Diagrama de dispersión

Estadística Inferencial
UNIDAD IV. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y VARIANZA
4.2. Diagrama de dispersión
Tal como fue mostrado en el tema anterior, las relaciones
probabilísticas tienen diagramas de dispersión que no necesariamente
se ajustan a un modelo lineal (línea reacta) hay otro tipo de
dispersiones que se consideran en este tema.
4.2. Diagrama de dispersión
La imagen del libro (vista en el tema de anterior) muestra la relación
entre una recta de regresión y un diagrama de dispersión.
Haeussler, E. F. (2003). Matemáticas para administración y economía
Mexico DF: PEARSON.
http://books.google.com.mx/books?id=pj3cB8QGMgoC&lpg=PP1&pg=PR4#v=onepage&q=&f=false
Relaciones probabilísticas (Modelo Probabilístico).
Se muestra la relación de una empresa que ha invertido gastos en
publicidad contra las ventas obtenidas (unidades por mes).
En el caso de la figura anterior se está ajustando la mejor línea recta
que minimice el error respecto a las mediciones de los datos
recolectados, con la forma Yˆx = a + bX .
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
1
Estadística Inferencial
4.2. Diagrama de dispersión
Otros modelos de regresión de acuerdo a la tendencia de los
puntos en un diagrama de dispersión.
Dados un conjunto de puntos puede usarse el paquete EXCEL para
crear dichos modelos de regresión.
El modelo polinomial ajusta un polinomio de grado “n” donde “n”
puede ser de un valor de 2 en adelante. Generando la curva que mejor
se ajuste a los datos, a continuación se muestra una polinomio de grado
2, (una parábola) la cual puede abrir hacia arriba o hacia abajo para
ajustarse mejor a los datos.
Dicha operación se realiza seleccionando los datos graficados en
EXCEL con una gráfica de dispersión de datos XY, de forma tal que se
muestren los datos en color amarillo.
Posteriormente darle clic derecho y seleccionar la opción de “agregar
línea de tendencia” tal como se muestra a continuación.
También hay modelos de regresión ajustando la mejor curva
exponencial, ya sea con base “a” o con base “e” Yˆ = a x Yˆ = e x Las
cuales se muestran a continuación:
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
2
Estadística Inferencial
Posteriormente se obtiene un menú donde podemos seleccionar
distintos tipos de regresión (lineal, logarítmica, polinomial, potencia y
exponencial).
4.2. Diagrama de dispersión
Dentro de la pestaña opciones debemos seleccionar la opción de
presentar ecuación en el gráfico, para conocer cual es la ecuación que
mejor se ajusta a los datos.
Es recomendable seleccionar la casilla para presentar el valor de R
cuadrado en el gráfico; dicho valor representa que tan bien se ajustaron
los datos, el valor de R2 varía entre 0 y 1.
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
3
Estadística Inferencial
4.2. Diagrama de dispersión
Ejemplo. Se realiza un estudio de mercado de un nuevo producto, de
acuerdo a las encuestas realizadas se obtienen los siguientes datos
sobre la curva de la demanda según el precio de venta.
Xi
Demanda
110
115
120
125
129
135
136
139
141
147
160
Yi
Precio
$50
$52
$54
$56
$58
$60
$62
$64
$66
$68
$70
Determine:
a) Gráfica de correlación
b) Analice la correlación (¿es lineal/exponencial/polinomial?)
c) Obtenga la mejor recta que se ajuste a los datos
d) Obtenga el valor de R2.
e) Realice lo anterior en EXCEL
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
Actividad 4.1. Realice el siguiente ejercicio:
Elabore una PRÁCTICA DE EJERCICIOS de este trabajo (INDIVIDUAL),
las
rúbricas
se
indican
en
la
liga
siguiente:
http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm
Puede enviar el documento final por correo electrónico a las siguientes
direcciones:
marcelrzm@hotmail.com;
marcelrzm@hotmail.com;
marcelrzm@yahoo.com.mx y marcelrz2002@yahoo.com.mx
No olvide enviarse copia a sí mismo del correo que envía, si usa Outlook
solicite confirmación de entrega y de lectura.
4