OBRAS DE TOMA PARA APROVECHAMIENTOS HIDRÁULICOS

“SECRETARÍA DE AGRICULTURA,
GANADERÍA,
DESARROLLO RURAL,
PESCA Y ALIMENTACIÓN”
Subsecretaría de Desarrollo Rural
Dirección General de Apoyos para el Desarrollo Rural”
OBRAS DE TOMA PARA
APROVECHAMIENTOS
HIDRÁULICOS
OBRAS DE TOMA PARA APROVECHAMIENTOS HIDRÁULICOS
1. INTRODUCCIÓN
Se denomina obra de toma al conjunto de
estructuras que se construyen con el objeto de
extraer el agua de forma controlada y poder
utilizarla con el fin para el cual fue proyectado su
aprovechamiento.
De acuerdo con el aprovechamiento se
proyectan obras de toma para presas de
almacenamiento, presas derivadoras, plantas de
bombeo y tomas directas en corrientes
permanentes.
En el caso de las presas de almacenamiento, la
función de la obra de toma depende de los
objetivos del almacenamiento y así se tienen
tomas para generación de energía eléctrica, para
riego, dotación de agua potable, desvío de la
corriente durante la construcción y como
desagües para el vaciado rápido del vaso.
o dejar tramos de la red de distribución sin
suministro. Por otra parte, la sobrevaluación,
además de encarecer los proyectos de obra, hace
que la operación hidráulica sea deficiente, ya
que puede implicar, en el caso de servicios
entubados, bajas presiones.
Las obras de toma pueden también funcionar
como reguladoras, para dar salida a aguas
temporalmente almacenadas en el espacio
destinado al control de avenidas, o para
desalojar con anticipación a la llegada de
avenidas. Además, las obras de toma en presas
pueden servir para vaciar el vaso cuando se hace
necesario inspeccionarlo, hacer reparaciones
indispensables, o para mantener el paramento
mojado de la presa u otras estructuras
normalmente inundadas. Las obras de toma
pueden también auxiliar para descargar el vaso
cuando se desean controlar peces inútiles u
otros animales acuáticos en el vaso.
Las obras de toma para abastecimiento de agua
se utilizan en presas para controlar, regular y
derivar el gasto hacia la conducción. Su
importancia radica en que es el punto de inicio
del abastecimiento, por lo que debe ser diseñada
cuidadosamente para evitar un déficit en el
suministro o en encarecer innecesariamente los
costos
del
sistema
por
un
sobredimensionamiento.
El dimensionamiento de las obras de toma
incluye como base, el conocimiento de la
demanda de agua en sus diferentes usos
(agrícola, ganadero o doméstico), así como los
niveles de operación, mínimos y máximos, del
cuerpo de agua de la fuente (presa, rio, corriente
subsuperficial, manantial, etc).
La subvaluación en la capacidad de la toma
genera un servicio de agua deficiente durante los
periodos de máxima demanda, que se reflejan en
la imposibilidad de entregar el caudal requerido
Establecer los criterios para el diseño hidráulico,
mecánico y estructural de diferentes tipos de
obras de toma.
2
2. OBJETIVO
3. MÉTODOS HIDRÁULICOS PARA
ANÁLISIS Y DISEÑO DE OBRAS DE
TOMA
4. PÉRDIDAS DE CARGA EN OBRA DE
TOMA
4.1 PÉRDIDAS POR FRICCIÓN.
El estudio del funcionamiento hidráulico de la
obra de toma se hace con el objeto de
determinar las dimensiones de los distintos
elementos que en ella intervienen, por ejemplo:
el tamaño de las rejillas, diámetro del conducto o
conductos, etc.
La importancia de conocer el funcionamiento
hidráulico de una obra de toma, radica cuando
ésta trabaja bajo diferentes condiciones de
carga. Los métodos para el análisis hidráulico de
obras de toma, se resumen a continuación:
 Hidráulica de orificios.
 Hidráulica de canales abiertos y de cauces
naturales.
 Hidráulica de conductos a presión (tuberías).
