estudio de sobrecargas basado en las normas ansi/ieee c57.91-1995

Tadeo Czerweny S.A.
Soluciones Transformadoras
ESTUDIO DE SOBRECARGAS
BASADO EN LAS NORMAS
ANSI/IEEE C57.91-1995
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1. Introducción.
La capacidad de sobrecarga en transformadores, especialmente en
transformadores de potencia y bajo condiciones de emergencia del sistema
eléctrico donde estos se hallan instalados, ha sido ampliamente estudiada
con procedimientos de cálculo muy precisos, aún cuando los valores de
temperatura alcanzados en el transformador son los únicos parámetros
considerados.
Nunca
debemos
perder
de
vista,
especialmente
cuando
las
especificaciones de compra no han especificado un estado de sobrecarga
deseado, elementos auxiliares como los Bushings, conmutadores sin
tensión o bajo carga, Transformadores de Corriente (TCs) instalados en
Bushings, o algunos componentes internos como el circuito magnético y los
apantallamientos magnéticos entre otros, son quienes realmente pueden
llegar a definir el estado de sobrecarga máximo de un transformador de
potencia.
Finalmente, la aplicación de sobrecargas que exceden los niveles
indicados por el fabricante, presentan cierto grado de riesgo para los
equipos si no son previamente evaluadas y limitadas a niveles aceptables
para la seguridad de dichos equipos.
Consideramos en lo sucesivo transformadores sumergidos en aceite con
sistemas de aislamiento clase A, es decir a base de celulosa pura.
Los conceptos que a continuación se explicitarán han sido tomados
siguiendo como referencia las Normas IEEE Guide for Loading: IEEE Std
C57-91-1995 y las enmiendas del 29 de enero de 2002.
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2. Definiciones.
•
Factor de aceleración de envejecimiento: Para una dada temperatura
del punto más caliente, el nivel/grado en que el envejecimiento del
sistema de aislación del transformador es acelerado en comparación
con el nivel de envejecimiento a una temperatura de referencia para los
puntos más calientes. Para transformadores con sobretemperatura
promedio (medida por resistencia) para los arrollamientos de 65°C, la
temperatura de referencia de los puntos más calientes es de 110°C,
siendo de 95°C para los transformadores con sobretemperatura
promedio de arrollamientos de 55°C.
•
Pérdida Porcentual de vida: El envejecimiento equivalente en horas a
la temperatura de referencia en los puntos más calientes por un período
de tiempo usualmente 24 hs) es cien dividido por la vida total normal
del aislamiento en horas a la temperatura de referencia en los puntos de
más calentamiento.
El envejecimiento equivalente en horas a diferentes temperaturas de los
puntos más calientes se obtienen multiplicando los factores de
aceleración del envejecimiento para las temperaturas de los puntos más
calientes por los períodos de tiempo de las varias temperaturas en los
puntos más calientes.
•
Vida del aislamiento en trasformadores: Para una temperatura dada
en el aislamiento de un transformador, el tiempo total entre el estado
inicial en que se considera que el aislamiento es nuevo y el estado final
en que puede ocurrir un esfuerzo dieléctrico, esfuerzo de cortocircuito o
movimiento mecánico, en servicio normal, que cause una falla eléctrica.
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3. Generalidades.
La aplicación de cargas que exceden los límites indicados por el
fabricante (especificaciones de placa) involucran como dijimos al principio
cierto grado de riesgo. Entre los riegos que pueden ocurrir podemos
enumerar:
a) La evolución del gas libre proveniente del aislamiento de los bobinados
y de las conexiones internas aisladas calentados por las sobrecargas y
las corrientes de Foucault pueden hacer peligrar la integridad del
sistema de aislación.
b) La evolución del gas libre proveniente del aislamiento adyacente a las
partes metálicas vinculadas por el flujo electromagnético producido por
el bobinado o corriente inducidas pueden también reducir la rigidez
dieléctrica.
c) El funcionamiento a altas temperaturas causa una disminución de la
resistencia mecánica tanto del aislamiento del conductor como de la
estructura. Estos efectos son aún mucho más preocupantes durante los
períodos de sobrecorrientes transitorias de falla, cuando los esfuerzos
mecánicos alcanzan sus niveles más altos.
d) La excesiva expansión térmica de conductores, materiales aislantes o
partes
estructurales
a
altas
temperaturas
puede
conllevar
a
deformaciones permanentes que podrían contribuir a ocasionar fallas
mecánicas o dieléctricas.
e) La excesiva presión originada en los bushings debido a altas corrientes
aumenta la presión interna y pueden ocasionar pérdidas de aceite por
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las empaquetaduras de los mismos y al cabo de cierto tiempo fallas
dieléctricas en los períodos de baja carga por defecto de aislante.
