MAQUINAS ELECTRICAS

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MODULO DE AUTOAPRENDIZAJE
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SESION 8: PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE MAQUINAS DE CORRIENTE
CONTINUA.
1. INTRODUCCION
Haciendo girar una espira en un campo magnético se produce una f.e.m. inducida en sus conductores.
La tensión obtenida en el exterior a través de un anillo colector y una escobilla en cada extremo de la
espira, tiene carácter senoidal.
Las máquinas de c.c. son dos :
•
LOS GENERADORES DE CC
•
LOS MOTORES DE C.C.
No hay diferencia real entre un generador y un motor, solo se diferencian por la dirección del flujo de
potencia. A continuación se muestra una espira que gira dentro de un campo magnetico.
2. Principio de Funcionamiento
La Ley de Faraday indica que: “en cualquier conductor que se mueve en el seno de un campo magnetic
de un imán se generará una diferencia de potencial entre sus extremos, proporcional a la velocidad de
desplazamiento. A continuación se muestra la figura
La siguiente figura muestra la FEM que se obtiene a la salida de la máquina varía en el tiempo ya que
esta máquina no dispone de colector
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Fuerza externa que
hace girar a la
espira
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Imanes permanentes o campo magnético
creado por una corriente continua
N
N
S
Escobillas
Anillos
rozantes
S
Instrumento de medida
3. El COLECTOR
Conectando los extremos de la espira a unos semianillos conductores aislados entre sí, conseguiremos
que cada escobilla esté siempre en contacto con la parte de inducido que presenta una determinada
polaridad.
Durante un semiperiodo se obtiene la misma tensión alterna pero, en el semiperiodo siguiente, se
invierte la conexión convirtiendo el semiciclo negativo en positivo. En la figuras siguientes se muestra la
función del colector y la escobilla
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Sentido de rotación
de la espira
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Colector de dos
delgas
1
2
1
2
1
2
- +
0
- +
Instante Inicial
Conmutación
Inversión de la polaridad
Con la máquina girando a una cierta velocidad V,
la fem que se induce es alterna: cambia de signo
cada vez que se pasa por debajo de cada polo.
En este caso sin delgas, con anillos rozantes
El colector es un dispositivo que invierte el sentido de la FEM para obtener una tensión continua
y positiva
E
N
E
S
N
S
2BlV
2BlV
0

2
Colector elemental (2 delgas)
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
0
2
Colector real (muchas delgas)
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4. Eliminación del Rizado
Al aumentar el número de delgas, la fem obtenida tiene menor ondulación acercándose más a la tensión
continua que se desea obtener.
5. VOLTAJE INDUCIDO EN UNA ESPIRA GIRATORIA
Una espira girando a una velocidad angular en el interior de un campo magnético como el de las figuras
anteriores, genera una fem de valor EM = 2 B LV = 2 B L w R.
El sentido de la corriente es la espira se invierte en cada semiperiodo, al cruzar el conductor activo la
línea neutra. Si el cambio de sentido en la espira se hace coincidir con el cambio de la escobilla, se
obtiene una corriente unidireccional, tal como se indica en la siguiente figura:
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d  B  darea
d  B  l  r  d
Integrando de α hasta π - α
 