En este apartado se explicará únicamente el
análisis hidráulico de obra de toma con tubería
trabajando bajo presión.
Ya que en el cálculo hidráulico de obras de toma
en presas de almacenamiento intervienen
principalmente las pérdidas de carga que
ocurren en la toma, a continuación se tratarán
en detalle estas pérdidas.
De todas las fórmulas existentes para determinar
las pérdidas de energía en las tuberías
únicamente la ecuación de Darcy-Weisbach
permite la evaluación apropiada del efecto de
cada uno de los factores que afectan la pérdida
de carga.
Pérdida de carga por fricción, m.
Factor de fricción, adimensional.
Longitud de la tubería, m.
D = Diámetro de la tubería, m.
g = Aceleración de la gravedad = 9.81m/s2.
4.1.1 Determinación del Factor de Fricción
(f)
El coeficiente de fricción se puede deducir
matemáticamente en el caso de régimen
laminar, pero en el caso de flujo turbulento no
se disponen de relaciones matemáticas sencillas.
Una expresión explícita y ampliamente utilizada,
por su pequeño margen de error, es la ecuación
de Swamee y Jain:
*
(
⁄
)+
Rugosidad Absoluta que depende del
material de la tubería, mm.
3
Re = Número de Reynolds, adimensional.
Por medio del número de Reynolds se distingue
el tipo de flujo que predomina en la tubería. El
número de Reynolds queda definido por la
siguiente ecuación:
Pérdida de carga localizada, m.
= Coeficiente de pérdida localizada,
adimensional.
4.3 PÉRDIDAS POR ENTRADA
Viscosidad Cinemática del fluido, m2/s
(Cuadro 1).
Estas pérdidas dependen de la forma que tenga
la entrada al conducto (Figura 1).
Cuadro 1. Valores de Viscosidad Cinemática para el agua.
TEMPERATURA
(°C)
5
1.52 x 10-6
10
1.31 x 10-6
15
1.14 x 10-6
20
1.01 x 10-6
25
0.90 x 10-6
30
0.81 x 10-6
40
0.66 x 10-6
50
-6
0.55 x 10
4.2 PÉRDIDAS LOCALIZADAS O MENORES
Las tuberías que se utilizan en las obras de toma
están formadas generalmente por tramos rectos,
que pueden presentar cambios en su geometría
y dispositivos para el control del flujo. Todo esto
origina pérdidas de energía distintas a las de la
fricción (por lo general, menores) cuya magnitud,
donde se produce la pérdida, generalmente se
expresa como un porcentaje de la carga de
velocidad. La fórmula general de pérdidas
localizadas o menores es la siguiente:
4
Figura 1. Coeficiente de pérdida por entrada.
Dependiendo de la forma que tenga la entrada
de la obra de toma será el coeficiente a utilizar,
el cual se sustituye en la ecuación 4, y así se
obtiene la pérdida de carga por entrada.
4.4 PÉRDIDAS POR REJAS
Con el objeto de impedir la entrada de cuerpos
sólidos a la tubería, suelen utilizarse estructuras
de rejillas formadas por un sistema de barrotes o
soleras verticales.
Una de las fórmulas más aceptadas para calcular
las pérdidas directamente, por rejillas, es la
siguiente:
⁄
Cuadro 3. Valores de K∞.
( )
= Pérdidas de carga por rejillas, m.
S = Grueso de las rejas, cm.
B= Separación entre paños interiores de la
misma, cm.
= Ángulo que forma el plano de las rejas con la
horizontal.
= Velocidad del líquido, inmediatamente antes
de que entre a las rejas, m/s.
= Coeficiente que varía de acuerdo con la
forma de la reja (Cuadro 2).
Cuadro 2. Valores de .
