Guía Nº1 - Universidad de Santiago

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
PROFESORA: CECILIA TOLEDO VALENCIA
FACULTAD DE CIENCIA
PRIMER SEMESTRE DEL 2012
DEPARTAMENTO DE FISICA
LABORATORIO DE FISICA
INGENIERIA EN EJECUCION ELECTRICA (VESPERTINA)
INTRODUCCION
La asignatura de Física para la carrera de Ingeniería de Ejecución Eléctrica Vespertina
contempla realizar laboratorios de Física. Estos laboratorios han sido concebidos y se han
planificado de modo que sean un medio para complementar los contenidos que se verán
en la parte de teoría.
Para este semestre se ha programado las siguientes experiencias:
PROGRAMACION DE LABORATORIO DE FISICA I
ING. ELECTRICA VESPERTINA
LABOR
Fecha
CONTENIDOS
1-2
10/04/2013 Análisis de movimiento,Sensores ,
Gráficos( dos sesiones)
3-4
24/04/2013 MOVIMIENTO ACELERADOs , M.A.S.
( dos sesiones)
5-6
08/05/2013
Energía y Roce.
( dos sesiones)
7-8
15/05/2013
Torque– Rotación
( dos sesiones)
9-10
29/05/2013
FLUIDOS 1
( dos sesiones)
11-12
12/06/2013
FLUIDOS 2
( dos sesiones)
13-14
26/06/2013
Calor. Dilatación. Radiación.
( dos sesiones)
15-16
10/07/2011
PRUEBA Todas las exper.
NORMAS DE EVALUACION PARA EL LABORATORIO:
EL laboratorio de física como parte de la asignatura exige a los alumnos un 100% de asistencia. La
calificación de laboratorio se obtendrá de la siguiente manera:
INFORMES
PRUEBA
60 %
40 %
La nota de la prueba debe ser igual o mayor que cuatro, en caso contrario, se podrá
tener derecho a examen si el promedio de las notas está entre 3,5 y 3, 9.
REVISAR REGLAMENTO DE EVALUACION
No se reciben informe atrasados bajo ninguna circunstancia
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DEPTO DE FISICA – USACH
1
Experimento Nº 1
MEDICIONES Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EXPERIMENTALES
I. Objetivos
Aplicar la teoría de error a los procesos de medición.
Establecer la forma de entregar correctamente un resultado experimental.
II. Fundamentos Teóricos
Medir una magnitud de una cantidad física, es encontrar un número que sea el cociente entre la
magnitud a medir y una magnitud tomada como patrón.
Métodos de medición

a medir.
Medida directa: Se confronta directamente un patrón de medida como unidad, con la magnitud

Medida Indirecta: Es aquella que se obtiene a través de la aplicación de una fórmula o función
que relaciona dos o más medidas obtenidas en forma directa.

Medida con aparatos calibrados. La medida está dada por la posición de índices sobre escalas
graduadas. Tanto las escalas como el origen han sido confrontadas con patrones de calibración utilizados
para verificar la respuesta del instrumento y corregir las desviaciones. Los patrones de calibración se
derivan, a su vez, de los patrones primarios que definen la unidad.
Medida de una magnitud física
Se expresa como x  x . El valor verdadero de la medida de una magnitud física x i no se puede conocer,
pues toda medida está sometida a error o incerteza x . Es indispensable hacer una estimación del error o
incerteza para poder obtener conclusiones experimentales. La incerteza determina la calidad y los limites
de validez de la medida.
Errores experimentales en mediciones directas.

Errores Sistemáticos.
Se repiten constantemente a lo largo del experimento. Afectan el resultado siempre de la misma forma,
si se cumplen las mismas condiciones de experimentación. Ejemplos: error de calibración del Instrumento,
condiciones experimentales no apropiadas, técnicas imperfectas, fórmulas Incorrectas, paralaje, etcétera.
Este es un error en el sentido de una equivocación, no de una incerteza. La teoría de error trata
esencialmente de las incertezas en las medidas, pero un buen trabajo de medición requiere investigar
también la presencia de errores sistemáticos, para corregir los resultados de una medición, cuando la
causa de un error sistemático es descubierta.

Errores Aleatorios.
Están presentes en toda medida. Cuando son significativos, se puede disminuir su incidencia en el
resultado aumentando el número de medidas. Tienen tratamiento matemático.