f) Incrementos en la resistencia de contactos de los cambiadores de taps
puede ocasionar puntos de muy alta temperatura y la consiguiente
descomposición localizada de aceite con formación de residuos
carbonosos y gases. En casos extremos esto puede derivar en un
embalamiento térmico con formación de arcos en los contactos y una
violenta evolución de los gases.
g) Los equipos internos tales como TCs o reactores (en transformadores
de alta potencia) pueden estar sujetos a algunos de los riegos
enunciados anteriormente.
h) Temperaturas máximas de aceite por encima de los 105°C absolutos,
en transformadores con cámara de aire y sin los debidos equipos de
protección, pueden provocar la actuación de la válvula de sobrepresión
si la capacidad de absorción de presión de la cámara fuera limitada.
i) Durante un estado de sobrecarga alto y prolongado en transformadores
de
potencia
con
cambiadores
bajo
carga,
la
regulación
del
transformador (dependiendo de su impedancia) puede aumentar
significativamente (agravada aún más por la posible caída del factor de
potencia que ocurre durante los períodos de sobrecarga). En
consecuencia, para mantener la tensión secundaria en un nivel
prefijado, los equipos reguladores automáticos de tensión variarán la
posición del cambiador de taps aumentando la tensión por espira
primaria y aumentando en consecuencia la inducción en el núcleo, la
cual en casos extremos puede llevar a condiciones muy próximas a la
saturación del circuito magnético con sobrecalentamientos excesivos del
mismo.
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3.1 Efecto de las sobrecargas en los bushings.
Los bushings son diseñados normalmente para un límite de temperatura
en los puntos más calientes de 105°C con corriente nominal y con una
temperatura de aceite superior de 95°C promediado en 24 horas.
Operaciones por encima de estos valores pueden causar pérdida de vida
de los mismos, dependiendo esta del perfil real de tiempo vs temperatura
observada en ellos.
Existen una serie de factores que reducen la severidad de las
sobrecargas en los bushings, a saber:
•
La temperatura del aceite superior en el transformador puede estar
bastante por debajo de los 95°C con carga nominal y al inicio de la
sobrecarga.
•
Los bushings son unidades selladas que autoprotegen su aislamiento e
integridad térmica.
•
El aislamiento de los bushings no es normalmente sometido a esfuerzos
significativos en caso de fuertes corrientes de falla.
•
Normalmente, la capacidad nominal de los bushings es muy superior a
al de los arrollamientos.
Los posibles efectos nocivos de las sobrecargas pueden ser:
•
Sobrepresiones internas.
•
Envejecimientos de las empaquetaduras.
•
Aumentos inusuales del factor de potencia por degradamiento térmico.
•
Formación de burbujas por puntos muy calientes por sobre los 140°C.
•
Embalamiento térmico por mayores pérdidas dieléctricas a altas
temperaturas.
•
Calentamiento de partes metálicas por flujo de dispersión magnética.
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Finalmente, siempre debemos tener en cuenta que la capacidad de los
bushings está determinada finalmente por el tamaño del conductor interno
suministrado por el fabricante del transformador y generalmente las
especificaciones nominales del bushing no son aplicables.
3.2 Transformadores
de
Corriente
tipo
Bushings
y
reactores
limitadores.
Estos operan normalmente a una temperatura media igual a la máxima
temperatura del transformador y serán de especial cuidado a la hora de
definir las sobrecargas del transformador.
3.3 Cambiadores de Taps.
En general presentan una buena capacidad de sobrecarga cuando
nuevos. No obstante esta capacidad disminuye durante su vida útil por
formación de una fina película en los mismos que disminuye su capacidad
de
sobrecarga.
Sobrecargas
excesivas
producirán
calentamiento
localizados y gases.
En particular, para los conmutadores bajo carga, estos operan con una
sobretemperatura de 20°C máximo cuando son circulados por una corriente
de 1.2 veces la corriente nominal. Por otro lado soportan máximo 40
operaciones de ruptura a dos veces la corriente y kVA máximos.
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4. Información necesaria para los cálculos de sobrecarga.
Para estimar la capacidad de sobrecarga de un transformador son
necesarios el conocimiento de la siguiente información, las cuales pueden
obtenerse durante los ensayos de recepción del transformador:
a) Sobretemperatura de la capa superior de aceite (por sobre la
temperatura ambiente) con carga nominal.
b) Sobretemperatura de la temperatura inferior (colectores inferiores de
radiadores) con carga nominal.
c) Sobretemperatura promedio de los arrollamientos (con carga nominal
medida por resistencia).
d) Sobretemperatura del punto más caliente del bobinado a carga nominal.
e) Pérdidas en cortocircuito a carga nominal.
f) Pérdidas en vacío a tensión nominal.
g) Peso del núcleo y estructura de sujeción.
h) Peso de los bobinados.
i) Peso de la cuba y radiadores.
j) Volumen de aceite de la cuba y radiadores (excluido el volumen del
conmutador bajo carga y del tanque de expansión).
