Modelo 1: Modelo de economía cerrada con dos sectores y dos factores de producción, sin gobierno. 2 sectores: 1, 2 2 factores: K, L Agentes Consumidores Empresarios Mercados Bien 1 Bien 2 Factor K Factor L Supuestos Preferencias U = X 1θ X 21−θ Función de producción X 1 = AK α L1−α X 2 = BK β L1− β Ecuaciones Mercado de bienes Demanda Y 1) C1 = θ p1 2) C 2 = (1 − θ ) Y p2 Precio unitario 3) p1 = rk1 + wl1 4) p2 = rk 2 + wl2 Equilibrio de mercado 5) C1 = X 1 6) C 2 = X 2 Mercado de factores Demanda 7 ) k1 = 8) 1 ⎛ α w⎞ ⎟ ⎜ A ⎝1 −α r ⎠ 1−α K 1 = k1 X 1 1 ⎛ β w⎞ ⎟ 9) k 2 = ⎜⎜ B ⎝ 1 − β r ⎟⎠ 1− β 10) K 2 = k 2 X 2 α 1 ⎛ 1−α r ⎞ 11) l1 = ⎜ ⎟ A⎝ α w⎠ 12) L1 = l1 X 1 1 ⎛1− β r ⎞ ⎟ 13) l 2 = ⎜⎜ B ⎝ β w ⎟⎠ 14) β L2 = l 2 X 2 Equilibrio 15) K = K 1 + K 2 16) L = L1 + L2 Ingreso de las familias 17) Y = rK + wL Total ecuaciones: 17 Variables endógenas: C1, C2, X1, X2, p1, p2, r, w, k1, K1, k2, K2, l1, L1, l2, L2, Y (17) Variables exógenas: K , L Parámetros: A, B, α, β, θ → Debe elegirse un bien o factor como numerario. Calibración X 1 = AK α L1−α X 2 = BK β L1− β U = X 1θ X 21−θ 1) Parámetro α Uso la condición de que el valor del producto marginal del capital es igual al precio: α −1 ⎛K ⎞ X r = p1 Aα ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = p1α 1 K1 ⎝ L1 ⎠ r K 1 200 ⇒α = = = 0,4 p1 X 1 500 2) Parámetro β Uso la misma condición ⎛K r = p 2 Bβ ⎜⎜ 2 ⎝ L2 ⇒β = ⎞ ⎟⎟ ⎠ χ −1 = p2 β X2 K2 r K2 500 = = 0,5 p 2 X 2 1000 3) Parámetro A Uso condición de primer orden de minimización del costo unitario C = rK1 + wL1 α 1−α sa: X 1 = AK L ⎛X ⎞ C = r⎜ 1 ⎟ ⎝ A⎠ X 1 K = 1−1α L A α ⇒ ⎛ X ⎞ ⇒ K =⎜ 11−α ⎟ ⎝ AL ⎠ 1 α ∂C ⎛X ⎞ = r⎜ 1 ⎟ ∂L ⎝ A⎠ L1(1−α ) α + wL1 1 α α − 1 −1 L1 α α −1 ⎛ X1 ⎞ ⎟ ⇒ r⎜ α ⎜⎝ AL1 ⎟⎠ α +w= 0 1/α 1−α r ⎛ X1 ⎞ ⎜ ⎟ ⇒ α w ⎜⎝ L1 ⎟⎠ = -w 1/α =( A) 1/ α α ⎛1− α r ⎞ X1 A=⎜ ⎟ ⎝ α w ⎠ L1 A = 1,96 4) Parámetro B β ⎛1− β r ⎞ X 2 ⎟⎟ B = ⎜⎜ ⎝ β w ⎠ L2 B=2 5) Parámetro θ C1 = θ ⇒ Y p1 C1 p1 =θ Y θ= 500 1 = 1500 3 1 α