rZ = 10Ω; Pz = 1W; iZ = 19mA VZ0 = VZ -­‐ rZIZ = 13V-­‐19mAx10Ω = 12,81V Para calcular R: La corriente por la carga debe ser la IL cuando el voltaje es Vmin y por el zener debe circular la corriente que definamos como mínima (IZmin ≈5 mA) Vmin = (IZmin + IL) R + Vz = Ir x R + Vz Vmin − Vz 17, 35 −13
=
= 124,29Ω
R=
35mA
Ir
R = 120Ω
€
€
Con esta resistencia ¿puede soportar el zener la condición en la que circula la mayor corriente por él? Esto ocurre cuando la entrada es Vmax y la carga está desconectada. Vmax = IZ1 R + VZ0 + rZIZ1 V max− Vzo 19,81V −12,81V
=
= 49mA
iZ1 =
R + rz
120Ω+ | 0Ω
VZ1 = VZ0 + rZIZ1 = 12,81V + 10Ω x 49mA = 13,3V PZ1 = VZ1 x IZ1 = 13,3V x 49mA = 0,65 W Condiciones adecuadas Potencia en la resistencia R: PR= I2 x R = (0,049A)2 x 120Ω = 0,29 W €
€
Factor de rizado en la carga debido a la regulación con el zener Con Vmax: Vmax = R (IL + iZA ) + Vzo + rZ x iZA 19,81V= 120Ω (30,23mA + iZA ) + 12,81V + 10Ω x iZA V max− Vzo − RI L 19,81V −12,81V −120Ωx30,23mA
=
= 25,94mA
iZA =
R + rz
120Ω+ | 0Ω
VZA = 12,81V + 10Ω x 25,94mA = 13,06V Con Vmin: Vmin = R (IL + iZB ) + Vzo + rZ x iZB 17,35V= 120Ω (30,23mA + iZB ) + 12,81V + 10Ω x iZB V min− Vzo − RI L 17, 35 −12,81V −120Ωx30,23mA
=
= 7,02mA
iZB =
R + rz
120Ω+ | 0Ω
VZB = 12,81V + 10Ω x 7,01= 12,88V VZA − VZB
FRzener =
100% = 1, 38%
VZA
19,81−17, 35
FRcond =
100% = 12, 42%
19,81
Regulación de carga VoIm ax − VoSC
x100%
RC =
VoIm ax
El voltaje máximo a la salida con carga es VZA = 13,06V El voltaje a la salida sin carga es VZ1 = VZ0 + rZIZ1 =13,3V €
La regulación de carga es Regulación de línea €
RL =
€
RC =
13, 3−13,06
x100% = 1,83%
13,06
VoVIm ax − VoVIm in
VoVIm ax
x100%
€
El voltaje de entrada puede variar ±5%, por lo que el voltaje en el condensador puede variar entre los siguientes valores: Vmaxmax = 21,21 x 1,05 -­‐ 1,4V = 20,87V Vmaxmin = 21,21 x 0,95 -­‐ 1,4V = 18,75V Se calculan las corrientes y los voltajes en el zener para estos valores cuando está conectada la carga V max max − Vzo − RI L 20,87V −12,81V −120Ωx30,23mA
=
= 34,1mA
iZE =
R + rz
120Ω+ | 0Ω
VZE = 12,81V + 10Ω x 34,1mA = 13,15V V max min − Vzo − RI L 18, 75 −12,81V −120Ωx30,23mA
=
= 17, 79mA
iZF =
R + rz
120Ω+ | 0Ω
€
€
VZF = 12,81V + 10Ω x 17,79mA = 12,98V VoVIm ax − VoVImin
13,15 −12,98
RL =
x100% =
x100% = 1,29%
VoVIm ax
13,15
Potencia que disipa el zener sin carga cuando se aplica el máximo voltaje posible V max max − Vzo 20,87V −12,81V
=
= 62mA
iZG =
R + rz
120Ω +10Ω
VZG = 12,81V + 10Ω x 62mA = 13,43V PZG = VZG x IZG = 13,43V x 62mA = 0,83 W PREPARACIÓN DE LA PRÁCTICA 3 EL DIODO ZENER. REGULADORES DE VOLTAJE Hoja de datos del zener 1N4732A Hoja de datos del zener 1N4743A CIRCUITOS PARA LA PRÁCTICA Nº 3 Característica corriente voltaje del zener. Circuito Zener 1N731A 4,3V R= 510Ω 0,5W Generador: Onda sinusoidal o triangular de 1kHz. La frecuencia puede ajustarse para mejorar la imagen. Mediciones Voltaje de conducción Voltaje de avalancha Resistencia dinámica en la región inversa Resistencia dinámica en la región directa Se colocan las escalas del osciloscopio para tener la mejor resolución posible. Circuito rectificador tipo puente con filtro Cuatro diodos 1N4004 Condensador de 100 µF, 50V Resistencia de 430Ω 2W Resistencia de 10Ω (o menor) 0,5W Condensador de 10µF 50V Mediciones Formas de onda a la entrada del rectificador y sobre el condensador y la carga Forma de onda de la corriente en el transformador, simultáneamente con el voltaje en uno de los diodos Cambiar el condensador Desconectar la carga Fuente regulada: Circuito rectificador de onda completa con filtro capacitivo y regulador básico con diodo zener R = 430Ω C = 100µF Rp = 120Ω Zener 1N4743A Cuatro diodos 1N4004 o un puente rectificador encapsulado Resistencias de 1kΩ y 3 kΩ 0,5W Mediciones Voltaje de entada al rectificador Voltaje sobre el condensador y sobre la carga. Voltajes máximos y mínimos a la entrada del rectificador, sobre el condensador y sobre la carga. Corriente máxima por el zener cuando se desconecta la carga. Voltaje máximo sin carga y a plena carga a fin de analizar la regulación de carga. Voltajes máximo y mínimo a plena cargacuando la entrada varía ±5% a fin de analizar la regulación de línea. Voltaje de entrada para el cual el zener sale de la zona de regulación.