TIPO DE REJA
De sección rectangular
2.42
Con aristas redondeadas
1.83
Con el extremo final adelgazado
1.63
De sección circular
1.79
4.5 PÉRDIDAS POR AMPLIACIÓN
Para el cálculo de estas pérdidas, se recomienda
la fórmula de Gibson (Ecuación 6):
(
ÁNGULO DE AMPLIACIÓN
K∞
6
0.14
10
0.20
15
0.30
20
0.40
30
0.70
40
0.90
50
1.00
60-90
1.10
4.6 PÉRDIDAS POR REDUCCIÓN
Para el cálculo de este tipo de pérdidas, es
necesario distinguir dos casos:
 Si la reducción es brusca, la perdida se
calcula con la ecuación 7:
= Velocidad del agua en el tubo de menor
diámetro, m/s.
= Coeficiente adimensional (Cuadro 4).
Cuadro 4. Valores de
RELACIÓN ENTRE DIÁMETRO MENOR Y DIÁMETRO
MAYOR
)
2
= Área del tubo de menor diámetro, m .
= Área del tubo de mayor diámetro, m2.
= Coeficiente, que depende del ángulo de
ampliación (Cuadro 3).
= Velocidad del agua en el tubo de diámetro
mayor, m/s.
0.1
0.46
0.2
0.44
0.3
0.42
0.4
0.38
0.5
0.34
0.6
0.28
0.7
0.21
0.8
0.14
0.9
0.06
5
 Si la reducción es gradual, se utiliza la
ecuación 8:
= Velocidad del agua en el tubo de mayor
diámetro, m/s.
= Coeficiente adimensional en función del
ángulo de reducción (Cuadro 5).
Figura 2. Cambio brusco de dirección en tuberías.
 Si el cambio de dirección es gradual (Figura
3), la pérdida se calcula con la ecuación 10:
Cuadro 5. Valores de
ÁNGULO DE REDUCCIÓN
5
0.06
15
0.18
20
0.20
25
0.22
30
0.24
45
0.30
60
0.32
75
0.34
= Varía con la relación del radio de curvatura
entre el diámetro del tubo (Cuadro 6).
4.7 PÉRDIDAS POR CAMBIO DE DIRECCIÓN
Para este caso se deben tener presentes dos
casos:
 Si el cambio es brusco, la pérdida se calcula
con la ecuación 9:
= Incremento de velocidad (Figura 2).
= Coeficiente adimensional (0.7 a 1.0 en
función de ).
6
Figura 3. Cambio gradual de dirección en tuberías.
Cuadro 6. Valores de Kc.
R/d
Kc
1
0.52
2
0.29
4
0.23
6
0.18
10
0.20
4.8 PÉRDIDAS POR SALIDA
Generalmente las obras de toma tienen una
descarga libre, por lo que el coeficiente de
pérdida es igual a 1, y la fórmula para calcular la
pérdida se tiene:
Siendo
la velocidad en la
inmediatamente anterior a la salida.
sección
Si la descarga se hace a un canal, estando
ahogado en él, la pérdida se valúa con la fórmula
de Borda (Ecuación 12):
Siendo Vc la velocidad en el canal en m/s.
Si la salida se hace a la atmósfera, la pérdida de
carga será igual a la carga de velocidad.
5. OBRA DE TOMA DIRECTA EN RÍOS
La forma de captar agua de una corriente
superficial, mediante una toma directa, varía
según el volumen de agua por captar y las
características de la corriente, es decir, el
régimen de escurrimiento, que puede ser del
tipo permanente o variable, su caudal en época
de secas y durante avenidas, velocidad,
pendiente del cauce, topografía de la zona de
captación, constitución geológica del suelo,
material de arrastre, niveles de agua máximo y
mínimo en el cauce, y naturaleza del lecho del
río. Las obras de toma directa en una corriente,
cualquiera que sea el tipo de obra que se elija,
debe satisfacer las siguientes condiciones:
 La bocatoma se localizará en un tramo de la
corriente que esté a salvo de la erosión, el
azolve y aguas arriba de cualquier descarga
de tipo residual.
 La cota del conducto de la toma se situará a
un nivel inferior al de las aguas mínimas de
la corriente.
 En la boca de entrada llevará una rejilla
formada por barras y alambrón con un
espacio libre de 3 a 5 cm, la velocidad media
a través de la rejilla será de 0.10 a 0.15 m/s,
para evitar en lo posible el arrastre de
material flotante.