Los parámetros anteriores permiten con buena precisión el cálculo de
los estados permisibles de sobrecarga de un transformador.
Para un cálculo muy preciso son necesarios el conocimiento de otros
parámetros no siempre fáciles de obtener, como ser localización en por
unidad de altura de bobina del punto más caliente, valores de pérdidas en
todos los puntos de taps, pérdidas totales por dispersión y corrientes de
Foucault, etc. No obstante el conocimiento de los valores indicados desde
a)
hasta j) conduce a estimaciones de sobrecargas bastantes precisas
desde el punto de vista práctico.
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5. Vida del sistema de Aislación de un transformador.
El deterioro del sistema de aislamiento de un transformador clase A se
produce por el deterioro que producen sobre la celulosa la temperatura, el
contenido de humedad y el contenido de oxígeno. Con los sistemas
modernos de conservación de aceite (diafragmas que evitan el contacto
aceite aire y transformadores herméticamente sellados), la influencia de la
humedad y oxígeno son mínimas, con lo cual el único parámetro de control
es la temperatura del aislamiento.
En la gran mayoría de los transformadores la temperatura no es
uniforme, sufriendo la porción de aislamiento que está operando a mayor
temperatura mayor deterioro. Por lo complejo de la distribución de
temperatura en el sistema de aislación de un transformador, es muy difícil la
predicción de la vida útil del aislamiento de un transformador. Por eso
en la bibliografía existente se denomina con la palabra vida a la vida
calculada del aislamiento, no la vida real del transformador.
5.1 Ecuaciones de envejecimiento.
Experimentalmente el deterioro del aislamiento con el tiempo sigue una
adaptación de la teoría de la velocidad de reacción de Arrhenius y está
dada por la siguiente expresión:
B
Por unidad de vida = A • EXP Θ H + 273
(1)
donde ΘH es la temperatura del punto más caliente y los valores de las
constantes A y B son:
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a) Transformadores con temperatura de arrollamientos de 65°C:
Por unidad de vida = 9.8 × 10
−18
• EXP
15000
Θ H + 273
(2)
b) Transformadores con temperatura de arrollamientos de 55°C:
15000
Por unidad de vida = 2 × 10 −8 • EXP Θ H + 273
(3)
La curva de vida por unidad del aislamiento del transformador de la
Figura 1 relaciona la vida del aislamiento del transformador por unidad con
la temperatura de los puntos más calientes del bobinado. El uso de esta
curva aisla la temperatura como principal variable que afecta la vida
térmica. Indica además el grado de envejecimiento hasta el cual el nivel de
envejecimiento es acelerado por encima de lo normal para temperaturas
por encima de una temperatura de referencia de 110°C y se reduce debajo
de lo normal para temperaturas debajo de 110°C.
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La curva de vida por unidad del aislamiento del transformador de la
Figura 1 puede usarse de las dos siguiente maneras:
-
Como base para el cálculo de un factor de aceleración de
envejecimiento (FAA) para una carga y temperatura dada.
-
Para un perfil de carga variable y temperatura por un período de 24 hs.
La curva de la Figura 2 muestra los valores de FAA vs temperatura del
punto más caliente para un sistema de aislación con sobretemperatura de
65°C. La expresión del factor de aceleramiento es la siguiente:
15000
F AA = EXP 383
−
15000
Θ H + 273
(4)
y para un aislante con sobretemperatura de 55°C:
15000
F AA = EXP 368
−
15000
Θ H + 273
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Los
valores
del
factor
de
envejecimiento
para
el
caso
de
transformadores con temperatura promedio de arrollamiento de 65°C están
tabulados en la tabla 1. Este factor resulta mayor que 1 para temperaturas
del punto más caliente mayores a 110°C y menor que 1 para temperaturas
menores a 110°C
Las
ecuaciones
anteriores
pueden
utilizarse
para
calcular
el
envejecimiento equivalente del transformador. La vida equivalente (en
horas o días) a la temperatura de referencia que se consumirá en un
período de tiempo dado para el ciclo de temperatura dada es la siguiente:
N
¦ F AAn ∆t n
FEQA = n =1
N
(6)
¦ ∆t n
n =1
donde:
FEQA
factor de envejecimiento equivalente para el período total de
tiempo
n
es el índice del intervalo de tiempo t
N
Número total de intervalos de tiempo
FAAn
factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura que
existe durante el intervalo de tiempo ∆tn
∆tn
intervalo de tiempo, en horas.
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5.2 Porcentaje de pérdida de Vida.
