el cuadrado de la suma misteriosa el cuadrado de la suma misteriosa

EL CUADRADO DE LA SUMA MISTERIOSA
Observaciones:
Este pequeño pasatiempo fue ideado por el gran divulgador de la matemática
recreativa, Martin Gardner y publicado en la revista Scientific American.
Lo hemos utilizado en clase como motivación, consiguiendo un éxito notable.
Nivel:
- Último ciclo de Primaria, ESO
Material necesario:
- Un cuadrado para cada alumno, lápiz
Metodología:
Se reparte un cuadrado a cada alumno con las instrucciones. Al cabo de un
rato, el profesor o profesora pregunta a cada alumno, cuánto ha obtenido
sumando los seis números que había escogido.
MISTERIO: ¡¡¡¡ todos han obtenido una suma de 111.!!!!!
¿Qué ha pasado?
Si el nivel de los alumnos lo permite, se puede preguntarles que intenten
descubrir la razón de esta suma misteriosa.
Pasatiempo:
Este cuadrado tiene una propiedad misteriosa.
Rodea con lápiz un número cualquiera de una casilla y a continuación tacha
todos los números que estén situados en la fila y la columna del número que
has rodeado.
28
26
30
27
29
25
34
32
36
33
35
31
16
14
18
15
17
13
4
2
6
3
5
1
10
8
12
9
11
7
22
20
24
21
23
19
Repite el proceso hasta rodear seis números en el cuadrado que no habían
sido tachados anteriormente y tachar todos los correspondientes a las filas y
columnas.
Suma ahora los seis números que habías rodeado totalmente al azar.
¿Cuánto suman?
Los números que hemos escogido siguiendo las reglas planteadas y
completamente al azar suman:
26 + 36 + 17 +4 + 9 + 19 = 111 igual que para todos los alumnos del grupo.
EXPLICACIÓN:
El cuadrado que ofrecemos es una parte de una tabla clásica de suma, donde
cada número es el resultado de sumar como aparece en la figura:
+
3
1
5
2
4
0
28
26
30
27
29
25
34
32
36
33
35
31
16
14
18
15
17
13
4
2
6
3
5
1
10
8
12
9
11
7
22
20
24
21
23
19
25
31
13
1
7
19
De esta forma:
26 + 36 + 17 +4 + 9 + 19 = (1 + 25) + (5 + 31) + (4 + 13) + (3 + 1) + (2 + 7) +(0
+ 19) = 111.
La suma obtenida por todos los alumnos del grupo es obligatoriamente la suma
de los 12 números escogidos para formar la tabla de suma.
AMPLIACIÓN: Cada alumno puedo ahora, inventar un cuadrado parecida con
su suma misteriosa.