 La velocidad mínima dentro del conducto
será de 0.6 m/s, con el objeto de evitar
azolve.
 El límite máximo de velocidad queda
establecido por las características del agua y
el material del conducto.
Para llevar a cabo el proyecto de una obra de
toma en forma satisfactoria, es necesario
considerar los aspectos hidráulicos de manera
cuidadosa, requiriéndose definir, para la
ubicación seleccionada, los siguientes aspectos:
 Los caudales promedio, máximo y mínimo
del escurrimiento en el cauce.
 Los niveles asociados al caudal máximo,
medio y mínimo de operación.
 Estimación del arrastre de sedimentos a lo
largo del cauce.
 Calidad del agua en la fuente.
7
5.1 DISEÑO HIDRÁULICO
Es posible establecer el volumen o caudal de
agua que lleva una corriente superficial
mediante aforos; el método más usado para
aforar corrientes es el de Método de la Relación
Sección – Velocidad.
5.2 DISEÑO GEOMÉTRICO
Los elementos que en general, integran una obra
de toma directa en río son (Figura 4): el canal de
llamada o tubería de llegada, la transición de
entrada, la estructura de entrada, los conductos
y la cámara de decantación.
6. OBRA DE TOMA EN DIQUES
En escurrimientos perennes, cuando en época de
estiaje el nivel del agua no alcanza a cubrir la
toma, y el barraje es una estructura débil, lo más
conveniente es la construcción de un dique. Los
diques son estructuras definitivas construidas
para obstruir el cauce, que se han simplificado
en cuanto a los elementos que la componen,
incorporando la obra de toma, el vertedor de
excedencia y el desagüe de fondo dentro del
propio cuerpo del dique (Figuras 5 y 6).
Figura 5. Obra de toma en diques (planta).
Figura 4. Obras de toma directa.
8
 Definición de los niveles de operación
mínimo y máximo, en el sitio de la
derivadora, para establecer los niveles de
operación, y la carga hidráulica para obtener
el caudal necesario.
 Dimensiones del orificio.
 Gasto máximo que pasa por las compuertas.
 Capacidad del mecanismo elevador.
7.2 DIMENSIONAMIENTO DEL ORIFICIO
Figura 6. Obra de toma en diques (elevación).
7. OBRA DE TOMA
DERIVADORA
EN
PRESA
Las presas derivadoras, en términos generales,
son aprovechamientos hidráulicos superficiales,
en corrientes de bajo tirante, que permiten la
captación del agua para diversos usos. Cuando el
agua de un río se requiere aprovechar, pero por
sus bajos niveles topográficos no permite
captarlas de manera apropiada, es posible la
construcción de una pequeña cortina con objeto
de que los niveles mencionados aumenten para
su derivación lateral. La presa derivadora
consiste en: una cortina vertedora, la obra de
toma y la estructura de limpieza. La obra de
toma está formada por orificios alojados en un
muro, paralelos al flujo del cauce, obturados con
compuertas y operados con mecanismos
manuales o eléctricos (Figura 6).
7.1 ANÁLISIS HIDRÁULICOS
Para el diseño hidráulico de las presas
derivadoras se deberán considerar los siguientes
aspectos:
El conducto de la obra de toma generalmente
atraviesa el muro que la separa del desarenador
y las laderas del cauce, por lo cual, el análisis
hidráulico consiste en considerar un orificio con
tubo corto. La expresión que controla el
funcionamiento de un orificio está dado por:
√
Q = gasto de derivación o gasto normal en la
toma, en m3/s.
C = Coeficiente de descarga o gasto para el
orificio particular analizado, se puede
considerar para C = 0.8, con lo cual se
determina la dimensión de la compuerta o
compuertas.
A = área del orificio, en m2.
g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2.
h = carga hidráulica sobre el orificio, en m.