La curva de vida por unidad del aislamiento (figura 1) puede utilizarse
también para calcular el porcentaje de pérdida total de vida. Para hacerlo,
es necesario definir arbitrariamente la vida normal del aislamiento a la
temperatura de referencia en horas o años. En la norma IEEE Std
C57.91.1995 se citan los siguientes 4 casos, para un sistema libre de
oxígeno y humedad con temperatura máxima del punto caliente de 110°C:
CASO
1
VIDA NORMAL DEL AISLAMIENTO
CRITERIO
Reducción de la resistencia a la
tracción del aislamiento al 50%
2
Reducción de la resistencia a la
tracción del aislamiento al 25%
3
Grado de polimerización del
papel retenido de 200
4
HORAS
DIAS
65.000
2.708
135.000
5.625
150.000
6.250
180.000
7.500
Interpretación de Datos de Test
de
la
vida
funcional
del
transformador de distribución
(Criterio IEEE Std C57.91.1981)
Tabla 2: Definiciones posibles de Vida Normal del Aislamiento
Eligiendo valores normales de vida de la tabla anterior, de acuerdo a un
criterio definido por nosotros, luego las horas de pérdida total de vida se
determina multiplicando el envejecimiento equivalente determinado por la
ecuación (6) por el período de tiempo t en horas, en porcentaje del tiempo
de vida normal del aislamiento, es decir:
% PérdidadeVida =
FEQA • t • 100
Vida Normal de Aislamiento
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La tabla siguiente muestra los distintos valores de tiempo para distintos
valores de pérdida de vida porcentual para varios valores de temperatura
del punto más caliente, basados en una vida normal de la aislación de
180000hs. Notar que la pérdida de vida normal, considerando durante 24 hs
el punto más caliente a una temperatura de 110°C, es del 0.0133%.
Temp. del
Punto más
Porcentaje de Pérdida de Vida
FAA
Caliente
0.0133
0.02
0.05
1
2
3
4
110
1
24
------
-----
-----
-----
-----
-----
120
2.71
8.86
13.3
----
-----
-----
-----
-----
130
6.98
3.44
5.1
12.9
-----
-----
-----
-----
140
17.2
1.39
2.1
5.2
10.5
20.9
-----
-----
150
40.6
0.59
0.89
2.2
4.4
8.8
13.3
17.7
160
92.1
0.26
0.39
0.98
1.96
3.9
5.9
7.8
170
201.2
0.12
0.18
0.45
0.89
1.8
2.7
3.6
180
424.9
0.06
0.08
0.21
0.42
0.84
1.27
1.7
190
868.8
0.028
0.04
0.10
0.21
0.41
0.83
1.66
200
1723
0.014
0.02
0.05
0.10
0.21
0.31
0.42
Tabla 3: Horas posibles de sobrecargas en función de la temperatura del
punto más caliente y del porcentaje de pérdida de vida.
6. Temperatura ambiente.
La temperatura ambiente es un parámetro muy importante en la
determinación de los estados posibles de sobrecarga, ya que su valor se
suma a los valores de sobretemperatura de aceite y arrollamientos para
determinar las temperaturas absolutas de operación.
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Para todo este estudio se adopta (IEEE Std C57.91.1995) el valor
promedio correspondiente a 24 hs de 30°C.
Cada caso particular debe ser cuidadosamente estudiado para
determinar este valor, incluso aquellos donde los transformadores se
encuentran instalados a la intemperie, pero rodeados de construcciones
que provocan una recirculación del aire durante la operación del
transformador y en consecuencia la temperatura ambiente promedio resulta
ligeramente más alta que la de la región.
Antes del inicio de un estudio de sobrecargas es necesario conocer el
perfil de temperaturas donde se encuentra instalado el transformador. En
particular es necesario conocer:
a) Temperatura promedio: Usar el valor diario de temperatura promedio
para el mes en curso, promediada a través de varios años.
b) Temperatura máxima diaria: Usar el promedio de las máximas
temperaturas diarias del mes en curso, promediada a través de varios
años.
Para cargas con pérdida de vida normal es recomendable usar la
temperatura promedio (a) del mes en como temperatura ambiente. Para
sobrecargas de cortas duración y moderado sacrificio de vida, usar la
temperatura máxima diaria (b) del mes en curso.
Durante un día cualquiera, el promedio de las 24 hs de temperatura
puede exceder los valores derivados de a) o b). Un criterio conservador es
tomar como promedios diarios los valores indicados en a) y b) más 5°C,
puesto que el envejecimiento a altas temperaturas no es completamente
compensado por el decrecimiento del envejecimiento a temperaturas
inferiores a la del promedio. Con un margen de 5°C, la temperatura
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promedio diaria será excedida unos pocos días al mes con lo que la pérdida
de vida adicional será despreciable.
La tabla siguiente resume los valores de incremente y decremento de
potencia al variar la temperatura ambiente en el rango de -30 a 50°C.