Errores Personales.
Debidos a descuido o incompetencia del experimentador. Este es el único caso en que hay claramente
algún 'error', algo que está mal, y no se trata de una incerteza en la medida. Ejemplos: mala lectura.
Evaluación de valores representativos e incertezas en mediciones directas.
Se puede escribir una fundamentación teórica del tratamiento estadístico de los errores aleatorios; pero
los conceptos matemáticos que los alumnos manejan son insuficientes aún, por ello, eso se pospondrá para
una guía de complemento que se agregará a ésta más adelante.
Eliminados los errores sistemáticos (si se logran descubrir) y/o personales, nuestra medición debe ser
expresada como:
x  x  x
Las medidas de tendencia central nos permitirán elegir el valor más representativo de la medición
experimental; este será el valor medio o x .
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Valor medio o promedio:
1 n
 xi
n i 1
x
Criterios para el cálculo del error absoluto  x :

Si
usada.

Si
n  1  x  xINST , siendo el error instrumental mitad de la menor división de la escala
1  n  10  x 
xmax  xmin
, se aplica cuando el error aleatorio es importante frente al
2
instrumental, pero si sólo se desea obtener una determinación rápida, pero burda, de la incerteza.
Si n  10  x se obtiene en forma estadística

x 
3S
n
donde S 
1 n
 ( xi  x )2
n  1 i 1
El error absoluto  x se escribirá siempre con una cifra significativa.
Tipos de Error:
x
x

Error relativo:  r 

Error porcentual: %  r  100  100

Error porcentual respecto a valor de referencia:
% 
Vreferencia  Vexp erimental
Vreferencia
x
x
 100
El error relativo y el error porcentual se escribirá con dos cifras significativas.
Para instrumentos digitales usaremos el siguiente criterio: “el error instrumental será la menor división de
la escala (sensibilidad del instrumento)
Evaluación de valores representativos e incertezas en mediciones indirectas.
Hay magnitudes que no se obtienen directamente, sino que a partir de la aplicación de una función que
relaciona dos o más medidas realizadas directamente, por ejemplo, la rapidez de un móvil se obtiene
mediante la expresión:
v
d
t
Como d y t se miden directamente, para obtener el error cometido en el cálculo de la rapidez, se debe
propagar el error.
La propagación del error consiste en aplicar unas reglas que están relacionadas con el tipo de operación
que liga las variables que intervienen en el cálculo de la magnitud.
Sea a y b los valores medios de dos magnitudes cuyos errores absolutos son  a y  b respectivamente; la
siguiente tabla muestra la forma en que se propagan los errores según la operación aritmética utilizada:
Adición
Sustracción
Producto
Cuociente
Potencias y raíces
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 a  a  b  b  a  b   a  b
 a  a   b  b   a  b   a  b
 a  a  b  b  a  b  a  b  aa  bb 
 a  a   b  b   ba    ba  aa  bb 
an  an  an  n aa 
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Cifras significativas:
Cualquier medida que se realice tiene que ser obtenida con un número determinado de cifras significativas
Dicho número está limitado por la incerteza. El número de cifras contadas desde la izquierda hasta la
primera cifra afecta error inclusive, se denomina número de cifras significativas. No se consideran los
ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero. Los ceros a la derecha, sí son considerados cifras
significativas.
Ejemplos
4.0 cm.
0.010 cm.
tiene 2 cifras significativas.
tiene 2 cifras significativas.
0.0204 cm.
23.01 cm.
tiene 3 cifras significativas.
tiene 4 cifras significativas.
A veces es conveniente usar notación científica y en ese caso las lecturas anteriores serán:
4.0 cm.,
tiene 2 cifras significativas
2.04 ∙ 10-2 cm.,
tiene 3 cifras significativas
1.0 ∙ 10-2 cm.,
tiene 2 cifras significativas
2.301 ∙ 10 cm.,
tiene 4 cifras significativas
Criterio de aproximación
Cuando intervienen cálculos en una medición de obtienen cifras superfluas y se deben eliminar
redondeando el número.
El criterio que utilizaremos será:
Los dígitos 1, 2, 3, 4 se eliminan y el dígito anterior se deja igual.
Los dígitos 5, 6, 7, 8, 9 se eliminan y el dígito anterior se aumenta en uno.
Ejemplos:
a) Escribir 208.245 con 2 cifras significativas:
b) Escribir 23.4496 con tres cifras significativas:
c) Escribir 4,03 con aproximación a la décima:
d) Escribir 4,055 con aproximación a la centésima:




2.1 ∙ 102
23.4
4,0
4,06
Cifras significativas en resultados de operaciones aritméticas
Se aplican los siguientes criterios
a)
Adiciones y sustracciones: el resultado final tiene el mismo número de decimales que el
dato con menos decimales.
Ejemplo: calcular el semi perímetro de un rectángulo de lados
a = 23.4 cm
y
b = 2.23 cm.
a + b = 25.63
a + b = 25.6 cm
b)
Multiplicaciones, divisiones, potencias, raíces: el número de cifras significativas del
resultado será igual al número de cifras significativas del dato con menos cifras significativas.
Ejemplo: calcular el volumen, con una cifra significativa, de un paralelepípedo de lados:
a = 12.3 cm (tres cifras significativas)
b = 8.5 cm (dos cifras significativas)
c = 0.8 cm (una cifra significativa)
V= 83.64
V= 8 ∙ 10 cm3
c)
Constantes. Aquellas que no provienen de mediciones, no influyen en el resultado, siempre
que sean racionales y se expresen como fracciones de enteros; pero como los números irracionales ( =
3.1459....), tienen infinitas cifras significativas se usan al menos con la misma cantidad de cifras
significativas que el dato con mas cifras significativas. Otras constantes de la física se conocen con un
determinado número de cifras significativas y se deben consultar tablas físicas para saberlo.
Ejemplo
Se desea calcular el volumen de un cilindro circular recto de radio 4.5 cm. y altura 55.7 cm. La fórmula
establece
V   r 2h
Para este cálculo debe usarse

al menos con tres cifras significativas de modo que y después del cálculo
redondear a dos cifras significativas resultando
V  3.5  103 cm3 .
Sensibilidad.
El concepto de sensibilidad está asociado al instrumento de medida (balanza, regla, cronómetro, etc.). Se
entiende por sensibilidad de un instrumento la capacidad de éste para detectar variaciones pequeñas
(mínimas) de la magnitud física a medir.
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Un instrumento de medida es tanto más sensible cuanto menor es el valor de su “precisión”. Ej: Una
balanza capaz de apreciar 0,1[mg] es 10veces más sensible que la que aprecia solamente 1[mg].
Precisión.
Una medida es tanto más precisa, cuanto más pequeño sean los errores aleatorios.
La precisión es la mínima variación de una magnitud que un instrumento de medida puede determinar.
Ej: Una precisión de 0,1[mg] en una balanza, indica que podemos dar sin error la cuarta cifra decimal de
la masa expresada en gramos.
Exactitud.
Una medida es tanto más exacta, cuanto más pequeños sean los errores sistemáticos.
Rango.
Corresponde al límite superior e inferior que presenta la escala del instrumento.
III. Procedimiento Experimental
Objetivos Específicos
1.
Expresar magnitudes físicas con su respectiva incerteza obtenidas a partir de mediciones
directas e indirectas
2.
Aplicar criterios planteados por la teoría de error.
3.
Determinar la densidad de un sólido rígido.
Materiales





Regla.
Pie de metro.
Huincha.
Cilindro, cono, esfera o paralelepípedo.
Balanza
Actividades
1.
Identifique y registre las principales características de cada instrumento.
2.
Realice las mediciones necesarias Para determinar el volumen del sólido.
3.
Realice las mediciones necesarias para determinar la densidad del sólido.
4.
Exprese cada resultado con su correspondiente incerteza.
5.
Aplique todo lo indicado en el fundamento teórico referido a medidas directas, indirectas,
propagación de error, presentación de un resultado.
6. Averigüe el valor de la densidad de referencia según el material del sólido y compare con el resultado
obtenido experimentalmente.
7.
Debe entregar el informe en el modelo de formato que se encuentra en la página WEB.
Bibliografía
- Teoría de los errores, Vincenzo Giamberardino, Universidad de Bologna, Instituto de Física A. Righi.
- Física Práctica, G.L. Squires.
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