El Gasto máximo que puede pasar por las
compuertas se define en función de los
requerimientos y la seguridad del canal aguas
abajo. Se tienen casos en los cuales el canal de
descarga de la toma es utilizado para desviar
escurrimientos en exceso durante la temporada
9
de lluvias; en cuyo caso, el diseño de la
derivadora debe considerar la operación con
dicha descarga máxima; es decir, el caudal Q
correspondiente a la carga h que define el
NAME en la presa. En cualquier caso, la toma
debe estar por encima de la máxima capacidad
del desarenador en el punto de la bocatoma.
7.3 DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL
MECANISMO ELEVADOR
La capacidad del mecanismo elevador (CME)
puede definirse aplicando la ecuación 14:
)
f = Son las fuerzas de fricción producidas por el
empuje hidrostático (E), que actúa en la hoja
de la compuerta = E.
 = Coeficiente de fricción entre los materiales
de la compuerta y las guías; el coeficiente
para evaluar la fricción puede considerarse
para efectos de diseño, de 0.35 para
compuertas de fierro fundido con asientos
de fierro pulidos a máquina.
E = Es el empuje hidrostático que actúa en la
hoja de la compuerta, en kg.
Figura 7. Obra de toma en presa derivadora.
10
8. OBRA DE TOMA EN PRESAS DE
ALMACENAMIENTO
Las presas cuentan con diversas obras que
garantizan su operación eficiente bajo diversas
circunstancias: cortina, obra de toma y obra de
excedencia. El agua que fluye por el cauce de un
río es atrapada y almacenada por medio de la
cortina, y su aprovechamiento se lleva a cabo
mediante una obra de toma.
En general, una obra de toma consiste en:
estructura de entrada, conductos, mecanismos
de regulación y emergencias con su equipo de
operación y dispositivos para disipación de
energía.
8.1 DESCRIPCIÓN DE LAS CAPACIDADES
Antes de abordar el diseño hidráulico de la toma,
es conveniente describir las capacidades de
aprovechamiento u operación que se involucran
en el diseño de una presa, indicados en la curva
elevaciones-capacidades (Figura 8).
N.A.M.E.: corresponde al nivel de aguas máximo
extraordinario en el cuerpo de agua, en el sitio
donde se aloja la captación; se relaciona al nivel
máximo que alcanzan las aguas de una corriente
bajo condiciones de flujo máximo ocurrido en
época de lluvias de alto período de retorno. Para
un embalse, corresponde al nivel máximo de
almacenamiento con las compuertas del
vertedor
de
excedencia
completamente
cerradas, su elevación es igual a la elevación de
la cresta vertedora, más la carga sobre el
vertedor.
Figura 8. Niveles de agua y curvas de áreas-capacidades.
N.A.M.O.: es el nivel de agua máximo de
operación en el cuerpo de agua; esta cota es
también conocida como N.A.N. (Nivel de Aguas
Normales) y está definida por el nivel de la cresta
vertedora.
N.A. min.: es el nivel o cota de agua mínimo de
operación en el cuerpo de agua, en el lugar
donde se encuentra la captación, y corresponde
al volumen destinado a los azolves.
Cr: capacidad para control de avenidas, ésta se
entiende como el volumen almacenado entre el
NAME y el NAMO; con esta capacidad se operan
las compuertas del vertedor para seguridad de la
presa. Este máximo está dado por el nivel de
sobrealmacenamiento al cerrar las compuertas.
C.U.: capacidad que es útil; es el volumen de
agua que se usa para satisfacer las demandas del
líquido (riego, agua potable, ganado, etc.), y que
se constituye como el volumen directamente
aprovechable de la presa (ver figura 4). Este
volumen corresponde al almacenado (C.U.) entre
el NAMO y el N.A. min., sobre cuya profundidad
se colocan los orificios de las tomas con cámara
de control vertical.
La Capacidad de azolves (Cz) se describe como el
volumen almacenado por debajo del NAMÍN.
Esta capacidad es llamada también capacidad
muerta y se le atribuye la vida útil de los
embalses, dado que se considera que la
operación concluye cuando el nivel de azolve es
rebasado.