% de Potencia Nominal
Decremento de potencia Incremento de potencia
Tipo de Refrigeración
para cada °C en exceso por cada °C por debajo de
sobre la temperatura am- la temperatura ambiente
biente base
base
Auto enfriado OA (ONAN)
1.5
1.0
Refrigerado por Agua - OW
1.5
1
1
0.75
Refrigerado Aire Forzado
OA/FA - OA/FA1/FA2
(ONAN/ONAF–
ONAN/ONAF1/ONAF2)
Tabla 4: Variaciones de la Capacidad Nominal del Transformador con las
variaciones de Temperatura Ambiente en el rango –30 a 50°C
7. Cálculos de Temperaturas.
7.1 Ciclos de carga.
Los transformadores operan con ciclos de carga que se repiten con un
período de 24 hs. Un ciclo típico normal de carga es el que se muestra en la
figura 3, donde se pueden observar fluctuaciones de carga a lo largo del
día.
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Para una carga normal o una sobrecarga planificada por encima de los
valores nominales, se utiliza generalmente un ciclo de carga de múltiples
etapas, pudiéndose describir el ciclo de carga como una serie de cargas
constantes de corta duración (usualmente 1/2 hora o 1 hora).
Un ciclo equivalente de dos etapas como se muestra en la figura 3
puede ser utilizado para determinar la capacidad de sobrecarga de
emergencia utilizando las ecuaciones 8 a 25. El ciclo de carga equivalente
de dos etapas consiste en una carga previa y una carga pico. Usualmente
la carga en el ciclo diario presenta un período en el cual esta aumenta
hasta un nivel considerablemente mayor que cualquier otro alcanzado en
otro momento, como se muestra en trazo continuo en la figura. Este pico,
generalmente, no es alcanzado ni pasado repentinamente, sino que
aumenta y disminuye gradualmente.
7.2 Método de conversión de ciclos de carga reales en equivalentes.
Un transformador que suministra una carga fluctuante genera una pérdida
fluctuante y su efecto es casi el mismo como el que genera una carga
constante promedio durante el mismo período de tiempo. Se supone que
esta carga constante genera las mismas pérdidas totales que la carga
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fluctuante, con lo cual resulta una carga equivalente desde el punto de vista
de la temperatura. La carga equivalente entonces, para todo un ciclo diario
de carga puede expresarse por intermedio de la ecuación siguiente:
N
Carga Equivalente Diaria =
¦ L 2i • t i
i =1
(8)
N
¦ ti
i =1
Donde:
L1, L2 ... son las diferentes etapas de carga en %, por unidad, kVA reales o
en corriente de carga.
N
es el número total de cargas consideradas en tantos períodos.
t1, t2, ..
son las duraciones respectivas de estas cargas en horas.
7.3 Pico equivalente de carga.
El pico de carga equivalente de un ciclo usual de carga es la carga
eficaz (rms) obtenida por la ecuación 8 para el período limitado en el cual
sobreviene la mayor demanda (pico irregular de la figura 3). La duración
estimada de este pico tiene una influencia considerable sobre el valor de
pico rms. En caso de que la duración sea sobrestimada, el valor rms de
pico puede estar considerablemente por debajo de la demanda pico
máxima. Para evitar el sobrecalentamiento debido a grandes y breves
sobrecargas durante el pico de sobrecarga, el valor rms para el período pico
de carga no debería ser menor que el 90% de la demanda máxima integral
por ½ hora.
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7.4 Equivalente continuo de carga previa.
La carga previa continua equivalente es la carga eficaz obtenida por
medio de la ecuación 8 en un período elegido del día. La experiencia nos
dice que se obtienen buenos resultados si se toma períodos de 12 horas
precedentes o siguientes al pico, seleccionándose el mayor de estos
valores así obtenidos. La línea de trazos de la figura 3 muestra el ciclo el
ciclo de carga construido para el ciclo de carga real (línea continua).
Carga previa equivalente continua de 12 hs =
12
12
=
¦ L 2i • t i
i =1
12
¦ ti
¦ L 2i
=
i =1
12
= 0 . 29 •
2
L 12 + L 22 + + L 12
(9)
i =1
8. Cálculo de Temperaturas.
El método para el cálculo de temperaturas del aceite y del bobinado
presentado a continuación para el caso de cambios en el ciclo de cargas
es simplificado y no requiere procesos iterativos. Los exponentes m y n
utilizados responden a los cambios en la pérdida de carga y en la
viscosidad del aceite causadas por cambios de temperatura. En la Tabla
5se muestran valores de dichos exponentes. Los valores exactos de los
exponentes para transformadores específicos pueden determinarse por
medio de procedimientos de ensayos de sobrecarga en IEEE PC57.119.
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8.1 Simbología utilizada.
Las temperaturas son simbolizadas con Θ y las elevaciones de
temperatura con ∆Θ. Las elevaciones de puntos calientes del bobinado
están por encima de la temperatura máxima del aceite a menos que haya
otras especificaciones. Las elevaciones del aceite están por encima del la
temperatura ambiente.
