oficina de planeacion y desarrollo institucional

Oficina de Planeación y Desarrollo Institucional
Documentos Técnicos
de Planeación
ISSN 000-000-000
No. 2
Estimación de las elasticidades de programas de pregrado
OFICINA DE PLANEACION Y DESARROLLO
INSTITUCIONAL
ÁREA DE MODELACION Y PROYECCION
Resumen: El presente trabajo tiene por objeto realizar una aproximación al cálculo
p
de la elasticidad precio de la demanda (ε d) de las carreras profesionales frente a
los incrementos de las matricula para el período 1990-1:2008-3. Se recopilo
información estadística acerca del número de estudiantes de primer semestre
(primíparos) por programa académico.
JEL Classification
Palabras Claves
: C12, C50, D12
: Estimación, elasticidad precio de la demanda.
Septiembre / 2009
Oficina de Planeación y Desarrollo Institucional
Documentos Técnicos
de Planeación
ISSN 000-000-000
Estimación de las elasticidades de programas de pregrado
OFICINA DE PLANEACIÓN Y DESARROLLO
INSTITUCIONAL
AREA DE MODELACION Y PROYECCIONES1
Jaime Florez Bolaños
Resumen: El presente trabajo tiene por objeto realizar una aproximación al
p
cálculo de la elasticidad precio de la demanda (ε d) de las carreras
profesionales frente a los incrementos de las matricula para el período
1990-1:2008-3. Se recopilo información estadística acerca del número de
estudiantes de primer semestre (primíparos) por programa académico.
JEL Classification : C12, C50, D12
Palabras Claves : Elasticidad precio de la demanda, estimación
Septiembre / 2009
1
Información de Contacto: E-mail jflorez@uao.edu.co Extensión 11585.
La serie DOCUMENTOS TÉCNICOS OFICINA DE PLANEACION es un medio de la Oficina de
Planeación y Desarrollo Institucional como un medio de información. Sus documentos son de
carácter provisional, de responsabilidad exclusiva de sus autores y su contenido no comprometen a
sus directivos y la institución.
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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA2
El continúo crecimiento de la oferta educativa en la educación superior
universitaria ha traído consigo nuevos niveles de competencia dentro del mercado
laboral ocasionando que las universidades en general se sitúen en un determinado
segmento de la demanda, llevando consigo a una diferenciación del servicio.
Es importante resaltar la conducta maximizadora de beneficios que presenta las
instituciones de educación superior de carácter privadas a pesar de ofrecer un
servicio como la educación. Es importante conocer el impacto de un incremento en
el valor de la matricula en el número de matriculados de primer semestre tomando
como referente la ley de demanda de la teoría microeconómica: “Un aumento en el
nivel de precio ocasiona una disminución en la cantidad de demanda”.
En este sentido, surge la pregunta ¿En que medida influye los aumentos de
precios de la matricula en el número de matriculados de primer semestre
(primíparos) en la Universidad Autónoma de Occidente?
2. OBJETIVOS.
Estimar el grado de sensibilidad de los programas de pregrado de las diferentes
jornadas a través de estimaciones econométricas.
Calcular en que medida, un aumento en el valor de las matriculas afecta la
cantidad de demandada de estudiantes de primer semestre (primíparos).
3. MARCO TEORICO3.
Con base a la teoría de la utilidad, un bien es algo que es útil en el grado que
satisface una necesidad particular cuya valoración se da según el grado de
necesidad y escasez. Un bien se demanda por el grado de necesidad que hay de
el. La ley de la demanda establece que la relación existente para un bien y la
cantidad demandada es inversa por lo que la curva de demanda es descendente
(o de pendiente negativa) y las variables que mas influencia tienen sobre la
demanda son: el precio del propio bien, el ingreso personal, los precios de los
bienes relacionados (sustitutos o Complementarios), gustos y preferencias,
temporada, entre otros.
Lo anterior se puede representar como:
2
3
La presente sección se basa en Gutiérrez (2008).
La presente sección se basa en Varían (2003).
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Qxd = f ( Px , I m , Ps , Pc , G p )
−
+
+
+
+
La elasticidad es usualmente expresada como un número negativo pero
representado como un valor porcentual positivo. Es de aquí que a la elasticidad se
le puede entender o definir como la variación porcentual de una variable x en
relación a otra variable y.
Si la variación porcentual de la variable dependiente y es mayor a la variable
independiente x, se dice que la relación es elástica, ya que la variable dependiente
y varía en mayor cantidad a la de la variable x. Al contrario, si la variación
porcentual de la variable x es mayor a la de y, la relación es inelástica. La
inelasticidad o elasticidad de una variable en relación a otra refleja, que si es
inelástica, la modificación en términos porcentuales que realiza la variable
independiente sobre la dependiente es pequeña, en cambio si es elástica, la
variación porcentual de la variable independiente sobre la dependiente es notoria.
Matemáticamente, podemos expresar la elasticidad como el cambio proporcional
de una variable relativamente a otra variable:
∆( y )
y
E ( x, y ) =
∆( x)
x
(3.1)
En particular, si x es derivable con respecto a y no nula, tendremos:
E ( x, y ) =
x ∂y ∂ log( y )
⋅ =
y ∂x ∂ log( x)
(3.2)
El concepto de elasticidad puede ser empleado siempre que haya una relación
causa efecto. Se suele expresar como una variación de 1% de X. De esta forma la
elasticidad del precio de la demanda es la variación proporcional de la cantidad
demandada ante una variación proporcional del precio.
Si deseamos determinar la curva de elasticidad con el eje y de elasticidad, y con la
variable dependiente cualquiera, debemos obtener las funciones de marginales en
forma discreta, sea de y o de x. La función de elasticidad reflejará el impacto de
ambas solo mediante el movimiento de la dependiente elegida. Para esto
debemos introducir las funciones marginales en la ecuación de elasticidad.