11
En el caso de contar con diferentes orificios de la
toma, ubicados a diversas alturas sobre la
cortina, se debe realizar el análisis hidráulico del
rango de gastos que pueden ser extraídos
adecuadamente, y si los gastos de demanda de la
toma podrán ser entregados satisfactoriamente
bajo las condiciones de operación con nivel
mínimo (NAMÍN), tomando en cuenta, si es el
caso, una estrategia de operación de compuertas
y válvulas.
8.2 CONDUCTOS DE LA OBRA DE TOMA
Los conductos de las obras de toma, que tienen
su control en la entrada, funcionan
hidráulicamente como tubo parcialmente llenos,
y los tirantes y velocidades cumplen el teorema
de Bernoulli para circulación de agua en canales
abiertos. Cuando el gasto a presión descarga en
un conducto a superficie libre, la mayoría de las
veces el régimen de este último será
supercrítico. En cuanto a los conductos de este
tipo de obras de toma que funcionan
parcialmente llenos, debe analizarse su tamaño
usando los valores máximos y mínimos
supuestos de los coeficientes de rugosidad ("n"
de Manning, "C" de Chezy, etc.).
Para tener la seguridad de que al calcular el
tamaño del conducto se ha tomado en cuenta el
aumento del volumen de agua producido por el
arrastre de aire y las ondas, se tomará un valor
de "n" de aproximadamente 0.018, al calcular el
tirante o el área hidráulica en conductos
revestidos de concreto. Es necesario garantizar
que la circulación para todos los gastos será
libre, proyectando para el gasto máximo una
12
relación de llenado del tubo (tirante/diámetro)
de hasta 75% de su capacidad total.
Si se coloca una compuerta de control, en algún
punto aguas abajo de la entrada del conducto, el
tramo que queda arriba de la compuerta de
compuertas pueden también funcionar llenos, lo
que depende de la forma de la entrada.
Para la circulación del agua en un sistema de
tubos cerrado, como el que se muestra en la
Figura 9, la ecuación de Bernoulli se puede
escribir como sigue:
HT = Carga total necesaria para contrarrestar las
diferentes pérdidas de energía, con el fin
de obtener el caudal de descarga
requerido, m.
hL = Pérdidas acumuladas del sistema, m.
hv = Carga de velocidad disponible en la
descarga, m.
Las tomas cuentan con diversos tipos de
estructuras de entrada, que en general constan
principalmente de rejillas o de rejillas,
combinadas con compuertas de control o de
emergencia.
Dependiendo del diseño particular en cada
presa, la obra de toma debe corresponder a la
cimentación, descargas demandadas, cargas de
operación, variación de niveles en el embalse y
cantidad de sólidos flotantes o azolve que
puedan ingresar al vaso durante su vida útil.
En tomas con carga baja se pueden instalar
obturadores de aguja (metálicos o de madera),
para lo cual se dejan ranuras con aristas
protegidas por ángulos de acero o vigas H como
apoyo de las agujas (Figura 10).
Figura 9. Diferentes pérdidas de carga.
En obras de toma profundas, en la mayoría de
los casos se utilizan compuertas rodantes o
deslizantes para dejar seca la zona de inspección
o de reparación (Figura 11).
8.2.1 Rejillas
Las rejillas evitan que cuerpos sólidos que
arrastra la corriente ingresen a la toma de agua,
evitando problemas tales como afectar los
mecanismos de válvulas y compuertas ubicados
aguas abajo,
vigas de concreto
estructural.
o
viguetas
de
acero
Las soleras generalmente son de 1 cm a 3 cm de
ancho por 5 cm a 15 cm de altura, con
separaciones de 5 cm a 15 cm centro a centro
(dependiendo del tamaño de los mecanismos
que se instalen aguas abajo), y con una longitud
L total (Figura 12), que puede llegar a los 5.0 m,
en función de las condiciones particulares de
cada caso.
Los elementos que integran una rejilla son
principalmente soleras de hierro, apoyadas en
13
Figura 10. Obras de toma con carga baja.
Figura 11. Obras de toma profundas.
Figura 12. Rejillas.