C
es la capacidad térmica del transformador, W-hs/°C
EXP
2.71828 (base logaritmo natural)
IR
es la corriente nominal
K
relación entre la carga L y la especificada nominal, por unidad
L
es la carga en cuestión, en kVA o amperios.
m
es un exponente empíricamente obtenido y utilizado para calcular
la variación de ∆Θ en caso de cambios de carga. El valor de m es
definido para cada modo de enfriamiento en la Tabla 6.
n
es un exponente empíricamente obtenido y utilizado para calcular
la variación de ∆ΘTO en caso de cambios de carga. El valor de n
es definido para cada modo de enfriamiento en la Tabla 6, de
modo que responda a los efectos de cambios en la resistencia en
caso de cambio de carga.
PT,R
es la pérdida total en caso de carga nominal, en vatios
R
es la relación de la pérdida de carga con la pérdida en vacío en la
posición del tap que se está estudiando.
t
es la duración de la carga en horas.
Θ
es la temperatura en ° C
ΘA
es la temperatura ambiente promedio en °C durante el ciclo de
carga que se está estudiando.
ΘA,R
es la temperatura ambiente promedio para carga nominal, en °C
ΘH
es la temperatura en los puntos más calientes del bobinado, en
°C
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ΘH,R
es la temperatura en los puntos más calientes del bobinado con
carga nominal en el tap que se está estudiando, en °C
ΘH,U
es la temperatura en los puntos más calientes del bobinado con
carga L, en °C
ΘTO
es la temperatura superior del aceite, en °C
∆ΘH
es la elevación de temperatura en los puntos más calientes del
bobinado por encima de la temperatura máxima del aceite (parte
superior), en °C
∆ΘH,i
es la elevación inicial de temperatura en los puntos más calientes
del bobinado por encima de la temperatura máxima del aceite
(parte superior) pata t=0, en °C
∆ΘH,R
es la elevación inicial de temperatura en los puntos más calientes
del bobinado por encima de la temperatura máxima del aceite
(parte superior) en caso de carga nominal, en °C
∆ΘH,U
es la elevación extrema de temperatura en los puntos más
calientes del bobinado por encima de la temperatura máxima del
aceite (parte superior) para el caso de una carga L, en °C
∆ΘH/A,U es la elevación extrema de temperatura en los puntos más
calientes del bobinado por encima de la temperatura ambiente
para el caso de carga nominal, en °C
∆ΘTO
es la elevación de temperatura del aceite superior por encima de
la temperatura ambiente, en °C
∆ΘTO,R
es la elevación de temperatura del aceite superior por encima de
la temperatura ambiente en caso de carga nominal en la posición
de tap que se está estudiando, en °C
∆ΘTO,i
es la elevación inicial de temperatura del aceite superior por
encima de la temperatura ambiente para t=0, en °C
∆ΘTO,U
es la elevación extrema de temperatura del aceite superior por
encima de la temperatura ambiente para una carga L, en °C
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τTO
es la constante de tiempo del aceite del transformador para
cualquier carga L y para cualquier diferencia específica de
temperatura entre la elevación extrema superior del aceite y la
elevación inicial superior del aceite, en horas
τTO,R
es la constante de tiempo para una carga nominal que comienza
con una elevación inicial máxima del aceite de 0°C, en horas
τW
es la constante de tiempo del bobinado en el lugar de
sobrecalentamiento, en horas
Significado de los subíndices:
A
denota temperatura ambiente
R
denota nominal
U
denota valor extremo (valor final)
I
denota valor inicial
H
denota el punto más caliente del bobinado
TO
denota aceite superior
W
denota bobinado
I
denota por encima
(‘)
El superíndice (‘) indica ajustes de los datos de los protocolos de
ensayo a posiciones diferentes de taps.
8.2 Componentes de la temperatura.
La temperatura del punto más caliente del bobinado está dada por:
ΘH = ΘA + ∆ΘTO + ∆ΘH
(10)
siendo la temperatura de aceite superior:
ΘTO = ΘA + ∆ΘTO
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(11)
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Los cálculos de temperatura suponen una temperatura ambiente
constante. El efecto de una temperatura ambiente variable puede
considerarse conservadoramente como sigue:
•
Para temperaturas ambientes que se incrementan durante el ciclo de
carga, hay que utilizar la temperatura ambiente instantánea cuando se
considera ciclos de carga
•
Para temperaturas ambientes que disminuyen, hay que utilizar la
temperatura ambiente máxima durante un ciclo previo largo de alrededor
de 12 horas.
8.3 Elevación de la temperatura del aceite superior por encima de la
temperatura ambiente.