   B  l  r  d

  B  l  r    2 
Si la espira gira con velocidad angular
 = d/dt mientras se mueva en la
zona del flujo se inducirá en ella FEM:
E = - dØ/dt = - B L r (- 2 d α/dt)
E= 2 B L V
6. FEM INDUCIDA EN UNA MAQUINA DE CC
FEM en una espira E= 2 B L V … ec. 1
FEM inducida por el devanado completo de la
máquina
E = N 2 VBL/a ….ec. 2
N : N° total de espiras
a = N° de circuitos en paralelo.
Ap =
Arotor = 2 π r L = π r L
N° polos
2p
p
Reemplazando en la ecuación 2 “B”
E=N2Vpφ
a πr
V = w.r = n 2 π r
60
n = velocidad
r = radio
E= 4 N p n φ
E=Knφ
60 a
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7. Par Electromagnético Generado
PAR CREADO POR UNA ESPIRA T = F r = 2 B.L.I espira = 2 B L. r . I/a
a = N° de circuitos en paralelo
I = Corriente del rotor (inducido)
PAR CREADO POR EL DEVANADO COMPLETO DE LA MAQUINA
T = N 2 B L. r . I/a
T total = 2 p N φ I
πa
B= φ. p/( π r l)
N : N° total de espiras
T total = K φ I
8. EJERCICIOS:
1. Una armadura con devanado imbricado doble se usa en una máquina de cc con un conjunto de 6
polos y un conjunto de 6 escobillas, cada una del ancho de dos delgas. El arrollamiento tiene 72
bobinas, cada una de 12 espiras. El flujo por polo es de 0.039 Wb., y la velocidad es de 400 rev/ min
a) Cuantas ramas en paralelo hay en la maquina?
b) Cual es el voltaje inducido EA ?
Solución:
(a) El número de ramas en paralelo es a = mp
b) El voltaje inducido en la máquina es :
a = 2 x 6 = 12 ramas en paralelo
EA= 4 N P n . ø
60 a
N = 72 x 12 = 864 espiras
2P=6
EA= 2 x 6 x 864. (400 rpm) . (0.039 Wb.) = 224.6 V.
60 x 12
2. Un generador de c.c. de 12 polos tiene un devanado ondulado sencillo en la armadura, con 144
bobinas de 10 espiras c/u. La resistencia de una espira es 0.011 Ω. El flujo por polo es de 0.05 Wb. Y
el rotor gira a 200 rpm.
a) Cuantas ramas en paralelo hay en la maquina?
b) Cual es el voltaje inducido EA en la armadura de la maquina?
c) Cual es la resistencia efectiva del devanado de armadura de la maquina?
d) Si en los terminales del generador se conecta una resistencia de 1 kΩ. ¿ Cual es el par resistente
en el eje de la maquina? (Desprecie la resistencia interna de la armadura)
Solución:
(a) El número de ramas en paralelo es a = 2 . m = 2 x 1 = 2 (ondulado simple m=1)
b) El voltaje inducido en la máquina es :
N = 144 x 10 = 1440 espiras
EA= 4 N P n . ø
60 a
2 P = 12
EA= 2 x 12 x 1440 . (200 rpm) . (0.05 Wb.) = 2880 V.
60 2
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c) La resistencia de una rama es : Resistencia/Rama = (1440 espiras) x ( 0.011 Ω )= 15.84
Como son dos ramas en paralelo, la resistencia efectiva de la armadura es:
RA = 15.84 Ω = 7.92 Ω
2
(d) Al conectar una resistencia de 1000 Ω a los terminales del generador y se desprecia la
resistencia interna RA, entonces circulara una corriente de
I = 2880 V. = 2.88 A.
1000 Ω
T Ind. = 2P . N . Ø . I
πa
N = 144 x 10 = 1440 espiras
2 P = 12
TInd.= 12 x 1440 . (2.88 A.) . (0.05 Wb.) = 396.03 N-m.
3.1416 x 2
8. COMPROBACION
1. La siguiente información se refiere a la espira rotatoria sencilla mostrada en la siguiente figura:
B= 0.4 T
L=0.5 m
r= 0.25 m
VB = 48 V
R= 0.4 Ω
w =500 rad/s
a) Está operando esta máquina como motor o como generador?. Explique
b) Cuál es la corriente i que fluye hacia adentro o hacia afuera de la máquina.
c) Si se cambiara la velocidad del rotor a 550 rad/s, qué ocurriría con la corriente i que fluye
hacia adentro o hacia afuera de la máquina.
d) Si se cambiara la velocidad del rotor a 450 rad/s, qué ocurriría con la corriente i que fluye
hacia adentro o hacia afuera de la máquina
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2. Un generador dc de ocho polos, 25 kW, 120 V, tiene un inducido con un devanado imbricado
dúplex de 64 bobinas, cada una de las cuales tiene 10 vuletas. Su velocidad nominal es de 3600
RPM,
a) Cuánto flujo por polo se requiere para producir el voltaje nominal en condiciones de vacío en
este generador?
b) Cuál es la corriente por trayectoria en el inducido de este generador con la carga nominal
c) Cuál es el par inducido en esta máquina en condiciones de carga nominal
d) Cuántas escobillas debe tener este generador? Qué ancho debe tener cada una?
e) Si la resistencia de este devanado es 0.011 Ω por vuelta, cuál es la resistencia del inducido
3. Defina la conmutación en una máquina de c.c.
4. Qué diferencia existe entre un devanado imbricado, ondulado y pata de rana. Realice un
esquema de diferencia.
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