14
8.2.2 Compuertas
Una compuerta consiste en una placa móvil,
plana o curva, que al levantarse permite graduar
la altura del orificio que se va descubriendo, a la
vez que controla la descarga producida. Las
compuertas se utilizan para regulación de gastos,
con singularidades en su operación y en sus
partes; por su diseño se clasifican en diferentes
tipos:
1) Compuertas deslizantes.
2) Compuertas rodantes.
3) Compuertas radiales.
8.2.3 Obras de toma con
trabajando a presión
 Si no se cuenta con un canal de descarga
establecido, se procede a calcular las
pérdidas con un diámetro de tubería
propuesto.
 Se calculan todas las pérdidas de carga, con
el gasto normal de extracción. Se hacen uso
de las ecuaciones mostradas en el apartado
4 de este documento.
 Una vez calculadas las pérdidas de carga, se
determina la elevación del agua en el tanque
amortiguador (Ecuación 16).
∑
tubería
Ejemplo de este tipo de obras de toma son los
tanques amortiguadores donde la tubería trabaja
a presión desde la rejilla de entrada hasta las
válvulas de salida.
Diseño Hidráulico
Como primer paso se propone un diámetro de
tubería y se calculan todas las pérdidas de carga
con el gasto normal de extracción. A la elevación
del almacenamiento mínimo se le resta la suma
de todas las pérdidas con lo que se obtiene la
elevación del agua en el tanque de reposo.
Si la cota del canal de descarga ya está fijada, a
partir de ésta se obtiene el nivel en el embalse y
se compara con el mínimo. En caso de que no se
obtengan valores tolerables, se propone otro
diámetro de tubería.
Donde:
= Elevación del agua en el tanque
amortiguador.
= Nivel de agua mínimo de operación o
nivel de embalse mínimo.
∑ = Suma de pérdidas de carga, (Figura 13).
 Se calcula la elevación del agua en el tanque
de reposo (Ecuación 17), después de la
pantalla, para determinar la elevación de la
cresta del vertedor.
Donde:
= Elevación del agua en el tanque
de reposo.
= Pérdidas por pantalla.
15
Figura 13. Obra de Toma con tubería trabajando a presión.
La pantalla es construida con el propósito de
reducir la energía del agua, para que pase con
régimen tranquilo al tanque de reposo. La
pérdida de carga por pantalla se calcula con la
siguiente expresión (Ecuación 18):
Consta de una serie de orificios iguales cuya
suma de áreas es , y está despegada del piso
del tanque de reposo formando un orificio de
área
; el coeficiente C1 y C2 son
respectivamente los de descarga para cada
orificio pequeño y para el orificio grande (Cuadro
7).
Posteriormente, se procede a calcular la carga
sobre el vertedor para el gasto normal. Se
emplea la fórmula para vertedores de cresta
16
delgada cuando hay velocidad de llegada
(Ecuación 19):
[
]
Donde:
L = Longitud de la cresta del vertedor, m.
H = Carga sobre el vertedor, m.
d= Altura o tirante aguas arriba del vertedor, m.
, se propone un valor de p.
p = Altura de la cresta sobre el fondo del canal de
llegada, m.
El valor de Q se calcula por tanteos dando
valores a H.
Una vez teniendo el valor de la carga sobre el
vertedor H, se calcula la elevación de la cresta
del vertedor, con la ecuación 20:
Después de calcular la elevación de la cresta del
vertedor, se procede a calcular la elevación del
piso del tanque de reposo, con la Ecuación 21:
Para evitar que se formen subpresiones en el
vertedor, a éste se le adiciona un ducto de
ventilación. Además, se deberá tener cuidado
para que el mismo no trabaje ahogado.
Cuadro 7. Coeficientes de Gasto, C, para tubos sumergidos.
L/p
Todos los bordes a
escuadra.
Condición de los bordes o aristas en la entrada.
Contracciones
Contracciones
Contracciones
suprimidas solamente suprimidas en el fondo suprimidas en el fondo
en el fondo.
y en un costado.
y en los dos costados.
