9 Cargas y fuerzas eléctricas

9 Cargas y fuerzas eléctricas
P R O B L E M A S
D E
S Í N T E S I S
9.29 Explica por qué se producen los siguientes fenómenos eléctricos.
a) Al frotar una varilla de vidrio con un paño de lana, ambos se atraen.
b) Cuando se toca una varilla aislada con otra electrizada previamente, ambas varillas se repelen tras el
contacto.
c) Al tocar con un dedo la parte superior de la barra metálica de un electroscopio cargado, las láminas de
este caen a su posición vertical.
d) Al aproximar un cuerpo electrizado con carga positiva a un conductor neutro, las cargas positivas del conductor se concentran en la zona más alejada.
a) Al pasar electrones del uno al otro, ambos cuerpos adquieren carga de distinto signo y se atraen.
b) Al pasar cargas de la varilla cargada a la varilla aislada, ambas quedan con cargas de igual signo y se repelen.
c) Las cargas de las láminas pasan a tierra a través del cuerpo humano, y el electroscopio queda descargado.
d) Al aproximar un cuerpo con carga positiva a un conductor neutro, los electrones libres del conductor son atraídos por el cuerpo y
se concentran en la zona del conductor más próxima al cuerpo. Las cargas positivas, por su parte, se concentran en la zona del
conductor más alejada.
9 Cargas y fuerzas eléctricas
9.30 Calcula la fuerza de atracción eléctrica entre el protón y el electrón de un átomo de hidrógeno,
sabiendo que la distancia entre ellos es de 5,3 ⴢ 10ⴚ11 m.
Las cargas del protón y del electrón son iguales aunque de signo opuesto. La fuerza de atracción entre ellos según la ley de
Coulomb es:
q q2
1,6 1019 1,6 1019
F K 1 9 109 8,2 108 N
2
r
(5,3 1011)2
9.31 Halla el valor de dos cargas eléctricas negativas iguales que se encuentran separadas, en el vacío, por
una distancia de 12 cm y que se repelen con una fuerza de 0,02 N.
q q2
q2
F K 1 K 2 ⇒ q r
2
r
r
0,02
1,8 10
冪莦KF 0,12 冪莦
9 10
9
7
C 0,18 106 C
Las cargas son de 0,18 C.
9.32 Un péndulo electrostático está construido con una pequeña esfera de porexpan suspendida de un hilo
aislante. Cuando se acerca una varilla de vidrio, previamente electrizada por frotamiento, a un péndulo
electrostático, este inicialmente es atraído (a), pero cuando toca la varilla es repelido (b).
Interpreta estos fenómenos eléctricos.
Al acercar la varilla electrizada, la pequeña esfera de porexpan, que pesa muy poco, es atraída. Esto se debe a que se induce en ella
una carga contraria a la de la varilla. Posteriormente, al tocar la varilla, la esfera se electriza por contacto con la misma carga de esta.
Al quedar ambas con cargas del mismo signo, se repelen.
9.33 Calcula la fuerza eléctrica con que se atraen dos cargas de ⴙ1 ␮C y ⴚ6 ␮C, que distan 3 cm:
a) En el vacío.
b) En etanol.
c) En PVC.
Puedes consultar los datos necesarios en la tabla que aparece en esta unidad.
La distancia entre las cargas es: r 3 cm 3 102 m. Por tanto:
a) En el vacío:
q q2
1 106 6 106
9 109 60 N
F K 1 2
r
(3 102)2
b) En etanol:
q q2
1 106 6 106
F K 1 3,5 108 2,3 N
2
r
(3 102)2
c) En PVC:
q q2
1 106 6 106
F K 1 2,5 109 17 N
2
r
(3 102)2
Como las cargas son de distinto signo, las fuerzas son de atracción.