La elevación máxima de la temperatura del aceite en un momento
después de un cambio de etapa de carga es dada por:
− t
ª
º
∆ΘTO = (∆Θ TO ,U − ∆ΘTO ,i )• «1 − EXP τ TO » + ∆Θ TO ,i
¬
¼
(12)
Para el ciclo de sobrecarga de dos etapas, con una carga previa
equivalente constante, la elevación inicial máxima del aceite es:
(
)n
ª K 2 • R +1 º
∆Θ TO,i = ∆Θ TO, R • « i
»
«¬ R + 1 »¼
(13)
Para el análisis de ciclos de carga múltiples etapas con una serie de
intervalos de corto tiempo, se utiliza la ecuación 12 para cada etapa de
carga, y se usa la elevación máxima de aceite al final de la etapa previa de
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carga como elevación inicial de la temperatura de aceite superior para el
cálculo de la siguiente etapa de carga.
El valor máximo alcanzado por la temperatura superior de aceite es
dada por la ecuación siguiente:
(
)n
ª K 2 • R +1 º
»
∆Θ TO ,U = ∆Θ TO, R • « U
R +1 »
«
¼
¬
(14)
La ecuación 14 se utiliza para calcular la elevación de temperatura del
aceite superior para cada etapa de carga. Excepto para cargas constantes
de muy larga duración, nunca se alcanza la elevación máxima extrema
dada para el aceite superior por la expresión 14.
8.4 Constante de tiempo del aceite.
La capacidad térmica es dada por la siguiente ecuación para los modos
de enfriamiento OA y FA:
C = 0.0272 (peso del conjunto núcleo + bobinas en kg) +
+ 0.1814 (peso de la cuba y radiadores en kg)
+ 5.034 (litros de aceite de la cuba y radiadores)
(15)
El peso a considerar para la cuba y radiadores es de todo aquel material
ferroso en contacto con el aceite.
La constante de tiempo del aceite superior para carga nominal resulta
entonces:
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τ TO, R =
C • ∆Θ TO, R
(16)
PT , R
y la constante de tiempo para el aceite máximo viene dada por:
τ TO = τ TO, R
§ ∆Θ TO,U
¨
¨ ∆Θ TO, R
©
· § ∆Θ TO ,i
¸−¨
¸ ¨ ∆Θ TO, R
¹ ©
1
§ ∆Θ TO,U · n
¨
¸
·
¸
¸
¹
(17)
1
∆Θ TO ,i · n
¸
§
−¨
¨ ∆Θ TO , R ¸
¨ ∆Θ TO, R ¸
©
¹
©
¹
En la deducción de la ecuación 12, se parte de la hipótesis que la
elevación extrema de la temperatura de aceite ∆ΘTO es directamente
proporcional con la pérdida de calor q, es decir:
∆ΘTO = kqn ,
donde n=1
Cuando n=1, el 63% del cambio de temperatura ocurre en un lapso igual
a la constante de tiempo sin importar la relación entre la elevación de la
temperatura inicial y la elevación extrema de la temperatura. Cuando n no
es igual a 1, entonces el cambio de temperatura en un intervalo de tiempo
similar será diferente, dependiendo tanto de la elevación inicial de la
temperatura como de la temperatura extrema.
8.5 Elevación en los puntos calientes de los bobinados.
El gradiente de temperatura transitoria en los puntos más calientes del
bobinado por encima de la temperatura del aceite superior es dada por:
∆Θ H = (∆Θ H ,U
− t
ª
− ∆Θ H ,i ) • «1 − EXP τ W
¬
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º
»¼ + ∆Θ H ,i
(18)
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El valor inicial del punto más caliente por encima del aceite superior
viene dado por:
∆Θ H ,i = ∆Θ H , R • K i2m
(19)
y la elevación extrema del punto más caliente por encima del aceite
máximo es dada por:
∆Θ H ,U = ∆Θ H , R • K u2m
(20)
y el valor nominal del punto más caliente sobre el aceite máximo viene
dado por:
∆Θ H , R = ∆Θ H / A, R − ∆Θ TO, R
(21)
Las normas ANSI IEEE recomiendan para la obtención del punto más
caliente con carga nominal sobre la temperatura ambiente, en orden de
preferencia, los siguientes métodos:
•
Por medio de un test utilizando detectores incorporados.
•
El valor calculado por el fabricante
•
Suponer que ∆ΘH/A,R = 80°C para arrollamientos con sobretemperaturas
de 65°C y 65°c para arrollamientos con sobretemperaturas promedio de
55°C.
A modo de comentario, la norma para sobrecargas de transformadores
IEC 60354 fija el siguiente criterio para el cálculo del punto más caliente del
arrollamiento con carga nominal:
∆ΘH/A,R = ∆ΘTO,R + α (∆ΘW,R - ∆ΘO,R)
donde:
∆ΘW,R
es la temperatura promedio del arrollamiento calculada en el
ensayo de calentamiento
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∆ΘO,R
es la temperatura promedio del aceite calculada en el ensayo de
calentamiento
α
factor empírico cuyo valor es 1.1 en transformadores de
distribución y variable entre 1.2 y 1.3 para transformadores de
potencia. Un criterio conservador es tomar α = 1.3
El valor de la elevación del aceite superior por encima de la temperatura
ambiente ∆ΘTO,R es determinado por:
•
Medición directa de la sobretemperatura del aceite máximo en el ensayo
de calentamiento,
•
Un valor calculado suministrado por el fabricante del transformador.