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Obviando signos, es posible clasificar las relaciones entre variables de acuerdo a
su elasticidad E(x,y):
1. Elástico: El coeficiente es mayor a la unidad (E > 1).
2. Inelástico: El coeficiente es menor a la unidad, pero mayor a cero (0<E<1).
3. Unitario: El coeficiente es igual a la unidad (E = 1).
Casos teóricos:
4. Perfectamente inelástico: El coeficiente es igual a cero.
5. Perfectamente elástico: El coeficiente es igual a infinito.
Figura 1.
Fuente: Tomado de http://www.aulafacil.com/Microeconomia/Lecciones/Lecc-7.htm.
Estudiemos cada caso. Supongamos que y(x) es una curva diferenciable (suave)
en x, que conocemos E(y,x) y que además es una constante. Entonces:
E ( y, x) =
∂ log( y )
= ε ⇒ log( y ) = ε log( x) + K ⇒ y ( x) = kxε
∂ log( x)
(3.3)
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Donde K y k = eK, sin constantes de integración.
Entre los principales factores que pueden influir en la elasticidad precio de la
demanda están:
1. La existencia de bienes sucedáneos o sustitutivos recíprocos, en mayor o
menor medida.
2. La proporción del ingreso del consumidor que dedica al gasto del bien objeto de
análisis.
3. El carácter complementario de algunos bienes con relación a otros más caros o
más baratos.
4. La mayor o menor durabilidad del bien objeto de análisis (perecederidad).
5. La extensión del periodo considerado en el análisis.
6. Los gustos preferencias del consumidor.
El coeficiente de elasticidad siempre da como resultado un valor negativo, pero
para efectos de análisis se aplica el valor absoluto.
4. MARCO CONCEPTUAL.
Demanda: Es la cantidad de bienes y servicios que el consumidor quiere y puede
comprar en el mercado a un determinado nivel de precios y durante un periodo.
Cantidad Demandada: Es la cantidad de bienes y servicios que esta dispuesto
adquirir el consumidor a un precio determinado.
Elasticidad: Efecto que tiene el cambio de una variable en otra, normalizado en
un valor índice.
Elasticidad Precio de la Demanda: Mide la variación porcentual que experimenta
la cantidad demandada como consecuencia de la variación del precio en 1 por
ciento.
5. HIPOTESIS.
Los programas académicos de pregrado que ofrece la universidad autónoma de
occidente presentan una elasticidad entre 0 y 1 (inelástico) respecto a su precio.
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6. RESULTADOS.
La especificación del modelo esta por la siguiente expresión
log( yit ) = α 0 + α1 ln(Χ t )
(6.1)
Donde:
Yit: es el logaritmo número de primíparos matriculados en cada año, por programa
i, en el periodo t.
Xt: es un vector en logaritmos de un conjunto variables que determinan la
sensibilidad del número de matriculados en primer semestre. Para el presente
caso solo se tuve encuenta la matricula cobrada.
Cuadro 1. Estimación de las elasticidades.
Coeficientes t-estadístico p-value
Programa
Observaciones
Administración
-1,029
ambiental
-3,1574 0,0058
Administración
-0,109
de empresas
(d)
0,842
0,414
Administración
-0,112
de empresas
(n)
-1,627
0,126
-2,136
Economía (d)
-2,925
0,006 Se incluyó un componente AR(1)
-1,543
Economía (n)
-2,456
0,020 Se incluyó un rezago de la var. Dependiente
-0,660
Contaduría
-2,184
0,044 Se incluyó un rezago de la var. Explicativa
-0,002
Mercadeo (d)
-0,074 -0,947 Se incluyó un rezago de la var. Dependiente
-1,250
Mercadeo (n)
-15,251
0,000 Se incluyó un componente AR(1)
Ingeniería
-0,022
Industrial (d)
-0,595
0,556 Se incluyó un rezago de la var. Explicativa
Ingeniería
-0,249
Industrial (n)
-2,617 -0,013 Se incluyó dos rezagos de la var. Explicativa
Ingeniería
-0,416
mecánica (d)
-3,809
0,001 Se incluyó un componente AR(1)
Ingeniería
-0,855
mecánica (n)
-12,470
0,000 Se incluyó un componente AR(1)
Ingeniería
-6,057
Mecatronica
-3,769
0,002 Se incluyó un componente AR(2)
Ingeniería
-1,097
Eléctrica (n)
-9,482
0,000 Se incluyó un componente AR(1)
Ingeniería
-1,568
Electrónica
3,200
0,004 Se incluyó un rezago de la var. Explicativa
Ingeniería de
-1,246
Informática
-3,109
0,009 Se incluyó un rezago de la var. Dependiente
Comunicación
-0,013
Social
-0,147
0,884 Se incluyó un componente AR(1)
Fuente: Oficina de Planeación.
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El coeficiente de la matricula para economía, en este caso –2,136 es el coeficiente
de elasticidad, β. Por los tanto, por cada 1% de aumento en el precio, la demanda
se reduce en 2,136%.
BIBLIOGRAFÍA
GUTIERREZ, F., (2008): “una aproximación al calculo de la elasticidad precio de la
demanda de las carreras profesionales modalidad examen ordinario de la
universidad peruana los andes”, Universidad Peruana de los Andes, Oficina de
Planeación. Disponible en:
http://www.planificacion.upla.edu.pe/portal/index.php?option=com_content&task=vi
ew&id=14&Itemid=28
NICHOLSON, W. (2004): “Teoría
aplicaciones”, Ed. Mcgraw Hill.
Microeconómica,
Principios
VARIAN, H. (2003): “Análisis Microeconómico”, ed. Antoni Bosch.
Básicos
y