El factor de potencia

El factor de potencia
Este factor es uno de los nombre que se le dio a la porción de potencia aparente que es potencia activa, esa energía
que una máquina eléctrica transforma y entrega como trabajo. La potencia aparente, un número complejo cuya
definición es S=VI*, tiene dos componentes: la potencia activa, parte real medida en vatios (W), y la potencia
reactiva, parte imaginaria medida en voltamperios reactivos (VARs).
Cuando la potencia aparente S está en forma cartesiana (S=P+jQ) no hay factor que valga. Pero cuando está en
forma polar (S=|S|<ф) y queremos convertirla a la forma cartesiana, simplemente aplicamos trigonometría básica y
ahí es donde aparece el factor mencionado. Para llevar la potencia aparente a la componente de potencia activa hay
que multiplicar el módulo por el Coseno(ф), llamado también “factor de potencia”. La componente reactiva se
obtiene al multiplicar el módulo por el Seno(ф). Nada del otro mundo, una simple transformación de coordenadas.
La proporción que define el factor cobra importancia cuando nos damos cuenta que la capacidad de transmisión de
potencia en un conductor depende exclusivamente de la cantidad (módulo) de la corriente que pasa a través de él,
sin importar la fase que tenga. El módulo de esa corriente, multiplicado por el módulo del voltaje en el nodo de
entrada nos da la potencia aparente que entra al conductor, la que se intenta transmitir. La potencia S deja de ser
“aparente” para convertirse en “ocupante”, porque ocupa la capacidad de transmisión del conductor.
Por el conductor viajan tanto la componente activa como la reactiva. Sin embargo, la activa es la que finalmente se
utiliza para producir trabajo mientras que la reactiva representa una energía que se almacena y se intercambia entre
los elementos reactivos del circuito y las fuentes, utilizando el conductor, alternándose entre los inductivos y los
capacitivos. Esta energía que no se convierte en trabajo también viaja por el conductor, ocupa una preciosa
disponibilidad y además produce pérdidas por efecto joule (I2R).
Compensar o mejorar el factor de potencia de un circuito, o de una carga, significa establecer un intercambio de
energía entre elementos reactivos más cercanos el uno del otro (capacitivo e inductivo), de forma tal que no viaje
por los conductores y ocupe la capacidad de los sistemas de transmisión, para que así pueda ser utilizada al
máximo por la componente activa de la potencia. El intercambio de potencia reactiva es inevitable e indispensable
para que la activa fluya, pero ese intercambio se puede hacer localmente en lugar de hacer que viaje por todo el
sistema de transmisión, desde la fuente hasta la carga.
Hay varias formas de compensar, usualmente se hace en los sistemas de transmisión para mejorar (aumentar) su
capacidad y también en cargas, para recuperar capacidad ociosa en una instalación local.
En la gráfica trato de ilustrar la compensación a que hago referencia. Un
motor con una carga mecánica consume la potencia activa que hace
mover el eje (P) y una reactiva (Q) asociada con los elementos
típicamente inductivos de su construcción (bobinas, arrollados y campos
magnéticos). Tanto la activa como la reactiva viajan por el mismo
conductor desde la fuente hasta los bornes de la máquina. Si la reactiva
se entrega en los bornes del motor el ángulo ф se reduce, sin afectar el
módulo de la potencia activa que realiza el trabajo.
Si sabemos que el motor (inductivo) absorbe potencia reactiva y
también sabemos que un condensador (capacitivo) entrega potencia
reactiva, pues lo mejor que podemos hacer es colocar un condensador en
los bornes del motor para que se compensen el uno al otro, es decir,
corregimos el factor de potencia del conjunto. Con esto se reduce la impedancia total que percibe la fuente, ya que
la impedancia de los elementos reactivos tienen signos opuestos y se cancelan (la impedancia inductiva es positiva
y la capacitiva es negativa).
Nota: debe quedar claro que ni el inductor consume potencia ni el condensador entrega potencia, sólo se asume de
esta forma por convención, de forma que en el intercambio de energía que ocurre 60 veces por segundo entre el
campo magnético del inductor y el campo eléctrico del condensador, a este último se le asignó un signo positivo y
al inductor un signo negativo, para hacerlo congruente con la “percepción” de que los motores, de naturaleza
inductiva y mucho más frecuentes en la industria, consumen energía activa (positiva) al igual que “reactiva” (se le
endosa lo “positivo”). Recuerda que esta convención es el origen del congujado para la definición de la potencia
aparente: S=VI*, y es importante que repases este concepto.
Al compensar localmente las potencias reactivas (al permitir localmente el intercambio de energía entre C y L),
evitamos que esta potencia (la corriente) tenga que atravesar todo el sistema de transporte, liberando así capacidad
para alimentar otras cargas en el extremo de la red.
Otra forma de compensar consiste en colocar condensadores en los extremos de las líneas de transmisión cortas y
medias. Tomando en cuenta que en ellas predomina la componente inductiva sobre la capacitiva, la deficiencia de
reactivos es suplida por bancos de condensadores añadidos. En el fondo, lo que se hace es reducir la reactancia
total de la línea, ya que la inductiva, con signo positivo, frente a la capacitiva con signo positivo, se anulan entre sí
y queda sólo la parte resistiva del conductor. Al reducirse la impedancia, la caída de voltaje es menor (se mejora el
voltaje en el extremo donde se conecta la carga) y se aumenta la capacidad de transmisión del circuito.
Para obtener una buena aproximación en el cálculo de una compensación sólo basta con estimar la variación en
potencia reactiva que se necesita para llevar el valor del factor de potencia al esperado. Supongamos por ejemplo
que se quiere elevar el factor de potencia de una industria desde 0,6 (ángulo de 53,13°) a 0,9 (ángulo de 25,84°) en
una carga de 100 kVA. Se procede de la siguiente manera:
El valor actual es: S=100kVA; f.p. 0,6 (inductivo); llevándolo a coordenadas rectangulares: S =(60 – j80) kVA.
La potencia activa (60kVA) no debemos alterarla porque esa es la que se convierte en trabajo real. Tomamos
entonces el factor de potencia esperado y calculamos cual es el módulo de la potencia aparente que se corresponde
con esa potencia activa, con la intención de hallar la nueva potencia reactiva:
|S| = P/Coseno(ф) = 60 / 0,9 = 66,67 kVA, con lo que Q = |S| Seno(ф) = 66,67kVA * 0,4359 = 29,06 kVAR.
La diferencia entre las dos potencias es lo que tenemos que compensar:
|∆Q| = 80 – 29,06 ≈ 51kVAR
Si colocamos un condensador que entregue esa potencia habremos llevado el
factor de potencia desde 0,6 a 0,9. Si necesitamos conocer el valor del
condensador fácilmente se puede calcular con Q=V2/XC donde XC=1/(ωC).
Queda como ejercicio.