Finalmente, la constante térmica de los bobinados es un valor muy
inferior a los involucrados para el aceite. Su valor ronda generalmente
entre los 5 a 20 minutos. El mismo puede medirse en forma aproximada en
los gráficos de medición de resistencia de los ensayos de calentamiento o
ser calculados directamente por el fabricante. La constante de tiempo de
los bobinados presenta también variaciones según la viscosidad del aceite
y el exponente m. Para sobrecargas moderadas se acostumbra pasar por
alto la constante de tiempo del bobinado y suponer que la elevación en los
puntos calientes del bobinado por encima de la temperatura máxima de
aceite viene dada por la ecuación 20.
8.6 Exponentes utilizados en las ecuaciones de temperatura.
Los exponentes sugeridos para ser utilizados en las ecuaciones de
elevación de temperatura son los indicados en la tabla siguiente.
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Tipo de Enfriamiento
m
n
OA
0.8
0.8
FA
0.8
0.9
FOA no dirigido o FOW
0.8
0.9
FOA dirigido o FOW
1.0
1.0
Tabla 5
8.7 Ajuste de los datos de test para diferentes posiciones de tap.
Si se desea ajustar los datos de los informes de tests para la operación
en una posición de tap sin carga distinta a la que se reportó el ensayo de
calentamiento, pueden usarse las siguientes ecuaciones para obtener los
datos ajustados.
ª P'T , R º
∆Θ 'TO, R = ∆Θ 'TO, R • «
»
¬« PT , R ¼»
n
(22)
Elevación De temperatura del punto más caliente:
ªI' º
∆Θ ' H , R = ∆Θ ' H , R •« R »
¬ IR ¼
2m
(23)
Finalmente, la constante de tiempo con carga nominal de tap es:
τ 'TO, R =
C • ∆Θ'TO, R
P 'T , R
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9. Carga de los transformadores de potencia.
Como dijimos al comienzo, toda sobrecarga puede exponer el
aislamiento a temperaturas mayores a las especificadas por el fabricante.
La IEEE Std C57.91-1995 ha definido 4 tipos diferentes de condiciones
de carga (ver figura 4) por encima de las especificaciones de placa. Las
probabilidades de mayor riesgo aumentan desde la condición de carga a) a
la condición de carga d). Los cuatro tipos de cargas son los siguientes:
a) Carga con expectativa normal de vida.
b) Carga Planificada por encima de las especificaciones de placa.
c) Carga de emergencia de largo tiempo.
d) Carga de emergencia de corto tiempo.
9.1 Limitaciones de temperatura.
En la Tabla 6 se muestran los valores sugeridos por la IEEE Std
C57.91.1995 para los límites de temperaturas y cargas para sobrecargar
un transformador por encima de los límites de placa. En la Tabla 7 se dan
valores sugeridos de límites de temperatura que ocasionan una pérdida
razonable de vida para los 4 tipos de carga.
Temperatura del aceite superior
110°C
Temperatura en los puntos más calientes del conductor
180°C
Carga máxima
200%
Tabla 6: Sugerencias de límites de temperatura y de carga para
sobrecargar transformadores de potencia con elevación de 65°C
por sobre las especificaciones de placa.
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Carga con
Carga
Carga de
Carga de
expectativa
planificada
emergencia
emergencia
de vida
por encima de
de largo
de corto
normal
las especif. de
tiempo
tiempo
placa
Temperatura en los puntos 120°C (*)
130°C
140°C
180°C (#)
150°C
160°C
200°C
110°C
110°C
110°C
más calientes del conductor
aislado, en°C
Otra temperatura en puntos 140°C
calientes
metálicos
(en
contacto o no en contacto
con el aislamiento, en °C
Temperatura
del
aceite 105°C
superior, en °C
Tabla 7: Valores sugeridos de límites de temperatura que ocasionan
una pérdida razonable de vida para los 4 tipos de carga.
Notas:
(*) 100°C sobre una base continua de 24 hs.
(#) Cuando se alcanzan estas temperaturas en los puntos más calientes,
el burbujeo puede producir un riesgo potencial para la rigidez
dieléctrica del transformador. Este riesgo debe ser siempre tomado
en cuenta cuando se tienen este tipo de sobrecargas.
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Figura 4: Diferentes condiciones de sobrecargas definidas por
ANSI/IEEE Std C57.91-1995
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Figura 5: Pérdida de Vida en Transformadores con Temperatura de
Arrollamiento de 65°C
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Figura 6: Diagrama de Flujo para el cálculo de sobrecargas
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