9 Cargas y fuerzas eléctricas
9.34 Calcula a qué distancia se encuentran en el vacío dos cargas iguales de ⴙ1,5 ␮C que se repelen con una
fuerza de 1,5 N.
q q2
q2
K 2 ⇒ r q
F K 1 2
r
r
冪莦
K
1,5 106
F
冪莦莦
9 109
0,12 m
1,5
9.35 Dos cargas puntuales idénticas de ⴚ0,1 ␮C están en el vacío a 10 cm de distancia. Halla:
a) La fuerza repulsiva entre ellas.
b) La distancia a la que deberían situarse en un medio acuoso para que la fuerza fuese la misma. En el agua,
K ⴝ 1,12 ⴢ 108 N m2 / C2.
a) Distancia: r 10 cm 0,1 m.
q q2
0,1 106 0,1 106
F K 1 9 109 9 103 N
2
r
(0,1)2
b) En medio acuoso:
q q2
q2
K 2 ⇒ r q
F K 1 2
r
r
1,12 10
0,011 m 1,1 cm
冪莦KF 0,1 10 冪
莦
9 10莦
6
8
3
9.36 Dos cargas iguales de 0,4 ␮C se encuentran inmersas en mica, medio cuya permitividad es
4,8 ⴢ 10ⴚ10 C2 / Nm2, situadas a una distancia de 20 cm. Halla la fuerza repulsiva entre ambas.
Distancia: r 20 cm 0,2 m.
1 q q2
0,4 106 0,4 106 6,6 104 N
1
F 1 2
4
r
(0,2)2
9.37 Sobre una carga de 1,25 ⴢ 1011 electrones, situada en un punto de un campo eléctrico, actúa una fuerza
de 0,08 N. Determina la intensidad del campo.
Carga eléctrica: q 1,25 1011 (electrones) 1,6 1019 (C /electrón) 2 108 C.
F
0,08 (N)
4 106 N / C
E q
2 10 8 (C)
9.38 Un campo eléctrico ejerce una fuerza de 2 ⴢ 10ⴚ3 N sobre una carga de ⴙ5 ␮C situada en un punto del
campo. Calcula:
a) La intensidad del campo en ese punto.
b) La fuerza que actuaría sobre una carga de ⴙ7,5 ␮C situada en él.
F
2 103 (N)
a) E 400 N / C
q
5 10 6 (C)
b) F E q 400 (N / C) 7,5 106 (C) 3 103 N
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9.39 El ion calcio (II) tiene una carga equivalente a 2 protones. Calcula la fuerza eléctrica sobre un ion cálcico situado en un campo eléctrico uniforme de 20 000 N / C.
Carga del ion calcio (II): q 2 1,6 1019 C 3,2 1019 C
Fuerza sobre este ion: F E q 20 000 (N / C) 3,2 1019 (C) 6,4 1015 N
9.40 Determina el peso de una pequeña esfera que tiene una carga eléctrica de
0,1 ␮C y que se encuentra en equilibrio en un campo eléctrico cuya intensidad es 60 000 N / C.
El peso de la esfera se equilibra con la fuerza eléctrica ejercida por el campo.
μ
Fuerza eléctrica: F E q 60 000 (N / C) 0,1 106 (C) 6 103 N
Por tanto, el peso de la esfera es de 6 1023 N.
9.41 Una pequeña esfera de 0,04 N de peso se encuentra en equilibrio en un campo eléctrico de 9 000 N / C
que produce sobre la esfera una fuerza vertical hacia arriba. Halla la carga eléctrica de la
esfera.
El peso de la esfera se equilibra con la fuerza eléctrica ejercida por el campo: P F. Por tanto, la fuerza eléctrica tiene como módulo
0,04 N. Entonces:
F
0,04 (N)
F E q ⇒ q 4,4 106 C 4,4 C
E
9 000 (N/C)
9.42 Justifica por qué durante una tormenta no es seguro refugiarse debajo de un árbol, pero sí lo es permanecer en el interior de un automóvil.
Un árbol, debido al poder de las puntas, puede cargarse por influencia y servir de punto de descarga a los rayos. En cambio,
un automóvil se comporta aproximadamente como una jaula de Faraday, por lo que en su interior no pueden entrar las cargas
eléctricas.