Contracciones suprimidas
en el fondo, los costados y
la parte superior.
0.02
0.61
0.63
0.68
0.77
0.95
0.04
0.62
0.64
0.68
0.77
0.94
0.06
0.63
0.65
0.69
0.76
0.94
0.08
0.65
0.66
0.69
0.74
0.93
0.1
0.66
0.67
0.69
0.73
0.93
0.12
0.67
0.68
0.7
0.72
0.93
0.14
0.69
0.69
0.71
0.72
0.92
0.16
0.71
0.7
0.72
0.72
0.92
0.18
0.72
0.71
0.73
0.72
0.92
0.2
0.74
0.73
0.74
0.73
0.92
0.22
0.75
0.74
0.75
0.75
0.91
0.24
0.77
0.75
0.76
0.78
0.91
0.26
0.78
0.76
0.77
0.81
0.91
0.28
0.78
0.76
0.78
0.82
0.91
0.3
0.79
0.77
0.79
0.83
0.91
0.35
0.79
0.78
0.8
0.84
0.9
0.4
0.8
0.79
0.8
0.84
0.9
0.6
0.8
0.8
0.81
0.84
0.9
0.8
0.8
0.8
0.81
0.85
0.9
0.8
0.81
0.82
0.85
0.9
1
King, 1962, Tabla 28.
 El siguiente paso consiste en calcular el
gasto máximo que pasa por la obra de toma,
con la carga máxima H, calculada con
anterioridad.
El procedimiento que se sigue es el de
suponer un valor para la carga sobre el
vertedor, y se calcula el gasto. Con ese gasto
se calculan todas las pérdidas de carga
existentes; si la suma de todas ellas son igual
17
a la carga máxima, entonces el gasto será el
máximo.
 Finalmente, se calcula el canal de
conducción. Para este cálculo se inicia con el
uso de la fórmula de Manning (Ecuación 22):
= Área de la sección transversal del canal, m.
= Gasto normal, m3/s.
= Coeficiente de rugosidad del fondo del canal,
adimensional.
= Pendiente del canal, adimensional.
= Radio hidráulico,
= Perímetro de mojado, m.
Para determinar el tirante normal, se puede
hacer uso del nomograma generado por la
extinta SIN, lo que dará una idea del valor del
tirante. En caso de no contar con los
nomogramas, se elabora una tabla en los que se
van suponiendo valores del tirante.
8.2.4 Tipos de obras de toma en cortinas.
Figura 14. Obras de toma en cortina de concreto o presas de gravedad.
18
Figura 15. Obra de toma en cortina de gravedad.
Figura 16. Obra de toma tipo tubería a presión y válvulas.
19
Figura 17. Obra de toma tipo muro de cabeza.
Figura 18. Obra de toma tipo torre y galería.
9. BIBLIOGRAFÍA
CNA. 2002. “Manual de diseño de agua potable,
alcantarillado y saneamiento: Obras de toma”.
México, D.F.
20
Arteaga, T. R. E. 1985. ”Normas y criterios
generales que rigen el proyecto de un bordo de
almacenamiento”. Departamento de Irrigación,
UACh, Chapingo, México.
S.R.H. (1967) “Diseño de presas pequeñas”
México. D.F.
S.A.R.H. (1967) “Obras de toma para presas de
almacenamiento”.
Subsecretaría
de
Infraestructura Hidroagrícola. México. D.F. KING,
H. Williams. 1962. Manual de hidráulica, para la
resolución de Problemas de Hidráulica, Unión
Tipográfica Editorial Hipanoamérica, México, D.F.
ELABORARON:
Dr. Mario Martínez Menes
Dr. Demetrio Fernández Reynoso
Ing. Daisy Yessica Uribe Chávez
Ing. Gonzalo Jiménez Vázquez
Ing. Alfonso Medina Martínez
Para comentarios u observaciones al presente
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Unidad Técnica Especializada (UTE) COUSSA
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Dr. Mario R. Martínez Menes
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Colegio
de
Postgraduados,
Montecillo, México.
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21